বিভিন্ন চিত্র পুনর্নির্মাণের পদ্ধতির মধ্যে ব্যবহারিকভাবে প্রাসঙ্গিক পার্থক্যগুলি কী কী?

ম্যাথামেটিকার ImageResizeফাংশন অনেকগুলি পুনরায় মডেলিং পদ্ধতিগুলিকে সমর্থন করে।

এই অঞ্চলের সাথে পরিচিত না হয়ে, নিকটতম প্রতিবেশী, বিলাইনার, বিউক্যাড্রাটিক এবং বাইকুবিক (যা নাম থেকে স্পষ্টতই বোঝা যায়) ছাড়িয়ে আমি হারিয়ে গিয়েছি।

আপনি কি আমাকে এমন কোনও উত্সের দিকে নির্দেশ করতে পারেন যা এই পদ্ধতির মধ্যে মৌলিক (গাণিতিক) পার্থক্য ব্যাখ্যা করবে এবং বিশেষত ব্যবহারিক পার্থক্যগুলি উল্লেখ করবে (উদাহরণস্বরূপ, নমুনা চিত্রগুলি দেখানো যেখানে পদ্ধতিটির পছন্দটি সত্যই গুরুত্বপূর্ণ এবং লক্ষণীয় পার্থক্যগুলি উপস্থাপন করে)?

_{আমার সিগন্যাল প্রসেসিং ব্যাকগ্রাউন্ড নেই, তাই আমি একটি "মৃদু" এবং সংক্ষিপ্ত পরিচিতি পছন্দ করব :-)}

আমি ImageResizeলিঙ্কটি ক্লিক করার জন্য "অলস "গুলির পদ্ধতিগুলির তালিকা এখানে অনুলিপি করব :

"নিকটতম" নিকটতম প্রতিবেশী পুনরায় মডেলিং

"বিলাইনার" বিলিনার ইন্টারপোলেশন

"দ্বিঘাতীয়" দ্বিপাদাগ্রয়িক স্প্লাইন ইন্টারপোলেশন

"বিউকিউবিক" বিউকিউবিক স্প্লাইন ইন্টারপোলেশন

"গাউসিয়ান" গাউসিয়ান পুনরায় মডেলিং

"ল্যাঙ্কজোস" ল্যানকোসগুলি মাল্টিভাটারে ইন্টারপোলেশন পদ্ধতি

"কোসিন" কোসাইন ইন্টারপোলেশন

"হামিং" উত্থিত-কোসাইন হামিং ইন্টারপোলেশন

"হ্যান" উত্থিত-কোসাইন হ্যান অন্তরঙ্গকরণ

"ব্ল্যাকম্যান" তিন-মেয়াদী জেনারেলাইজড কোসাইন

"বারলেটলেট" ত্রিভুজাকার উইন্ডো প্রবৃদ্ধি

"কনস" স্কোয়ার্ড ওয়েলচ অন্তরঙ্গন

"ওয়েলচ" ওয়েলচ চতুর্ভুজ প্রান্তিকরণ

"পারজেন" টুকরোজ কিউবিক ইন্টারপোলেশন

"কায়সার" শূন্য-অর্ডারে সংশোধিত বেসেল ইন্টারপোলেশন

image-processing

— কাজ Szabolcs
সূত্র

প্রশ্নটি আমার কাছে খুব বিস্তৃত দেখাচ্ছে। এটিকে নির্দিষ্ট পদ্ধতিতে আলাদা করা এবং আপনার যে পদ্ধতিগুলির সাথে সমস্যা রয়েছে সেগুলির জন্য নির্দিষ্ট প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করা ভাল ধারণা।

— عکس 2image

: আপনার প্রশ্নের কিছুটা স্পর্শিনী, আপনি এই ইমেজ upsampling তুলনা আগ্রহ জাগাতে পারে general-cathexis.com/interpolation/index.html

— Mr.Wizard

আমি মনোযোগ দিতে চাই যে আপনি যে সমস্ত পদ্ধতি লিখেছেন তা হ'ল স্পেস ইনভেরেন্ট t আমি মনে করি আপসাম্পলিংয়ের জন্য আরও আধুনিক পদ্ধতি হ'ল এজ অ্যাওয়ার এবং হ'ল স্পেস ভেরিয়েন্ট।

— রইআই

এখানে পেনাল্টিমেট রূপান্তর। একে পিবি ট্রান্সফর্ম বলা হয় এবং এটি অন্যান্য অনেক ছবিতে প্রশিক্ষিত হওয়ার পরে কী ঘটতে পারে তার সম্ভাব্যতা অনুসারে দ্বিদ্বৈতভাবে মানগুলির পূর্বাভাস দিয়ে চিত্রটিকে রূপান্তরিত করে। [ফলাফল] [1] দেখতে কেমন লাগে তা এখানে। [1]: v1.std3.ru/57/a9/…

— মাই

একটি চিত্র দেওয়া সঙ্গে পূর্ণসংখ্যার কোনো অবাধ সময়ে যে ইমেজ ক্ষেপক হিসেবে লেখা যেতে পারে $I(m,n)$ $m,n$ $m',n'$

\tilde{I} (m^{'}, n^{'}) = \sum_{m = ⌊ m^{'} ⌋ - w + 1}^{⌊ m^{'} ⌋ + w} \sum_{n = ⌊ n^{'} ⌋ - w + 1}^{⌊ n^{'} ⌋ + w} I (m, n) f (m^{'} - m, n^{'} - n)

$\tilde{I}(m',n')=\sum_{m=\left\lfloor m'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor m'\right\rfloor+w}\ \sum_{n=\left\lfloor n'\right\rfloor-w+1}^{\left\lfloor n'\right\rfloor+w}I(m,n)\ f(m'-m,n'-n)$

ফলাফলের এখনো শুধুমাত্র একটি হল পড়তা সত্য অন্তর্নিহিত একটানা চিত্রে এবং যা বিভিন্ন প্রক্ষেপক ফাংশন কি বিভিন্ন সীমাবদ্ধতার এবং লক্ষ্যের অধীনে পড়তা ত্রুটি কমান হয়। $\tilde{I}$ $\mathcal{I}(x,y)$

সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে, আপনি ইন্টারপোলটিং ফাংশন আদর্শ লো-পাস ফিল্টার হতে চান। তবে এর ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটির জন্য অসীম সমর্থন প্রয়োজন এবং এটি কেবল ব্যান্ডিলিমিটেড সিগন্যালের জন্য কার্যকর। বেশিরভাগ চিত্রগুলি ব্যান্ডলিমিটেড নয় এবং চিত্র প্রক্রিয়াকরণে অন্যান্য বিষয়গুলি বিবেচনা করার জন্য রয়েছে (যেমন চোখ কীভাবে চিত্রের ব্যাখ্যা করে mathe গণিতের অনুকূল কী দৃশ্যত দৃষ্টি আকর্ষণীয় নয়)। একটি ইন্টারপোলটিং ফাংশন পছন্দ, অনেকটা উইন্ডো ফাংশনগুলির মতো , হাতের নির্দিষ্ট সমস্যার উপর খুব নির্ভর করে। আমি কান, ওয়েলচ এবং পারজেনের কথা শুনিনি (সম্ভবত তারা ডোমেন নির্দিষ্ট) তবে উপরের উইকিপিডিয়া লিঙ্কে প্রদত্ত 1-ডি উইন্ডোর জন্য গাণিতিক ফাংশনের 2-ডি সমতুল্য হওয়া উচিত। $f(m,n)$

টেম্পোরাল সিগন্যালের জন্য উইন্ডো ফাংশনগুলির মতো, কোনও চিত্র তার ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া দেখে ইন্টারপোলটিং কার্নেল কী করে তার সংক্ষিপ্তসার পাওয়া সহজ। উইন্ডো ফাংশনে আমার উত্তর থেকে :

উইন্ডো ফাংশন বর্ণনা করে এমন দুটি প্রাথমিক কারণ হ'ল:

মূল লবের প্রস্থ (যেমন, কোন ফ্রিকোয়েন্সি বিনটি সর্বাধিক প্রতিক্রিয়ার অর্ধেকের চেয়ে বেশি শক্তি)

পাশের লবগুলির মনোযোগ (অর্থাত্ মূলপথ থেকে পাশের লবগুলি কত দূরে রয়েছে)। এটি আপনাকে উইন্ডোতে বর্ণালী ফুটো সম্পর্কে বলে।

এটি প্রায়শই ইন্টারপোলেশন কার্নেলের ক্ষেত্রে সত্য। পছন্দটি মূলত ফ্রিকোয়েন্সি ফিল্টারিং (সিডেলোবগুলির সংশ্লেষ), স্থানিক স্থানীয়করণ (মেইনলোবের প্রস্থ) এবং রিংিং (গিবস এফেক্ট), আলিয়াসিং, অস্পষ্টতা ইত্যাদির মতো অন্যান্য প্রভাবগুলি হ্রাস করার মধ্যে একটি বাণিজ্য-বন্ধ উদাহরণস্বরূপ, দোলনযুক্ত একটি কার্নেল যেমন সিন্ক কার্নেল এবং ল্যাঙ্কসোস 4 কার্নেলটি চিত্রটিতে "বাজানো" প্রবর্তন করবে , যেখানে কোনও গাউসিয়ান পুনরায় মডেলিং বাজানোর প্রবর্তন করবে না।

এখানে গাণিতিকের একটি সরল উদাহরণ রয়েছে যা আসুন আপনাকে বিভিন্ন ইন্টারপোলটিং ফাংশনগুলির প্রভাব দেখতে দিন:

true = ExampleData[{"TestImage", "Lena"}];
resampling = {"Nearest", "Bilinear", "Biquadratic", "Bicubic", 
   "Gaussian", "Lanczos", "Cosine", "Hamming", "Hann", "Blackman", 
   "Bartlett", "Connes", "Welch", "Parzen", "Kaiser"};
small = ImageResize[true, Scaled[1/4]];

এখানে, trueইমেজ যা আমি "সঠিক" ইমেজ বিযুক্ত সমতুল্য হতে অনুমান প্রতিনিধিত্ব করে , এবং একটি ছোট স্কেল ইমেজ প্রতিনিধিত্ব করে (আমরা কিভাবে এটা জানি না প্রাপ্ত হয়েছিল). আমরা দিতে 4x দিয়ে ছেদ যা মূল হিসাবে একই আকার। নীচে, আমি এই বিভাজনের ফলাফল এবং সত্য চিত্রের সাথে একটি তুলনা দেখাব: $\mathcal{I}(x,y)$ small $I(m,n)$ $I(m,n)$ $\tilde{I}(m',n')$

এখানে চিত্র বর্ণনা লিখুন

আপনি নিজের জন্য দেখতে পারেন যে বিভিন্ন ইন্টারপোলটিং ফাংশনগুলির বিভিন্ন প্রভাব রয়েছে। নিকটবর্তী এবং আরও কয়েকজনের খুব মোটা বৈশিষ্ট্য রয়েছে এবং আপনি মূলত জেগড লাইনগুলি দেখতে পারেন (গ্রিড প্রদর্শন নয় পুরো আকারের চিত্র দেখুন)। বিউকিউবিক, বিকোয়াড্রাটিক এবং পার্জন এটিকে কাটিয়ে উঠলেও প্রচুর ঝাপসা দেখায়। সমস্ত কার্নেলের মধ্যে, ল্যাঙ্কজসকে (দৃষ্টিভঙ্গি) সর্বাধিক আবেদনময়ী বলে মনে হচ্ছে এবং এটি সবচেয়ে ভাল কাজ করে।

আমি এই উত্তরটি প্রসারিত করার চেষ্টা করব এবং সময় পেলে পার্থক্যগুলি প্রদর্শন করে আরও স্বজ্ঞাত উদাহরণ দেব। ওয়েবে আমি খুঁজে পাওয়া এই খুব সহজ এবং তথ্যপূর্ণ নিবন্ধটি পড়তে চাইতে পারেন (পিডিএফ সতর্কতা)।

— Lorem Ipsum
সূত্র

আমি কি সেই ইনফিক্স নোটেশনটি দেখছি!?! : ->

— মিঃ উইজার্ড

@ Mr.Wizard আমি বললে আমি একজন সৎ প্রয়াস :) করতে চাই

— আর্কাইভ