পাপ তরঙ্গগুলির পরিবর্তে ত্রিভুজ তরঙ্গ ব্যবহার করে ডিএফটি-এর মতো রূপান্তর

Question

আমরা জানি যে ডিএফটি (স্বতন্ত্র ফুরিয়ার রূপান্তর) সাইন ওয়েভের একাধিক ফ্রিকোয়েন্সিতে একটি সিগন্যাল ভেঙে দেয়। একই রূপে এমন কোনও রূপান্তর রয়েছে যা ত্রিভুজ তরঙ্গের জন্য রয়েছে?

আমার উদ্দেশ্যে, আমি কেবল 1-ডি সংকেত (যেমন ভোল্টেজ ইত্যাদি) সম্পর্কে কথা বলছি। আমি historicalতিহাসিক স্টক মার্কেটের ডেটা অধ্যয়ন করছি এবং আমি কেবল নির্দিষ্ট স্টকের বিপরীত দিকে নজর দিতে চাই। অন্য কথায়, আমি এই রূপান্তরটি ব্যবহার করে শেয়ার মূল্যে একটি "লো-পাস" করতে চাই।

সম্পাদনা: হ্যাঁ, আমি এটি কিভাবে করতে পারি?

Comments

জন্য কোন সংকেত, আমি তা মনে করি না, কিন্তু একটি প্রমাণ না কেন দেখতে চাই। যদি আপনি জানেন যে সংকেতটি ত্রিভুজ তরঙ্গ দ্বারা গঠিত তবে তাদের স্বতন্ত্র ফ্রিকোয়েন্সি, পর্যায় এবং প্রশস্ততা নিয়ে কাজ করা সম্ভব।

— জ্যামিতিকাল

সাধারণ যুক্তি বলছে যে কোনও সংকেতের পক্ষে এটি হওয়া উচিত। যেহেতু ত্রিভুজগুলি নিজেরাই বিভিন্ন ফ্রিকোয়েন্সিগুলির জিন সংকেত দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করতে পারে এবং এটিকে ছোট করা যায়। আসল প্রশ্নটি হল আপনি এটি থেকে কী অনুমান করবেন এবং এই জাতীয় সূচনাগুলি ব্যবহারিকভাবে কার্যকর হবে?

— নরেশ

ঠিক আছে, আমি historicalতিহাসিক স্টক মার্কেটের ডেটা অধ্যয়ন করছি এবং আমি কেবল নির্দিষ্ট স্টকের বিপরীত দিকে নজর দিতে চাই। অন্য কথায়, আমি এই রূপান্তরটি ব্যবহার করে শেয়ার মূল্যে একটি "লো-পাস" করতে চাই

— hassan789

Answer 1

আমি আপনার নিকটতম অर्थোগোনাল রূপান্তরটি জানি যা আপনার প্রয়োজনগুলি পূরণ করতে পারে তা হ'ল স্লান্ট ট্রান্সফর্ম । এটি করাতক্ষেত্র (ইশ) তরঙ্গের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে তবে কিছু ভিত্তি ফাংশন ত্রিভুজ তরঙ্গের সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ:

(উত্স: ফলিত ফুরিয়ার রূপান্তর )

এটি চিত্রের কোডিং / সংক্ষেপণের জন্য তৈরি হয়েছিল, তবে এটি আর্থিক ডেটাতে দীর্ঘমেয়াদী রৈখিক প্রবণতা / বিপরীত বিশ্লেষণের জন্য একটি যুক্তিসঙ্গত প্রথম পদ্ধতির মতো বলে মনে হয়। রূপান্তরটি বর্ণনা করে এমন অনেকগুলি মূল পেপার অনলাইনে [নিখরচায়] উপলভ্য বলে মনে হয় না তবে নিম্নলিখিত কাগজে সম্ভবত কিছু বাস্তবায়নের জন্য যথেষ্ট বিশদ রয়েছে:

ইমেজ প্রসেসিং-এ অ্যাপ্লিকেশন সহ স্লান্ট রূপান্তর করার জন্য একটি ছাঁটাই পদ্ধতি। এমএম আঙ্গুহ, আরআর মার্টিন। আইইইই ট্রান্স যোগাযোগ 43 (6), 2103-2110, 1995. ( লেখকের লিঙ্ক ) ( পিডিএফ লিঙ্ক )

বিশেষত, তৃতীয় বিভাগটি দেখুন যা রূপান্তর ম্যাট্রিক্স নির্মাণে ব্যবহৃত পুনরাবৃত্ত সম্পর্কগুলি দেয়।

Comments

আশাপ্রদ দেখাচ্ছে!

— hassan789

এই মতলব কোডটি ব্যবহার করে: eeweb.poly.edu/iselesni/slantlet/index.html আমি শীঘ্রই প্রতিক্রিয়া

— জানাব

আমি মনে করি না যে স্লানলেট ট্রান্সফর্মটি স্লান্ট ট্রান্সফর্ম হিসাবে একই জিনিস। উভয় যদিও দরকারী হতে পারে।

— datageist

Answer 2

প্রথম ক্রমের বি-স্প্লিনগুলি ত্রিভুজ এবং বি-স্প্লিনসের যোগফল হিসাবে একটি স্বেচ্ছাসেবী সংকেতকে উপস্থাপন করার জন্য অ্যালগরিদম রয়েছে। যেমনটি উল্লেখ করা হয়েছে, এই স্প্লাইগুলি অর্থোব্যাসিস গঠন করে না, তবে এটি অগত্যা কোনও ভয়াবহ জিনিস নয়।

আরম্ভ করার জন্য একটি ভাল জায়গা হ'ল আনসার দ্বারা কার্যকর বি-স্প্লাইন অনুমানের কাগজ। http://bigwww.epfl.ch/publications/unser9301.pdf

Comments

এটি একটি ভাল শুরু, এবং আসলে আমার পক্ষে আরও ভাল হতে পারে, বিশেষত যদি আমি

— ঘনকৃতের পরিবর্তে প্যারাবলিক বি স্প্লিংগুলি

Answer 3

আপনি এমন রূপান্তর করতে পারেন যা সাইন ওয়েভের পরিবর্তে ত্রিভুজ তরঙ্গ ব্যবহার করে, তবে এটি কোনও পছন্দ নয় কারণ সেগুলি অরথোগোনাল নয়। Orthogonality রূপান্তরকারী ভেক্টরগুলির একটি গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তি।

অর্থ্থোনাল ট্রান্সফর্মের বৈশিষ্ট্য

অরথোগোনাল রূপান্তর formation

Comments

হুমম ... আমি যখন অরথোগোনালটির কথা বলি তখন তেমন উন্নত নই ... সত্যি কথা, অर्थোগোনালটির অর্থ কী তা আমি বুঝতে পারি না। এর চূড়ান্ত অর্থ কি এই যে ট্রান্সফর্মটি করতে সম্পূর্ণ সিপিইউ সাইলে লাগে (পূর্ণ রূপান্তর কার্নেল বনাম স্পার্স ট্রান্সফর্ম কার্নেল)?

— hassan789

Answer 4

আপনি ইন্টিগ্রেটার অপারেটরের অ্যাডজেনমেন্ট (অর্থাত্ cumsum) ব্যবহার করতে পারেন তারপরে একটি ফাস্ট ওয়ালশ-হাডামার্ড রূপান্তর।

যেমন মতলব

n = 16;
H = fwht(eye(n))*sqrt(n); % Walsh-Hadamrd in full unitary matrix form
S = cumsum(eye(n)); % the integrator in full matrix form
T = H*S';  % cumsum along the rows of the W-H 

এইচ এর ধ্রুবক ধনাত্মক মানগুলির বিভাগগুলি তৃতীয় তরঙ্গগুলিতে প্রবণতা সৃষ্টি করতে সংহত করে; নেতিবাচক মান হ্রাস হয়ে যায়।

টি একক নয় যা ডাইমেনশনাল স্ট্রেচিংয়ের জন্য পুনরাবৃত্তি রয়েছে। উজ্জ্বল দিকে, এটিতে একটি দ্রুত বিপরীতমুখী রয়েছে: আর একটি fWt এর পরে একটি ডিফরিনেটর।

D = inv(S');  % difference matrix with an extra row at bottom for full rank
Tinv = D*H;   % inverse of T

Comments

আপনি এই আরও কিছুটা ব্যাখ্যা করতে পারেন? ডাব্লুএইচটি এর আগে সংহতকরণ কীভাবে পছন্দসই ফলাফল দেবে তা আমি দেখছি না।

— দিলীপ সরোতে