অবিচ্ছিন্ন সময় / স্থান / ফ্রিকোয়েন্সিতে সংজ্ঞায়িত সিগন্যাল প্রসেসিং অ্যালগরিদমগুলি সাধারণত একটি পৃথক গ্রিডে সিগন্যালের নমুনা প্রয়োগ করে এবং ইন্টিগ্রালগুলিকে অঙ্কগুলিতে রূপান্তর করে (এবং পার্থক্যগুলিতে ডেরিভেটিভস) রূপান্তর করে implemented স্থানিক ফিল্টারগুলি কনভ্যুশন কার্নেলের (অর্থাত্ প্রতিবেশীদের ভারতে যোগফল) দিয়ে কনভলিউশনের মাধ্যমে প্রয়োগ করা হয়।
নমুনাযুক্ত সময়-ডোমেন সংকেতগুলি ফিল্টারিং সম্পর্কিত জ্ঞানের একটি বিশাল অংশ রয়েছে; টাইম-ডোমেন ফিল্টারগুলি হয় সসীম প্রবণতা প্রতিক্রিয়া ফিল্টার হিসাবে প্রয়োগ করা হয় , যেখানে বর্তমান আউটপুট নমুনা পূর্ববর্তী এন ইনপুট নমুনাগুলির ভারিত যোগ হিসাবে গণনা করা হয়; বা অসীম আবেগ প্রতিক্রিয়া ফিল্টার, যেখানে বর্তমান আউটপুট পূর্ববর্তী ইনপুট এবং পূর্ববর্তী আউটপুটগুলির একটি ভারিত যোগফল । সাধারণভাবে, পৃথক সময় ফিল্টারগুলি জেড-ট্রান্সফর্ম ব্যবহার করে বর্ণনা করা হয় , যা ল্যাপ্লেস ট্রান্সফর্মের জন্য পৃথক সময় অ্যানালগ । বাইলিনিয়ার রুপান্তর মানচিত্রগুলি অপরের এক ( c2dএবং d2cমতলব মধ্যে)।
আপনি কীভাবে নির্বিচারে বিন্দুতে কার্যকারিতা মূল্যায়ন করবেন?
আপনি যদি একটি পয়েন্ট যে সরাসরি আপনার স্যাম্পলিং গ্রিড উপর থাকা না এ একটি সংকেত মান প্রয়োজন, তখন আপনি ঢুকান নিকটবর্তী পয়েন্ট থেকে এর মান। অন্তরঙ্গতা নিকটতম নমুনা বাছাই করা, নিকটতম নমুনাগুলির একটি ওজনযুক্ত গড় গণনা করা বা নমুনাযুক্ত তথ্যের সাথে একটি নির্বিচারে জটিল বিশ্লেষণমূলক ফাংশন ফিটিং করা এবং প্রয়োজনীয় স্থানাঙ্কগুলিতে এই ফাংশনটি মূল্যায়ন করার মতো সহজ হতে পারে। ইউনিফর্ম ফাইন ফাইন গ্রিডে ইন্টারপোলটিং আপসাম্পলিং । যদি আপনার আসল (ধারাবাহিক) সংকেতটিতে অর্ধেক স্যাম্পলিং গ্রিডের চেয়ে সূক্ষ্ম বিবরণ থাকে (যেমন ফ্রিকোয়েন্সি) না থাকে তবে অবিচ্ছিন্ন ফাংশনটি নমুনা সংস্করণ ( নাইকুইস্ট-শ্যানন স্যাম্পলিং উপপাদ্য ) থেকে পুরোপুরি পুনর্গঠন করা যেতে পারে । আপনি কীভাবে 2 ডি-তে বিভক্ত করতে পারেন তার উদাহরণের জন্য দেখুনবিলিনিয়ার অন্তরঙ্গকরণ ।
মতলবতে আপনি 1D বা নিয়মিত নমুনাযুক্ত 2D ডেটা (যথাক্রমে) ব্যবহার করতে interp1বা interp2ফাঁক দিতে বা griddataঅনিয়মিতভাবে নমুনাযুক্ত 2D ডেটা থেকে ইন্টারপোলেট করতে পারেন।
আপনি কি প্রতিটি ভক্সেলের মধ্য দিয়ে যেতে এবং সংশ্লিষ্ট সূত্রটি গণনা করতে পারবেন?
হ্যাঁ অবশ্যই.
মতলব আপনাকে স্পষ্টভাবে লুপের মাধ্যমে এটি করা থেকে বাঁচায় কারণ এটি ম্যাট্রিক এবং ভেক্টরগুলিতে (যেমন বহুমাত্রিক অ্যারে) পরিচালনা করার জন্য ডিজাইন করা হয়েছে। মতলব এটিকে "ভেক্টরাইজেশন" বলা হয়। নির্দিষ্ট ইন্টেগ্রাল সঙ্গে আনুমানিক যাবে sum, cumsum, trapz, cumtrapz, ইত্যাদি
আমি গনজালেজ ও উডসের "ডিজিটাল ইমেজ প্রসেসিং" বইটি পড়েছি তবে আমি এখনও ক্ষতিতে আছি। আমি সংখ্যার রেসিপি বইয়ের সিরিজ সম্পর্কেও পড়েছি। এটা কি সঠিক উপায় হবে?
হ্যাঁ, সংখ্যার রেসিপিগুলি একটি দুর্দান্ত শুরু হবে। এটি অত্যন্ত ব্যবহারিক এবং আপনার সংখ্যাটি শেষ করার জন্য প্রয়োজনীয় সংখ্যাগুলিও কভার করে। (আপনি দেখতে পাবেন যে মতলব আপনার প্রয়োজনীয় সমস্ত কিছু ইতিমধ্যে প্রয়োগ করে, তবে সংখ্যাসূচক রেসিপিগুলি দুর্দান্ত পটভূমি সরবরাহ করবে))
আমি একটি "অ্যালগরিদম এবং ডেটা স্ট্রাকচার" শ্রেণি নিয়েছি, তবে সেখানে উপস্থাপিত উপাদান এবং বৈজ্ঞানিক অ্যালগরিদমগুলি বাস্তবায়নের মধ্যে আমি সম্পর্ক দেখতে পাচ্ছি না।
"অ্যালগরিদম এবং ডেটা স্ট্রাকচার" কোর্সে চিকিত্সা উপাদান তালিকাগুলি, অ্যারে, গাছ এবং কাঠামোগুলি যেমন পূর্ণসংখ্যা বা স্ট্রিং এবং ক্রম বাছাইয়ের মতো ক্রিয়াকলাপগুলিতে মনোনিবেশ করে: সমস্যা যার জন্য সাধারণত একক সঠিক ফলাফল থাকে। যখন এটি বৈজ্ঞানিক অ্যালগরিদমের কথা আসে তখন এটি গল্পের অর্ধেক মাত্র। অন্যান্য অর্ধ উদ্বেগ পদ্ধতিগুলি আসল সংখ্যা এবং বিশ্লেষণমূলক কার্যগুলি অনুমান করার জন্য। আপনি "সংখ্যাগত একটা পদ্ধতি" (অথবা "সাংখ্যিক বিশ্লেষণ" একটি কোর্সে এই পাবেন; মত এই এক- স্লাইডগুলির জন্য নিচে স্ক্রোল করুন): কীভাবে বিশেষ ফাংশনগুলি অনুমান করা যায়, কীভাবে ইন্টিগ্রালগুলি এবং ডেরিভেটিভসগুলি অনুমান করা যায় ইত্যাদি Here এখানে প্রধান কাজগুলির মধ্যে একটি হল আপনার ফলাফলের যথার্থতা অনুমান করা এবং একটি সাধারণ প্যাটার্ন হ'ল একটি রুটিনকে পুনরুক্তি করা যা একটি উন্নতি করে এটি যথাযথভাবে সঠিক না হওয়া পর্যন্ত অনুমান করুন। (আপনি নিজেকে জিজ্ঞাসা করতে পারেন যে মতলব কীভাবে কারওর sin(x)জন্য একটি মূল্য অনুমান করার মতো সহজ কিছু করতে জানেন x))
একটি সাধারণ উদাহরণ হিসাবে, এখানে একটি ছোট স্ক্রিপ্ট যা মতলব-এ একটি চিত্রের একটি রেডন রূপান্তর গণনা করে। রেডন ট্রান্সফর্মটি প্রজেকশন কোণগুলির একটি সেটের উপর একটি চিত্রের অনুমানগুলি নেয়। একটি নির্বিচারে কোণে প্রক্ষেপণটি গণনা করার চেষ্টা করার পরিবর্তে আমি পুরো চিত্রটি ব্যবহার করে ঘোরান imrotate, যাতে অভিক্ষেপটি সর্বদা উল্লম্ব হয়। তারপরে আমরা কেবল প্রজেকশনটি ব্যবহার করে নিতে পারি sum, যেহেতু sumম্যাট্রিক্সের প্রতিটি কলামে যোগফল সহ একটি ভেক্টর ফিরে আসে।
আপনি নিজের imrotateপছন্দ মত লিখতে পারেন, ব্যবহার করতে পারেন interp2।
%%# Home-made Radon Tranform
%# load a density map (image).
A = phantom;
n_pixels = size(A, 1); %# image width (assume square)
%# At what rotation angles do we want to take projections?
n_thetas = 101;
thetas = linspace(0, 180, n_thetas);
result = zeros(n_thetas, n_pixels);
%# Loop over angles
for ii=1:length(thetas)
theta = thetas(ii);
rotated_image = imrotate(A, theta, 'crop');
result(ii, :) = sum(rotated_image);
end
%# display the result
imagesc(thetas, 1:n_pixels, result.');
xlabel('projection angle [degrees]');
যা একসময় রশ্মির সাথে ঘনত্বের অবিচ্ছেদ্য ছিল তা এখন একটি বিচ্ছিন্নভাবে নমুনাযুক্ত ইমেজের কলামের সমষ্টি, যা পরিবর্তিত স্থানাঙ্ক ব্যবস্থার মাধ্যমে মূল চিত্রটি সংক্ষেপে দেখা গিয়েছিল।