হাফ এবং রেডনের রূপান্তরগুলির মধ্যে পার্থক্য কী?

আমি সিটি স্ক্যানগুলি সম্পর্কে শিখতে পেরে রেডনের রূপান্তরের সাথে পরিচিত, তবে হাফ রূপান্তরটি নয়। উইকিপিডিয়া বলেছেন

(আর, θ) বিমানটিকে কখনও কখনও দুটি মাত্রায় স্ট্রেট রেখার সেট করার জন্য হফ স্পেস হিসাবে চিহ্নিত করা হয়। এই উপস্থাপনাটি দ্বি-মাত্রিক র‌্যাডনের রূপান্তরটির নিকটে হফ রূপান্তরকে ধারণাগতভাবে খুব কাছে রাখে। (তাদের একই রূপান্তরটি দেখার বিভিন্ন উপায় হিসাবে দেখা যেতে পারে [[5])

তাদের আউটপুট আমার কাছে একই দেখাচ্ছে:

পাশাপাশি হাও এবং রেডন রূপান্তরকরণের জন্য থিও প্লটগুলি বনাম আরএইচও

ওল্ফ্রাম আলফা: রেডন
ওল্ফ্রাম আলফা: হাফ

সুতরাং পার্থক্য কী তা আমি বুঝতে পারি না। এগুলি কি কেবল একই উপায়ে বিভিন্ন উপায়ে দেখা যায়? প্রতিটি আলাদা ভিউ এর সুবিধা কি? কেন তাদের "দ্য হাফ-রেডন ট্রান্সফর্ম" এর সাথে সংযুক্ত করা হচ্ছে না?

image-processing computer-vision

— endolith
সূত্র

আরে, এক প্রকার সম্পর্কযুক্ত প্রশ্ন না থাকলেও আপনি কি এই ছবিতে ব্যবহার করেছেন এমন আপনার বেজিয়ার হিটম্যাপ কালারশিমে ভাগ করে নিতে পারেন ? এটি দেখতে বেশ ভাল লাগছে, এবং আমি ভাবছিলাম যে আপনার যদি কোনও আরজিবি মানগুলি বর্ণনা করে।

M \times 3

$M\times 3$

— ডাম্পস্টারডুফাস

@DumpsterDoofus আমি মনে হয় তার প্রকাশ করেছে নয় এই কারণে যে kludgy এবং আমি প্রথমে সেরে চেয়েছিলেন, কিন্তু যেহেতু আমি এখনো: অ বেজিয়ে সংস্করণ এখানে gist.github.com/endolith/2879736 এবং বেজিয়ে প্রয়াস এখানে সারকথা .github.com / endolith / ef948b924abf289287bd এখানেও ব্যবহার করেছেন flic.kr/p/dWSfUd

— এন্ডোলিথ

ধন্যবাদ, আমি আসলে গত রাতে বুঝতে পেরেছি, এটি

R G B (x) = (\begin{matrix} (2 - x) x Boole [0 \leq x \leq 1] \\ x^{2} Boole [- 1 \leq x \leq 1] \\ - x (x + 2) Boole [- 1 \leq x \leq 0] \end{matrix}) .

$RGB(x)=\left( \begin{array}{c} (2-x) x \text{Boole}[0\leq x\leq 1] \\ x^2 \text{Boole}[-1\leq x\leq 1] \\ -x (x+2) \text{Boole}[-1\leq x\leq 0] \\ \end{array} \right).$

— ডাম্পস্টারডুফাস

@ ডাম্পস্টারডুফাস আমার কোড সাফাই নির্দ্বিধায় অনুভব করুন :)

— এন্ডোলিথ

উত্তর:

হাফ ট্রান্সফর্ম এবং রেডন ট্রান্সফর্ম প্রকৃতপক্ষে একে অপরের সাথে খুব সামঞ্জস্যপূর্ণ এবং তাদের সম্পর্কটি পূর্ববর্তীটির বিযুক্তিযুক্ত রূপ হিসাবে আলগাভাবে সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে।

রেডন ট্রান্সফর্ম একটি গাণিতিক ইন্টিগ্রাল ট্রান্সফর্ম, উপর হাইপারপ্ল্যানে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনগুলির জন্য সংজ্ঞায়িত । অন্যদিকে হাফ ট্রান্সফর্মটি হ'ল জন্মগতভাবে একটি পৃথক পৃথক অ্যালগরিদম যা পোলিং এবং বিনিং (বা ভোটদান) দ্বারা একটি ইমেজে লাইনগুলি (অন্যান্য আকারের প্রসারিত) সনাক্ত করে। $\mathbb{R}^n$ $\mathbb{R}^n$

আমি মনে করি উভয়ের মধ্যে পার্থক্যের জন্য একটি যুক্তিসঙ্গত সাদৃশ্যটি পার্থক্যের মতো হবে

তার সম্ভাব্যতা ঘনত্ব ফাংশন (পিডিএফ) এর ফুরিয়ার রূপান্তর হিসাবে একটি এলোমেলো পরিবর্তনশীল এর বৈশিষ্ট্যযুক্ত ফাংশন গণনা
একটি এলোমেলো ক্রম উত্পন্ন করে হিস্টোগ্রাম বিনিংয়ের মাধ্যমে এর অভিজ্ঞতামূলক পিডিএফ গণনা করা এবং তারপরে যথাযথভাবে রূপান্তর করা।

তবে, হফ রূপান্তর একটি দ্রুত অ্যালগরিদম যা নির্দিষ্ট নিদর্শনগুলির প্রবণ হতে পারে। র‌্যাডন, আরও গাণিতিকভাবে সাবলীল, আরও নির্ভুল তবে ধীর। আপনি প্রকৃতপক্ষে উল্লম্ব স্ট্রাইক হিসাবে আপনার হফ রূপান্তর উদাহরণ হিসাবে শিল্পকর্ম দেখতে পারেন। এখানে গাণিতিকের আরও একটি দ্রুত উদাহরণ রয়েছে:

img = Import["http://i.stack.imgur.com/mODZj.gif"];
radon = Radon[img, Method -> "Radon"];
hough = Radon[img, Method -> "Hough"];
GraphicsRow[{#1, #2, ColorNegate@ImageDifference[#1, #2]} & @@ {radon,hough}]

শেষ চিত্রটি সত্যিই অজ্ঞান, যদিও আমি স্ট্রেশনগুলি গা dark় রঙে দেখানোর জন্য এটি অস্বীকার করেছি, তবে এটি সেখানে রয়েছে। মনিটরের দিকে ঝুঁকতে সাহায্য করবে। আপনি একটি বৃহত্তর চিত্র জন্য সমস্ত পরিসংখ্যান ক্লিক করতে পারেন।

দুজনের মধ্যে সাদৃশ্যটি খুব বেশি পরিচিত না হওয়ার কারণটি হ'ল কারণ বিজ্ঞান ও প্রকৌশল বিভাগের বিভিন্ন ক্ষেত্র historতিহাসিকভাবে তাদের প্রয়োজনের জন্য এই দুটির একটিরও ব্যবহার করেছে। উদাহরণস্বরূপ, টমোগ্রাফিতে (চিকিত্সা, ভূমিকম্প, ইত্যাদি), মাইক্রোস্কোপি ইত্যাদিতে, রেডন ট্রান্সফর্ম সম্ভবত একচেটিয়াভাবে ব্যবহৃত হয়। আমি মনে করি এর কারণ হ'ল নিদর্শনগুলিকে ন্যূনতম রাখার পক্ষে সর্বাধিক গুরুত্ব রয়েছে (একটি শৈল্পিকটি একটি ভুল রোগ নির্ধারণকারী টিউমার হতে পারে)। অন্যদিকে, ইমেজ প্রসেসিং, কম্পিউটার ভিশন ইত্যাদিতে এটি হফ ট্রান্সফর্ম যা ব্যবহৃত হয় কারণ গতি প্রাথমিক।

আপনি এই নিবন্ধটি বেশ আকর্ষণীয় এবং সাময়িক বিষয় খুঁজে পেতে পারেন:

এম ভ্যান জিনকেল, সিএল লুয়েঞ্জো হেন্ডরিক্স এবং এলজে ভ্যান ভালিট, রেডন এবং হাফের একটি সংক্ষিপ্ত পরিচিতি এবং কীভাবে তারা একে অপরের সাথে সম্পর্কিত , কোয়ান্টেটিভ ইমেজিং গ্রুপ, ইমেজিং বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি বিভাগ, টিইউ ডেলফ্ট

লেখকরা যুক্তি দেখিয়েছেন যে যদিও দু'জন খুব ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত (তাদের মূল সংজ্ঞা অনুসারে) এবং সমতুল্য যদি আপনি একটি অবিচ্ছিন্ন রূপান্তর হিসাবে হাফ ট্রান্সফর্ম লিখেন তবে রেডন আরও স্বজ্ঞাত হওয়ার এবং একটি শক্ত গাণিতিক ভিত্তি থাকার সুবিধা রয়েছে।

জেনারালাইজড রেডন জেনারালাইজড হাফ ট্রান্সফর্মের অনুরূপ রূপান্তরকারীও রয়েছে, যা পংক্তির পরিবর্তে প্যারামেট্রাইজযুক্ত কার্ভগুলির সাথে কাজ করে। এখানে একটি রেফারেন্স যা এটির সাথে সম্পর্কিত:

টোফ্ট, পিএ, "গোলমাল চিত্রগুলিতে বক্ররেখা সনাক্তকরণের জন্য জেনারেলাইজড রেডন ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে" , আইইইই আইসিএএসএসপি -৯,, খণ্ড। 4, 2219-2222 (1996)

— Lorem Ipsum
সূত্র

ওহ, আমি ভেবেছিলাম এগুলি ইচ্ছাকৃতভাবে চিত্রটিতে যুক্ত হয়েছিল। বুঝতে পারিনি যে সেগুলি নিদর্শনগুলি। ডিএফটি এফএফটি হিসাবে র‌্যাডন কি হফ? তবে এছাড়াও সাধারণীকরণ করা হফ রূপান্তর রয়েছে যা চেনাশোনাগুলি এবং স্টাফগুলি এবং রেডন রূপান্তরটির জন্য একই জাতীয় জিনিসগুলি খুঁজে পেতে পারে?

— এন্ডোলিথ

হ্যাঁ, জেনারালাইজড রেডন ট্রান্সফর্ম রয়েছে যা প্যারামাইট্রাইজড রেখাচিত্রগুলির জন্য কাজ করে। আমি ধরে নেব যে সম্পূর্ণরূপে স্বেচ্ছাচারী বক্ররেখার জন্য এটি করা আরও কঠিন, তবে আমি এটি সম্পর্কে তেমন কিছুই জানি না। আমি আমার উত্তরের একটি রেফারেন্স যুক্ত করেছি।

— Lorem Ipsum

রেডন ট্রান্সফর্মটি এফএফটি পদ্ধতিগুলির সাথেও গতি পেতে পারে। আমি অনুমান করছি হুফ হতে পারে না? হফ কি এখনও দ্রুত? আমি অনুমান করছি এটি চিত্রের আকারের উপর নির্ভর করে?

— এন্ডোলিথ

@endolith এটি আমার অভিজ্ঞতা যে হফ দ্রুত faster যাইহোক, আমার এই দুটি ব্যবহারের সাথে হ'ল আমি যা কিছু ঘুরে বেড়াচ্ছি তার কয়েকটি অদ্ভুত লাইন সনাক্ত করা। এটি কখনও গুরুতর কাজে ব্যবহার করেনি, বা আমার নিজেরও প্রয়োগ করা হয়নি। সুতরাং আমি এটিকে একটি নতুন প্রশ্ন হিসাবে জিজ্ঞাসা করার পরামর্শ দেব, কারণ আমি দৃ with়তার সাথে উত্তর দিতে পারি না।

— Lorem Ipsum

উপরন্তু করার আর্কাইভ এর উত্তর এই বর্ণনামূলক ব্যাখ্যার মত ব্যাখ্যা Hough রাডন একটি discretized হিসেবে রুপান্তর রুপান্তর, আমি - এছাড়াও অনুযায়ী Ginkel এবং অন্যদের :

র‌্যাডন এবং হাফ উভয়ই চিত্রের স্থান থেকে এবং প্যারামিটার স্পেসে ম্যাপিং , তবে তারা তাদের দৃষ্টিভঙ্গিতে পৃথক। যখন রেডন রূপান্তর চিত্রের স্থান থেকে প্যারামিটার স্পেসের একটি পয়েন্ট পেয়েছে ( পঠন দৃষ্টান্ত ), হফ রূপান্তর চিত্রের স্থান থেকে প্যারামিটার স্পেসে ( লেখার দৃষ্টান্ত ) স্পষ্ট করে ডেটা পয়েন্টগুলি ম্যাপ করে । $\rho$ $\theta$

এটি তাদের (পৃথক) অ্যালগোরিদমগুলির সাথে তুলনা করে পরিষ্কার হয়ে যায়। প্রত্যেকের জন্য মাপদণ্ড স্থান রাডন প্রকল্প একটি লাইন ছবিটি পয়েন্ট (তার কোণ) দ্বারা বর্ণিত আকারের বাকেট ব্যবহার । অন্যদিকে মোটামুটি প্রতিটি চিত্র বিন্দু এবং সংশ্লিষ্ট প্যারামিটার স্পেস বিনগুলিতে উপযুক্ত তীব্রতা যুক্ত করে। $\theta$ $\theta$ $\Delta\rho$ $(x,y)$

ফলস্বরূপ হফ শৈল্পিকতায় ভোগে যেখানে রেডন প্যারামিটার স্পেসে উচ্চ রেজোলিউশনের অনুমতি দেয় ( এবং এবং পিক্সেলগুলিকে সাবপিক্সেলগুলিতে ভাগ করে)। $\Delta\theta$ $\Delta\rho$

সাধারণত পুরো পরিবর্তনটি সম্পাদন করা প্রয়োজন (যদিও যাইহোক বেশিরভাগ ক্ষেত্রে এটিই উদ্দেশ্য) তত দ্রুত ough পড়ার দৃষ্টান্তের কারণে রেডন প্যারামিটার স্পেসের কেবলমাত্র একটি সংক্ষিপ্ত বিরতি ( ) গণনা করতে দেয় । এটি উল্লেখযোগ্যভাবে কম্পিউটেশন সময় কমে যায় যদি আপনি কিছু অবরোহমার্গী জ্ঞান আছে (যেখানে মত অন্তর আপনার পীক সম্ভবত আছে)। $\theta$ $\theta$

আমার ধারণা হফ এর সহজ অ্যালগরিদমের কারণে অনেক ক্ষেত্রেই প্রাধান্য পেয়েছে, যেখানে রেডন ব্যবহার করা হয়েছে যেখানে নির্ভুলতা গুরুত্বপূর্ণ বা অগ্রাধিকার জ্ঞান উপলব্ধ।

মতলব রেফারেন্সও দেখুন ( অ্যালগোরিদম ট্যাব প্রসারিত করুন ):

www.mathworks.com/help/images/ref/radon.html

www.mathworks.com/help/images/ref/hough.html

— orzechow
সূত্র