ফিল্টার অর্ডার বনাম কলগুলির সংখ্যা বনাম সহগের সংখ্যা

Question

আমি আস্তে আস্তে ডিএসপি শিখছি এবং কিছু শব্দের শিরোনামে আমার মাথা মোড়ানোর চেষ্টা করছি:

• প্রশ্ন 1 : ধরুন আমার কাছে নিচের ফিল্টার পার্থক্য সমীকরণ রয়েছে:

  $$y[n] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4]$$

  ডানদিকে 4 টি সহগ আছে। "নলের সংখ্যা" কি 4? "ফিল্টার অর্ডার" কি 4?

• প্রশ্ন 2 : আমি ম্যাটল্যাব fir1(n, Wn)ফাংশনটি ব্যবহার করার চেষ্টা করছি । যদি আমি একটি 10-ট্যাপ ফিল্টার তৈরি করতে চাই, তবে আমি সেট করব ?$n=10$

• প্রশ্ন 3 : ধরুন আমার কাছে নিম্নলিখিত রিকার্সিভ (সম্ভবত IIR) ফিল্টার পার্থক্য সমীকরণ রয়েছে:

  $$y[n] + 2 y[n-1] = 2 x[n] + 4 x[n-2] + 6 x[n-3] + 8 x[n-4]$$

  বাম-হাত এবং ডান হাতের সহগের সংখ্যা পৃথক হওয়ায় আমি কীভাবে "টেপের সংখ্যা" এবং "ফিল্টার ক্রম" নির্ধারণ করব?

• প্রশ্ন 4 : নীচের যৌক্তিকগুলি যদি-এবং-কেবল-বিবৃতিগুলি সত্য হয়?

  • ফিল্টারটি পুনরাবৃত্ত ফিল্টারটি আইআর হয়।$\iff$
  • ফিল্টারটি নিরর্থক ফিল্টারটি FIR হয়।$\iff$

Answer 1

ঠিক আছে, আমি আপনার প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করব:

Q1: টিপসের সংখ্যা ফিল্টার ক্রমের সাথে সমান নয়। আপনার উদাহরণে ফিল্টারটির দৈর্ঘ্য 5, অর্থাৎ ফিল্টারটি 5 ইনপুট নমুনাগুলি [ পর্যন্ত প্রসারিত ]। নলের সংখ্যা ফিল্টার দৈর্ঘ্যের সমান। আপনার ক্ষেত্রে আপনার কাছে শূন্যের সমান এক ট্যাপ রয়েছে ( এর সহগ ), সুতরাং আপনার কাছে 4 টি শূন্য নলের ট্যাপ হবে। তবুও, ফিল্টারটির দৈর্ঘ্য 5 an একটি এফআইআর ফিল্টারের ক্রম হ'ল ফিল্টার দৈর্ঘ্য বিয়োগ 1, উদাহরণস্বরূপ আপনার উদাহরণের ফিল্টার ক্রম 4।$x(n), x(n-1), x(n-2), x(n-3), x(n-4)$$x(n-1)$

Q2 এর: মতলব ফাংশন fir1 মধ্যে () ফিল্টার অর্ডার, অর্থাত আপনার সাথে একটি ভেক্টর পেতে ফলে উপাদানের (তাই আপনার ফিল্টার দৈর্ঘ্য = কল সংখ্যা)।$n$$n+1$$n+1$

Q3: ফিল্টার অর্ডার আবার 4. আপনি আপনার ফিল্টার বাস্তবায়নের জন্য প্রয়োজনীয় সর্বাধিক বিলম্ব থেকে এটি দেখতে পারেন। এটি প্রকৃতপক্ষে একটি পুনরাবৃত্ত আইআইআর ফিল্টার। যদি ট্যাপগুলির সংখ্যার সাহায্যে আপনি ফিল্টার সহগের সংখ্যা বোঝায়, তবে কোনও অর্ডার আইআইআর ফিল্টারটির জন্য আপনার কাছে সাধারণত সহগ রয়েছে, যদিও আপনার উদাহরণের মধ্যে বেশ কয়েকটি শূন্য।$n^{th}$$2(n+1)$

প্রশ্ন 4: এটি কিছুটা জটিল। আসুন সহজ কেস দিয়ে শুরু করা যাক: একটি নন-রিকার্সিভ ফিল্টার সর্বদা একটি সসীম প্রেরণা প্রতিক্রিয়া থাকে, অর্থাত্ এটি একটি এফআইআর ফিল্টার। সাধারণত একটি পুনরাবৃত্ত ফিল্টার একটি অসীম প্রেরণা প্রতিক্রিয়া থাকে, অর্থাত্ এটি একটি আইআইআর ফিল্টার, তবে এমন একটি ডিজেনরেটে মামলা রয়েছে যেখানে একটি পুনরাবৃত্ত কাঠামো ব্যবহার করে একটি সসীম প্রবণতা প্রতিক্রিয়া প্রয়োগ করা হয়। তবে পরের ঘটনাটি ব্যতিক্রম।

Comments

+1: দুর্দান্ত উত্তর, বিশেষত সূক্ষ্ম বিন্দু # 4। আপনি যেমনটি বলেছেন, পুনরাবৃত্ত আকারে এফআইআর ফিল্টার লেখার পক্ষে এটি সম্পূর্ণ সম্ভব (এবং কখনও কখনও কাম্য)।

— পিটার কে

Q3 সম্পর্কিত: কেবলমাত্র ডান দিকে উল্লেখ করে "আপনার ফিল্টারটি প্রয়োগ করতে প্রয়োজনীয় সর্বোচ্চ বিলম্ব" থেকে ফিল্টার অর্ডার পাওয়া গেছে? আমি ধরে নিচ্ছি এটি অবশ্যই এফআইআর এবং আইআইআর ফিল্টার উভয়ের জন্য প্রযোজ্য। উত্তরটি যদি "হ্যাঁ" হয়, তবে আইআইআর ফিল্টারটির ডান হাতের ফিল্টার ক্রমের কোনও প্রভাব নেই, তাই না?

— stackoverflowuser2010

Q4 সম্পর্কিত: সুতরাং নিম্নলিখিত লজিক্যাল ইমপ্লিকেশনগুলি সঠিক: (1) পুনরাবৃত্ত ফিল্টার -> ("বোঝায়") এফআইআর বা আইআইআর; (2) পুনরাবৃত্তি ফিল্টার -> এফআইআর; (3) এফআইআর -> পুনরাবৃত্তিযোগ্য বা পুনরাবৃত্ত (বিরল); (4) আইআইআর -> পুনরাবৃত্তি। এই বিবৃতি কি সঠিক?

— stackoverflowuser2010

Q3: ফিল্টার অর্ডার সর্বাধিক। বিলম্ব প্রয়োজন, বা দেরি করার প্রয়োজন নেই , তাই আপনার ফিল্টারটি যদি আপনার 10 এর ফিল্টার অর্ডার রয়েছে।$y(n)$$x(n)$$y(n)+y(n-10)=x(n)$

— ম্যাট এল।

প্রশ্ন 4: আপনার প্রভাবগুলি সঠিক।

— ম্যাট এল।

Answer 2

• প্রশ্ন 1: এফআইআর ফিল্টার ক্ষেত্রে ট্যাপের সংখ্যা = সহগের সংখ্যা = ফিল্টারের দৈর্ঘ্য। ফিল্টারটির ক্রম ফিল্টার -1 এর দৈর্ঘ্যের সমান।
• প্রশ্ন 2: 9 এ সেট করা উচিত যদি আপনি এফআইআর ফিল্টার ব্যবহার করছেন।$n$
• প্রশ্ন 3: এটিতে একটি আইআইআর ফিল্টার হওয়ায় আপনার এতে ফিড ফিরে এসেছে। সমীকরণটিকে জেড-ট্রান্সফর্মে রূপান্তর করার চেষ্টা করুন এবং এটিকে মতো স্থানান্তর ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করুন এবং তারপরে আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন তা দেখতে পারেন বা আইআইআর এর জন্য আরও পড়তে পারেন ফিল্টার তাদের অর্ডার নির্ধারণ করতে। $$Y(z) / X(z) = H(z)$$
• প্রশ্ন 4: এফআইআর ফিল্টার সরাসরি অর্থ এটির কোনও প্রতিক্রিয়া নেই তবে আইআইআর ফিল্টারটির জন্য আপনার ফিড ফিরে আসতে হবে। আমি আপনাকে এফআইআর ফিল্টারগুলি ব্যবহার করার পরামর্শ দিচ্ছি কারণ তাদের লিনিয়ার ফেজ রয়েছে। অন্যদিকে আইআইআর ফিল্টার গণনাগুলি একই আকারের এফআইআর ফিল্টারটির জন্য কম, কারণ আইআইআর ফিল্টারটিতে সহগের সংখ্যা কম থাকে, তবে আইআইআর ফিল্টারটিতে রৈখিক পর্যায় নেই। সুতরাং, এটি একটি বাণিজ্য বন্ধ বলতে পারেন।