ডিডাব্লুটি-র জন্য স্কোলগ্রাম (এবং সম্পর্কিত নামকরণ)?

Question

স্ক্লোগ্রাম সম্পর্কে আমার বোঝাটি হ'ল, একটি নির্দিষ্ট সারির জন্য, কোনও নির্দিষ্ট স্থানচ্যুতিতে ওয়েভলেট সহ ইনপুট সিগন্যালের প্রক্ষেপণের স্কোরগুলি দেখানো হয়। সারি জুড়ে, একই জিনিস প্রযোজ্য, তবে তরঙ্গলেটের বিস্তৃত সংস্করণের জন্য। আমি ভেবেছিলাম যে স্কালোগ্রামগুলি সমস্ত ধরণের তরঙ্গকরণ ট্রান্সফর্মের জন্য সংজ্ঞায়িত করা যেতে পারে, এর জন্য:

1. অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গকরণ রূপান্তর
2. স্বতন্ত্র তরঙ্গকরণ রূপান্তর
3. অপ্রয়োজনীয় তরঙ্গকরণ রূপান্তর

তবে আরও তদন্তের পরে মনে হয় যে স্ক্লোগ্রামটি কেবল সিডব্লিউটি-র জন্যই সুনির্দিষ্ট। এর ভিত্তিতে আমার একাধিক আন্তঃসম্পর্কিত প্রশ্ন রয়েছে যা গুগলের এটিএম-তে যথেষ্ট হয়নি।

প্রশ্নাবলী:

1. এটা কি সত্য যে স্ক্লোগ্রামটি ডিডাব্লুটি বা আরডাব্লুটিটির জন্য সংজ্ঞায়িত হয়নি? যদি তাই হয় তবে কেন নয়?
2. আমাদের একটি বলুন $N$দৈর্ঘ্যের সিগন্যালে ডিডব্লিউটি ব্যবহার করে একটি 10-স্তরের পচন রয়েছে। সমস্ত স্তর যদি একটি চিত্র হিসাবে চক্রান্ত করা হয়, (যা, এ$10xN$ চিত্র), এই চিত্রটি কী বলা হয়?

ডিডাব্লুটিটির 'স্ক্লোগ্রামাম' এর উদাহরণ হিসাবে, এডাব্লুজিএন এর জন্য এখানে একটি:

3. একই সংকেত সম্পর্কিত, ধরুন আমরা পরিবর্তে সমস্ত স্তরের সিগন্যালের আনুমানিক এমআরএ প্লট করব। (তাই আবার, ক$10xN$) চিত্র। এই চিত্রটিকে সঠিক পরিভাষায় কী বলা হয়? উদাহরণস্বরূপ, আমি এখানে অ্যাডাব্লুজিএন-এর জন্য প্রায় এমআরএ এবং বিশদ এমআরএ দেখিয়েছি। (স্পষ্টত তারা ডিডাব্লুটি'র 'স্ক্লোগ্রামাম' এর মতো নয়)।

ধন্যবাদ!

Comments

দেখে মনে হচ্ছে ডিটাব্লুটিটির ম্যাটল্যাবের বাস্তবায়ন অপ্রয়োজনীয়তা এড়াতে ডায়াডিক স্কেলিং চাপায় না। এমআরএ অবশ্যই এটি চাপিয়ে দেবে। এমআরএ প্লটটি উন্নত করার সাথে সাথে কীভাবে তথ্যের ব্লকগুলি আরও প্রশস্ত হয় তা লক্ষ্য করুন। প্রতিটি পরবর্তী বিশ্লেষণের সাথে স্কেল 2 এর গুণক দ্বারা পরিবর্তিত হয় changes

— ব্যবহারকারী 2718

সাবধান, আপনার প্রথম স্ক্লোগ্রামটি ভুলভাবে আঁকা।

— আলেক্সি আভেরচেঙ্কো

Answer 1

1. অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গকরণ ট্রান্সফর্মটি একটি স্ক্লোগ্রামের জন্য উপযুক্ত কারণ বিশ্লেষণ উইন্ডোটি কোনও অবস্থানে মাপতে এবং স্থাপন করা যেতে পারে। এই নমনীয়তাটি স্কেল (ফ্রিকোয়েন্সি অনুসারে) উভয় ক্ষেত্রেই মসৃণ চিত্রের উত্সাহ দেয়। অবিচ্ছিন্ন তরঙ্গকরণ রূপান্তরটি একটি অপ্রয়োজনীয় রূপান্তর কারণ বিশ্লেষণ উইন্ডোটি ওভারল্যাপ করতে পারে। আসলে সিডাব্লুটিটি অসীম অনর্থক হিসাবে বিবেচিত হয়।

2. ডিস্ক্রিট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম একটি অ-রিডানড্যান্ট ট্রান্সফর্ম। এটি বিকাশ করা হয়েছে যাতে সংকেত ডোমেন এবং ট্রান্সফর্ম ডোমেনের তথ্যের মধ্যে একের মধ্যে একটি করে যোগাযোগ থাকবে। এই টাইট চিঠিপত্র সিগন্যাল পুনর্গঠন ব্যবহারের জন্য DWT আরও উপযুক্ত করে তোলে। বিশ্লেষণ উইন্ডোগুলি সময় এবং স্কেল দিক উভয় ক্ষেত্রেই স্থির থাকে, সুতরাং আপনি যদি ফলস্বরূপ ডিডাব্লুটি সহগের পরিকল্পনা করেন তবে আপনি বাক্সগুলির একটি গ্রিড দিয়ে শেষ করবেন যা স্কেল অক্ষের এক প্রান্তে বড় শুরু হবে এবং অন্য প্রান্তে ছোট হবে। এই প্রতিনিধিত্বটি একটি সংকেতের চাক্ষুষ বিশ্লেষণের জন্য খুব সন্তুষ্টিজনক নয়। এটি অবশ্যই করা যেতে পারে, তবে আমি কাউকে এটি করতে বিরক্ত করতে দেখিনি। প্লটটিকে স্কলোগ্রাম হিসাবেও উল্লেখ করা হয়।

3. রিডানড্যান্ট ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম: এটির সাথে আমার আগের কোনও অভিজ্ঞতা ছিল না, তবে ওপি-র মন্তব্যগুলির জন্য ধন্যবাদ, আমি দেখতে পেয়েছি যে আরডাব্লুটি বা স্টেশনারি ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম (এসডাব্লুটি) একটি বিচ্ছিন্ন তরঙ্গলেখা রূপান্তর যা ট্রান্সফর্ম ট্রান্সফারকে অবিচ্ছিন্ন করার জন্য রিডানডেন্সি চালু করেছে। তদুপরি, আমি একটি রেফারেন্স পেয়েছি যা স্পিচ বিশ্লেষণে প্রয়োগ করার সাথে সাথে রূপান্তর ধরণের একটি দুর্দান্ত তুলনা করে। এই নিবন্ধে, ট্রান্সফর্মের ফলাফলগুলি সমস্ত প্লট করা হয়েছে এবং তরঙ্গকরণ ট্রান্সফর্মের যে কোনও ক্ষেত্রে প্লটগুলি সমস্তই স্ক্যালোগ্রাম হিসাবে উল্লেখ করা হয় (এতে ডিডাব্লুটি এবং আরডাব্লুটিটির একটি সংস্করণ অন্তর্ভুক্ত রয়েছে)। আপনি দেখতে পারেন কীভাবে বিভিন্ন রূপান্তরকারী প্রকারগুলি নিখরচায় তাদের নিজেরাই উপস্থাপন করে। রেফারেন্সের জন্য, নিবন্ধটির লিঙ্কটি এখানে: http://www.math.purdue.edu/~lipeijun/paper/2005/nd_Gen_Li_Fra_Sch_JASA_2005.pdf

এমআরএ - এই শব্দটির সাথে আমার মুখোমুখি বহুবিধ সমাধান বিশ্লেষণের সাথে জড়িত। এটি সমস্ত ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম ধরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, তবে সাধারণত ডিডব্লিউটি এবং ফিল্টার ব্যাঙ্কের সেট হিসাবে এটি উপলব্ধির প্রসঙ্গে আলোচনা করা হয়। এই প্রসঙ্গে এমআরএর ফলাফল ডিডাব্লুটি-র ফলাফলের সমান এবং এই জাতীয় ফলাফলের প্লট (সংখ্যার সংকলনের প্লট) এখনও স্ক্লোগ্রাম হতে পারে। এখানে এমআরএ নিয়ে আলোচনা করা হয়েছে এমন আরও একটি কাগজ: http://alexandria.tue.nl/repository/books/612762.pdf

নীচে সিডাব্লুটি এবং ডিএফটি স্কালোগ্রামগুলির উদাহরণ রয়েছে:

Comments

ধন্যবাদ ব্রুস। আরডাব্লুটি স্টেশন স্টেশন ওয়েভলেট ট্রান্সফর্ম দ্বারাও যায় । আমি মনে করি না যে এটি সিডাব্লুটি-র মতোই, তবে আমি ভুল হতে পারি, কারণ আমি এই বিষয়টিতে দুর্বল। প্রশ্নোত্তর সম্পর্কে) স্কেল জুড়ে প্লট করা সমস্ত ডিডাব্লুটি কো-এফিসিয়েন্টসের একটি চিত্রকে কেউ কী বলে , এবং কিউ 3 সম্পর্কিত), কোনও ডিডব্লিউটি-এর আনুমানিক এমআরএগুলির চিত্র প্লটকে কী বলে? ধন্যবাদ!

— স্পেসি

আমি আপনার মন্তব্যের ভিত্তিতে আমার উত্তর আপডেট করেছি। আমি আরডাব্লুটিটির সাথে পরিচিত ছিলাম না, তাই রেফারেন্সের জন্য ধন্যবাদ। লাইভ এবং শিখুন :-) আশা করি এটি সহায়ক।

— ব্যবহারকারী 2718

ব্রুস, আবারও ধন্যবাদ। আমি অবশ্য মনে করি না যে ডিডাব্লুটি প্রসঙ্গে এমআরএ স্ক্লাগ্রামের মতো একই জিনিসটি দেখায়। (AWGN হওয়ার সংকেতযুক্ত চিত্রগুলির জন্য আমার সম্পাদিত পোস্টটি দেখুন)। যদি প্রথম ছবিটি একটি ডিডাব্লুটি স্ক্লোগ্রাম হিসাবে মেনে নিতে পারে তবে অন্যান্য চিত্রগুলিকে কী বলা হবে? শুধু এমআরএ? আমি সিটিডাব্লিউটি ব্যতীত অন্য যে কোনও কিছুর জন্য বিটিডব্লিউ এখনও বিদ্যমান স্ক্লোগ্রামের বিষয়ে সন্দেহজনক, কারণ আমার তরঙ্গপত্র বইটি কেবল সিডব্লিউটি-র জন্য গণনা করে, এবং ম্যাটল্যাবের নিজস্ব লাইব্রেরি দাবি করে যে কোনও স্ক্লোগ্রাম কেবল সিডব্লিউটি-র জন্য সমর্থিত। এতে বিভ্রান্তি আরও বেড়ে যায়।

— স্পেসি

এমআরএ এবং ডিডাব্লুটি অবশ্যই অবশ্যই অন্যরকম দেখাচ্ছে, আমাকে এখানে একমত হতে হবে, তবে কেন তা নিশ্চিত নয়। আমি গণিতের প্রোগ্রামগুলির সাথে বিভ্রান্তি বুঝতে পারি। আমি গাণিতিক ব্যবহার করছি এবং এটি ধারণার একই পৃথকীকরণ আছে। এছাড়াও তারা তাদের বাস্তবায়ন প্রকাশ করে না, তাই আপনি কী পাচ্ছেন তা নির্ধারণ করার জন্য সাধারণত আপনাকে অনুমান করতে হয় এবং ট্রায়াল এবং ত্রুটির কাজ করতে হয়।

— ব্যবহারকারী 2718

স্ক্লোগ্রাম শব্দের বিষয়ে, আমিও সিডাব্লুটিটি ব্যতীত অন্য কোনও কিছুর সাথে এটি সাধারণ ব্যবহারে দেখিনি, তবে আমি যে প্রথম কাগজটি উল্লেখ করেছি তাতে ডিডাব্লুটি ভিত্তিক প্লটের শব্দটিও ব্যবহৃত হয়েছে। আমি মনে করি এটি কেবল সম্মেলনের বিষয়।

— ব্যবহারকারী 2718