ওয়েভলেট রূপান্তর প্লট পড়া Read

Question

ওয়েভলেট রূপান্তর দ্বারা প্লট করা প্লট কীভাবে পড়তে হয় তা বুঝতে আমার সমস্যা হচ্ছে,

এখানে আমার সহজ মাতলাব কোড,

load noissin;
% c is a 48-by-1000 matrix, each row 
% of which corresponds to a single scale.
c = cwt(noissin,1:48,'db4','plot');

সুতরাং উজ্জ্বল অংশটির অর্থ হল স্কেলিং কোফফিয়েন্টিয়েন্ট আকারটি বড়, তবে আমি কীভাবে এই প্লটটি বুঝতে পারি যে সেখানে কী ঘটছে? দয়া করে আমাকে সাহায্য করুন।

Comments

আমি মাতলাব টি = 0: 0.001: 2 এ নিম্নলিখিত কোডগুলি চেষ্টা করেছি; y = sin (2 * pi * 20 * t) wname = 'cmor0.5-1' স্কেল = 1: 0.1: 80; cwt (Y, স্কেল, wname, 'চক্রান্ত'); আমি নিম্নলিখিত প্লট পেয়েছি! এখানে চিত্রের বর্ণনা লিখুন বাস্তব ও কল্পিত অংশগুলি ফাঁকগুলি দেখায় যা সিডাব্লুটিটিতে মরল তরঙ্গলেটের সাথে পর্যবেক্ষণ করা হয়। সুতরাং একরকমভাবে জটিল মরলেট ওয়েভলেট সহ সিডাব্লুটি-তেও পর্যায়ের তথ্য রয়েছে। কীভাবে ব্যাখ্যা করব ??

Answer 1

এক সেকেন্ডের জন্য কল্পনা করুন, আপনি এখানে মাত্র আপনার ডাউবিচিজ -4 তরঙ্গীকরণের পরিকল্পনা করেছিলেন , যেমন আপনি এখানে লাল রঙে দেখতে পারেন।

এখন কল্পনা করুন যে আপনি এই তরঙ্গরূপটি লাল রঙে নিয়েছেন এবং কেবল আপনার সংকেত দিয়ে ক্রস-সম্পর্ক স্থাপন করুন। আপনি যে ফলাফল চক্রান্ত। এটি আপনার চক্রান্তের প্রথম সারি হবে। এটি স্কেল -২। এরপরে, আপনি আপনার ডাউবিচিজ -4 তরঙ্গপত্রটি বিভক্ত করেন, (এটি আপনি কোনও সময়ে কোনও কারণে এটি এটিকে প্রসারিত করতে পারেন)। তারপরে, আপনি আবার আপনার সিগন্যালের সাথে এই নতুন তরঙ্গরূপের একটি ক্রস-সম্পর্ক স্থাপন করুন। তারপরে আপনি আপনার প্লটের দুটি সারি পাবেন। এটি স্কেল -২। আপনি এটি সমস্ত স্কেলের জন্যই চালিয়ে যান, যার অর্থ আপনি নিজের আসল 'মা' তরঙ্গিটি গ্রহণ করে চলেছেন, এবং আপনি প্রসারণ করে চলেছেন, তার পরে ক্রস-সংযুক্তি, প্রসারণ, এবং ক্রস-সংযুক্তি ইত্যাদি, এবং আপনি কেবল ফলাফলগুলি শীর্ষে রেখে দিয়েছিলেন অন্যান্য.

সিডাব্লুটি প্লট এটি আপনাকে প্রদর্শন করছে। বিভিন্ন আকারের, যেমন, বিভিন্ন বিসারণ (প্রসারিত) কারণগুলিতে একটি ওয়েভলেট দিয়ে আপনার সিগন্যালের ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পাদনের ফলাফল।

সুতরাং আমাদের আপনার ইমেজ ব্যাখ্যা করুন। প্রথম সারিতে আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে আপনার ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্কের ক্ষেত্রে দুর্বল প্রশস্ততা রয়েছে। তার অর্থ হল যে এটি আপনাকে বলে দিচ্ছে, আপনার সিগন্যালের প্রায় কিছুই কিছুই মিলে যায় না, (বা 'ম্যাচ') আপনার তরঙ্গপত্র, যখন এটি স্কেল -1 এ থাকে (যখন এটি সবচেয়ে ছোট স্কেলে থাকে)। আপনি নিজের ওয়েভলেটটি প্রসারিত এবং সংযুক্ত রেখে চলেছেন, এবং এখনও আপনার সিগন্যালের কোনওটির সাথে মেলে না, যতক্ষণ না আপনি স্কেল -31 বলে যান। সুতরাং আপনি যখন আপনার তরঙ্গপত্রটি 31 বার প্রসারিত করেছেন এবং ক্রস-পারস্পরিক সম্পর্ক সম্পাদন করেছেন, তখন আপনি কয়েকটি উজ্জ্বল দাগ দেখতে শুরু করেন যার অর্থ আপনি আপনার প্রসারিত তরঙ্গলেটের মধ্যে ভাল ক্রস-সম্পর্কের স্কোর পেয়ে যাচ্ছেন এবং আপনার সংকেত।

আপনি যদি খুব উপরে তাকান তবে আমাদের কাছে উজ্জ্বল দাগ রয়েছে। সুতরাং স্কেল-46 for এর জন্য, আপনি আপনার মূল তরঙ্গটি 46 বার প্রসারিত করে সেই সারিটি তৈরি করেছিলেন এবং তারপরে এটি আপনার সিগন্যালের সাথে ক্রস-সংযুক্ত করে এবং তারপরে এটি আপনার সারি-46 46 সুতরাং আপনি দেখতে অনেক দুর্দান্ত উজ্জ্বল দাগ। আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে অবস্থানগুলিতে (এক্স-অক্ষ) ~ 25, ~ 190 এবং 10 610, আমার উজ্জ্বল দাগ রয়েছে। সুতরাং এটি আপনাকে বলছে যে, আপনার সিগন্যালে আপনার কিছু বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা 46 টি প্রসারিত আপনার ওয়েভলেটটির সাথে খুব ঘনিষ্ঠভাবে মেলে । সুতরাং এই স্কেলগুলিতে আপনার তরঙ্গলেটের সাথে ঘনিষ্ঠভাবে মিলে যাওয়া সেই স্থানে আপনার 'কিছু' রয়েছে।

(অবশ্যই, আপনার ক্ষেত্রে আপনি শব্দ ব্যবহার করেছেন, সুতরাং আমি যে অবস্থানগুলির বিষয়ে কথা বললাম তা এলোমেলো - এটি সত্যিকারের 'আকর্ষণীয়' কিছুই হচ্ছে না। সাইন ডাল দিয়ে সিডাব্লুটি করুন এবং আমি যা বলছি তা করতে পারে) আপনাকে পরিষ্কার করা হবে।)

সংক্ষেপে, সিডাব্লুটিটি কেবল আপনাকে আপনার টেম্পলেট / ম্যাচড ফিল্টার (এই ক্ষেত্রে ডাব -4 তরঙ্গপত্র) এর মধ্যে বিভিন্ন অবস্থানের (এক্স-অক্ষ), এবং বিভিন্ন প্রসারিত কারণগুলিতে (y- অক্ষ) সমস্ত সম্ভাব্য পারস্পরিক সম্পর্ক স্কোরগুলি দেখায় ।

আশা করি এটি সাহায্য করেছে।

Comments

আপনাকে অনেক ধন্যবাদ, এটি সত্যই সহায়তা করেছে, তবে আপনি কীভাবে বলতে পারেন যে আমি এই প্রক্রিয়াটি দ্বারা আমার সংকেতের ফ্রিকোয়েন্সি এবং সময় খুঁজে পেয়েছি?

— সুফিয়ান ঘোরি

@ প্রভাবিত আপনি আপনার সংকেতটিতে কিছু বৈশিষ্ট্যের উপস্থিতির 'সময়' খুঁজে পেয়েছেন, যেখানে আপনি সর্বাধিক পারস্পরিক সম্পর্কের স্কোর পান। (উদাহরণস্বরূপ, ~ 25, ~ 190, ~ 610) আপনার উদাহরণে। আপনার সিগন্যালের ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রীটি সেই মুহুর্তে পেতে, আপনি কেবলমাত্র আপনার সিগন্যালের সেই অংশের এফএফটি দেখতে পারেন, বা, আপনি সেই স্কেলটিতে আপনার ওয়েভলেটের এফএফটি দেখতে পারেন এবং এর ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াটি দেখতে পারেন।

— স্পেসি

সুতরাং, আমরা কি মনে করি যে সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি উভয় উপাদানই রাখার জন্য তরঙ্গলেটের পরে ডিসিটি নেব? যদি আমার একটি সাইন ওয়েভ (এক্স-অক্ষ = সময়, y- অক্ষ = প্রশস্ততা) থাকে এবং আমি যদি এর এফটিটি গ্রহণ করি তবে মূল সংকেত থেকে আমার ফিট এবং সময় উপাদানগুলির সাথে ফ্রিকোয়েন্সি উপাদান রয়েছে তবে কেন আমরা ওয়েভলেটটি ব্যবহার করার জন্য অনুমান করব?

— সুফিয়ান ঘোরি

@ প্রভাবিত আপনি ডিএফটি / ডিসিটি যে কারণে ব্যবহার করেন তা হ'ল বিশ্বব্যাপী ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী পাওয়া। ডিএফটি / ডিসিটি সম্পূর্ণ সংকেতের জন্য আপনার ফ্রিকোয়েন্সি সামগ্রী বলে। সময়ে একটি নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সি কোথায়? আপনি জানেন না। তবে আপনি যদি তরঙ্গপত্র ব্যবহার করেন, তবে আপনি কেবলমাত্র আপনার ফ্রিকোয়েন্সিটি কী তা (ডিএফটি / ডিসিটি-র অনুরূপ) অনুসন্ধান করতে পারবেন না , তবে যেখানে আপনার সেই ফ্রিকোয়েন্সি রয়েছে। (সময়ে অবস্থান)

— স্পেসি

রেকর্ডের জন্য, ফ্রিকোয়েন্সি কেবল একটি বৈশ্বিক ধারণা হিসাবে বিদ্যমান। যত তাড়াতাড়ি আপনি সময়সীমার মধ্যে ফ্রিকোয়েন্সি পিন করার চেষ্টা শুরু করার সাথে সাথে আপনি সত্যিই ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণের কথা বলছেন। সময়কাল বা স্কেল বৃদ্ধির সাথে সাথে বিতরণটি সঙ্কুচিত হয়। বিভিন্ন স্কেলের ওয়েভলেটের ডিএফটি গণনা করা আপনাকে কীভাবে সম্পর্কিত ট্রান্সফর্মের ফলাফলগুলি ফ্রিকোয়েন্সি ডোমেনে ফিরিয়ে আনতে হবে তা একটি ধারণা দেবে; ব্যান্ডপাস ফিল্টার মনে করি। মরলেট তরঙ্গলে একটি দুর্দান্ত গসিয়ান ফ্রিকোয়েন্সি বিতরণ ঘটেছে যা ফুরিয়ার ধারণার সাথে সম্পর্কিত জন্য উপযুক্ত। @endolith তার প্রতিক্রিয়াতে এটি স্পর্শ করেছেন।

— ব্যবহারকারী 2718

Answer 2

এসটিএফটি থেকে আসা এই প্লটগুলি আমার পক্ষে বুঝতে সহায়তা করেছিল ব্যাকগ্রাউন্ড :

জটিল Morlet (sinusoidal) ক্ষুদ্র তরঙ্গ রূপ এবং আচরণ করবে একটি STFT জটিল কার্নেল মত (যেহেতু তা থেকে উদ্ভূত হচ্ছে নেই Gábor রুপান্তর , STFT এক ধরনের)। যখন আপনি একই ফ্রিকোয়েন্সিটির একটি সংকেত "এটিকে স্লাইড" করেন, তখন এটি মেলে, আপনি যে সিগন্যালটি পরিমাপ করছেন তার পর্বের কোনও ব্যাপারই নয়, প্রতিটি পয়েন্টে একটি মাত্রা এবং ধাপ পরিমাপ করা হয় (এবং এটি একাকী মাত্রার প্লট):

জটিল মরলেট তরঙ্গলেটের রূপান্তরটির প্রসারিত প্লট

রিয়েল-মূল্যবান Morlet শুধুমাত্র ক্ষুদ্র তরঙ্গ মিলে যায় যখন ক্ষুদ্র তরঙ্গ পর্যায়ক্রমে এবং সংকেত লাইন আপ। সুতরাং আপনি যখন এটি পরিমাপ করছেন তার সিগন্যালের পাশ দিয়ে স্লাইড করার সময়, এটি পর্যায়টির বাইরে এবং বাইরে চলে যায়, ম্যাক্সিমা এবং মিনিমা উত্পাদন বা বাতিল করার সাথে সাথে তারা আরও শক্তিশালী করে:

অবিচ্ছিন্ন আসল মরলেট তরঙ্গলেটের রূপান্তরটির বিশালতা

(প্রকৃতপক্ষে, আমরা সেই ক্ষেত্রে বিশালত্বের পরিকল্পনা করছি, সুতরাং ইতিবাচক এবং নেতিবাচক উভয় মিলই কমলা বিন্দু উত্পাদন করে instead পরিবর্তে একটি দ্বিপাক্ষিক বর্ণমালায় স্যুইচ করা ভাল , কিছু শিখর পর্যায়ে রয়েছে তা দেখানোর জন্য এবং অন্যরা পর্যায়ের বাইরে রয়েছে) :

অবিচ্ছিন্ন আসল মরলেট তরঙ্গলে দ্বিপদী রঙীন মানচিত্র ব্যবহার করে রূপান্তর

আসল-মূল্যবান মরলেটের সাথে, প্রস্থ এবং পর্বের তথ্য একক আউটপুট মানকে একত্রিত করা হয়।

সর্বাধিক ব্যবহৃত ব্যবহৃত তরঙ্গপত্রগুলি সত্যিকারের মূল্যবান হয়, সুতরাং যখন আপনি যে তরঙ্গটি পরিমাপ করছেন এবং তরঙ্গটি আপনি লাইন আপের সাথে পরীক্ষা করছেন তখন স্কেলোগ্রামে এই দোলনা বা riেউকাগুলির দিকে পরিচালিত করার সাথে সাথে আপনি অন্যটির অতীতকে স্লাইড করে ide

Comments

আপনি এই প্লটগুলি কোথা থেকে পেয়েছেন, বিটিডব্লিউ?

— স্পেসি

@ মোহাম্মদ: ওহ, আপনি যদি লিঙ্কগুলি অনুসরণ করেন তবে তাদের সম্পর্কে আমার আরও তথ্য আছে, তবে সংক্ষেপে, আমি এই কোডটি দিয়ে তাদের তৈরি করেছি: phy.ct.ac.za/courses/python/example/…

— এন্ডোলিথ

লিংক মারা গেছে, এখন তারা থাকবেন github.com/emanuele/cwt বা gist.github.com/endolith/2783866

— endolith

খুব সুন্দর! আমি ওয়েভলেটগুলি সম্পর্কে শিখার সিদ্ধান্ত নিয়েছি, গুগল করেছি এবং পাঁচ মিনিটের মধ্যে আমি স্ট্যাকেক্সচেঞ্জের বাস্তুতন্ত্রে ফিরে এসে একটি ভালভাবে লেখা "আহা!" - শ্রেণির উত্তর দিয়েছি। এটি চিত্রের একটি ভাল-নির্বাচিত, ন্যূনতম সেট। ধন্যবাদ!

— আহো

Answer 3

এই উদাহরণটি যা আমি মনে করি ওয়েভলেট প্লটটি বোঝার পক্ষে সবচেয়ে ভাল।

নীচের চিত্রটি দেখুন, ওয়েভফর্ম (এ) আমাদের মূল সিগন্যাল, ওয়েভফর্ম (বি) একটি ডাউচিজি 20 (ডিবি 20) তরঙ্গচিত্র দেখায় যা শুরুতে শুরু হয় (টি = 0) এবং কার্যকরভাবে ভালভাবে শেষ হয় 1/4 দ্বিতীয় আগে। শূন্য মানগুলি পুরো 1 সেকেন্ডে প্রসারিত হয়। আমাদের নাড়ি সংকেত (এ) এর সাথে পয়েন্ট বাই পয়েন্ট তুলনা খুব দুর্বল হবে এবং আমরা একটি খুব ছোট পারস্পরিক সম্পর্কের মান পাব।

আমরা প্রথমে আনস্ট্রেচড বেসিক বা মাদার তরঙ্গিটিকে সামান্য ডানদিকে স্থানান্তরিত করি এবং এই নতুন তরঙ্গরূপের সাথে সংকেতের আরও একটি তুলনা সম্পাদন করি যাতে আরও একটি সম্পর্কযুক্ত মান পাওয়া যায়। আমরা শিফট অবিরত রাখি এবং যখন Db20 তরঙ্গপত্রটি (সি) তে প্রদর্শিত অবস্থানে রয়েছে তখন আমরা (বি) এর তুলনায় কিছুটা ভাল তুলনা পাই, তবে এখনও খুব দুর্বল কারণ (সি) এবং (এ) বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সি।

আমরা দ্বিতীয়বারের মধ্যবর্তী ব্যবধানের শেষে পুরোভাবে ওয়েভলেটটি স্থানান্তরিত করার পরে, আমরা শুরুতে কিছুটা প্রসারিত তরঙ্গলিপিটি দিয়ে শুরু করি এবং বার বার এই সম্পর্ক সম্পর্কিত মানগুলির আরও একটি সম্পূর্ণ সেট প্রাপ্তির জন্য ডানদিকে বার বার স্থানান্তরিত করি। ওয়েভফর্ম (ডি) Db20 তরঙ্গলেখাটি প্রসারিত করে যেখানে ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় নাড়ি (ক) এর সমান এবং ডানদিকে সরিয়ে দেওয়া হয় যতক্ষণ না শিখর এবং উপত্যকাগুলি মোটামুটি ভালভাবে লাইন করে। স্থানান্তরিত এবং প্রসারিত এই নির্দিষ্ট পরিমাণে আমাদের একটি খুব ভাল তুলনা এবং একটি বৃহত পারস্পরিক সম্পর্ক মান পাওয়া উচিত। ডানদিকে আরও সরানো, এমনকি, এই একই প্রসারিত ক্রমবর্ধমান খারাপ পারস্পরিক সম্পর্ক লাভ করবে। আরও প্রসারিত মোটেও সহায়তা করে না কারণ এমনকি সারিবদ্ধ হয়ে গেলেও ডাল এবং ওভার-প্রসারিত তরঙ্গটি একই ফ্রিকোয়েন্সি হবে না।

সিডাব্লুটিটিতে প্রতিটি প্রসারিত তরঙ্গলেটের প্রতিটি শিফ্টের জন্য আমাদের একটি পারস্পরিক সম্পর্কের মান রয়েছে † এই সমস্ত প্রসারিত এবং শিফটের জন্য পারস্পরিক সম্পর্কের মানগুলি ("ম্যাচের" মানের) প্রদর্শন করতে আমরা একটি 3-ডি প্রদর্শন ব্যবহার করি।

এখানে এটা যায়,

উজ্জ্বল দাগগুলি নির্দেশ করে যেখানে প্রসারিত এবং স্থানান্তরিত তরঙ্গলেটের শিখর এবং উপত্যকাগুলি এমবেডড পালসের শিখর এবং উপত্যকাগুলির সাথে সবচেয়ে ভাল সারিবদ্ধ হয় (অন্ধকার যখন কোনও প্রান্তিককরণ নয়, যেখানে কিছু শৃঙ্গ এবং উপত্যকা লাইন থাকে তবে উজ্জ্বলতম যেখানে সমস্ত শৃঙ্গ এবং উপত্যকা রয়েছে সারিবদ্ধ)। এই সাধারণ উদাহরণে, 40 থেকে 20 হার্জ হার্টের 2 এর ফ্যাক্টর দ্বারা তরঙ্গকে প্রসারিত করা (ফিল্টারটি মূল 20 পয়েন্ট থেকে 40 পয়েন্টে প্রসারিত করা) এবং সময়মতো 3/8 সেকেন্ড স্থানান্তর করা সেরা পারস্পরিক সম্পর্ক দেয় এবং আমরা যা জানতাম তার সাথে একমত নাড়ি সম্পর্কে একটি অগ্রাধিকার বা "আপ ফ্রন্ট" (3/8 সেকেন্ডে পালস কেন্দ্রিক, নাড়ি ফ্রিকোয়েন্সি 20 হার্জ)।

আমরা Db20 তরঙ্গিটি চয়ন করেছি কারণ এটি দেখতে কিছুটা নাড়ির সংকেতের মতো লাগে। যদি আমরা কোনও প্রাইরি না জানতাম যে ইভেন্টটি কেমন দেখায় আমরা বেশ কয়েকটি ওয়েভলেট চেষ্টা করতে পারি (সহজেই সফ্টওয়্যারটিতে স্যুইচ করা হয়েছিল) যা দেখার জন্য কোন উজ্জ্বল দাগগুলির সাথে সিডাব্লুটি প্রদর্শন প্রদর্শিত হয়েছিল (সর্বোত্তম সম্পর্ককে নির্দেশ করে)। এটি আমাদের ইভেন্টের আকৃতি সম্পর্কে কিছু বলবে।

উপরের সাধারণ টিউটোরিয়াল উদাহরণের জন্য আমরা কেবলমাত্র ডালটির অবস্থান এবং ফ্রিকোয়েন্সি (এ) সনাক্ত করতে পারতাম। পরবর্তী উদাহরণটি হ'ল বাস্তব বিশ্বে ওয়েভলেটগুলির আরও কিছু প্রতিনিধি যেখানে অবস্থান এবং ফ্রিকোয়েন্সি খালি চোখে দৃশ্যমান নয়।

নীচের উদাহরণটি দেখুন,

স্থানীয় ঘটনা বিশ্লেষণ করতে ওয়েভলেটগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে। আমরা ধীরে ধীরে সাইন ওয়েভ সিগন্যালের পরিবর্তিত একটি 300 পয়েন্টটি তৈরি করি এবং সময় = 180 এ একটি ক্ষুদ্র "গ্লাচ" বা বিচ্ছিন্নতা (opeালুতে) যুক্ত করি itch আমরা যদি ক্লোজআপ (খ) না তাকিয়ে থাকি তবে আমরা এই ত্রুটিটি লক্ষ্য করব না।

এখন দেখুন এফএফটি কীভাবে এই ত্রুটি প্রদর্শন করবে, একবার দেখুন,

সাইন ওয়েভের কম ফ্রিকোয়েন্সিটি লক্ষ্য করা সহজ তবে ছোট ত্রুটি দেখা যায় না।

তবে আমরা যদি এফএফটির পরিবর্তে সিডব্লিউটি ব্যবহার করি তবে এটি স্পষ্টতই এই গ্লিটটি প্রদর্শন করবে,

আপনি দেখতে পাচ্ছেন সিডাব্লুটি ওয়েভলেট প্রদর্শনটি স্পষ্টতই সময় = 180 এবং কম স্কেলগুলিতে একটি উল্লম্ব রেখা দেখায়। (তরঙ্গলেখা কম স্কেলগুলিতে খুব অল্প টানা থাকে যা ইঙ্গিত করে যে গণ্ডা খুব সংক্ষিপ্ত ছিল।) সিডাব্লুটিটি বৃহত দোলনা সাইন ওয়েভের সাথেও তুলনামূলকভাবে তুলনা করে যা এই ত্রুটিটি আড়াল করে। এই উচ্চতর স্কেলগুলিতে তরঙ্গটি প্রসারিত করা হয়েছে (নিম্ন ফ্রিকোয়েন্সি পর্যন্ত) এবং এভাবে সাইন ওয়েভের শিখর এবং উপত্যকাটি সময়মতো হতে হবে = 75 এবং 225, এই সংক্ষিপ্ত বিচ্ছিন্নতার জন্য আমরা একটি সংক্ষিপ্ত 4-পয়েন্ট ডিবি 4 ব্যবহার করেছি ওয়েভলেট (যেমন দেখানো হয়েছে) সেরা তুলনার জন্য।