গোলমালের "শুভ্রতা" নির্ধারণ করা

Question

কেউ "শ্বেত" কিছু আওয়াজকে কীভাবে মাপ দেয়? কোনও পরিসংখ্যানমূলক ব্যবস্থা বা অন্য কোনও ব্যবস্থা আছে (উদাহরণস্বরূপ এফএফটি) কোনও নির্দিষ্ট নমুনার শ্বেত শব্দের কতটা কাছাকাছি তা প্রমাণ করতে পারে?

Comments

কীভাবে আপনি বিভিন্ন শব্দ উত্স / সংকেতগুলির তুলনা করতে চান বা আপনি কী এমন একটি "শিল্প মান" মেট্রিক খুঁজছেন যা শব্দের উত্সের "রঙ" এর পরিমাণের সাথে প্রযোজ্য? প্রযোজ্য কোনও সাধারণ মেট্রিক সম্পর্কে আমি সচেতন নই, তবে আপনি কোনও এফএফটি বা পিএসডি (চাটুকার = সাদা) noise

— ব্যবহারকারী 2718

যদি আমি আপনাকে সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে আপনি 'সাদা' এর একটি স্বয়ংক্রিয় ব্ল্যাক বক্স ক্যালকুলেটর খুঁজছেন, তাই না?

— স্পেসি

উত্সটির পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্বের গণনা করার জন্য +1 । রেকর্ডের জন্য, আমি যুক্ত করতে চাই যে সাদা শব্দের অনুশীলনে নমুনা দেওয়া যায় না, কারণ এর পিএসডি-flat <f <in এ ফ্ল্যাট ∞

— সার্জ

@ মোহাম্মদ - গণনা করার জন্য অগত্যা কোনও ব্ল্যাক বক্স নয়। শুভ্রতার কোনও গাণিতিক অনুমানকারী থাকলে আমি কেবল কৌতূহলী।

— কিচি

@ ব্রুসজেনোন - সার্জের নির্দেশিত হিসাবে তথ্যের প্রকৃত নমুনার জন্য, পিএসডি কখনই পুরোপুরি সমতল হবে না, না? তবে আমি এখনও অনুমান করছি যে এটি চাটুকার, এটি "সত্য" সাদা শব্দের কাছাকাছি আসে।

— কিচি

Answer 1

আপনি সম্ভাব্য-সাদা ক্রমের স্বতঃসংশ্লিষ্টতার উপর ভিত্তি করে একটি পরিসংখ্যান পরীক্ষা করতে পারেন। ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং হ্যান্ডবুক নিম্নলিখিত প্রস্তাব দেওয়া হয়।

এটি নীচে হিসাবে সায়্লাব প্রয়োগ করা যেতে পারে।

দুটি শব্দের ক্রম ধরে এই ফাংশনটি চালানো হচ্ছে: একটি সাদা শব্দ এবং একটি হালকা ফিল্টার করা সাদা গোলমাল, তারপরে নিম্নলিখিত প্লটের ফলাফলগুলি। শব্দ শৃঙ্খলার প্রতিটি উপলব্ধির প্রজন্মের জন্য স্ক্রিপ্ট শেষ হয়।

সাদা গোলমালের জন্য পরিসংখ্যানের গড় গড় 9.79 79 ফিল্টার করা গোলমালের জন্য পরিসংখ্যানের গড়টি 343.3।

10 ডিগ্রি স্বাধীনতার জন্য চি-স্কোয়ার টেবিলের দিকে তাকিয়ে আমরা পাই:

$p=0.01$

---

function R = whiteness_test(x,m)
    N = length(x);
    XC = xcorr(x);
    len = length(XC);
    lags = len/2+1 + [1:m];
    R = N*sum(XC(lags).^2)/XC(len/2+1).^2;
 endfunction

---

X = rand(1,1000,'normal');
Y = filter(1,[1 -0.5],X)
R = [R; whiteness_test(X,10)];
R2 = [R2; whiteness_test(Y,10)];

Comments

আমি কোনও বড় পরিসংখ্যান নই ... তবে গাউসিয়ান শ্বেত নয়েজ প্রক্রিয়াগুলির জন্য উপরোক্ত ম্যাসেশনযুক্ত পরীক্ষার সাধারণ বৈধতা সম্পর্কে আমার একটা উদ্বেগ আছে: আমি যতক্ষণ না সাদা শব্দকে বুঝি কেবল সময়ের মধ্যে কোনও সম্পর্ক নেই এবং এইভাবে স্বতঃসংশোধন হচ্ছে 0 লেগ এ একটি আবেগ। হোয়াইটের অগত্যা বোঝা যায় না যে প্রশস্ততা সাধারণত বিতরণ করা হয় যা পরীক্ষার ধারণাটিই ঘটে ... সুতরাং আমি যতদূর বুঝতে পেরেছি সাদা গাউসিয়ান শোরগারের জন্য বৈধ হয় (কারণ স্কোয়ার গাউসীয় বিতরণের যোগফল চি-স্কোয়ারড) এবং না সাধারণ সাদা আওয়াজের জন্য? আমি কি ঠিক আছি বা কিছু আছে

— ফ্যাবিয়ান

@ ফ্যাবিয়ান: হ্যাঁ এবং না। আপনি সঠিক যে পরীক্ষাটি ধরে নিয়েছে যে স্বতঃসংশ্লিষ্ট মানগুলি গাউসিয়ান। যদি মূল গোলমালটি কোনও বিতরণ সম্পর্কে হয় তবে কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধতা তত্ত্বটির অর্থ স্বতঃআকৃতি সম্পর্কিত অনুমানের বিতরণ হবে গাউসিয়ান। কিছু প্যাথলজিকাল কেস রয়েছে যেখানে অটোকোরিলিটিশন সহগগুলি গাউসিয়ান হবে না, তবে এগুলি সাধারণত খুব কম এবং এর মধ্যে থাকে (এবং সম্ভবত স্বতঃসংশ্লিষ্ট বিশ্লেষণ সেই ক্ষেত্রেগুলি করার জন্য সেরা জিনিস নয়)।

— পিটার কে।

@ পিটারকে.পিএসএসের চূড়ান্ততা নির্ধারণের জন্য "কঠিন" পরীক্ষা কি হবে না? এইভাবে, কোনও অনুমান করা হয় না এবং শব্দের নমুনাগুলির বিতরণ অপ্রাসঙ্গিক।

— এনভিডিয়া

@ এ্যানভিডিয়া: দু'টি সমান, তাই না? পিএসডি হ'ল স্বতঃসংশ্লিষ্ট সিকোয়েন্সের কেবলমাত্র ডিএফটি।

— পিটার কে।

@PeterK। আপনার উদাহরণে হ্যাঁ, এগুলি মূলত সমতুল্য। তবে পদ্ধতিটি আইডিকে ধরে নেয় যেখানে সাধারণভাবে, নমুনাগুলি কোনও ফ্যাশনে বিতরণ করা যায়। আমি বুঝতে পারি যে কেন্দ্রীয় সীমাবদ্ধ তত্ত্বটি কার্যকর হয় এবং এটি বৈধ, সুতরাং কেন আমি "শক্ত" শব্দটি ব্যবহার করি। সম্ভবত আরও ভাল শব্দটি "জেনারেল" হতে পারে।

— এনভিডিয়া

Answer 2

আমি এটি নির্ধারণ করতে সিগন্যালের স্বতঃসংশ্লিষ্ট বৈশিষ্ট্য বা পিএসডি এর ফ্ল্যাটনেস ব্যবহার করব। তাত্ত্বিক সাদা শব্দের স্বতঃসংশোধন লেগ ০-তে একটি প্ররোচনা Furthermore তদুপরি, স্বতঃসংশোধনের ক্রিয়াকলাপের পিএসডি, তাত্ত্বিক সাদা গোলমালের পিএসডি স্থির থাকে।

এর যে কোনও একটিতে আপনার আওয়াজের শুভ্রতা সম্পর্কে ভাল ধারণা দেওয়া উচিত।

Answer 3

শুভ্রতা স্বাধীনতার সমতুল্য।

আপনি ডাইহার্ড তাকান পারেন https://en.m.wikedia.org/wiki/Diehard_tests

নথের সেমিনিয়ামিকাল অ্যালগোরিদমসের খণ্ড ২ এর এলোমেলো সংখ্যা জেনেটেটর এবং পরীক্ষার উপর একটি বিভাগ রয়েছে।

ডিএফটি ভিত্তিক পরীক্ষাগুলিতে সমস্যাটি হ'ল বর্ণবাদী ফুটো করার কিছুটা কৌশল রয়েছে কিছু কৌশল সম্পর্কিত যা আপনাকে যদি আপনার রূপান্তরগুলি "দীর্ঘ" করে তোলে তবে সাধারণত উপেক্ষিত হতে পারে typically

এনআইএসটি-তে এলোমেলো বিট স্ট্রিমগুলিরও পরীক্ষা রয়েছে

Comments

বলতে ভুলে গেছেন, স্ট্যান: এই ডাইহার্ড টেস্টগুলির জন্য +1! আমি সেই তালিকাটি দেখিনি। :-)

— পিটার কে