এটিতে কোনও এফএফটি সম্পাদন করে, কিছু বিনা শূন্য করে এবং তারপরে একটি আইএফএফটি সম্পাদন করে সিগন্যালটি ফিল্টার করা খুব সহজ। এই ক্ষেত্রে:
t = linspace(0, 1, 256, endpoint=False)
x = sin(2 * pi * 3 * t) + cos(2 * pi * 100 * t)
X = fft(x)
X[64:192] = 0
y = ifft(X)
উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানটি এই "ইটওয়াল" এফএফটি ফিল্টার দ্বারা সম্পূর্ণ অপসারণ করা হয়।
তবে আমি শুনেছি এটি ব্যবহারের জন্য ভাল পদ্ধতি নয়।
উত্তর:
ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে জিরোং বিনগুলি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের একটি আয়তক্ষেত্রাকার উইন্ডো দ্বারা গুণ করার সমান। ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে উইন্ডো দ্বারা গুণ করা সময় ডোমেনে সেই উইন্ডোটির রূপান্তর দ্বারা বিজ্ঞপ্তিযুক্ত সমঝোতার সমান। একটি আয়তক্ষেত্রাকার উইন্ডোর রূপান্তরটি সিনক ফাংশন ( ome )। নোট করুন যে সিন্ক ফাংশনে প্রচুর পরিমাণে রিপলস এবং রিপল রয়েছে যা ডোমেন অ্যাপারচারের পুরো প্রস্থকে প্রসারিত করে। যদি এমন কোনও সময়-ডোমেন ফিল্টার যা এই সমস্তগুলি রিপলগুলি আউটপুট করতে পারে (বেজে উঠছে) যদি "খারাপ ধারণা" হয় তবে শূণ্য বিনগুলিও হয়।
এফএফটি অ্যাপারচার প্রস্থে "বিনয়ের মাঝে" বা অ-পূর্ণসংখ্যার পর্যায়ক্রমিক বর্ণালী সামগ্রীর জন্য এই লহরগুলি সবচেয়ে বড় হবে। সুতরাং যদি আপনার আসল এফএফটি ইনপুট ডেটা যদি কোনও উইন্ডো হয় যা সেই উইন্ডোতে কিছুটা অ পর্যায়ক্রমিক হয় না (যেমন সর্বাধিক অ-সিঙ্ক্রোনালি নমুনাযুক্ত "রিয়েল ওয়ার্ল্ড" সিগন্যাল), তবে সেই নির্দিষ্ট নিদর্শনগুলি শূন্য-আইং বিন দ্বারা উত্পাদিত হবে।
এটি দেখার আরেকটি উপায় হ'ল প্রতিটি এফএফটি ফলাফল বিন সময় ডোমেনে সাইন ওয়েভের একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি উপস্থাপন করে। সুতরাং একটি বিন শূন্য করা একই সাইন ওয়েভ বিয়োগ হিসাবে একই ফল উত্পাদন করতে পারে, বা, সমতুল্যভাবে, একটি সঠিক এফএফটি বিন কেন্দ্রের ফ্রিকোয়েন্সি এর সাইন ওয়েভ যোগ করে তবে বিপরীত পর্বের সাথে। মনে রাখবেন যে যদি সময় ডোমেনের কিছু সামগ্রীর ফ্রিকোয়েন্সি এফএফটি প্রস্থে পুরোপুরি পূর্ণসংখ্যার পর্যায়ক্রমিক না হয়, তবে একেবারে পূর্ণসংখ্য পর্যায়ক্রমিক সাইন ওয়েভের বিপরীত যুক্ত করে এটি বাতিল করার চেষ্টা করলে নীরবতা তৈরি হবে না, এমন কিছু যা দেখতে আরও ভাল লাগে একটি "বীট" নোট (এএম একটি ভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি মডেলের সাইন ওয়েভ)। আবার, সম্ভবত যা চেয়েছিল তা নয়।
বিপরীতভাবে, যদি আপনার আসল সময়ের ডোমেন সিগন্যালটি কেবল কয়েকটি খাঁটি অপরিশোধিত সাইনোসয়েড থাকে যা ঠিক এফএফটি অ্যাপারচার প্রস্থে পূর্ণসংখ্যা হয় তবে শূন্য-আইএনএফএফটি বিনগুলি নিদর্শনগুলি ছাড়াই সরিয়ে ফেলবে।
এই প্রশ্নটি আমাকে দীর্ঘকাল ধরেও বিভ্রান্ত করেছে। @ হটপাউ 2 এর ব্যাখ্যাটি ভাল। আপনি মাতলাব ব্যবহার করে সাধারণ পরীক্ষায় আগ্রহী হতে পারেন।
https://poweidsplearningpath.blogspot.com/2019/04/dftidft.html
আপডেট তথ্য।
এই সত্যটি যাচাই করা সহজ, আমাদের কেবল সতর্কতার সাথে একটি আদর্শ (?) ব্যান্ড পাস ফিল্টারের অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া বর্ণালীটি পর্যবেক্ষণ করতে হবে যা কেবল এফএফটি বিনগুলি জিরো করে ফেলেছে। আমার কেন "সাবধানে" বিজ্ঞাপনটি যুক্ত করা দরকার? আমরা যদি অনুপ্রবেশের প্রতিক্রিয়া পর্যবেক্ষণ করতে কেবল এফএফটি-র একই আকার ব্যবহার করি, তবে চিত্র 1 এ দেখানো হয়েছে বলে আমরা প্রতারণা করব । তবুও, যদি আমরা ফিল্টারটির আউটপুট পর্যবেক্ষণ করার সময় ডিএফটি এর ক্রম যুক্ত করি, অর্থাত, শূন্য প্যাডিং প্রতিক্রিয়া দেখায়, আমরা চিত্র 2 তে বর্ণিত চিত্র হিসাবে গিগস ঘটনাটি, ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে রিপলগুলি খুঁজে পেতে পারি ।
বাস্তবে ফলাফলগুলি উইন্ডোংয়ের প্রভাব থেকে আসে। আপনি যদি সমস্যাটি সম্পূর্ণরূপে বুঝতে চান তবে অনুগ্রহ করে ডিএসপি (1) এর বাইবেলের অধ্যায় 7.6 এবং অধ্যায় 10.1-10.2 দেখুন। সংক্ষেপে, তিনটি মূল পয়েন্ট এখানে উল্লেখ করা হয়।
সুতরাং, চিত্র 2-তে ডেনসার স্পেকট্রামের সাহায্যে , আমরা আদর্শ (জাল) ব্যান্ড পাস ফিল্টারটির মুখোশটি দিয়ে দেখতে পারি।
প্রতারণামূলকভাবে ফ্রেইক। প্রতিক্রিয়া।
ফ্রিক মধ্যে গীবস ঘটনা। প্রতিক্রিয়া।
(1) অ্যালান ভি। ওপেনহাইম এবং রোনাল্ড ডব্লু। শেফার। 2009. বিচ্ছিন্ন-সময় সংকেত প্রক্রিয়াকরণ (তৃতীয় সংস্করণ)। প্রেন্টিস হল প্রেস, আপার স্যাডল রিভার, এনজে, মার্কিন যুক্তরাষ্ট্র।
fps = 15;
LPF = 1;
HPF = 2;
n = -511:512;
n0 = 0;
imp = (n==n0);
NyquistF = 1/2*fps;
%% Ideal BPF
tmp_N = 512;
tmp_n = 0:1:tmp_N-1;
freq = ( n .* fps) ./ tmp_N;
F = fft(imp, tmp_N);
F_bpf = IdealBandpassFilter(F, fps, LPF, HPF);
imp_rep =[real(ifft(F_bpf))'];
% Zero padding.
imp_rep2 =[zeros(1,2048) real(ifft(F_bpf))' zeros(1,2048)];
N = 2^nextpow2(length(imp_rep));
F = fft(imp_rep,N);
freq_step = fps/N;
freq = -fps/2:freq_step:fps/2-freq_step;
freq = freq(N/2+1:end)';
figure;
plot(freq,abs(F(1:N/2)));
xlabel('freq(Hz)');
ylabel('mag');
title('Mis leading Freq Response');
N = 2^nextpow2(length(imp_rep2));
F = fft(imp_rep2,N);
freq_step = fps/N;
freq = -fps/2:freq_step:fps/2-freq_step;
freq = freq(N/2+1:end)';
figure;
plot(freq,abs(F(1:N/2)));
xlabel('freq(Hz)');
ylabel('mag');
title('Zero Padding (DFT) with more points');
%% Function
function filered_signal = IdealBandpassFilter(input_signal, fs, w1, w2)
N = length(input_signal);
n = 0:1:N-1;
freq = ( n .* fs) ./ N;
filered_signal = zeros(N, 1);
for i = 1:N
if freq(i) > w1 & freq(i) < w2
filered_signal(i) = input_signal(i);
end
end
end
এফএফটি দুর্বল সময় রেজোলিউশন দেয় অর্থাৎ নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিটি কখন উপস্থিত রয়েছে তা তথ্য দেয় না। এটি প্রদত্ত সংকেতের সময়কালের জন্য বিদ্যমান ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলির বিষয়ে তথ্য দেয়।
এফএফটি-তে বিন্যাস শূন্যের মাধ্যমে সময় ডোমেনে আইএফএফটি-র পরে খারাপ রেজোলিউশন দেয়।