স্কেল স্পেস থিওরি বোঝা

Question

স্কেল-স্পেস তত্ত্বে সিগন্যাল , (চিত্র এর ক্ষেত্রে এর স্কেল-স্পেস উপস্থাপনাটি দেওয়া হয়েছে: যেখানে পরামিতি সহ একটি গাউসিয়ান কর্নেল এবং একটি রূপান্তর। প্যারামিটার পরিবর্তন করে আমরা একটি কম বা কম স্মুথড ইমেজ পাই। ফলস্বরূপ মোটামুটি উপস্থাপনা (প্যারামিটার ) এর সাথে ছোট ছোট জিনিস বা শব্দ থাকবে না।$f(x), x = (x_1, ..., x_d)$$d = 2$$L(x, y; t) = g(x, y; t) * f(x, y)$$g(x, y; t)$$t$$*$$t$$t$

মূল বিষয়টি স্কেল-ইনগ্রেন্ট বৈশিষ্ট্য সনাক্তকরণের কোনও উপায় খুঁজে পাওয়া উচিত, তাই না? যাতে কিছু চিত্রের আকার কমে গেলে কপিরপয়েন্টগুলির মতো বৈশিষ্ট্যগুলি সঠিকভাবে সনাক্ত করতে পারে, এমনকি আকার পৃথক হলেও অন্য শব্দ কীপয়েন্টগুলি খুঁজে না পাওয়া যায়।

1. কাগজে তারা am সাধারণজাত ডেরিভেটিভস ব্যবহার করছে । । Am সাধারণভাবে প্রাপ্ত ডেরিভেটিভ ব্যবহারের অর্থ কী , এটি কীভাবে স্কেল-ইনগ্রেন্টারিটিতে সহায়তা করে?$\gamma$$\delta_{\xi, \gamma-norm} = t^{\gamma / 2} \delta_x$$\gamma$

2. এই চিত্রটি থেকে আমরা দেখতে পাচ্ছি যে একই পজিশনের কাছাকাছি সময়ে বিভিন্ন কী-পয়েন্ট পাওয়া গেছে (আকারে ভিন্ন)। কীভাবে সম্ভব?

আপনি যদি স্কেল-ইনভেরিয়েন্ট বৈশিষ্ট্য সনাক্তকরণের ধাপে ধাপে অ্যালগরিদম ব্যাখ্যা করতে পারেন তবে এটি দুর্দান্ত। আসলে কি করা হয়? ডেরিভেটিভগুলি বা দ্বারা নেওয়া যেতে পারে । বাই ভেরিয়েবলের ডেরিভেটিভ নিয়ে ব্লব সনাক্ত করা যায় । এখানে কীভাবে ডেরাইভেটিভ সহায়তা করছে?$x, y$$t$$L$$(x, y)$$t$

আমি যে কাগজটি পড়ছিলাম তা হ'ল: স্বয়ংক্রিয় স্কেল নির্বাচনের সাথে বৈশিষ্ট্য সনাক্তকরণ

Answer 1

1. এটা তোলে সত্যিই একটি দীর্ঘ সময় যেহেতু আমি Lindeberg এর কাগজপত্র পড়েছেন, তাই স্বরলিপি একটু অদ্ভুত দেখায় হয়েছে। ফলস্বরূপ, আমার প্রাথমিক উত্তরটি ভুল ছিল। কোনও স্কেল স্তর নয়। এটি এমন কোনও ধরণের পরামিতি বলে মনে হচ্ছে যা টিউন করা যায়। এটি সত্য যে আপনাকে যথাযথ শক্তি দ্বারা ডেরাইভেটিভকে গুণ করতে হবে । নিজেই একটি স্কেল স্তরের সাথে সামঞ্জস্য করে এবং পাওয়ারটি ডেরাইভেটিভের ক্রমের উপর নির্ভর করে ।$\gamma$$t$$t$

2. আপনি একই স্থানে একাধিক স্কেলে কী-পয়েন্টগুলি সন্ধান করতে পারেন। এর কারণ আপনি স্থানীয় ম্যাক্সিমাকে ওজনের চেয়ে বেশি করে দেখেন । এখানে অন্তর্দৃষ্টি: একটি মুখের একটি চিত্র চিন্তা করুন। সূক্ষ্ম স্কেলে আপনি নাকের সাথে একটি ব্লব পাবেন। একটি কোর্স স্কেলে আপনি পুরো মুখের সাথে মিলে একটি ব্লব পাবেন। দুটি ব্লব একই পয়েন্টে কেন্দ্রিক, তবে বিভিন্ন স্কেল রয়েছে।

3. এখানে পুরো অ্যালগরিদম:

   • আপনি কোন চিত্রের বৈশিষ্ট্যগুলিতে আগ্রহী তা স্থির করুন (যেমন ব্লবস, কোণ, প্রান্ত)
   • ডেরিভেটিভসের ক্ষেত্রে একটি সম্পর্কিত "ডিটেক্টর ফাংশন" সংজ্ঞায়িত করুন, যেমন ব্লবগুলির জন্য একটি ল্যাপ্লেসিয়ান c
   • আপনার ডিটেক্টর ফাংশনটির জন্য স্কেলগুলির পরিসীমাতে আপনার প্রয়োজনীয় গননা ডেরাইভেটিভস।
   • by দ্বারা ডেরাইভেটিভ প্রতিক্রিয়াগুলি গুণন করুন , যেখানে ডেরিভেটিভের ক্রম, প্রবণতা হ্রাসের জন্য ক্ষতিপূরণ দেওয়ার জন্য।$t^{m \gamma / 2}$$m$
   • পুরো স্কেল স্পেসের উপরে আবিষ্কারক ফাংশনটি গণনা করুন।
   • ডিটেক্টর ফাংশনের স্থানীয় ম্যাক্সিমা সন্ধান করুন ।$x, y, t$
   • এগুলি আপনার আগ্রহের পয়েন্ট বা কী-পয়েন্ট।

সম্পাদনা:

1. লিন্ডবার্গ কাগজে প্রমাণ করেছেন যে ডেরাইভেটিভগুলি স্বাভাবিক করার জন্য উপযুক্ত ফ্যাক্টর। আমি মনে করি না যে আমি এখানে প্রমাণটি পুনরুত্পাদন করতে পারি।$t^{\gamma / 2}$
2. আপনি ক্ষেত্রে ডেরিভেটিভ গ্রহণ করবেন না । আপনি থেকে সম্মান সঙ্গে শুধুমাত্র কম্পিউট ডেরাইভেটিভস এবং , কিন্তু আপনি তাদের দাঁড়িপাল্লা একটি সীমার এ গনা। ওয়ান ওয়ে এই সম্পর্কে চিন্তা করা আপনাকে প্রথমে একটি গসিয়ান স্কেল স্থান জেনারেট করেন, বারবার কিছু ভ্যারিয়েন্স একটি গসিয়ান ফিল্টার ইমেজ অস্পষ্টতা হয় । তারপরে প্রতিটি স্কেল স্তরে এবং সাথে সম্মান সহ ডেরিভেটিভগুলি গণনা করুন ।x y t x $t$$x$$y$$t$$x$$y$
3. আপনি স্কেলগুলির চেয়ে স্থানীয় ম্যাক্সিমা খুঁজে পেতে চান কারণ আপনার একই স্থানে বিভিন্ন আকারের চিত্র বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে। ষাঁড়ের মতো চোখের মতো ঘনকীয় বৃত্তগুলির একটি চিত্র চিন্তা করুন। এটি আপনাকে কয়েকটি স্কেলে কোনও ল্যাপ্লেসিয়ার উচ্চ প্রতিক্রিয়া জানাবে। বা একটি আঁশির পরিসীমাতে ল্যাপ্ল্যাকিয়ান দ্বারা ফিল্টার করা একটি সত্যিকারের মানব চোখের একটি চিত্রের কথা ভাবেন। আপনি ছাত্রের জন্য সূক্ষ্ম স্কেলে একটি উচ্চ প্রতিক্রিয়া পাবেন, একটি উচ্চ প্রতিক্রিয়া আইরিসটির জন্য কিছু মাঝারি স্কেল এবং পুরো চোখের জন্য মোটা স্কেলে একটি উচ্চ প্রতিক্রিয়া।

পুরো বিষয়টি হ'ল আপনি জানেন না যে আগ্রহের বৈশিষ্ট্যগুলি আগে কী পরিমাণে থাকতে পারে scale সুতরাং আপনি সমস্ত স্কেল তাকান।

Comments

১. আমরা কীভাবে সরবরাহ করব যে ডেরাইভেটিভ প্রতিক্রিয়াটি আসলে স্বাভাবিক করার জন্য enough যথেষ্ট গুণক? ২. আমি ভেবেছিলাম যে দ্বারা ডেরিভেটিভটি প্যারামিটার সন্ধানের জন্য নেওয়া হয় যেখানে সর্বাধিক পৌঁছে যায়। যাতে সেরা স্কেল সন্ধান করতে পারেন। আপনি যেমন লিখছেন তাই মনে হচ্ছে আমাকে পুরো নির্বাচিত পরিসরে দ্বারা ডেরিভেটিভগুলি গণনা করতে হবে । এবং ফলাফল হিসাবে আমি খুঁজে পেতে হবে ( দ্বারা ডেরিভেটিভস নিয়ে ) বিভিন্ন স্কেলের বৈশিষ্ট্যগুলি। রাইট? t t t x , $t^{\gamma / 2}$$t$$t$$t$$x,y$

— ম্যাক্সিমাস

এবং যেমন আপনি 3 লিখেছেন: টিতে ডিটেক্টর ফাংশনটির স্থানীয় ম্যাক্সিমার সন্ধান করুন কেন আমাদের টি দ্বারা স্থানীয় ম্যাক্সিমা খুঁজে পাওয়া দরকার? আপনি দয়া করে বিবরণে এই পদক্ষেপটি বর্ণনা করতে পারেন? আসলে এখানে দ্বারা ডেরিভেটিভ কীভাবে ব্যবহৃত হয়? $x,y,t$$t$

— ম্যাক্সিমাস

@ ম্যাক্সিমাস দয়া করে উত্তরের সম্পাদনা দেখুন।

— ডিমা

@ ম্যাক্সিমাস, আমি আগে এটি ভুল করে ফেলেছি। গামা স্কেল স্তর নয়। আমি উত্তর ঠিক করেছি।

— ডিমা