বিগ ওতে ও কী?

23

বিগ ও স্বরলিপিতে বিগ এবং ও কি? আমি সংজ্ঞা পড়ে থাকেন এবং এটা বলুন না কি হে হিসাবে 'উহু' উচ্চারিত। উদাহরণস্বরূপ - আমি বুঝতে পারি যে হে (এন) হ'ল একটি লিনিয়ার অ্যালগোরিদমের জটিলতা যেখানে n ক্রমের সংখ্যা হতে পারে। কিন্তু একটি ও কি ?

complexity big-o

— Karen15
সূত্র

13

এটি ইংরেজি বর্ণমালার 15 তম অক্ষর। এটি গ্রীক বর্ণমালার 15 তম অক্ষরও।

— জোয়েল ইথারটন

1

শুধু নির্মল: আপনি কেন যেমন কারণ খুঁজছেন হে প্রতীক (কিউ অথবা ই বা অন্য কিছু পরিবর্তে) ব্যবহার করা হয়, এবং কি অর্থ যদি থাকে, হে উপর অন্য চিহ্ন আছে?

— হতাশ

6

@ জোয়েল: প্রকৃতপক্ষে, এটি ওমিক্রন এবং কেন এই নির্দিষ্ট চিঠিটি বেছে নেওয়া হয়েছিল তা সম্পর্কে এটি সূত্র ।

— জার্গ ডব্লু মিট্টাগ

এই উত্তরটি ওমিক্রন তত্ত্বকে খণ্ডন করে (সঠিকভাবে, আমি মনে করি)।

— হক্কে পার্কার

31

ওয়েল, আমার অনুমানটি অর্ডার হবে, যা উইকিপিডিয়াতে মিলে যায় ।

সম্পাদনা: (আমার নিজস্ব (কোনও উন্নতির প্রশংসা করা হয়েছে)) জার্মান উইকিপিডিয়া নিবন্ধ থেকে অনুবাদ

(জার্মান: "অর্ডানং ভন") এর ক্রমের প্রতীক হিসাবে মূল চিঠি ও (আসলে সেই সময়কার রাজধানী অক্স্রোন ) প্রথম বিশ্লেষণাত্মক সংখ্যা তত্ত্ব সম্পর্কিত তাঁর বইয়ের দ্বিতীয় সংখ্যায় জার্মান সংখ্যা তাত্ত্বিক পল বাচম্যান ব্যবহার করেছিলেন 1894 সালে Ed

— back2dos
সূত্র

5

যদিও এটি হতে পারে যে অনেক গণিতবিদ এটিকে উল্লেখ করেছেন তবে এটি প্রাথমিকভাবে তা ছিল না। আপনি যদি 20 তম শতাব্দীর গোড়ার দিক থেকে সংখ্যা তত্ত্বের বইগুলি পড়েন তবে আপনি এরকম কোনও ব্যাখ্যা পাবেন না। এটিই তাই এবং নোটেশনে তাঁর চিন্তাভাবনা কী ছিল তা বোঝার জন্য আমি জার্মান পড়তে পারি না।

— জোনাথন হেনসন

1

@ জোনাথন: পোস্ট আপডেট হয়েছে।

— back2dos

খুব সুন্দর! আমি আমার সমস্ত নম্বর তত্ত্বের বইগুলিতে সন্ধান করেছি এবং আমি ও এর কোনও ব্যাখ্যা খুঁজে পাইনি। +1

— জোনাথন হেনসন

2

আমি সর্বদা এটিকে আদেশ হিসাবে ঘোষণা করেছি ঠিক যেমন ও বলার অর্থ খুব বেশি নয়।

— নিউটোপিয়ান

16

"জটিল" অর্থ "মূলধন", এবং "ও" এর অর্থ অর্ডার, যেমন "জটিলতার ক্রম"। সুতরাং ও (চ (এক্স)) হিসাবে "জটিলতার ক্রম" রচনার কনভেনশনের কারণে নামকরণ করা হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, বড় বড় অক্ষর 'ও', বা 'বিগ ও' দিয়ে। কেউ এ নিয়ে বেশি কথা বলে না কারণ 'প্রত্যেকে' এর অর্থ কী তা বোঝে এবং এটি বোঝা আপনাকে জটিলতা বিশ্লেষণ বুঝতে সহায়তা করে না।

জটিলতা বিশ্লেষণ বোঝার জন্য, আমি মনে করি টপগান_আইভার্ড দ্বারা পোস্ট করা লিঙ্কটি শুরু করার জন্য ভাল জায়গা। ডেটা স্ট্রাকচার বা অ্যালগরিদমগুলিকে আচ্ছাদিত একটি ভাল প্রাথমিক পাঠ্যপুস্তক এছাড়াও সহায়তা করতে পারে।

— ইথেল ইভান্স
সূত্র

5

আমি দুঃখিত, তবে বাচম্যান-ল্যান্ডাউ স্বরলিপিটি একজন জার্মান গণিতবিদ দ্বারা আবিষ্কার করেছিলেন, তাই আমি খুব কমই মনে করি যে তিনি কোনও ইংরেজী শব্দের পরে এই নামটি রেখেছিলেন। আসলে, এমনকি যদি এটা একজন আমেরিকান গণিতবিদ দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছে, এটি সম্ভবত এখনও একটি জার্মান শব্দ পর নামকরণ করা হয়েছে কারণ এটি আবিষ্কৃত হয় (1920 প্রায়, আমি মনে করি), গণিতের আন্তর্জাতিক ভাষা জার্মান ছিলেন। এছাড়াও, জটিলতার সাথে এটির দূর থেকেও কিছু করার নেই।

— জার্গ ডব্লু মিট্টাগ

1

@ Jörg: হ্যাঁ, কিন্তু না যে শুধু হবে Ordnung , যা জার্মান উইকি নিবন্ধে দাবি উৎপত্তি হতে: de.wikipedia.org/wiki/Landau-Symbole#Geschichte

— back2dos

1

@ আপনি কি আপনার নিবন্ধে সামান্য পরিবর্তন করতে পারেন যাতে আমি আপনাকে ভোট দিতে পারি? আপনি সত্যিই সঠিক। আমি ভোট দেওয়ার আগে আপনাকে সম্পাদনা করতে হবে।

— জোনাথন হেনসন

1

@ জোনাথন, আপনি ঠিক কোন ছোটখাট পরিবর্তন চান তা আমি নিশ্চিত নই। আপনি কি কেবল এগিয়ে যেতে চান এবং যে সম্পাদনাটি চান তা করতে পারেন? অথবা, আমরা কেবল ব্যাকডোস এর উত্তর দাঁড়াতে পারলাম, দেখে মনে হচ্ছে কিছু চমত্কার গবেষণার কারণে তিনি যেভাবেই হোক সেরা উত্তরটি শেষ করেছেন :)

— এথেল ইভান্স

1

এইচএম, আকর্ষণীয়। সুইডেনে, বিগ ওহকে সাধারণত "অর্ডিং" (ক্রমের জন্য সুইডিশ শব্দ) না দিয়ে "অর্ডো" (ল্যাটিনের জন্য, ভাল, অর্ডার) বলা হয়।

— ভ্যাটাইন

11

হে অর্ডার জন্য দাঁড়িয়েছে।

1894 সালে (পৃষ্ঠা 401) প্রকাশিত এটির মূলত জার্মান গণিতবিদ পল বাচম্যান তার নাম্বার তত্ত্ব ডাই অ্যানালিটিক্স জহলেন্তিওরি বইয়ের দ্বিতীয় খণ্ডে প্রবর্তন করেছিলেন । তিনি নোট করেছেন, এমন একটি সূত্রের পরে যেখানে তিনি প্রথমে স্বরলিপিটি ব্যবহার করেন:

(...) ওয়েন ওয়ার দুর্ব্চ দাশ জাইচেন ও (এন) ইন্দে গ্রোসে অসড্রাকেন, ডেরেন অর্ডনং ইন বেজুগ আউফ এন ডাই অর্ডনং ভন এন নিক্ট überchreitet (...)

আমার অনুবাদ:

(...) যেখানে স্বরলিপি সঙ্গে হে (ঢ) আমরা মাত্রার ইঙ্গিত যা রেফারেন্স সহ আদেশের এন ক্রম বেশি না হয় এন (...)

অন্যেরা যা বলেছেন তার বিপরীতে, তাঁর পাঠ্যের কোনও কিছুই ইঙ্গিত দেয় না যে এটি আসলে একটি গ্রীক রাজধানী ওমিক্রন। তিনি গ্রীক এবং লাতিন উভয় অক্ষর প্রচুর ব্যবহার করেছেন, তাই বলার কোনও উপায় নেই। "অর্ডানং এন লগ এন " ইত্যাদি পাঠ্যটিতে তাঁর অবিচ্ছিন্ন ব্যবহারের প্রেক্ষাপটে এটি স্পষ্ট যে এটি "অর্ডনং" (যদি কোনও সন্দেহ থাকে তবে "আদেশের জন্য জার্মান") তবে এটি এখনও উন্মুক্ত ব্যবহারটি ছেড়ে দিতে পারে একটি অভিনব গ্রীক ও।

তবে ওমিক্রনের উত্স সম্ভবত ডোনাল্ড নুথের কারণে সম্ভবত তাঁর পেপার বিগ ওমিকন এবং বিগ ওমেগা এবং বিগ থেটা সম্পর্কিত ধারণাগুলির জন্য ওমেগা (Ω) এবং থিতা (Θ) প্রতীকগুলি প্রবর্তন করায় সম্ভবত একটি প্রত্যাবর্তন ঘটেছে বা সম্ভবত হার্ডি এবং লিটলউড যিনি আগে একটি ওমেগা প্রতীক চালু।

2

মজাদার. আমার ধারণা আপনি ঠিক আছেন আমি কেবল ল্যান্ডাউ এবং বাচমান উভয়ের বইয়ের সংজ্ঞা দেখেছি, এবং তারা প্রকৃতপক্ষে) লাতিন ওহ ব্যবহার করেছে, গ্রীক ওমিক্রন নয়, খ) উভয়ই "অর্ডনং" শব্দটি ব্যবহার করেছে এবং গ) ল্যান্ডাউ স্পষ্টভাবে বলেছে যে এর অর্থ "অর্ডনং" । আমি সংশোধন করেছি.

— জার্গ ডব্লু মিট্টাগ

এর চেয়ে ভাল শব্দ আর কী পাওয়া যাবে? মানে, একজন জার্মান থেকে? অর্ডনং ইস্ট দাস হালবে লেবেন!

— জেনসজি

আমি মনে করি আপনার (সঠিক, উত্সাহিত, দুর্দান্ত) উত্তরের প্রথম বাক্যটি পড়া উচিত: 'ও স্ট্যান্ডস "অর্ডনং" (জার্মান অর্থ "অর্ডার")' এটি এই উত্তরটি অন্য পাঠকদের দৃষ্টি আকর্ষণ করতে সহায়তা করবে।

— হক্কে পার্কার

5

আমি এই নিবন্ধটি পছন্দ করি , আশা করি আপনি এটি দরকারী দরকারী হবে!

নিবন্ধ থেকে একটি বিভাগ উদ্ধৃত:
বড় গ্রীক চিঠি

বিগ হে প্রায়শই অপব্যবহার করা হয়। বিগ ও বা বিগ ওহ বিগ ওমিক্রনের পক্ষে আসলে সংক্ষিপ্ত। এটি অ্যাসিপটোটিক জটিলতার উপরের সীমাটি উপস্থাপন করে। সুতরাং যদি একটি অ্যালগরিদম O (n লগ এন) থাকে তবে সেখানে একটি ধ্রুবক সি উপস্থিত থাকে যে উপরের সীমানাটি সিএন লগ এন হয়।

Than (n লগ এন) (বড় থেটা) এর চেয়ে আরও শক্ত করে আবদ্ধ। এ জাতীয় অ্যালগরিদমের অর্থ c1 এবং c2 এর মতো দুটি ধ্রুবক রয়েছে যা c1n লগ n <f (n) <c2n লগ এন।

। (N লগ এন) (বিগ ওমেগা) বলছে যে অ্যালগরিদমের সিএন লগ এন এর নীচের সীমানা রয়েছে।

অন্যরা রয়েছে তবে এগুলি সর্বাধিক সাধারণ এবং বিগ ও সকলের মধ্যে সর্বাধিক সাধারণ। এই ধরনের পার্থক্যটি সাধারণত গুরুত্বহীন তবে এটি লক্ষণীয়। সঠিক স্বীকৃতি হ'ল সঠিক চিহ্ন, সর্বোপরি।

বিগ ও কি?

বিগ ও স্বরলিপি যখন মূল ফ্যাক্টর অনন্তের দিকে ঝুঁকছে তখন মূল কারণগুলিতে বৃদ্ধির হারকে হ্রাস করে একটি অ্যালগরিদমের আপেক্ষিক জটিলতা বর্ণনা করতে চায়। এই কারণে, আপনি প্রায়শই অ্যাসিপটোটিক জটিলতার বাক্যাংশটি শুনতে পাবেন। এটি করতে গিয়ে, অন্যান্য সমস্ত বিষয় উপেক্ষা করা হয়। এটি জটিলতার তুলনামূলক উপস্থাপনা।

বিগ ও কি না?

বিগ হে কোনও অ্যালগরিদমের পারফরম্যান্স পরীক্ষা নয়। এটি অন্যান্য ধারণাগুলি উপেক্ষা করার প্রবণতাটিও ধারণা বা বিমূর্ত বিষয় ract অ্যালগরিদম জটিলতা বাছাই করা সাধারণত উপাদানগুলির হিসাবে বাছাই করা উপাদানগুলির সংখ্যা হ্রাস হয়। এটি ঠিক আছে তবে এটি বিবেচনা করে না যেমন:

মেমরির ব্যবহার: একটি অ্যালগরিদম অন্যের চেয়ে অনেক বেশি মেমরি ব্যবহার করতে পারে। পরিস্থিতির উপর নির্ভর করে এটি সম্পূর্ণ অপ্রাসঙ্গিক থেকে সমালোচনার দিক থেকে কিছু হতে পারে; তুলনার ব্যয়: এটি হতে পারে যে উপাদানগুলির তুলনা করা সত্যই ব্যয়বহুল, যা সম্ভবত অ্যালগরিদমের মধ্যে কোনও বাস্তব-বিশ্বের তুলনা পরিবর্তন করতে পারে; উপাদানগুলির সরানোর ব্যয়: উপাদানগুলি অনুলিপি করা সাধারণত সস্তা তবে এটি অগত্যা নয়; প্রভৃতি

— topgun_ivard
সূত্র

5

কেবল নিবন্ধের লিঙ্কিং অত্যধিক সহায়ক নয় isn't আপনার বিশেষভাবে থ্রেডের সাথে প্রাসঙ্গিক বলে মনে হয় এমন বিভাগটি প্যারাফ্রেজ করা বা উদ্ধৃত করা ভাল idea

— ডেমিয়ান ব্রেচট

3

নিচে ভোট কি সত্যিই প্রয়োজনীয়? তিনি যে নিবন্ধটি সংযুক্ত করেছেন তা অত্যন্ত প্রাসঙ্গিক এবং আইএমএইচও বেশ সহায়ক। এদিকে, শীর্ষে দেওয়া উত্তর একটি উইকিপিডিয়া নিবন্ধের লিঙ্ক। মাতাল মনের ভণ্ডামি অফসেট করতে +1

— ব্র্যান্ডন মোরেটজ

1

-1, কারণ আর্টিসটি খুব সুন্দর এবং ভাল লেখার নিবন্ধ হওয়ার সাথে সাথে প্রশ্নের সাথে কিছু করার নেই।

— জার্গ ডব্লু মিট্টাগ

@ জর্জি, আমি কখনই বলিনি নিবন্ধটি সমস্যার সমাধান করবে, তবে আমি ভাগ করে নিয়েছি কারণ আমি যখন এই ধারণাগুলি দেখছিলাম তখন এটি কার্যকর হয়েছিলাম।

— topgun_ivard

3

@ টপগুন_আইভার্ড: তাহলে এটি যদি কোনও মৃত লিঙ্কে পরিণত হয় তবে কী হবে? প্যারাফ্রেসিং 1) এই থ্রেডের শ্রোতাদের আপনার লিঙ্কের একটি কলস নোট সংস্করণ (সময় অর্থ) পাওয়া যায় এবং 2) নিশ্চিত করে যে আপনার পোস্টটি কোনও মৃত লিঙ্কটিতে অপ্রাসঙ্গিক নয়।

— ডেমিয়ান ব্রেচেট

2

"চ (এক্স) জি (এক্স) এর বড়-ওহ"

ফাংশনগুলির বৃদ্ধির পূর্বাভাস দেওয়ার এটি একটি গাণিতিক উপায়।

F এবং g এর পূর্ণসংখ্যা বা সেট বা আসল সংখ্যাগুলির আসল সংখ্যার সেট থেকে ফাংশন করা যাক। আমরা বলি যে চ (এক্স) হ'ল ও (জি (এক্স)) যদি ধ্রুবক সি এবং কে থাকে তবে | চ (এক্স) | <= সি | জি (এক্স) | যেখানেই x> কে।

আপনি এটি পড়বেন যেমন "এফ (এক্স) জি-এক্সের বড়-ওহ"

বিগ-ওকে কখনও কখনও জার্মান গণিতবিদ এডমন্ড ল্যান্ডোর পরে ল্যান্ডউ প্রতীক বলা হয়। আমি মনে করি না যে এটি এর বাইরে কিছু বোঝায়। আপনার অনুরূপ বড়-ওমেগা এবং বড়-থেটা নোটেশনও রয়েছে। চিহ্নগুলি সর্বদা আপনার ত্রিভুজগুলিতে কোণগুলি চিহ্নিত করার জন্য থাই ব্যবহার করে যেমন আপনার উচ্চ-বিদ্যালয়ের প্ল্যানার জ্যামিতি শ্রেণিতে ছিল ততটাই নির্বিচারে।

আদেশ @ back2dos আদেশের উল্লেখ হিসাবে ও এর জন্য একটি সন্তোষজনক ব্যাখ্যা সরবরাহ করেছে। দারূন কাজ. তার উত্তর দেখুন।

ডোনাল্ড নথ কম্পিউটার প্রোগ্রামগুলির জটিলতা অধ্যয়নের জন্য এটি প্রয়োগ করেছিলেন।

চিহ্নিতকরণটি ব্যবহৃত হওয়ার কারণটি যদি আপনি সন্ধান করতে চান তবে আপনার পড়া উচিত

1892 সাল থেকে পল বাচম্যানের "অ্যানালিটিক্স জহলেন্তিওরি"

— জোনাথন হেনসন
সূত্র

2

সম্পাদনা: দেখা যাচ্ছে যে আমি ভুল। তবুও, এটি হয়ত কাউকে তাদের প্রতীকগুলি সোজা রাখতে সহায়তা করে, তাই আমি এটি মুছতে যাচ্ছি না।

আসলে, এটা না ল্যাটিন অক্ষর ওহ , এটা গ্রিক বর্ণ এর Omicron । দুর্ভাগ্যক্রমে, এই দুজনের ঠিক একই গ্লাইফ রয়েছে, তাই সময়ের সাথে সাথে আসল সংস্করণটি দূষিত হয়ে গেছে, এবং এখন এটি ঠিক ওহ ।

প্রতীক বাছাইয়ের আসলে কোনও নির্দিষ্ট অর্থ থাকে না, এটি একটি স্মৃতিবিদ্যার যন্ত্র হিসাবে বেছে নেওয়া হয়েছিল :

ওমিক্রন এর মধ্যে মাইক্রো অক্ষর রয়েছে এবং ওমিক্রন চিহ্নের শব্দার্থক শব্দটির অর্থ মোটামুটি "এর চেয়ে ছোট"
ওমেগায় এর মধ্যে MEGA অক্ষর রয়েছে এবং ওমেগা প্রতীকটির শব্দার্থক অর্থ মোটামুটি "এর চেয়ে বড়"
থিতা (Θ) এর সমান চিহ্নের মতো দেখতে কিছুটা দর্শনীয় এবং থেটায় প্রতীকটির শব্দার্থক অর্থ মোটামুটি "সমান"

এটাই. এর সত্যিকার অর্থ নেই, শব্দার্থের কেবল একটি নাটক, যদি আপনি চান, আপনাকে আরও সহজে শব্দার্থবিজ্ঞান স্মরণে রাখতে সহায়তা করবে।

— Jörg W Mittag
সূত্র

2

যদিও আমি আপনার স্মৃতিবিজড়িত প্রস্তাবটি বিশ্বাস করতে চাই (এটি একটি দুর্দান্ত ধারণা) তবে আমি কিছু প্রমাণ দেখতে যাচ্ছি যে এটি বাচমানের আসল মূল উদ্দেশ্য is এটি সরবরাহ করুন, এবং আমি আপনাকে +1 করব।

— জোনাথন হেনসন

2

@ জোনাথন হেনসন: স্পষ্টতই, আমি প্রফেসর নুথ দ্বারা বিভ্রান্ত হয়েছিল :-)

— জার্গ ডব্লু মিটাগ

-5

আপডেট: আমার উত্তর পরিষ্কার করার চেষ্টা করা হচ্ছে এবং আরও নির্ভুল হতে হবে

বিগ ও স্বরলিপিটি সেখানে বৃদ্ধির হার অনুযায়ী ফাংশনগুলিকে বৈশিষ্ট্যযুক্ত করার একটি উপায়। ও অর্ডারকে বোঝায় (প্রথম অর্ডার হ'ল n দ্বিতীয় অর্ডার এন-স্কোয়ার্ড ইত্যাদি)। এবং যদি আমার ভুল না হয় তবে এটি কোনও পদ্ধতিতে রানটাইম (বা স্টোরেজ) দেওয়া এন উপাদানগুলির জন্য সবচেয়ে খারাপ পরিস্থিতি। পদ্ধতিটি সবচেয়ে খারাপভাবে ক্রম করে।
উদাহরণস্বরূপ একটি অ্যারেতে রেকর্ড সন্ধান করা হ'ল হ'ল (1) (আমি হ্যাশ টেবিলগুলির কিছু বাস্তবায়নে বিশ্বাস করি যা এটি ক্ষেত্রেও রয়েছে)। লিঙ্ক তালিকার শেষে একটি মান যুক্ত করা ও (এন) হবে কারণ আপনি উপাদান ইত্যাদি যুক্ত করার আগে আপনাকে তালিকাটির শেষে যেতে হবে etc.

এই উত্তরটি আমার প্রথম প্রয়াসের চেয়ে কিছুটা বেশি সঠিক হওয়া উচিত :)

— SoftwareSavant
সূত্র

2

-1 কারণ এটি কেবল সাধারণ পুরানো ভুল এবং জিজ্ঞাসিত চেয়ে পৃথক প্রশ্নের উত্তর দিয়েছে answered প্রশ্নটি ছিল যে "ও" অক্ষরটি কেন ব্যবহৃত হয়, "বিগ ও স্বাক্ষর কীভাবে কাজ করে?" নয়। বিগ-ওহ পাশাপাশি কীভাবে কাজ করে তা আপনি ভুল করছেন ... একটি অ্যারের মাধ্যমে লুপিং হ'ল হে (এন) যেখানে এন অ্যারের আকার নয়, ও (1) নয়। স্বীকৃতিটির কোনও অ্যালগোরিদমের "চক্র" এর সাথে কোনও সম্পর্ক নেই ... এটি একটি অ্যালগোরিদমের রান টাইমের উপরের সীমার একটি পরিমাপ।

— কেসি প্যাটন

এখানে আপনার সাথে তর্ক করার দরকার নেই, তবে এটাই আমি বোঝাতে চাইছিলাম। রান সময় মানে ঠিক কি? ভাল, রান সময়টি মেশিনে কী প্রক্রিয়াভুক্ত করতে হবে তা দ্বারা নির্ধারিত হয়। আমার ধারণা আমি এখানে চক্র উদারভাবে ব্যবহার করি। চক্র দ্বারা আমি অনুমান করি আমার পুনরাবৃত্তি মাধ্যমে বা এরকম কিছু বলা উচিত ছিল। আপনি যদিও উপরের সীমা সম্পর্কে ঠিক বলেছেন, এটি গড় নির্ধারণ করে না। সুতরাং আমি ডাউনগ্রেড গ্রহণ করি accept

— সফটওয়্যারসভ্যান্ট