জটিল সংকেতের পাওয়ার বর্ণালীতে নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি আপনি কীভাবে পরিচালনা করবেন?

পেতে আমরা যখন রিয়েল সিগন্যাল তে ডিএফটি অপারেশন প্রয়োগ করি , তারপরে , এর বর্গক্ষেত্রটি গ্রহণ করুন , পাওয়ার বর্ণালীটি প্রতিসম হয়। ফ্রিকোয়েন্সি তথ্য হিসাবে আপনি ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি বা নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি নিতে পারেন । $x[n]$ $X[k]$ $X[k]$ $\lvert X[k]\rvert^2$ $X[k]$

তবে জটিল মূল্যবান সংকেতের ক্ষেত্রে এটি সত্য নয়; পাওয়ার স্পেকট্রামটি প্রতিসম নয়।

এই ক্ষেত্রে, আপনি কীভাবে আসল সংকেতে ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি নির্ধারণ করবেন?
আমরা কি নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি অংশটি বাদ দিতে পারি?

fft frequency-spectrum

— মাইক
সূত্র

নোট করুন যে ধনাত্মক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি সাইন এবং কোসিনের লিনিয়ার সংমিশ্রণ, সুতরাং সঠিক ধাপটি পাওয়ার জন্য ইতিবাচক এবং নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি প্রয়োজন। জটিল সংকেতগুলির জন্য, আপনাকে এই ফ্রিকোয়েন্সিটিতে মোট শক্তি পেতে উভয় ফ্রিকোয়েন্সিতে শক্তি যোগ করতে হবে।

— ক্রিস্টোফার ক্রফোর্ড

উত্তর:

প্রকৃত সংকেতের জন্য, ডিএফটি ব্যবহার করে উত্পন্ন নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে সামগ্রী অপ্রয়োজনীয়। এটি ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম পরিবারের প্রতি সম্মানের সাথে প্রকৃত সংকেতের সুপরিচিত সম্পত্তিটির কারণে: তাদের রূপান্তরগুলি হের্মিটিয়ান প্রতিসাম্য । এটি হ'ল যে কোনও বাস্তব সংকেত , $x[n]$

এক্স [ট] = Σ_{এন = 0}^{এন - 1} এক্স [এন] ই^{- ঞ 2 π এন ট / এন} = (Σ_{এন = 0}^{এন - 1} এক্স [এন] ই^{- ঞ (- 2 π এন ট / এন)})^{*} = এক্স [- ট] = এক্স [এন - ট]

$X[k] = \sum_{n=0}^{N-1}x[n] e^{-j2\pi n k / N} = (\sum_{n=0}^{N-1}x[n] e^{-j(-2\pi n k / N)})^* = X[-k] = X[N - k]$

সুতরাং, যদি আপনার ইনপুটটি সত্যিকারের সংকেত হয় তবে সমস্ত তথ্য ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি বিনগুলিতে থাকে; নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি অনেক অ্যাপ্লিকেশন জন্য বাতিল করা যেতে পারে। তবে সাধারণ জটিল সংকেতের জন্য এ জাতীয় স্বীকৃতি নেই। এগুলিতে পাওয়ার স্পেকট্রা থাকতে পারে যা শূন্য ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে অসামঞ্জস্যপূর্ণ, তাই আপনি কোনও জটিলতা সংকেতের পাওয়ার স্পেকট্রামের ফ্রিকোয়েন্সি বিনগুলির কোনও তথ্য ছাড়াই ছাড়তে পারবেন না।

— জেসন আর
সূত্র

আমি মনে করি

এবং

মধ্যে সম্পর্কটি হ'ল:

X [k]

$X[k]$

X [N - k]

$X[N-k]$

এক্স [এন - ট] = Σ_{এন = 0}^{এন - 1} এক্স [এন] ই^{- ঞ 2 π এন (এন - ট) / এন} = Σ_{এন = 0}^{এন - 1} এক্স [এন] ই^{- ঞ 2 π এন এন / এন} ই^{ঞ 2 π এন ট / এন} = Σ_{এন = 0}^{এন - 1} এক্স [এন] ই^{ঞ 2 π এন ট / এন} = (এক্স [ট])^{*}

$X[N-k] = \sum_{n=0}^{N-1}x[n] e^{-j2\pi n (N-k) / N} = \sum_{n=0}^{N-1}x[n]e^{-j2\pi N n/N} e^{j2\pi n k / N} =\sum_{n=0}^{N-1}x[n] e^{j2\pi n k / N}=(X[k])^*$

— মাইক

X [- k]

$X[-k]$

X [N - k]

$X[N-k]$

বাস্তবের ক্ষেত্রে আমরা বাস্তবে উদাহরণস্বরূপ ড্রপ করতে পারি যখন আপনি বর্ণালী বিশ্লেষক ব্যবহার করেন, বাস্তব তরঙ্গের জন্য এটি অর্ধেকটি দেখতে সহজ কারণ অন্য দিকটি আয়না। তবে জটিল সিগন্যালের ক্ষেত্রে কোনও আসল ডিভাইসের উত্তর নেই এবং আপনার একটি তাত্ত্বিক অধ্যয়ন রয়েছে যাতে আপনার উভয় পক্ষই রাখা উচিত।

— হোসেইন
সূত্র

আমার যদি দুটি জটিল ঘন ঘন ফ্রিকোয়েন্সি নিয়ে গঠিত একটি জটিল সিগন্যাল থাকে তবে আমি পিএসটি-তে ইতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি সাইডটি দুটি শিখর দেখায়, অন্যদিকে নেতিবাচক দিকটি একটি শীর্ষকে দেখায়। সুতরাং, আমি কি এই সিদ্ধান্তে উঠতে পারি যে সিগন্যালের দুটি ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে?

— মাইক

না আপনি বলতে পারবেন না কারণ সংকেতটি জটিল।

— হোসেইন

নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সি জন্য শারীরিক অর্থ কি?

— মাইক 3

@ মাইকে

— গুম্মিভিভি

@ মাইকে আমি বিশ্বাস করি যে আমি এর জবাব দিয়ে থাকতে পারি ... [দয়া করে দেখুন] ( dsp.stackexchange.com/questions/431/… )

— স্পেসি