কীভাবে একটি সময়ের ডোমেন সিগন্যালকে 'সাদা' করা যায়?

12

আমি 'প্রাক-হোয়াইটেনিং' ফিল্টার বা কেবল একটি 'হোয়াইটেনিং' ফিল্টার হিসাবে পরিচিত কীভাবে ঠিক প্রয়োগ করতে হবে তা বোঝার চেষ্টা করছি।

আমি বুঝতে পারি যে এটির একটি স্ব-সংযুক্তি ফাংশন হিসাবে এটি একটি ব-দ্বীপ বানাতে হবে, তবে কীভাবে এটি সঠিকভাবে করবেন তা আমি নিশ্চিত নই।

এখানে প্রসঙ্গটি নিম্নরূপ: দুটি পৃথক রিসিভারে একটি সংকেত পাওয়া যায় এবং তাদের ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক গণনা করা হয়। ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্কটি ত্রিভুজ বা অন্য কিছু গডফোরসাকেন আকারের মতো দেখতে পারে। এই কারণে, ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক সিগন্যালের শীর্ষগুলি খুঁজে পাওয়া শক্ত হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে আমি ক্রস পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পাদন করার আগে তাদের সিগন্যালগুলিকে 'সাদা' করার বিষয়ে শুনেছি, যেমন ক্রস পারস্পরিক সম্পর্ক এখন আরও ব-দ্বীপের মতো।

এটি কিভাবে হয়?

ধন্যবাদ!

autocorrelation

— Spacey
সূত্র

নোট করুন যে যোগাযোগ ব্যবস্থাগুলির প্রসঙ্গে, আপনার প্রশ্নটি হোয়াইটনার হিসাবে বর্ণনা করেছে যা মূলত একটি ইকুয়ালাইজারের কার্য সম্পাদন করে। এটি আমার কাছে একইরকম শোনায়; এটি কেবল আলাদা নামকরণ হতে পারে।

— জেসন আর

হ্যাঁ, সংজ্ঞায়িত নামকরণ এটিকে আরও বিভ্রান্ত করে তোলে যে তারা কখনও কখনও কী করার চেষ্টা করছে।

— স্পেসি

7

ধরুন আপনার কাছে এবং সিগন্যাল রয়েছে যার ক্রস-সম্পর্ক সম্পর্কিত ফাংশন আপনার পছন্দ মতো কিছু নয়; আপনি চাইছেন মতো। নোট করুন যে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে, সুতরাং আপনি ar , এবং পেতে যথাক্রমে লিনিয়ার ফিল্টার এবং মাধ্যমে সংকেতগুলি ফিল্টার করুন , , এবং এখন তাদের ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক ফাংশনটি হল যার ফুরিয়ার রূপান্তর $x(t)$ $y(t)$ $R_{x,y}(t)$ $R_{x,y}$

F [R_{x, y}] = S_{x, y} (f) = X (f) Y^{*} (f) .

$\mathcal{F}[R_{x,y}] = S_{x,y}(f) = X(f)Y^*(f).$

g

$g$

h

$h$

\hat{x} (t) = x * g

$\hat{x}(t) = x*g$

\hat{X} (f) = X (f) G (f)

$\hat{X}(f) = X(f)G(f)$

\hat{y} = y * h

$\hat{y} = y*h$

\hat{Y} (f) = Y (f) H (f)

$\hat{Y}(f) = Y(f)H(f)$

R_{\hat{x}, \hat{y}}

$R_{\hat{x},\hat{y}}$

\begin{aligned} F [R_{\hat{x}, \hat{y}}] = S_{\hat{x}, \hat{y}} (f) & = [X (f) G (f)] [Y (f) H (f)]^{*} \\ = [X (f) Y^{*} (f)] [G (f) H^{*} (f)] \\ = [X (f) Y^{*} (f)] [G^{*} (f) H (f)]^{*}, \end{aligned}

$\begin{align*} \mathcal{F}[R_{\hat{x},\hat{y}}] = S_{\hat{x},\hat{y}}(f) &= [X(f)G(f)][Y(f)H(f)]^*\\ &= [X(f)Y^*(f)][G(f)H^*(f)]\\ &= [X(f)Y^*(f)][G^*(f)H(f)]^*, \end{align*}$ , ক্রস কোরিলেশন সঙ্গে । আরো উল্লেখযোগ্য, আপনি চয়ন করতে চান এবং যাতে ক্রস ভুতুড়ে ঘনত্ব এর এবং গুণনশীল ইনভারস্স হয় ক্রস ভুতুড়ে ঘনত্ব এর এবং

R_{\hat{x}, \hat{y}}

$R_{\hat{x},\hat{y}}$

R_{x, y}

$R_{x,y}$

R_{h, g}

$R_{h,g}$

g

$g$

h

$h$

G (f) H^{*} (f)

$G(f)H^*(f)$

g

$g$

h

$h$

X (f) Y^{*} (f)

$X(f)Y^*(f)$

x

$x$

y

$y$ , বা এর কাছাকাছি কিছু। আপনার যদি কেবল একটি সংকেত এবং একটি ফিল্টার থাকে, তবে আপনি হিলমার প্রদত্ত ফলাফল পাবেন (আমার মন্তব্য অনুসারে সংশোধন করে)। উভয় ক্ষেত্রেই বর্ণালী নালগুলির জন্য ক্ষতিপূরণ দেওয়ার বিষয়টি, বা সাধারণত, সংকেতগুলিতে সামান্য শক্তি থাকা ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ডগুলি এখনও অবশেষ।

— দিলীপ সরওয়াতে
সূত্র

Asnwer জন্য ধন্যবাদ - আপনি এখানে জড়িত দৈর্ঘ্য ব্যাখ্যা করতে পারেন? উদাহরণস্বরূপ, এক্স এর পাওয়ার ট্রান্সফার ফাংশনের দৈর্ঘ্য কত, যদি x [n] দৈর্ঘ্য N হয়? (এই একই সাথে ...)

— স্পেসি

ঠিক আছে - আমি উত্তরটি গ্রহণ করব, তবে এই সন্ধ্যায় কিছুটা সময় নিয়ে একটি নতুন প্রশ্ন লিখব এবং আমরা সেখান থেকে নিতে পারি। আবার ধন্যবাদ.

— স্পেসি

7

প্রাক-হোয়াইটেনিং একটি স্থানান্তর ফাংশন দিয়ে ফিল্টার করে করা যেতে পারে যা সিগন্যালের পাওয়ার স্পেকট্রামের মোটামুটি বিপরীত। ধরা যাক আপনার কাছে একটি অডিও সিগন্যাল রয়েছে যা মোটামুটি গোলাপী। সাদা করার জন্য, আপনি একটি বিপরীতমুখী গোলাপী ফিল্টার প্রয়োগ করবেন (ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া প্রতি অক্টোবরে 3 ডিবি বৃদ্ধি পাবে)।

তবে এটি আপনার সমস্যার সাথে সহায়তা করবে কিনা তা আমি নিশ্চিত নই। প্রাক-হোয়াইটেনিং সংকেতের নিম্ন শক্তির অংশগুলিকে প্রশস্ত করে তোলে যা শোরগোল হতে পারে এবং তাই আপনার সিস্টেমে সামগ্রিক আওয়াজ বাড়ায়। আপনি যদি দু'টি সংকেত সময় সারিবদ্ধ হয় কিনা তা নির্ধারণ করার চেষ্টা করছেন (বা সময় প্রান্তিককরণটি কী) তবে সমস্যাটির মধ্যে কিছুটা সহজাত অস্পষ্টতা রয়েছে যা সংকেতের ব্যান্ডউইথের সাথে সম্পর্কিত। এটি হ'ল স্বতঃসংশ্লিষ্ট ফাংশনের সময় ডোমেন আকারে।

— Hilmar
সূত্র

আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ - হ্যাঁ বর্ণিতভাবে বর্ণালী উল্টানো সম্ভবত এখানে কাজ করবে না ... 'প্রাক-সাদা'র ব্যবহার এতটা সর্বব্যাপী বলে মনে হয় আমি এগুলি ছাড়াও এটি করার অনেকগুলি উপায় আছে বলে মনে করি? ...

— স্পেসি

2

$\bf x$ $\bf x$ $\bf x$

$\bf x$ $C_{ij} = \frac{1}{N}\sum_{{\bf x}\in Data}x_i x_j$ $N$ $i,j$ $\bf x$

আপনার কাছে এই কোভেরিয়েন্স ম্যাট্রিক্স হয়ে গেলে আপনি সাদা রঙের সংস্করণটি পেতে ডেটা গুনতে ম্যাট্রিক্স আকারে একটি সাদা রঙের রূপান্তর গণনা করতে পারেন। এই নতুন সাদা রঙের ডেটাগুলির প্রবক্তা হ'ল পরিচয় ম্যাট্রিক্স।

${\bf y} = C^{-1/2}{\bf x}$

$C^{-1/2}$ $C=LL^T$ ${\bf y}=L^{-1}{\bf x}$ $L$

— Robotbugs
সূত্র

0

যদি এটি কেবলমাত্র সিগন্যালে কম শক্তির অংশগুলি কীভাবে ফিল্টার করা যায় তবে আপনি কি লোপাস ফিল্টার ব্যবহার করতে পারবেন? এই সম্পর্কে কিছু বাস্তবায়ন আছে।

যদি এটি তার সহায়ক হয়: কারজালাইন এট থেকে এই নিবন্ধ । আল সাদা রঙের ফিল্টার এবং রেখাযুক্ত লিনিয়ার পূর্বাভাসের পদ্ধতি সম্পর্কে, যা ফিল্টার দ্বারা ব্যবহৃত হয়।

— jcomouth
সূত্র