এমএটিএবিএলে ব্যান্ড লিমিটেড গাউসিয়ান হোয়াইট নয়েস কীভাবে তৈরি করবেন?

16

কিছু কাগজপত্রে, আমি পড়েছি যে সংযোজক শব্দটি ব্যান্ড লিমিটেড গাউসিয়ান সাদা।
আমি এই জাতীয় শব্দ ব্যবহারের জন্য ম্যাটল্যাবকে কীভাবে অনুকরণ করতে পারি?

matlab noise gaussian

— বো এলআই
সূত্র

অবিচ্ছিন্ন সময় ব্যবস্থায়, গাউসিয়ান থাকুক বা না থাকুক, ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ সাদা শব্দের ধারণাটি সঠিকভাবে সংজ্ঞায়িত এবং ভালভাবে বোঝা যায় well বিচ্ছিন্ন-সময় সিস্টেমগুলির জন্য, সমস্যাটি আরও জটিল এবং আপনার ব্যান্ডের সীমাবদ্ধতা কী এবং এটি কীভাবে নাইকুইস্ট ফ্রিকোয়েন্সিটির সাথে তুলনা করে তা বিবেচনা করা দরকার।

— দিলিপ সরোতে

2

@ দিলিপ সরওয়েট: আমার কাছে, "ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ সাদা শব্দ" একটি অক্সিমোরন! :-)

— পিটার কে।

@PeterK। Bandlimited সাদা গোলমাল ধারণা প্রাথমিকভাবে bandpass সিস্টেম যেখানে passband বাহিরে গোলমাল বৈশিষ্ট্য অপ্রাসঙ্গিক যখন হয় ব্যবহার করা হয় মধ্যে passband, গোলমাল সাদা গোলমাল যে একটি আদর্শ bandpass ফিল্টার যে অবিকল ফ্রিকোয়েন্সি ব্যান্ড যে পাসের মাধ্যমে গৃহীত হয়েছে থেকে আলাদা করা যায় পাসব্যান্ড হয়। এটি শ্বেত আওয়াজের চেয়ে আর কোনও অক্সিমারন নয় (ব্যান্ড-সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে কোনও কল্পনামূলক মন্তব্য ছাড়াই)। এছাড়াও দেখুন, জেসন আর এর উত্তর (যার সাথে আমি একমত নই) এর পরে ডিআরজিকের মন্তব্য (যা স্পটযুক্ত)।

— দিলিপ সরোতে

1

@ দিলিপ সরওয়াতে: ব্যাখ্যার জন্য ধন্যবাদ। আমি এটি পেয়েছি, তবে আমি এখনও মনে করি এটি পরিভাষার একটি খুব খারাপ পছন্দ। আমার কাছে "ব্যান্ড-পাস ফিল্টার করা সাদা শব্দ" আরও সঠিক, তবে আমি মনে করি এটি একই জায়গায় শেষ হয়েছে।

— পিটার কে

1

@PeterK। দুর্ভাগ্যক্রমে, "ব্যান্ড-পাস ফিল্টার করা সাদা শব্দ" এর অর্থ সাধারণত জেসনআর এর উত্তরে বর্ণিত প্রক্রিয়া। সাদা আওয়াজ দিয়ে শুরু করুন এবং পিডিএস আনুপাতিক সাথে সাথে কোনও প্রক্রিয়া পেতে স্থানান্তর ফাংশন দিয়ে একটি ফিল্টার মাধ্যমে ফিল্টার করুন ।ব্যান্ড-সীমিত সাদা গোলমাল একই তবে আমরা জোর দিয়ে থাকি যে অবশ্যই একটি আদর্শ ব্যান্ডপাস ফিল্টারটির স্থানান্তর ফাংশন হতে পারে । সাদা শব্দের সাথে মূল কথাটি হ'ল আমরা এমন সংকেতটি রাখতে পারি না যেখানে শব্দটি ব্যান্ড-সীমাবদ্ধ সাদা শব্দের সাথে প্রযোজ্য যতক্ষণ না আমরা আমাদের সংকেতগুলিকে ব্যান্ডে থাকতে বাধ্য করি।

H (f)

$H(f)$

| H (f) |^{2}

$|H(f)|^2$

H (f)

$H(f)$

— দিলিপ সরোতে

19

আপনি প্রথমে সাদা গোলমাল তৈরি করে ব্যান্ডিলিমিটেড গাউসিয়ান আওয়াজ তৈরি করবেন, তারপরে আপনার পছন্দসই ব্যান্ডউইদথটিতে ফিল্টার করে। উদাহরণ হিসাবে:

% design FIR filter to filter noise to half of Nyquist rate
b = fir1(64, 0.5);
% generate Gaussian (normally-distributed) white noise
n = randn(1e4, 1);
% apply to filter to yield bandlimited noise
nb = filter(b,1,n);

— জেসন আর
সূত্র

আমি সবসময় এটি ভেবে দেখেছি, তবে এটির মতো যদি কিছু করা হয়, তবে এ সম্পর্কে এত বেশি গাউসিয়ান কী? আমি এই মুহুর্তে

— স্পেসি

8

গাউসিয়ান র্যান্ডম ভেরিয়েবলগুলির একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্য হ'ল দুটি স্বতন্ত্র গাউসিয়ান আরভিগুলির যোগফলটি গাউসিয়ান বিতরণও। ইনপুট শব্দটি সাদা হওয়ার কারণে, আপনি ফিল্টার আউটপুটে প্রতিটি নমুনার দিকে অনেকগুলি স্বতন্ত্র গাউসিয়ান এলোমেলো ভেরিয়েবলের যোগফল হিসাবে দেখতে পারেন (যেখানে প্রতিটি আরভির বৈকল্পিকতা ইনপুট শোরের বৈকল্পিক এবং সংশ্লিষ্ট ফিল্টার টেপের মানগুলির উপর নির্ভর করে)। সুতরাং, ফিল্টার আউটপুটে নমুনাগুলিও গাউসীয় বিতরণ করা হয়। যাইহোক, শব্দটি স্পষ্টতই সাদা হয় না, কারণ ফিল্টার আউটপুটটিতে ক্রমাগত নমুনার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক রয়েছে।

— জেসন আর

এই সম্পত্তিটি উইকিপিডিয়ায় আরও বিশদে বর্ণনা করা হয়েছে । নোট করুন যে ইনপুট শব্দটি রঙীন হলেও সম্পত্তিটি এখনও ধারণ করে ("Correlated এলোমেলো ভেরিয়েবল" বিভাগটি দেখুন)।

— জেসন আর

1

facepalm । অবশ্যই.

— স্পেসি

3

তবুও এই পদ্ধতিটি হোয়াইট আওয়াজ উত্পন্ন করবে না। কোনও ফিল্টার প্রয়োগ করার দরকার নেই, প্রতিটি স্বতন্ত্র নমুনাযুক্ত গোলমাল ব্যান্ডটি সীমাবদ্ধ থেকে শুরু হয়।

— রায়

9

জেসনের উত্তরের জন্য যেমন একটি সামান্য সংযোজন: সাধারণত আপনাকে প্রদত্ত বৈকল্পিক দিয়ে ব্যান্ডিলিমিটেড শব্দ উত্পন্ন করতে হবে । জেসনের উত্তরে দেওয়া কোডটিতে আপনি এই কোডটি যুক্ত করতে পারেন: $\sigma^2$

var = 3.0;  % just an example  
scale = sqrt(var)/std(nb);
nb = scale*nb;  % nb has variance 'var'

নোট করুন যে ফিল্টারিংয়ের পরে আপনাকে স্কেলিং করতে হবে, কারণ সাধারণভাবে ফিল্টার শব্দের বৈকল্পিক পরিবর্তন করে।

— ম্যাট এল।
সূত্র

2

ভাল যুক্তি. আপনি যদি ফিল্টার সহগকে যেমন স্কেল করেন

, তারপরে ফিল্টার শব্দের প্রকরণকে প্রভাবিত করবে না।

\sum_{n = 0}^{N} | h [n] |^{2} = 1

$\sum_{n=0}^{N} |h[n]|^2 = 1$

— জেসন আর

@ ম্যাট চমৎকার সংযোজন!

— স্পেসি

4

প্রতিবার যখন আপনি পৃথক শব্দের নমুনা তৈরি করেন ( উদাহরণস্বরূপ ম্যাটল্যাবস randn/ randব্যবহার করে) আপনি আসলে একটি ব্যান্ড সীমিত শব্দ উত্পন্ন করেন।

আপনাকে যা করতে হবে তা হ'ল অভিযোগগুলি যে নমুনাগুলি থেকে নেওয়া হয়েছিল তা "অবিচ্ছিন্ন" শব্দের ভিন্নতার সাথে পৃথক নমুনার বৈচিত্রের সামঞ্জস্য।

বৈকল্পিক সহ অবিচ্ছিন্ন হোয়াইট নয়েস (ওয়াইড সেন্স $\sigma^{2}_{cn} \delta (t)$ $f_{s}$ $f_{s} \sigma^{2}_{cn}$

$f_{s} / 2$

পূর্ণ বিবরণ এখানে দেওয়া হল - নির্দিষ্ট ব্যান্ডউইথের জন্য যোগাযোগ ব্যবস্থাগুলিতে কীভাবে এডাব্লুজিএন (অ্যাডেটিভ হোয়াইট গাউসিয়ান নয়েস) সিমুলেট করা যায় ।

— Royi
সূত্র

এখানে আরও তথ্য: ডিএসপি.স্ট্যাকেক্সেঞ্জাওয়েজ

— সেকশনস

2

কেন কেউ এই পোস্টে উল্লিখিত পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারবেন না ?

এটি পছন্দসই ফ্রিকোয়েন্সি দিয়ে শুরু হয় এবং ফিল্টারিংয়ের পরিবর্তে সিগন্যালটি তৈরি করতে পিছনের দিকে কাজ করে। এটি পাইথন কোড ব্যবহার করে তবে মূল মাতলাব কোডের সাথেও লিঙ্ক করে।

সেভাবে করার ক্ষেত্রে কোনও ত্রুটি আছে কি?

— MrUser
সূত্র

1

আসল মাতলাব কোডটি দেখে এটি আপনার ব্লাটের এন এর একটি ব্লক আকারের জন্য কাজ করে। যদি আমি 2n নমুনা চাই তবে আপনি ফিটের দৈর্ঘ্য দ্বিগুণ করতে পারবেন যা 2 ফিট বেশি করার চেয়ে বেশি। যদি আপনি 2 টি পৃথক ব্লক করেন তবে প্রথম থেকে দ্বিতীয় ব্লকের মধ্যে বিরামহীন রূপান্তর হবে। আপনি রূপান্তরটি মসৃণ করার জন্য উইন্ডোটি ব্যবহার করতে পারেন তবে আপনার সময় সিরিজটিকে স্কেলপিং এড়ানোর জন্য আপনাকে 2 টিরও বেশি ব্লক করতে হবে। ফিল্টার পদ্ধতিটি ব্যবহার করে, একবার ফিল্টার স্থিতিশীল অবস্থায় আসার পরে, আপনি যতক্ষণ চান এলোমেলো সংখ্যায় ফিড করতে পারেন। ফিল্টার পদ্ধতির জন্য প্রক্রিয়াকরণটি রৈখিকভাবে স্কেল করে।

0

আমি বুঝতে পারি এই প্রশ্নটি বর্তমান দর্শনে পপ আপ হয়েছে কারণ @ ড্রেজিক তার / তার 2013 উত্তরটি পরিবর্তন করেছেন।

$x$ rand()frand() $0 \le x < 1$

"সাদা গোলমাল" অবশ্যই একটি ভুল পদ্ধতি, এমনকি এনালগ সংকেতগুলির জন্য। অনন্তের সমস্ত পথে সমতল বর্ণালী সহ একটি "পাওয়ার সিগন্যাল" তেও অসীম শক্তি রয়েছে। বর্ণিত হিসাবে কার্যত গাউসিয়ান এবং "সাদা" সংকেতটির একটি সীমাবদ্ধ শক্তি রয়েছে (যা বৈকল্পিক এবং 1) এবং সীমাবদ্ধ ব্যান্ডউইথ যা একতরফা হিসাবে প্রকাশিত হয়, নিউকুইস্ট। (সুতরাং 'পাওয়ার বর্ণালী ঘনত্ব "বা প্রতি ইউনিট ফ্রিকোয়েন্সি 1 / Nyquist।) এটি স্কেল করুন এবং আপনি দয়া করে এটি অফসেট করুন।

আমি মনে করি আমি এটি পরে সম্পাদনা করতে পারি এবং এটি পরিষ্কারভাবে দেখানোর জন্য কিছু সি-এর মতো সিউডো কোড যুক্ত করতে পারি।

— রবার্ট ব্রিস্টো-জনসন
সূত্র

-1

পূর্ণ বর্ণালী সাদা শব্দের উত্পাদন এবং তারপরে এটি ফিল্টারিংয়ের মতো আপনি নিজের ঘরের কোনও দেয়াল সাদা রঙ করতে চান, তাই আপনি পুরো বাড়িটি সাদা আঁকতে চান এবং তারপরে প্রাচীর ব্যতীত সমস্ত বাড়ির পেইন্টটি আঁকবেন। বোকা। (তবে ইলেক্ট্রনিক্সে জ্ঞান রয়েছে)।

আমি একটি ছোট সি প্রোগ্রাম তৈরি করেছি যা যে কোনও ফ্রিকোয়েন্সি এবং যে কোনও ব্যান্ডউইদথের সাদা শব্দ তৈরি করতে পারে (আসুন 16kHz কেন্দ্রীয় ফ্রিকোয়েন্সি এবং 2 কেএইচজেড "প্রশস্ত" বলি)। কোনও ফিল্টারিং জড়িত নেই।

আমি যা করেছি তা সহজ: মূল (অসীম) লুপের অভ্যন্তরে আমি কেন্দ্রের ফ্রিকোয়েন্সিতে একটি সাইনোসয়েড তৈরি করি ফলাফল:

16kHz কেন্দ্রের ফ্রিকোয়েন্সিতে সাদা গোলমাল 2kHz প্রশস্ত

সুডোকোড:

while (true)
{

    f = center frequency
    r = random number between -half of bandwidth and + half of bandwidth

<secondary loop (for managing "granularity")>

    for x = 0 to 8 (or 16 or 32....)

    {

        [generate sine Nth value at frequency f+r]

        output = generated Nth value
    }


}

— Zibri
সূত্র

1

এসটিএফটি ব্যান্ড জুড়ে সমতল নয়। আপনার কৌশলটির কেন কোনও সুবিধা রয়েছে তা আপনি দেখান নি। বিটিডব্লিউ বেশিরভাগ পেইন্টকে ধূসর সাদা হিসাবে স্টক করা হয় এবং তারপরে রঙ্গক মিশ্রিত করা হয়। কমলা রঙটি কেবল কমলা উপাদান ব্যবহার করে তৈরি করা হয় না। সাদা গোলমাল তৈরির জন্য কোনও অতিরিক্ত কাজ নেই।

@ স্ট্যানলিপাওলুকিউইজ ইলেক্ট্রনিক্সে আপনি কঠোর কারণ একটি শব্দ জেনারেটর এবং একটি ফিল্টার দুটি খুব সহজ "অবজেক্ট"। প্রোগ্রামিংয়ে, একটি ফিল্টার কেবল প্রয়োজনীয় ডেটা তৈরির চেয়ে বেশি নির্দেশাবলীর সংখ্যায় জটিল। সুতরাং আপনার কাছে সময় সমালোচনামূলক অ্যাপ্লিকেশন থাকলে প্রোগ্রামিংটি আমার পদ্ধতির কাছে অগ্রাধিকারযোগ্য। আপনি যদি উজ্জীবিত হন তবে আমি আপনাকে এটি সম্পর্কে আবার চিন্তা করার পরামর্শ দিচ্ছি।

— জিব্রি

1

আপনার গোলমাল ভাল না। বর্ণালী ব্যান্ড জুড়ে সমতল নয়। ফ্লাইয়ে ট্রান্সেন্ডেন্টাল ফাংশন কল করা ফিল্টারিংয়ের চেয়ে দ্রুত নয়। আপনার যুক্তিগুলি অসমর্থিত

1

আসলে ইনব্যান্ড রিপল একটি ডিজাইনের প্যারামিটার। তারা কেন্দ্রের ফ্রিকোয়েন্সিতে

1

যেহেতু আপনার কৌশলটি সংশোধন করা এত সহজ, আপনি কেন নিজের লিখিত সংযোগের পরিবর্তে এবং নিজের কোডটি কম জটিল বলে দাবি করার পরিবর্তে আপনার নিজের সাইন ওয়েভ রুটিন লিখেন না এবং এটি একটি বিকাডের সাথে তুলনা করুন। আপনি এটি যুক্ত করার সময়, কীভাবে একটি নির্দিষ্ট পয়েন্ট সংস্করণ। আপনি নমুনার সংখ্যা বাড়ানোর সাথে সাথে কীভাবে আপনার কৌশলটি স্কেল করে সে সম্পর্কেও ভাবতে পারেন