এন101এনএন2ট4ট যাতে এফএফটি এর মাধ্যমে ডিএফটি গণনার গতি বাড়ানো যায়।
x = ( x[0],এক্স[1],এক্স[2],…, এক্স [ এন- 1 ] )এনএক্স = ( এক্স[ 0 ] , এক্স[ 1 ] , এক্স[ ২ ] , … , এক্স[ এন- 1 ] )
এক্স[ এম ] = ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)মিএন) )এন, মি = 0 , 1 , … , এন- 1
j = - 1---√এক্সএক্সএক্সএক্স[ 0 ] = ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ]এনমেপুঃ( - জে π)) = - 1এক্স[ এন2] = ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)এন/ 2এন) )এন= ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( - 1 )এন
এনএক্সএক্স মি1 ≤ এম ≤ এন- 1
সুতরাং,
1≤মিএক্স[ এম ]এক্স[ এন- মি ]= ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)মিএন) )এন= ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)এন- মিএন) )এন= ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)+ জ 2 πমিএন) )এন= ∑n = 0এন- 1এক্স [ এন ] ( এক্সপ্রেস( জে 2 π)মিএন) )এন= ( এক্স[ এম ] )*
1 ≤ এম ≤ এন- 1এক্স[ এন- মি ] = ( এক্স[ এম ] )*মি = এন/ 2এনএক্স[ এন/ 2]= ( এক্স[ এন/ 2])*এক্স[ এন/ 2]
মি( এন- মি )
ম্যাটলবি লোকেরা এটি অনুবাদ করতে হবে যে ম্যাটল্যাব অ্যারেগুলি থেকে গণনা করা হয়েছে for1
আপনার প্রকৃত ডেটা ঘুরিয়ে, আপনার এর একটি ডিসি মানএক্স11
x [ n ] = 1 + পাপ( 2 π)( 0.01 এন ) ) , 0 ≤ n ≤ 100
x [ 0 ] = x [ 100 ] = 1101(2π(এর
মধ্যে অমিল
)এক্স[ এম ] = ∑n = 0100( 1 + পাপ)( 2 π)( এন)100) ) ) ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)মি101) )এন
100101এক্স[ এম ]2 ≤ এম ≤ 99t
100t = 0 , 0.01 , 0.02 , … , 0.99x [ n ] = 1 + পাপ( 2 π)( 0.01 এন ) ) , 0 ≤ n ≤ 99।
এক্স[ এম ] = ∑n = 099( 1 + পাপ)( 2 π)( এন)100) ) ) ( এক্সপ্রেস( - জে 2 π)মি100) )এন,
এক্স =(100,-50জ,0,0,…,0,50জ)0 ≤ n ≤ 99এক্স [ এন ]= 1100Σমি = 099এক্স[ এম ] ( এক্সপ্রেস( জে 2 π)এন100) )মি= 1100[ 100 - 50 j এক্সপ্রেস( জে 2 π)এন100)1+ 50 জ ( এক্সপ্রেস( জে 2 π)এন100) )99]= 1 + 12 জ[ এক্সপ্রেস( জে 2 π)এন100) -এক্সপ্রেস( জে 2 π)- এন100) ]= 1 + পাপ( 2 π)( 0.01 এন ) )