বাটারওয়ার্থ ফিল্টার বাস্তবায়নের একটি স্ট্যান্ডার্ড উপায় হ'ল দ্বিতীয়-ক্রমের বিভাগগুলির একটি ক্যাসকেড সহ প্রতিটি জটিল-সংযুক্ত মেরুতে জুড়ে। চতুর্থ-অর্ডার ফিল্টারের জন্য, উদাহরণস্বরূপ, দুটি দ্বিতীয়-ক্রমের বিভাগ থাকবে be যদি আমরা বিবেচনা করি যে কীভাবে জেড-প্লেনটিতে লোপপাস ফিল্টারটির জন্য খুঁটির অবস্থানগুলি নাইটুইস্টের কাছাকাছি 0hz কাছাকাছি ডিজাইন করা হয়েছে তবে প্রতিটি জোড়ের খুঁটি দ্বারা পথটি "অদলবদল" ইউনিট বৃত্তের ভিতরে একটি জোড় চাপের সাথে মিলে যায় , নিম্নলিখিত চিত্র দ্বারা চিত্রিত [চতুর্থ ক্রম ফিল্টার জন্য]:
এই ফিল্টারগুলি কত দিন ধরে ছিল এবং এই "আরকস" এস-প্লেনের সোজা রেখার সাথে মিল রেখে সত্য দেওয়া হয়েছে, এটি যুক্তিযুক্ত যে দাঁড়িয়েছে যে কেউ একটি একক পরামিতি দ্বারা একটি বাস্তবায়ন ফর্ম তৈরি করতে পেরেছিল যা খুঁটিগুলি ঝুলতে সক্ষম হয় "রান টাইম" এ আরকস বরাবর ["ডিজাইনের সময়" এর বিপরীতে]। যাইহোক, আমি এখনও এর মতো কিছুই আসেনি।
এটি করার বিভিন্ন উপায় নিয়ে বিশেষত পরিসরের অংশগুলির মধ্যে এবং এটিতে কিছুটা অতিরিক্ত গণনা নিক্ষেপের ইচ্ছার সাথে তুলনা করা তুলনামূলক সহজ। আমি যা ভাবছি তা হ'ল:
কোনও প্রদত্ত আদেশের টিউনযোগ্য [ডিজিটাল] বাটারওয়ার্থ ফিল্টার বাস্তবায়নের কোনও মানক উপায় আছে যে ১) এর সর্বোত্তম বৈশিষ্ট্য রয়েছে (উদাহরণস্বরূপ দক্ষতা, দৃust়তা) এবং 2) পুরো পরিসীমা জুড়ে?
বা এটি কি সত্যিই এত সহজ সমস্যা যে এটি সম্পর্কে কথা বলতে কেউই বিরক্ত করে না? যদি এটি হয় তবে মনে হয় এটি "স্ট্যাটিক" ডিজাইনের বিকল্পগুলির পাশে ফিল্টার ডিজাইন প্রোগ্রামগুলিতে প্রদর্শিত হবে।
আমি এটি খুঁজে পেলাম: ভেরিয়েবল কাটঅফ ফ্রিকোয়েন্সি সহ একাধিক উদ্দেশ্য বাটারওয়ার্থ ফিল্টার , তবে প্রথম গুগলিংয়ের মধ্যে এটি কী আছে সে সম্পর্কে খুব বেশি তথ্য বলে মনে হয় না।
আপডেট (পুনরায়: উত্তর)
আরও কিছুটা পরিষ্কার হতে হবে:
- আমি একটি পরামিতি সহ একটি "মেটা-ডিজাইন" সন্ধান করছি ([0,1] থেকে বলুন) যা ডিসি থেকে নাইটুইস্টে (কাটাকে সাধারণীকরণের সময়) সময়-পরিবর্তিত সিস্টেমে স্বয়ংক্রিয়ভাবে কাটঅফটি সামঞ্জস্য করবে। বাটারওয়ার্থ সীমাবদ্ধতা বাদে এই দ্বি-মেরু অনুরণকের মতো কিছু । ধারণাটি হ'ল প্যারামিটার গণনা করা রানটাইমে সাধারণত অফলাইন নকশা পদ্ধতিতে যাওয়ার চেয়ে আরও কার্যকর।
- আমি কীভাবে একটি "মেটা-ফিল্টার" ডিজাইন করব তাও খুঁজছি না (যেমন সংখ্যার পরিবর্তে ভেরিয়েবলগুলি দিয়ে গণিত করুন), আমি ভাবছি যে স্ট্যান্ডার্ড [অ-স্পষ্টত] বাস্তবায়ন ফর্মগুলির জন্য পছন্দ আছে কিনা - কারণ, বলুন, স্ট্যাটিক কেসের সাথে মিলে যায় এমন সোজাসুজি পদ্ধতির সময়-পরিবর্তিত ক্ষেত্রে সংখ্যাসূচক সমস্যা শেষ হয়।
- হতে পারে কোনও সমস্যা নেই এবং সরাসরি ব্যবহারের জন্য ব্যবহারিক জিনিসটি ব্যবহার করা হয়। এটা দুর্দান্ত হবে। আমার উদ্বেগ হ'ল আমি যে বিষয়গুলির পরামর্শ নিয়েছি সেগুলির মধ্যে আমি এই বিষয়টি স্পষ্টভাবে উল্লেখ করতে দেখিনি, তবে সম্ভবত আমি সত্যিই স্পষ্ট কিছু মিস করেছি, তাই আমি জিজ্ঞাসা করছি।
- এখানে আরও বিশদ যুক্ত করার প্রক্রিয়াতে, আমি প্যারামেট্রিক বিভ্যাড স্ট্রাকচারগুলির একটি সাধারণ চিকিত্সা জুড়ে ছুটে এসেছি , যা আমি যা খুঁজছি প্রায় এটিই (এবং কিছু সুন্দর উল্লেখ রয়েছে)।
আপডেট 2
আমি জেসন আর-এর কাছে আমার দ্বিতীয় মন্তব্যে যেভাবে উত্তর দিয়েছি তার মতো উত্তর খুঁজছি:
"ওহ হ্যাঁ, আপনি ট্যাপড স্টেট ল্যাটিক্স ফর্মের মধ্যে, তাই-ও-তাই-এর থিসিস থেকে প্যারামিট্রাইজেশন III-2b ব্যবহার করতে চান কারণ এটি সংখ্যার ন্যূনতম সংখ্যার ব্যবহারের সময় যেমন এবং এই জাতীয় প্রান্তটি সমাধান করে।"
হতে পারে এর মতো কিছুই অস্তিত্বহীন, তবে আমার প্রশ্নটি এটি হয় কিনা, এবং যদি তা হয় তবে এটি কী, বা আমি এটি কোথায় খুঁজে পাব?
জ্যাকপট
জেসন আর এর উত্তরের টিপ ওয়েসকোটের কম.ডেস্প থ্রেডে দেওয়া "পর্যবেক্ষক ক্যানোনিকাল ফর্ম" একটি সূত্রের ভিত্তিতে , আমি ধরে নিয়েছি যে কন্ট্রোল সিস্টেমের সাহিত্যে আমাকে প্রায় খনন করতে হবে, তাই আমি একটি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করেছি বাটারওয়ার্থ "স্টেট স্পেস" , এবং এটি নীচে, খুব দুর্দান্ত, ডিজাইনিং / প্রয়োগকরণের চিকিত্সা, কেবল প্যারামেট্রিক বাটারওয়ার্থই নয়, চেবিশেভ এবং এলিপটিক ফিল্টারগুলিও পরিণত করেছে:
সোফোক্লেস জে। অরফানিডিস, "হাই-অর্ডার ডিজিটাল প্যারামেট্রিক ইকুয়ালাইজার ডিজাইন," জে অডিও ইঞ্জিন। সক।, ভোল। 53, পৃষ্ঠা 1026-1046, নভেম্বর 2005।
এটি খনন করতে কিছুটা সময় নিতে চলেছে, তবে আমি এখন পর্যন্ত যা পড়েছি তার উপর ভিত্তি করে, আমি যা খুঁজছি তা যদি না হয় তবে আমি খুব অবাক হব। আমি এইটি জেসন আরকে দিচ্ছি কম্পম্প.ডেস্প রেফারেন্সের জন্য যা আমাকে ওরফানিডিস পেপারে নিয়ে গেছে। তার উত্তরটি বাটারওয়ার্থ ফিল্টারগুলি ডিজাইনের একটি দুর্দান্ত ব্যবহারিক ওভারভিউও।
