আমি কেন একটি সংকেত ছাড়িয়ে যাব?

Question

আমি এই প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার জন্য আরও ভাল উপায়ের কথা ভাবতে পারি না তাই আমি উদাহরণ দিয়ে শুরু করব। মনে করুন যে আমার কাছে 50Hz এর সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি (100Hz এ নমুনাযুক্ত) সহ একটি ইনপুট সংকেত রয়েছে। এখন আগ্রহের সংকেতগুলি 0-5Hz সীমার মধ্যে থাকে, তাই আমি 5Hz এর কাট অফ দিয়ে একটি লো-পাস ফিল্টার যুক্ত করতে পারি, এবং পরবর্তী প্রক্রিয়াটির জন্য ফলাফল সংকেতটি ব্যবহার করতে পারি। আমার উপলব্ধি হ'ল আমি এখন 10 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা ফিল্টার করা সিগন্যালটি ডাউনসাম্পল করতে পারি এবং তাই প্রসেসিং লোড হ্রাস করতে পারি। আমি কি সঠিক? যদি হ্যাঁ, ফিল্টারিংয়ের পরে কেন সবসময় ডাউনস্যাম্পলিং করা হচ্ছে না কারণ এটি আমার কাছে সুস্পষ্ট উপায় বলে মনে হয়? এবং যদি আমার ধারণাটি ভুল হয় তবে আমার ভুল কোথায়?

Comments

ওভার স্যাম্পলিং এবং তারপরে একটি সংকেত ডেসিমেট করা প্রায়শই অ্যানালগ ফিল্টারিংয়ের আওয়াজের ধীর রোলফের সাথে ডিল করার একটি উপায় যা আপনার সিগন্যালটিকে উপন্যাস করে। তারপরে ডেসিম্যাটিং (এর আগে প্রয়োজনীয় লোপাস সহ এটি) উচ্চতর সংকেতের গুণমান দিতে পারে। ইট প্রাচীর ফিল্টারগুলি আরও সহজেই ডিজিটাল ডোমেনে উপলব্ধি করা যায়।

— কর্টুক

Answer 1

আপনি ঠিক বলেছেন যে আপনার সিগন্যালটি <5 হার্জেড ব্যান্ডিলিটেড হয় তবে আপনি এটি 10Hz নমুনা হারের সাথে পুরোপুরি উপস্থাপন করতে পারেন। এটি হ'ল স্যাম্পলিং উপপাদ্য

তবে ... কেউ কেন সমালোচিত নমুনাযুক্ত ডেটা ব্যবহার করতে সক্ষম হবে না এবং / বা ঝুঁকবে না তার জন্য ব্যবহারিক বিবেচনা থাকতে পারে।

একটি কারণ সমালোচকদের নমুনাযুক্ত নমুনা তৈরি করতে অসুবিধা is সিগন্যালের হার পরিবর্তন করতে আপনি যে কোনও ক্রিয়াকলাপ সম্পাদন করেন তা কোনও শূন্য-অতিক্রমান্ত্রিক ব্যান্ডউইদথের সাথে কিছু ফিল্টার নিয়ে চলেছে। আপনার উদাহরণস্বরূপ, এটি অবিবাহিত ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রীটি 5-ফিন্ট্রান্সের মধ্যে সীমাবদ্ধ করে এই রূপান্তর ব্যান্ডউইথটি দীর্ঘ ইমপ্লাস প্রতিক্রিয়া ফিল্টারগুলির সাথে খুব সংকীর্ণ করা যেতে পারে তবে এটি প্রসেসিংয়ের ক্ষেত্রে এবং সংকেত প্রারম্ভিক এবং শেষের দিকে স্থানান্তরকারীগুলিতে (রিং করা) উভয়ই ব্যয় করে।

আরেকটি কারণ হ'ল আলগোরিদিমগুলির কার্যকারিতা যা ফলাফল সংকেতটিতে কাজ করে। আপনার যদি এমন একটি ব্ল্যাকবক্স উপাদান রয়েছে যা কেবলমাত্র নিকটবর্তী নমুনা বেছে নিতে পারে, তবে আপনাকে ওভার স্যাম্পলড ডেটা খাওয়ানো ভাল।

বেশিরভাগ (সমস্ত?) অ-রৈখিক ক্রিয়াকলাপ সমালোচিত নমুনা বনাম ওভার স্যাম্পলড ডেটার সাথে আলাদাভাবে আচরণ করবে। একটি উদাহরণ হল সিগন্যালটিকে স্কোয়ার করা, বিপিএসকে ক্যারিয়ার পুনরুদ্ধারের একটি সুপরিচিত পদ্ধতি। একটি 2 এক্স ওভারস্যাম্পলড শর্ত ছাড়াই, নিজের সাথে টাইম ডোমেন সিগন্যালের গুণনের ফলে ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনটি নিজের সাথে কনলভ হয়ে গেলে মোড়কযুক্ত আবর্জনা আলিয়াস করে।

Comments

আপনি যে অংশটি সংকেতকে সমালোচিতভাবে নমুনাযুক্ত করার বিষয়ে কথা বলছেন তা আমি বুঝতে পারি না। যদি আমার সংকেতগুলি 0-5Hz এর পরিসরে থাকে এবং 10 দ্বারা ডাউন স্যাম্পলিংয়ের পরিবর্তে, আমি 8 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা উদাহরণস্বরূপ (উদাহরণস্বরূপ), আমার কি এখনও এই সমস্যাটি থাকবে?

— anasimtiaz

এটি আপনাকে কিছু অতিরিক্ত Nyquist ব্যান্ডউইথ (যেমন আপনার স্যাম্পলিং হারের মাধ্যমে এনকোডেবল) রাখার অনুমতি দেয় যা আপনার আগ্রহের সংকেত দ্বারা ব্যবহৃত হয় না। এই ব্যান্ডটি আপনাকে উপলব্ধিযোগ্য ফিল্টারগুলিতে অনুমতি দেয় যা আপনার আগ্রহের সংকেতটিতে অঘোষিত না হয়।

— মার্ক বর্গারডিং

Answer 2

অতিরিক্ত-নমুনার আরও দুটি কারণ:

1. স্বল্প বিলম্ব: উদাহরণস্বরূপ নিয়ন্ত্রণের লুপগুলির জন্য খুব কম বিলম্বের প্রয়োজন। ওভারসাম্পলিং ডেটা ইন এবং আউট অ্যান্ড আউট দ্রুত পেয়ে যায়, যাতে বিলম্ব হ্রাস পায়। এছাড়াও কোনও লোপাস ফিল্টারিং গ্রুপ দেরির পরিচয় দেয়। লোপাস ফিল্টারটি তীব্রতর, গ্রুপের বিলম্ব তত বেশি। আপনি যদি ওভারসামাল করেন তবে আপনার কম খাড়া অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টার প্রয়োজন এবং কম গ্রুপের বিলম্ব এবং এভাবে বিলম্ব হওয়া উচিত।

2. ব্যবহারিকতা: যদি আপনার ইনপুট এবং আউটপুট একই (উচ্চ) হারে চালিত হয় তবে আপনি সম্ভাব্যভাবে ডাউনস্যাম্পল করতে পারেন, তবে ফলাফলটি আউটপুট দেওয়ার আগে আপনাকে আবার নমুনা করতে হবে। উদাহরণ: একটি হোম থিয়েটার সিস্টেমে আপনি বস প্রক্রিয়াজাতকরণের পথটি নিখুঁত করতে পারেন তবে আউটপুটগুলি উচ্চ হারে চলছে বলে আপনাকে আবার নমুনা করতে হবে। অনেক ক্ষেত্রে এমআইপিএসে সঞ্চয় করা বিরক্তিকর নয়

Answer 3

একটি নমুনা হার নির্ধারণ করার সময় অনেকগুলি বিষয় বিবেচনা করতে হবে। আমি নমুনার হারকে কমিয়ে দিলে কী কী পরিণতি ঘটতে পারে সে সম্পর্কে একটি ধারণা দেওয়ার জন্য আমি তাদের কয়েকটি তালিকাবদ্ধ করি। অবশ্যই, এর বেশিরভাগ নির্ভর করে আপনি কীভাবে স্যাম্পলিংয়ের হার কমিয়ে আনেন, তার উপর নির্ভর করে ...

1. নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সি: সাধারণত প্রসেসিং পদ্ধতি ব্যবহার করে ন্যুইকুইস্টের চেয়ে বেশি ফ্রিকোয়েন্সি সনাক্ত করতে পারে না, যা অন্তত সনাক্তকরণ হারের অর্ধেক। এমন একটি পদ্ধতি রয়েছে যা Nyquist ব্যান্ডের মধ্যে এ / ডি রূপান্তর হওয়ার আগে ফিল্টার সংকেতগুলিতে জড়িত।
2. Nyquist কাছাকাছি ফ্রিকোয়েন্সি সনাক্তকরণ সম্ভাব্যভাবে কঠিন হতে পারে, এবং ত্রুটি হতে পারে। দ্রষ্টব্য, এটি সাধারণত যারা ব্যান্ডটি বন্ধ করেন তাদের পক্ষে সাধারণত। এই উদাহরণে, 12Hz (6 Hz Nyquist) এর সীমাটি সীমাবদ্ধ করা এর সাথে সম্পর্কিত যে কোনও উদ্বেগের পক্ষে পর্যাপ্ত পরিমাণে সমাধান করতে পারে।
3. উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি কম ফ্রিকোয়েন্সিয়ের তুলনায় শক্তিতে হ্রাস পায়। এটি মূলত ঘটে কারণ নমুনা তত্ত্বটি একটি চিরুনি ফাংশন ধরে নেয়, অর্থাত্, তাত্ক্ষণিকভাবে একই সময়ে ব্যবধানে তাত্ক্ষণিকভাবে সনাক্তকরণ। সত্যটি হ'ল, সমস্ত সংকেত সময়ের কিছু ছোট উইন্ডোতে পরিমাপ করা হয়। এর প্রভাব হ'ল সময় ডোমেনে একটি আয়তক্ষেত্রকে রূপান্তরিত করা, বা ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনের একটি সংকেত সংকেত দ্বারা গুণ করা। অবশ্যই, আপনি যদি প্রতি 10 তম সংকেতটি গ্রহণ করেন (দীর্ঘতর নমুনা সময় ব্যবহারের বিপরীতে), তবে এই প্রভাবটি হ্রাস পাবে।

এর মধ্যে কয়েকটি প্রিন্সিপালের চিত্রিত করার জন্য, আমি একটি সাধারণ মাতলাব প্রোগ্রাম লিখেছি, যা আমি আউটপুটটিও প্রদর্শন করব।

pis=linspace(0,2*pi,2048);
for f=1:512
sig=cos(f*pis+pi/2);
sig_average=filter(ones(16,1),1/16,sig);
sam_sig=sig_average(1:16:end);
freq=abs(fft(sam_sig));
freqs(f)=max(freq);
end
figure;plot((1:512)/64,freqs)

Comments

আমি মনে করি আপনার পয়েন্টগুলির তালিকাটি কিছুটা বিভ্রান্তিকর: ১। আমি এখানে "ব্যান্ডপাস স্যাম্পলিং" এর সম্ভাব্য ব্যবহারের কথা উল্লেখ করব; এটি একটি তুলনামূলকভাবে "সাধারণ" পদ্ধতি। ২. আমি মনে করি না আপনি সাধারণভাবে এই কম্বল বিবৃতি দিতে পারেন। ৩. উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি উপাদানগুলি আপনি যেভাবে বর্ণনা করেছেন তাতে সর্বদা তত্পর হয় না। আপনি যে ঘটনাটি উল্লেখ করেছেন তা এ / ডি রূপান্তরকারী রূপান্তর সময়ের সাথে সম্পর্কিত; এটি কেবলমাত্র একটি সীমাবদ্ধ ফ্যাক্টর যদি নমুনা ব্যবস্থার তুলনায় রূপান্তর সময়টি উল্লেখযোগ্য হয়, যা প্রায়শই ক্ষেত্রে হয় না।

— জেসন আর

৪. আপসাম্পলিং কাছাকাছি-দূরত্বের ফ্রিকোয়েন্সিগুলি সমাধান করার আপনার দক্ষতার উন্নতি করে না। কেবলমাত্র বর্ধিত পর্যবেক্ষণের সময়টি উন্নত ফ্রিকোয়েন্সি রেজোলিউশন সরবরাহ করবে; আপনার পর্যাপ্ত সময় ব্যান্ডউইথ পণ্য দরকার।

— জেসন আর

@ জেসনআর: ভাল পয়েন্ট আমি বিবৃতিগুলি সংশোধন করেছি এবং অন্যথায় আপনার প্রস্তাবিত জিনিসগুলি যুক্ত করেছি। আমার বেশিরভাগ ডিএসপি ব্যাকগ্রাউন্ডটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে পরিমাপ করা সংকেতগুলির সাথে থাকে, সম্ভবত এটি আমার পক্ষপাতিত্বগুলি দেখায় ...

— পিয়ারসন আর্টপোফো

Answer 4

Nyquist মানদণ্ড (আপনার সংকেত নিখুঁতভাবে বর্ণনা করার জন্য ওভারসাম্পল দ্বিগুণ) শব্দহীন ডেটাতে প্রযোজ্য। আপনি যদি কোলাহলপূর্ণ ডেটা পুনর্গঠন করতে চান তবে আপনাকে ন্যূনতম ফ্রিকোয়েন্সিয়ের চেয়ে বেশি সহ নমুনা দেওয়া দরকার। এটি চিত্রগুলির ক্ষেত্রে বিশেষত সত্য যেখানে আপনার সাধারণত পর্যায়ক্রমিক সংকেত থাকে না এবং যেখানে আপনি কেবল গোলমাল হ্রাস করতে সময়-গড় করতে পারবেন না।

তদুপরি, আপনি যদি আপনার ডেটাতে কোনও মডেল ফিট করতে চান তবে আপনি উচ্চতর নমুনা থেকে আবার উপকৃত হবেন, যেহেতু তিনটি ডেটাপয়েন্টে কোনও মডেল ফিট করা বিশেষত স্থির হবে না, বিশেষত গোলমালের উপস্থিতিতে।

Comments

শোরগোলের ডেটা দিয়ে কতটা ওভারস্যাম্পলিং করা দরকার সে সম্পর্কে আপনি কোনও কম্বল স্টেটমেন্ট দিতে পারবেন না। সামগ্রিক সংকেত ব্যান্ডউইদথ (সুদের সংকেত-এর চেয়ে বেশি শব্দ) সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ যা; এটি আপনার নমুনার সামনে যে কোনও অ্যান্টি-এলিয়জিং ফিল্টারিংয়ের প্রতিক্রিয়াটির একটি ফাংশন। যতক্ষণ আপনার নমুনা হার স্যাম্পলিং অ্যাপারচারে উল্লেখযোগ্য শক্তি ধারণ করে এমন পরিমাণ ব্যান্ডউইথের সমন্বয় করার জন্য যথেষ্ট ততক্ষণ আপনি ভাল আছেন। সর্বনিম্ন ওভারস্যাম্পলিং অনুপাতের জন্য কোনও কঠোর এবং দ্রুত নিয়ম নেই; এগুলি নির্ভর করে কত দ্রুত সিগন্যাল প্লাস শোরোগুলি বর্ণালী বন্ধ হয়ে যায়।

— জেসন আর

@ জেসন আর: থ্রিফোল্ড ওভারস্যাম্পলিং ফ্লুরোসেন্ট ইমেজিংয়ে থাম্বের সাধারণ নিয়ম; তবে আপনি ঠিক বলেছেন যে সবকিছু আপনি কতটা আওয়াজ করেছেন তার উপর নির্ভর করে। আমি আমার পোস্ট স্থির করেছি।

— জোনাস

Answer 5

সংকেতকে ওভার স্যাম্পলড রাখার একটি কারণ হ'ল ডায়নামিক রেঞ্জ / ওভারস্যাম্পলিং ট্রেড অফ। মোটামুটি, প্রতিবার যখন আপনি আগ্রহের সিগন্যালের জন্য ব্যান্ডউইদথকে "অকারণে" দ্বিগুণ করেন তখন একবার আপনি অতিরিক্ত বিট স্যাম্পলিং রেজোলিউশন পান, একবার ফিল্টারিং প্রয়োগ করা হয় (যা ডিজিটাল ডোমেইনে ঘটতে পারে) আপনি ফলাফলগুলি আরও কিছুটা গভীরতায় সঞ্চয় করতে পারেন বিটগুলিতে বৈধ সংকেত সামগ্রী থাকে, অতিরিক্ত গোলমাল নয় (আগ্রহের ব্যান্ডউইথের জন্য)। যদি আপনার সিস্টেমটি এমন পরিস্থিতিতে পরিচালিত হয় যেখানে কিছু অতিরিক্ত গতিশীল পরিসর সহায়ক হতে পারে, তবে ADC তে প্রবেশ করার সাথে সাথে সংকেতকে উচ্চ স্যাম্পলিং হারে রাখার পক্ষে যুক্তিযুক্ত কারণ রয়েছে।