একটি ফিল্টার শূন্য গ্রুপ বিলম্ব হতে পারে?

Question

আপনি যদি কোনও 1 ম-অর্ডার লো-পাস ফিল্টারটির পাসব্যান্ডের মাধ্যমে একটি তরঙ্গ প্যাকেটটি রেখে দেন তবে এটি ফিল্টারটির গ্রুপ দেরিতে বিলম্বিত হবে এবং ঠিক একই প্রশস্ততা থাকবে, তাই না?

যদি আপনি একই কাট অফ ফ্রিকোয়েন্সি সহ পরিপূরক 1 ম-অর্ডার হাইপাস ফিল্টারের মাধ্যমে একই তরঙ্গ প্যাকেটটি রাখেন তবে গ্রুপের বিলম্ব বক্ররেখা একই, তাই প্যাকেটের বিলম্ব একই হবে, তবে লাভটি অনেক কম, তাই এটি হবে উভয়ই বিলম্বিত এবং অবহেলিত হওয়ার দিকে মনোযোগ দিন।

যেহেতু হাইপাস ফিল্টারটির আউটপুট খুব ছোট, আপনি যদি এই দুটি ফিল্টারের আউটপুট যোগ করেন (যেমন অডিও ক্রসওভার হিসাবে) তবে আমি আশা করব যে এটি নিম্নগঠিতভাবে লোপাস ফিল্টারের আউটপুট থেকে আলাদা হবে: বড় বিলম্বিত সংকেত + খুব ছোট বিলম্বিত সংকেত = বড় বিলম্বিত সংকেত।

তবুও আপনি যদি ফিল্টার প্রতিক্রিয়াগুলি যোগ করেন তবে প্রশস্ততা সর্বত্র 0 ডিবি, এবং পর্যায়টি সর্বত্র 0 হয় এবং সুতরাং গ্রুপের বিলম্ব 0 হয়, যার অর্থ ওয়েভ প্যাকেটটি দেরি না করে এবং কোনও পরিবর্তন ছাড়াই বেরিয়ে আসে। এটি কীভাবে সম্ভব হতে পারে তা আমি বুঝতে পারি না। ফিল্টারগুলি সর্বদা দেরি করে না? একটি ফিল্টার (যার মধ্যে ইতিবাচক গ্রুপের বিলম্বও রয়েছে) কীভাবে অন্যান্য চ্যানেল দ্বারা সৃষ্ট বিলম্বটিকে পূর্বাবস্থায় ফিরিয়ে আনতে পারে, বিশেষত যখন স্টপব্যান্ডে এটি হচ্ছে?

আমি এখানে কোন অংশে ভুল বুঝছি?

লিনিয়ার ফেজ সহ সর্বাধিক পরিচিত ক্রসওভার প্রকারগুলি হ'ল প্রথম অর্ডার নন-ইনভার্টেড ক্রসওভারগুলি, ... প্রথম অর্ডার ক্রসওভারটি সর্বনিম্ন পর্যায় হয় যখন এর আউটপুটগুলি সাধারণত সংক্ষিপ্ত করে; এটি 0 ° এ ফ্ল্যাট পর্বত প্লট আছে। - অ্যাক্টিভ ক্রসওভারগুলির ডিজাইন

এবং

এখানে আউটপুটগুলির সংমিশ্রণের ফলাফলটি 0 ° ফেজ শিফট তৈরি করে, যা 1 ম অর্ডার ক্রসওভারের সংক্ষিপ্ত প্রশস্ততা এবং ফেজ শিফটটি তারের টুকরো সমান। - লিঙ্কউইটস-রিলে ক্রসওভারস: এ প্রাইমার: 1 ম-অর্ডার ক্রসওভার নেটওয়ার্ক

আসল ডালের উপর পরীক্ষা করে দেখা যায় যে লোপপাস (নীল) কীভাবে প্রত্যাশার সাথে ডালটি বিলম্ব করে এবং হাইপাস (সবুজ) কীভাবে এর সাথে একত্রিত করতে পারে আসল (লাল) ডাল তৈরি করতে, তবে হাইপাসের ডালটি কীভাবে আসলটির আগে ঘটে যদি তা হয় হাইপাস ফিল্টার কার্যকরী এবং গ্রুপে ইতিবাচক দেরি হয়? অন্তর্দৃষ্টি আমাকে ব্যর্থ করছে।

এটা তোলে করেন যে highpass আউটপুট তুচ্ছ হিসাবে আমি কাল্পনিক নয় প্রদর্শনী, এবং বিলম্ব আরও তুচ্ছ তুলনায় আমি কাল্পনিক, এবং হিসাবে আপনি ক্যারিয়ার ফ্রিকোয়েন্সি প্রায় সরাতে এই দুটি বৈশিষ্ট্য একটি আনুপাতিক ভাবে পরিবর্তন (ছোট বিলম্ব নিম্ন প্রশস্ততা highpass আউটপুট প্রয়োজন এটি সংশোধন করা)। তবে আমি এখনও এটি বুঝতে পারি না।

Comments

সুতরাং আপনি বোঝাচ্ছেন যে দুটি ফিল্টার এর সাথে মিলছে যে তাদের ট্রান্সফার ফাংশনগুলি unityক্যের সমতুল্য (যেমন $H_{lp}(z) + H_{hp}(z) = 1$)? এটি আরও বোঝাবে যে তাদের অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়াগুলির যোগফলটি কেবল একটি অনুপ্রবেশ$n=0$, যা শূন্য গ্রুপের বিলম্ব আপনার পর্যবেক্ষণের সাথে একমত হবে। আমি মনে করি আপনার অনুমান যে দুটি ফিল্টারের সমষ্টি শূন্য হতে পারে সম্ভবত ত্রুটিযুক্ত।

— জেসন আর

@ জেসনআর: হ্যাঁ, একই এফসি সহ 1 ম-অর্ডার ফিল্টার, হাইপাস এবং লোপপাস। en.wikedia.org/wiki/

— অডিও_ক্রসওভার#

@ জেসন: এন্ডোলিথ আসলেই সঠিক। প্রথম অর্ডার হাই / লো পাস সমান্তরালভাবে পুরোপুরি পুনর্গঠন করে।

— হিলমার

দুক্ষিত বন্ধুরা; আমি কেবল সিরিজ ক্যাসকেডের কথা ভাবছিলাম। উপেক্ষা।

— জেসন আর

Answer 1

"পুনর্নির্মাণের পুনর্গঠন" এর কয়েকটি আকর্ষণীয় দিক রয়েছে। প্রথমত, দুটি ফিল্টার একত্রিত করার দুটি উপায় রয়েছে: সমান্তরাল এবং সিরিজের মধ্যে। সমান্তরাল টোপোলজির জন্য একটি প্রশংসামূলক ফিল্টার সন্ধান করা সর্বদা সম্ভব যাতে জোড়গুলি toক্যে যুক্ত হয়। এটি আসলে যথেষ্ট সহজ। সহজভাবে কর$\tilde{H}(\omega) = 1-H(\omega)$। সময়ের ডোমেনের অর্থ এই যে প্রশংসামূলক ফিল্টারটির প্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়া হ'ল প্রথম নমুনায় যোগ করা 1 সহ মূল আসল প্রতিক্রিয়ার নেতিবাচক .ণাত্মক। সুতরাং সমস্ত "রিঞ্জি" স্টাফ বাতিল হয়ে যায়। এখন এই প্রশংসামূলক ফিল্টারটির আকৃতি সর্বদা যেটি প্রত্যাশা করবে তা নয়। 1 ম অর্ডার লো পাসের জন্য এটি আসলে প্রথম অর্ডার উচ্চ পাস তবে উচ্চতর অর্ডার ফিল্টারগুলির জন্য এটি কাটঅফ অঞ্চলে ওভার / আন্ডার দুলতে থাকে। তবে এটি সর্বদা স্থিতিশীল কার্যকারক ফিল্টার হিসাবে উপস্থিত থাকে।

সিরিজ (বা ক্যাসকেড) "পুনর্গঠন থেকে unityক্যের" কিছুটা জটিল। স্পষ্টতই ফিল্টারগুলি একে অপরের বিপরীত হতে হবে, অর্থাৎ$\tilde{H}(\omega) = \frac{1}{H(\omega)}$। সাধারণভাবে এটি কোনও ন্যূনতম পর্যায়ের ফিল্টারের জন্য করা যেতে পারে। সর্বনিম্ন ফেজ ফিল্টারটির বিপরীতটি ন্যূনতম পর্যায়ে পাশাপাশি উভয়টি কার্যকারিতা এবং স্থিতিশীল।

সুতরাং এটি আমাদের এই ক্ষেত্রে গ্রুপ দেরি কীভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে সে প্রশ্নটি রেখে দেয়। ক্যাসকেড কেসটি আসলে আরও আকর্ষণীয়। যেহেতু ফিল্টারগুলি একে অপরের বিপরীত হয়, পর্যায়টি এবং সুতরাং গ্রুপের বিলম্ব, একে অপরের নেতিবাচক। তাই ফ্রিকোয়েন্সিগুলিতে একটি ফিল্টারটিতে ইতিবাচক গ্রুপের বিলম্ব হয়, অন্যটিতে নেতিবাচক গ্রুপের বিলম্ব হয়। একটি সহজ উদাহরণ হ'ল + 6 ডিবি লাভের একটি কম শেল্ফ এবং 6 ডিবি কাটা কম শেল্ফ। সুতরাং নেতিবাচক গ্রুপের বিলম্বগুলি খুব বাস্তব এবং অবশ্যই কারণগুলির লঙ্ঘন নয়। অনুশীলনে, এগুলি ফিল্টারগুলির অংশগুলিতে দেখা যায় যা মোটামুটি "অ-সমতল" তাই "খামের বিলম্ব" এর প্রচলিত ব্যাখ্যার যথেষ্ট প্রয়োগ হয় না কারণ সেখানে প্রশস্ত পরিমাণে বিকৃতিও যথেষ্ট পরিমাণে রয়েছে dist

আপনি যদি গুগল "নেতিবাচক গোষ্ঠীর বিলম্ব" করেন তবে আপনি কয়েকটি আইইইই নিবন্ধ খুঁজে পেতে পারেন যা বিষয়টিকে মোকাবেলা করেছে।

Comments

ঠিক আছে, তবে যে অংশটি বিভ্রান্ত করছে তা হ'ল উভয় ফিল্টারের ইতিবাচক গ্রুপের বিলম্ব আছে, তবুও শূন্য গ্রুপের বিলম্বের সাথে একটি আউটপুট উত্পাদন করতে একত্রিত।

— এন্ডোলিথ

মনে রাখবেন যে গ্রুপ দেরি হ'ল ধাপের (নেতিবাচক) ডেরাইভেটিভ। সমান্তরাল ক্যাসকেডের জন্য, দুটি সিস্টেমের পর্যায়গুলি যুক্ত হয় না, কারণ তারা সিরিজের সংযোগে থাকবে। সুতরাং, আমাদের আশা করা উচিত নয় যে দুটি সিস্টেমে গ্রুপের বিলম্বগুলি আরও যুক্ত হবে।

— জেসন আর

এখানে ভাবার আরেকটি উপায়। গোষ্ঠীর বিলম্ব একই, তবে বিলম্বিত অংশগুলি পর্যায়ের বাইরে রয়েছে তাই তারা একে অপরকে বাতিল করে দেয়।

— হিলমার

Answer 2

এই সমস্যাটিতে গ্রুপ দেরির কোনও অপব্যবহার বা পদার্থবিজ্ঞানের লঙ্ঘন বা কার্যকারিতা নেই। গ্রুপের বিলম্বের সংজ্ঞাটি ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কিত পর্যায়ের নেতিবাচক ডেরাইভেটিভ হিসাবে এখনও ধরে রেখেছে যে তার নিজের প্রতিটি ফিল্টারের একটি ইতিবাচক সময়ের বিলম্ব রয়েছে যা ফ্রিকোয়েন্সি থেকে স্থির নয়। যখন ফিল্টারগুলি সমান্তরাল বা সিরিজের সাথে সংযুক্ত থাকে তখন কী ঘটে তার বিশদটি প্রকাশিত হয়।

ক্রস-ওভার ফিল্টারের এই উদাহরণের জন্য দেখানো ফলাফল অর্জনের জন্য দুটি ফিল্টার স্পষ্টতই সমান্তরালে রয়েছে যা ফলস্বরূপ 0 গ্রুপ দেরিতে কীভাবে হতে পারে তা খুব স্বজ্ঞাত: দুটি ফিল্টার একটি প্রশংসনীয় লো পাস এবং উচ্চ পাস; এবং যখন সমান্তরাল আইনটিতে সংযুক্ত থাকবেন তখন যেন কোনও ফিল্টার উপস্থিত থাকে না (০ দেরি করে অল পাস)। যদি এই ফিল্টারগুলি সিরিজের সাথে সংযুক্ত থাকে তবে ফলাফলটি প্রত্যাশিত বিলম্বের সাথে ক্রস ওভারে একটি ব্যান্ডপাস হবে; হাইপাসটি কম ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে কমিয়ে দেবে, এবং লোপপাসটি উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলিকে প্রশমিত করবে এবং ক্রস-ওভারে উভয় সংকেত সিগন্যালের -3 ডিবি পাস করবে, যার ফলে ক্রস-ওভারে 0.5 এবং ফেজ = 0 a প্রস্থ হবে in :$\frac{1}{\sqrt{2}}e^{j\pi/2}\frac{1}{\sqrt{2}}e^{-j\pi/2}$

সমান্তরালে এবং ফ্রিকোয়েন্সিতে দুটি লিনিয়ার সিস্টেমের জেনেরিক ক্ষেত্রে তাদের ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়াগুলির সাথে নীচের ব্লক ডায়াগ্রামে দেখানো হিসাবে বিবেচনা করুন। নোট করুন যে সহগ এবং এক্সটেনশনগুলি ফ্রিকোয়েন্সি এর ফাংশন যা আমি বাক্যগুলি সহজ এবং পরিষ্কার রাখতে বাদ দিয়েছি;$A_1 e^{j\phi_1}$ উপস্থাপিত $A_1(\omega)e^{j\phi_1(\omega)}$ এবং উভয় এক্সপ্রেশন হ'ল এই পাস সিস্টেমগুলি (ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিক্রিয়া) এর অনুপ্রেরণামূলক প্রতিক্রিয়ার ফুরিয়ার ট্রান্সফর্ম, যেমন হাই পাস এবং লো পাস সিস্টেমগুলির জন্য ওপি দ্বারা দেখানো প্লটগুলি।

ওপির প্রশ্নের আলোকে প্রথম মামলাটি বিবেচনা করুন। প্রতিটি ফিল্টারের ক্রস এ একটি দৈর্ঘ্য এবং ধাপ রয়েছে:

ক্রস ওভারে হাইপাস: $\frac{1}{\sqrt{2}}e^{j\pi/2}$

ক্রস ওভারে লোপাস: $\frac{1}{\sqrt{2}}e^{-j\pi/2}$

সমান্তরালে ফলাফল হবে: $\frac{1}{\sqrt{2}}e^{j\pi/2} + \frac{1}{\sqrt{2}}e^{-j\pi/2}$ যা কোণের সাথে সমান 1

সিরিজে ফলাফল হবে $\frac{1}{\sqrt{2}}e^{j\pi/2}\frac{1}{\sqrt{2}}e^{-j\pi/2}$। আপনি যখন ভেক্টরকে গুণিত করেন আপনি প্রবৃদ্ধিগুলিকে গুন করেন এবং পর্যায়গুলি (এক্সপোশনগুলি) যুক্ত করেন সুতরাং এই ফলাফলটি কেবলমাত্র ফেজ 0 এর সাথে 0.5 হয়।

এবং সর্বোচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিতে প্রতিটি ফিল্টারটির দৈর্ঘ্য এবং ধাপ থাকে:

চ হিসাবে হাইপাস $\rightarrow \infty$: $1e^{j0}$

চ হিসাবে লোপাস $\rightarrow \infty$: $0e^{-j\pi}$

নোট করুন যে সমান্তরাল কেসের জন্য ফলাফলটি কোণ 0 সহ এখনও 1, তবে সিরিজের ক্ষেত্রে এটি 0 এ পৌঁছায় (কোণ সহ) $-\pi$) ফ্রিকোয়েন্সি যতই কাছে আসছে $\infty$। এটি উপলব্ধি করে, উচ্চ পাসটি সিগন্যাল দিয়ে যায় (কোনও বিলম্ব ছাড়াই - ফিল্টারটি সর্বাধিক ফ্রিকোয়েন্সিতে ট্রান্সপারেন্ট হয়) তবে লোপপাস সম্পূর্ণরূপে এটি অবরুদ্ধ করে দেয়, তাই কিছুই পাস করে না। আরও আমরা ক্রস ওভার দিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে পর্যায়টি কীভাবে নেতিবাচক দিকে পরিবর্তিত হচ্ছে তা দেখতে পাই এবং নেট ফেজ শিফ্ট বনাম ফ্রিকোয়েন্সি usালের নেতিবাচক দ্বারা প্রদত্ত সংক্ষিপ্ত ফিল্টারগুলির ব্যান্ডপাসের ফলাফলের ক্ষেত্রে বিলম্ব হয় the ।

এর মধ্যে যা ঘটে তার জন্য দুটি ফিল্টারগুলির মধ্যে একটি বিশেষ গাণিতিক সম্পর্ক দরকার যাতে সমান্তরাল সংমিশ্রণের শূন্য পর্যায়ে যোগ হয় (এবং তাই শূন্য গ্রুপের বিলম্ব, মূলত সমান্তরাল সংমিশ্রণটিও স্বচ্ছ করে তোলে)। ওপি'র উদাহরণটি বিবেচনা করুন যেখানে আমরা পরিষ্কারভাবে দেখতে পারি যে দুটি ফিল্টারের ধাপে চতুর্ভুজ সম্পর্ক রয়েছে। এইভাবে আমাদের আছে:

$$A_1e^{j\phi_1} + A_2e^{j\phi_2}$$ $$=A_1e^{j\phi_1} + A_2e^{j(\phi_1 - \pi/2})$$ $$=A_1e^{j\phi_1} + A_2e^{-j\pi/2}e^{j\phi_1}$$ $$=A_1e^{j\phi_1} - A_2je^{j\phi_1}$$ $$=e^{j\phi_1}(A_1-jA_2)$$

এই ফলাফলটি সব ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জন্য সর্বদা শূন্য পর্বের জন্য, নিম্নলিখিত সাম্যতাটি অবশ্যই ধারণ করতে হবে:

$$A_1-jA_2 = e^{-j\phi_1}$$

অথবা বিকল্পভাবে বর্ণিত:

$$A_1+jA_2 = e^{j\phi_1}$$

যা আমরা সাফ করার সাথে সাথে ইউনিট বৃত্তের কেবল আসল এবং কাল্পনিক উপাদান $\phi_1$সমস্ত সম্ভাব্য মান ওভার। অতএব যখন$A_1 = cos(\phi_1)$ এবং $A_2 = sin(\phi_1)$, দুটি ফিল্টারের ভেক্টর সংক্ষেপণের ফলশ্রুতি সবার জন্য শূন্য পর্বে উঠবে $\phi_1$ এবং তাই সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সি।

ওপি প্রদর্শিত চূড়ান্ত চক্রান্ত এবং তার প্রশ্নের সাথে একটি সম্ভাব্য অন্তর্দৃষ্টি হিসাবে বিবেচনা করুন যে ডেরাইভেটিভ একটি উচ্চ পাস ফাংশন - আপনি যদি লাল ডালের ডেরাইভেটিভ নেন তবে ফলস্বরূপ আপনি সবুজ ডাল পাবেন। লাল স্পন্দন উপস্থিত না হওয়া পর্যন্ত আপনি এই ফলাফলটি পেতে শুরু করতে পারেন না, সুতরাং কার্যকারণের কোনও লঙ্ঘন নেই।

Answer 3

আমি ভেবেছিলাম এটি একটি বরং আকর্ষণীয় প্রশ্ন তাই আমি এর উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব, যদিও 5 বছর দেরীতে।

আমি মনে করি আপনি গ্রুপ বিলম্ব পরিমাপ করার একটি উপায়কে ভুলভাবে প্রয়োগ করার একটি উপায় আবিষ্কার করেছেন, যার অর্থ এটি একে পর্যায়ের নেতিবাচক ডেরাইভেটিভ হিসাবে গণনা করা। এই পরিস্থিতিতে, এই পদ্ধতিটি উপযুক্ত নয়।

এই পরিস্থিতিতে গ্রুপের বিলম্ব পরিমাপের আরও উপযুক্ত উপায় হ'ল সাইন ওয়েভ ইনপুট ব্যবহার করা এবং ইনপুট এবং সামিট আউটপুটটির মধ্যে বিলম্ব পরিমাপ করা। অবশ্যই, একটি সম্পূর্ণ ছবি পেতে আপনাকে একটি ফ্রিকোয়েন্সি সুইপ করতে হবে, এটি একটি ঝামেলা হলেও সঠিক।

আপনি যদি এটি করেন তবে আমি মনে করি আমরা সকলেই একমত হতে পারি আপনি কোনও ননজারো গ্রুপের বিলম্ব পরিমাপ করবেন।

Comments

দুঃখিত, এটি সঠিক নয়। গ্রুপ বিলম্ব পর্ব বনাম ফ্রিকোয়েন্সি নেতিবাচক ডেরাইভেটিভ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটিই সংজ্ঞা এবং এর মতো "ভুল প্রয়োগ" করা যায় না। আপনি যা বর্ণনা করছেন তা দলে দেরি না করে পর্বের বিলম্বকে পরিমাপ করবে। ক্যাসকেড করা প্রথম অর্ডার লোপপাস এবং হাইপাস ফিল্টারের ক্ষেত্রে ফলাফলগুলি একই হবে। উভয় গ্রুপের বিলম্ব এবং পর্বের বিলম্ব সমস্ত ফ্রিকোয়েন্সিতে শূন্য।

— Hilmar

@ হিলমার এটি বিশ্বাস করে যে এটি উচ্চ পাস এবং লো পাস ফিল্টারগুলির সমান্তরাল সংমিশ্রণ (আমার উত্তর দেখুন) একটি ক্যাসকেড নয়, সম্মত? এছাড়াও পরিমাপটি আসলে ফ্রিকোয়েন্সিতে গ্রুপ বিলম্ব হয় যদি আমরা সময় বিলম্ব পরিমাপ করি। আমরা সময় বিলম্ব পরিমাপকে পরিমাপকৃত সময় বিলম্বকে দ্বারা গুণিত করে ধাপে রূপান্তর করতে পারি$2\pi / f$।

— ড্যান বসচেন

সময় বিলম্ব যদি ফ্রিকোয়েন্সি নির্ভর হয় তবে আপনি সরাসরি সময় বিলম্ব পরিমাপ করতে পারবেন না। সুতরাং উভয় পর্যায়ে দেরী বা গ্রুপ বিলম্ব হিসাবে সংজ্ঞা। দফায় দেরি হচ্ছে$f/\omega$ , গ্রুপ বিলম্ব হয় $\partial f/ \partial \omega$যেহেতু গোষ্ঠীর বিলম্ব হ'ল ডেরাইভেটিভ আপনি একক পরিমাপ দিয়ে এটি নির্ধারণ করতে পারবেন না, আপনার আগ্রহের ফ্রিকোয়েন্সি চারপাশে কয়েকটি পরিমাপ প্রয়োজন।

— হিলমার

$f/\omega$ হয় $1/(2\pi)$?

— ড্যান বসচেন

হ্যাঁ. $\omega = 2 \cdot \pi \cdot f$, যদি আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন

— হিলমার

Answer 4

গ্রুপ বিলম্ব গ্রুপের সাথে সম্পর্কিত অর্থাৎ মডুলেটেড সিগন্যাল এইভাবে গ্রুপ বিলম্বের পরিমাপ গ্রুপ (মডুলেটেড সিগন্যাল) ব্যবহার করে করা উচিত। ফিল্টারটি প্রবেশ করানো গ্রুপটি ফিল্টারের আউটপুটে তার আকারের সাথে একই হওয়া উচিত। আকৃতির অর্থ যেমন গ্রুপের বর্ণালী। একক ফ্রিকোয়েন্সিতে করা পরিমাপ গ্রুপ দেরি সম্পর্কে কোনও তথ্য বহন করে না।

Comments

আমি এটিকে সঠিক বলে মনে করি না। গ্রুপ বিলম্ব হ'ল যে কোনও নির্দিষ্ট ফ্রিকোয়েন্সিতে ফেজ প্রতিক্রিয়াটির opeালের পরিমাপ। আমরা প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সিতে গ্রুপ বিলম্ব গণনা করি, এবং একটি ব্যান্ডউইদথের উপর আমরা গ্রুপের বিলম্বের আগ্রহের ব্যান্ডউইথের চেয়ে কতটা পৃথক হবে তা নির্দিষ্ট করতে "গ্রুপ বিলম্ব প্রকরণ" ব্যবহার করি। আমাদের অবশ্যই পর্যায়টির ডেরাইভেটিভ গণনা করার জন্য অনেকগুলি ফ্রিকোয়েন্সি দরকার, তবে আমার বোঝা হ'ল ফ্রিকোয়েন্সি সম্পর্কে শ্রেনীর সাথে পর্যায়ের ডেরাইভেটিভ নেওয়ার উপর ভিত্তি করে গণিত দেরি হ'ল প্রকৃতপক্ষে সেই সময়ের বিলম্ব যা আপনি একক সাইন ওয়েভের জন্য পরিমাপ করবেন এই ফ্রিকোয়েন্সি প্রতিটি।

— ড্যান বসচেন

গ্রুপ বিলম্বটি ফেজ বনাম ফ্রিকোয়েন্সিটির নেতিবাচক ডেরাইভেটিভ হিসাবে সংজ্ঞায়িত। যতক্ষণ আপনি এটি পরিমাপ করেন ততক্ষণ আপনি এটি সঠিকভাবে কীভাবে পরিমাপ করেন এবং ফলাফলগুলি একই রকম হয় তা বিবেচ্য নয়। সংকীর্ণ ব্যান্ড মডুলেটেড সংকেতের খামের বিলম্ব হিসাবে গ্রুপ বিলম্বকে ইন্টারপ্রেটেড করা যেতে পারে, তবে ব্যাখ্যার বৈধতা সঠিক পরিস্থিতিতে অনেকটা নির্ভর করে।

— হিলমার