একটি তরঙ্গলেজ-ভিত্তিক পারস্পরিক সম্পর্ক পরিমাপের অতিরিক্ত কোনও কম্পিউটেশনাল ওভারহেডের মূল্য আছে?

Question

আমি সংকেতগুলির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্কের ব্যবস্থা হিসাবে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং একাত্মতা উভয়ই ব্যবহার করেছি। আমি ভাবছিলাম যে একটি সময়-ফ্রিকোয়েন্সি পদ্ধতির ফলে আমাকে এই পৃথিবীর সেরাটা দেওয়া হবে।

আমার প্রশ্ন হ'ল এই অতিরিক্ত ডেটা সিগন্যালের সামগ্রিক ছবিতে যথেষ্ট পরিমাণ যোগ করেছে যে গণনার অংশ হিসাবে ওয়েভলেট রূপান্তর করার সাথে যুক্ত বর্ধিত গণনা ব্যয়কে ন্যায্যতা দেয়?

রেফারেন্স: একটি আরক্সিভ পেপার: এস ক্লিমেনকো, জি। মিটসেলমাখের, এ। সাজনোভ রচনা: "স্টোকাস্টিক গ্র্যাভিটেশনাল ওয়েভ সনাক্তকরণের জন্য তরঙ্গতাল ডোমেনে একটি ক্রস-সম্পর্কিত সম্পর্ক"

Comments

অতিরিক্ত গণনা ব্যয় কত? আপনি কি এফএফটি বা এফডব্লিউটি দিয়ে এটি আরও দ্রুত তৈরি করতে পারেন?

— এন্ডোলিথ

@ এন্ডোলিথ ধরে নিচ্ছি যে আমি ইতিমধ্যে এই অ্যালগোরিদমগুলিকে অন্তর্ভুক্ত করব, আমি মনে করি।

— jonsca

ঠিক আছে, সুসংবদ্ধতা এবং পারস্পরিক সম্পর্ক উভয়ই এফএফটি ব্যবহার করতে পারে যা হে (এন লগ এন), যখন এফডাব্লুটিটি হ'ল (এন), তাই তরঙ্গলেখের পদ্ধতিটি সম্ভবত দ্রুততর হতে পারে ? আমি এই এক স্পষ্ট বোধগম্যতা হবে না, যদিও, দুইবার জিজ্ঞাসা সত্ত্বেও: math.stackexchange.com/questions/28581/... stackoverflow.com/questions/1787536/...

— endolith

যাইহোক, আপনি যা করতে চেষ্টা করছেন তার মধ্যে সবচেয়ে উপযুক্ত যা আপনার ব্যবহার করা উচিত। এই ধরনের জিজ্ঞাসার মতো "কোনটি ভাল? স্ক্রু ড্রাইভার বা হাতুড়ি?"

— এন্ডোলিথ

@ জোঁসকা আপনার অন্তর্দৃষ্টি আসলেই সঠিক। স্পষ্টতই DWT রূপান্তরটি সময়ের বৈকল্পিক এবং এই সম্পত্তিটি কিছুটা শোষণের দিকে নিয়ে যেতে পারে। আমি যে প্রকল্পে কাজ করছি তার জন্য আমি ঠিক একই জিনিস করছি। উদ্দেশ্যটি দুটি সংকেতের মধ্যে টিডিওএ (আগমনের সময় বিলম্ব) অনুমান করা, সুতরাং প্রথমে আমি তাদেরকে (একটি হাতে লিখিত) ডিডাব্লুটি ব্যবহার করে রুপান্তরিত করেছিলাম এবং তারপরে আমি এগুলি আন্তঃসম্পর্কিত করি। আপনি আমার পাবলিক ড্রপবক্স থেকে এটি সম্পর্কে পড়তে পারেন এমন একটি কাগজের লিঙ্ক এখানে। ( dl.roidbox.com/u/4724281/waveletBasedTDOA.pdf )

— স্পেসি

Answer 1

প্রথমে আপনার কাজের জন্য উপযুক্ত যে কোনও সরঞ্জামটি ব্যবহার করা উচিত। সংশ্লেষন বনাম সঙ্গতি বনাম ক্ষুদ্র তরঙ্গ-ভিত্তিক পারস্পরিক সম্পর্ক সব বিভিন্ন জিনিস, এই প্রশ্ন জিজ্ঞাসা মত ধরনের, তাই "যার উত্তম? স্ক্রু-ড্রাইভার বা হাতুড়ি?" এটি আপনি কী করতে চাইছেন এবং আপনার সময়, ফ্রিকোয়েন্সি বর্ণালী বা উভয় ক্ষেত্রে সাদৃশ্য সম্পর্কে যত্নশীল কিনা তা নির্ভর করে।

দ্বিতীয়ত, আমার কাছে কেবল তরঙ্গপত্রের সম্পর্কে ন্যূনতম বোঝাপড়া আছে, তবে আপনার ধারণাটি যে তরঙ্গলেটের আরও বেশি গণনা প্রয়োজন, তা ভুল হতে পারে। ফাস্ট ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম লাগে$O(n\log n)$ অপারেশনগুলি যখন দ্রুত ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম নেয়$O(n)$। সুতরাং তরঙ্গপত্র পদ্ধতিতে আপনি যে তথ্যটি থেকে বেরিয়ে আসছেন তা ব্যবহার করতে পারবেন কিনা তার উপর নির্ভর করে কম সংখ্যার প্রয়োজন হতে পারে ।

অভিজ্ঞভাবে , এন রিয়েল ইনপুটগুলি থেকে এন আউটপুট উত্পাদন করে, পাইওয়াওলেটগুলিতে মাল্টি-লেভেল ওয়েভলেট ট্রান্সফর্মটি নামপির এফএফটির তুলনায় দ্রুততর হয় যখন এন প্রায় 4096 এর চেয়ে বেশি হয়।

যাহোক

1. এটি পাইথন, এবং দুটি বাস্তবায়ন খুব আলাদাভাবে দক্ষ হতে পারে। আমি জানি না wavedec()একটি ফাস্ট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম হিসাবে বিবেচনা করা হবে কিনা । তারা তাদের ডকুমেন্টেশনে সংক্ষেপণ DWT ব্যবহার করে । হার ডিডব্লিউটি এবং এফডব্লিউটি কি একই জিনিস?
2. ব্যবহৃত তরঙ্গলেটের উপর নির্ভর করে সময়টি পরিবর্তিত হয়। মেয়ার ওয়েভলেট একই পরিমাণ ডেটা তৈরি করতে ডাউবেচিজের হিসাবে 6 গুণ সময় নেয়।
3. আমি এখনও বুঝতে পারি না যে কীভাবে এফডাব্লুটিটি টাইম-ফ্রিকোয়েন্সি প্লেনটিকে টাইল করে , বা যদি এন আউটপুট উত্পাদন করে এফএফটি ব্যবহার করে এন- পয়েন্ট সার্কুলার ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক হিসাবে একই ধরণের মিলের পরিমাপ পেতে যথেষ্ট হয় । (প্রযুক্তিগতভাবে এটি একটি টাইম-স্কেল বিমান, সময়-ফ্রিকোয়েন্সি নয়, তবে আমি মনে করি জটিল মরলেট তরঙ্গলেটের জন্য তারা একই রকম ?) এফডাব্লুটিটি বিমানের একটি "সমালোচনামূলক নমুনা", এবং এফএফটি হিসাবে একই পরিমাণে ডেটা তৈরি করে, সুতরাং তাদের তুলনা করা মোটামুটি মনে হচ্ছে।

মূল কথাটি হ'ল গণনার সময় কমপক্ষে দুজনেরই জন্য প্রায় একই রকম, তাই কোনটি ব্যবহার করবেন তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় আপনার মনে হওয়া উচিত না বলে আমি মনে করি।

Answer 2

এটি খুব দেরি হয়ে গেছে, তবে সম্ভবত এটি এর পক্ষে মূল্যবান ...

সময়-স্কেল বিমানটি সময়-ফ্রিকোয়েন্সি বিমানের মতো নয়, যদিও এটি কার্যকরও হতে পারে। টাইম স্কেল বিমানে বিভিন্ন জায়গায় সংকেত সম্পর্কিত$x(t) \rightarrow x(\Delta s(t-\Delta t))$, কোথায় $\Delta s$ আপনাকে স্কেল (বা ডাউন) এ সরায় এবং $\Delta t$সময়মতো আপনাকে শিফট করে। টাইম-ফ্রিকোয়েন্সি প্লেনে একই রূপান্তরটি হয়$x(t) \rightarrow x(t-\Delta t) e^{i \Delta \omega t}$, কোথায় $\Delta \omega$ফ্রিকোয়েন্সি একটি স্থানান্তর। যদি আপনার সিগন্যাল$x(t)$ একটি সাইন ওয়েভ, দুটি রূপান্তর একই রকম।

এফএফটি যেমন কেবল বিচ্ছিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলি গণনা করে, তেমনি ডিডাব্লুটি বা পৃথক তরঙ্গলেখা রূপান্তর কেবল পৃথক আকারের স্কেলগুলি গণনা করে। এবং @ স্পেসি উপরে মন্তব্য করেছিলেন যে ডিডাব্লুটি অনুবাদ-আক্রমণকারী নয় not এটি ঘটে কারণ ডিডাব্লুটিটির প্রতিটি পর্যায়ে, সংকেতটি দুটি দ্বারা ডেসিমেট হয়। এটি DWT কে এফএফটির চেয়ে দ্রুততর করে তোলে,$O(N)$, কিন্তু অনুবাদ-আক্রমণকে ধ্বংস করে দেয়।

সুতরাং সময়-স্কেল বিমানটি পরীক্ষা করতে ডিডাব্লুটি ব্যবহার করা আপনাকে খুব দূরের দিকে নিয়ে যাচ্ছে না। এটি বিশেষত সত্য কারণ DWT দ্বারা "পরিদর্শন করা" স্কেল দুটি এর কারণ দ্বারা পৃথক করা হয়েছে এবং আপনি এফএফটি-র সাথে সময়-ফ্রিকোয়েন্সি প্লেনে যে কভারেজটি পেতে পারেন তার চেয়ে অনেক কম ঘন। আপনাকে অনেকগুলি নামের মধ্যে একটি তরঙ্গলেখের রূপান্তর ব্যবহার করতে হবে যা অনুবাদ-ইনগ্রেন্ট, যাকে কখনও কখনও অনির্ধারিত তরঙ্গকরণ রূপান্তর বলা হয় । তারপরেও, আপনার কাছে এখনও ঝাঁকুনির জন্য গণিত স্কেল নমুনাগুলির স্বচ্ছলতা রয়েছে।

তদুপরি, সময়কালের স্কেলগুলির শক্তির ঘনত্ব হওয়ায় অবস্থানগুলির বিষয়ে ভাবতে প্রায়শই এটি আকাঙ্ক্ষিত। এই পদ্ধতির বিশ্লেষণাত্মক তরঙ্গকরণ যেমন পূর্ববর্তী উল্লিখিত জটিল মরলেট তরঙ্গলেট ব্যবহার করে সহজ হয়। একটি পদ্ধতি যা গণনা সময়ের বিরুদ্ধে অনুবাদ-অদৃশ্যতা এবং বিশ্লেষণকে ভারসাম্য দেয় তা হল জটিল দ্বৈত-তরঙ্গ তরঙ্গলেটের রূপান্তর । সময়-ফ্রিকোয়েন্সি প্লেনে একই জিনিসটি করা সম্ভবত সহজ: একটি এফএফটি করে প্রথমে আপনার সিগন্যালে একটি আনুমানিক হিলবার্ট রূপান্তর করুন, আইএফএফটি পরে সমস্ত নেতিবাচক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি শূন্য করে।

অন্তর্নিহিততা যা আন্তঃসম্পর্কতা সময় এবং একই সাথে সংযোগের জন্য সামঞ্জস্যের জন্য সন্ধান করে তা যদি সঠিক হয়, তবে আপনি সময়-ফ্রিকোয়েন্সি সমতলের সাথে লেগে থাকা থেকে ভাল be এটি অবশ্যই গণনা করা সহজ এবং ফ্রিকোয়েন্সি অক্ষ বরাবর স্যাম্পলিং পরিমার্জন করা সহজ। উপরোক্ত উল্লিখিত পদ্ধতির কোনওটিই স্কেল অক্ষকে আরও ঘন করে নমুনা দেয়। এটি করার জন্য, আপনাকে বেশিরভাগ ক্ষেত্রে অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গকরণ রূপান্তর করতে হবে, যদিও সেখানে অন্য কিছু থাকতে পারে যা আমি অবগত নই। আপনার যদি মতলব থাকে তবে উপরের লিঙ্কটি অনুসরণ করুন এবং এটিতে থাকুন।