প্রোগ্রামিংয়ের মাধ্যমে গণিত শিখানো সম্ভব, নাকি প্রোগ্রামিংয়ের জন্য আপনার গণিত শিখানো উচিত? [বন্ধ]

Question

আমি গণিতের মধ্যে সেরা নই, খুব ভয়াবহও নই, তবে গড়ের চেয়ে কম, আমি সবসময় আমার গণিতের উন্নতি করার জন্য ভাবছিলাম, তবে স্কুল এবং বইগুলি কাজটি করেনি কারণ আমি খুব দ্রুত বিরক্ত হয়ে পড়েছি। কেবলমাত্র কোডিং এবং গেমিংয়ের সাথেই আমি বিরক্ত হই না, তাই আমি ভেবেছিলাম যে গাণিতিক সমস্যাগুলি সমাধান করে এমন কোনও প্রোগ্রামের কোডিং করা যদি গণিতকে আরও ভালভাবে বুঝতে সহায়তা করে তবে এই সমস্যাগুলির বেশিরভাগই সীমা (ক্যালকুলাস), ফাংশন, ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস এবং পূর্ববর্তী উল্লিখিত অনুরূপ কিছু অন্যান্য বিষয় (আমি ইতিমধ্যে বলেছি যে ভাল নয়)।

আমার প্রশ্ন হ'ল: আমি যদি কিছু নির্দিষ্ট প্রোগ্রাম কোডিং করি, এবং যদি সম্ভব হয় তবে পদার্থবিজ্ঞানও কি সেভাবে সম্ভব? বা আমি কি ভুল এবং আমার কোডিং উন্নত করার জন্য প্রোগ্রামিংয়ের আগে ম্যাথগুলি শিখতে হবে?

পিএস: সি ++ হল পছন্দের ভাষা।

Comments

এটি আমার জন্য অন্যভাবে কাজ করেছিল। আমি স্নাতক স্তরের পরিসংখ্যান শ্রেণিতে আরও ভাল কাজ করতে সাহায্য করার জন্য কম্পিউটার প্রোগ্রামিং শিখেছি। আমি দেখতে পেয়েছি যে আমি পরিসংখ্যানগুলির চেয়ে প্রোগ্রামিং পছন্দ করি এবং আমার কেরিয়ারের দিক পরিবর্তন করেছি।

— jfrankcarr

সম্ভাব্য সদৃশ এর একটি ভাল প্রোগ্রামার হওয়ার জন্য আমাদের কি গণিত শিখতে হবে?

— gnat

প্রাসঙ্গিক: স্টিভ-yegge.blogspot.co.uk/2006/03/math-for-programmers.html

— জে কে।

গণিতের কোনও রয়েল রোড নেই স্যার।

— কার্ল

Answer 1

আপনি কেবল প্রোগ্রামিং থেকে গণিত বা পদার্থবিজ্ঞান শিখতে পারবেন যদি আপনি গণিত এবং পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যাগুলি সমাধান করার জন্য প্রোগ্রামিংটি ব্যবহার করেন তবে হাস্কেলের মতো কার্যকরী ভাষাগুলিতে সেগুলি খুব "ম্যাথিক" ধারণা রয়েছে cep আমি কাহন একাডেমি বা প্রজেক্ট অলারের মতো কোনও ওয়েবসাইটে যাওয়ার পরামর্শ দেব । কোড ব্যবহার করে সেখানে সমস্যাগুলি সমাধান করুন এবং আপনি একই সাথে আপনার কোডিং দক্ষতা এবং গণিত দক্ষতা উভয়ই উন্নত করবেন।

Comments

উভয় সংস্থার জন্য +1। আমার বলতে হবে, যদিও আমি প্রথমবারের মাধ্যমে ক্যালকুলাসকে ঘৃণা করি । এটি এ ক্ষেত্রে কখনও ভাল করে নি। যেহেতু লিস্প শিখেছে, এটি ঠিক বোঝা যায় । খুব মজা।

— জেসন লুইস

আপনি যদি হাস্কেলকে চেষ্টা করে দেখতে চান তবে আপনি "হাস্কেল রোড টু লজিক, ম্যাথস অ্যান্ড প্রোগ্রামিং" পড়তে পারেন: বইটি হাস্কেলকে গণিত করতে শেখায়, এবং সমস্ত গাণিতিক ধারণাগুলি পথের সাথে পরিচয় করিয়ে দেয়। তবে এটি গাণিতিক যুক্তি, সংখ্যা তত্ত্ব এবং কিছু প্রাথমিক বীজগণিতকে কেন্দ্র করে। আপনি যদি অন্য সমস্ত কিছু পরিচালনা করতে পরিচালিত হন তবে ক্যালকুলাস কেবলমাত্র শেষে বলা হয়।

— ভিনসেন্ট জুনেকিঙ্ক

আমি ম্যাথমেটিকা ​​(ব্যয়বহুল!), ম্যাক্সিমা বা অ্যাক্সিয়োম (ফ্রি) এর মতো বিশেষ সিএএস ভাষাও প্রস্তাব দেব suggest আপনি যখন শব্দটির পুনর্লিখন, নিয়ম এবং কৌশল সম্পর্কে ধারণা পেয়ে যান, তখন পুরো গণিতটি বোঝা শুরু করে।

— এসকে-যুক্তি

আমি আমার গণিতের জ্ঞানের ফাঁক পূরণ করতে ব্যক্তিগতভাবে খান একাডেমিকে খুব সহায়ক বলে মনে করেছি।

— jonners99

@ জেসন লুইস - যদি আপনার সমস্যাটি উপাদানগুলির চেয়ে বেশি শিক্ষণ শৈলী হয় এবং আপনি সম্পূর্ণ কোর্স চান, আমি এমআইটি ওপেনকোর্সওয়্যার কোর্সগুলি ক্যালকুলাস এবং লিনিয়ার বীজগণিত সহ অনেকগুলি গণিত বিষয়ের জন্য দুর্দান্ত। যদিও কেবল একটি নির্দিষ্ট বিষয় সংশোধন করার জন্য ব্যবহারিক নয়। আমি বিশেষত লিনিয়ার বীজগণিত কোর্সটি পছন্দ করেছি। এমআইটি ওপেনকোর্সওয়্যার কিছু কম্পিউটার বিজ্ঞানের বিষয়ের জন্য অবশ্যই খুব ভাল - বিশেষত দুটি অ্যালগরিদম এবং ডেটা স্ট্রাকচার কোর্স। নিজেকে নিজের গতিতে দুর্দান্ত ফ্রি উপকরণ দিয়ে শিক্ষিত করার জন্য এর চেয়ে ভাল সময় আর কখনও হয়নি।

— স্টিভ 314

Answer 2

স্পষ্টতই আপনার প্রোগ্রামিংয়ের মাধ্যমে গণিত শিখানো উচিত। যদি আপনি দৈহিক বস্তুগুলি অনুকরণ করার চেষ্টা করেন তবে আপনাকে সমস্ত ধরণের পদার্থবিজ্ঞান এবং গণিত শিখতে হবে এবং আপনি এটি উপভোগ করবেন।

Answer 3

এটি আমার গ্রহণ ...

প্রোগ্রামিং আপনার জ্ঞান পরীক্ষা করতে সহায়তা করবে

যখন আমি হাই স্কুল এবং মিডল স্কুলে ছিলাম, তখন আমি আমার ক্যালকুলেটরগুলিকে আমার জন্য একঘেয়ে গণিত করার জন্য প্রোগ্রাম করতাম। কিছু লোক দাবি করেছিল যে এটি প্রতারণা করছে, তবে আমি সর্বদা যুক্তি দিয়েছিলাম যে আমি যদি সত্যিই গণিতটি না বুঝতে পারি তবে আমি প্রোগ্রামগুলি লিখতে পারব না।

উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক আপনি পাইথাগোরিয়ান উপপাদনের মধ্যে সি এবং মানকে A এবং B প্রদানের জন্য একটি ছোট প্রোগ্রাম তৈরি করতে চেয়েছিলেন। কিভাবে আমরা তা করব? ভাল, আমরা জানি:

A^2 + B^2 = C^2

সি এর সমাধান করার জন্য, আমাদের কাছে রয়েছে:

C = SQRT(A^2 + B^2)

সুতরাং, প্রোগ্রামটি এমন কিছু হতে পারে (যথাযথ শিরোনাম ধরে নেওয়া, এটি হাড়ের একটি খালি উদাহরণ):

cout << "Enter value for A: " 
cin << valA;
cout << "Enter value for B: "
cin << valB;

float valC = sqrt(pow(valA, 2) + pow(valB, 2))
cout << "C = " << valC << "\n";

যাহোক...

আপনি কোথায় এবং কীভাবে জ্ঞান অর্জন করবেন?

পূর্ববর্তী উদাহরণে, সমীকরণের মধ্যে কীভাবে সিটির সমাধান করতে হবে তা আমাদের জানতে হবে আমরা A^2 + B^2 = C^2.যদি সি আবিষ্কার করতে উভয় পক্ষের বর্গমূলকে জানতাম না, তবে আমরা কীভাবে সমস্যাটি সমাধান করতে পারতাম?

আইএমও, এটি এটিকে সিদ্ধ করে দেয়: প্রোগ্রামিং আপনাকে গণিতটি একেবারে শেখায় না, তবে এটি আপনার দক্ষতা অর্জন করবে।

Comments

হ্যাঁ, আমি আপনার বক্তব্যটি পেয়েছি এবং আমি এটির সাথে একমত হয়েছি, আপনার উত্তরের ভিত্তিতে, আমি যখন প্রোগ্রামিংয়ে সমস্যাগুলি সমাধান করি তখন আমি গণিত শিখব, তবে আমি জ্ঞান ছাড়াই এগুলি সমাধান করতে সক্ষম হব না এইভাবে সমাধানের সন্ধান করতে হবে এবং এটাই আমাকে গণিত

— শেখাবে

Answer 4

SICP বই গণিত উপর একটি খুব সুন্দর অধ্যায় আছে। তবে আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি লিনিয়ার বীজগণিত, পৃথক গণিত এবং ন্যূনতম ক্যালকুলাস নেওয়ার চেষ্টা করুন, আপনি যদি কেবল লেখার প্রোগ্রাম থেকে শিখেন তবে আপনার শিক্ষা খুব গভীর হতে পারে তবে খুব বেশি বিস্তৃত নয়।

Answer 5

আমি মনে করি তারা একসাথে চলে যায়। গাণিতিক কৌশলগুলির একটি দৃ ground় ভিত্তিতে প্রোগ্রামিংয়ের বিকল্পগুলি আপনার পক্ষে অন্যথায় না খোলার উপায় হবে, ইতিমধ্যে প্রোগ্রামিং গাণিতিক অধ্যয়নের আকর্ষণীয় উপায় খুলতে পারে।

আমি সম্প্রতি ডাব্লুএক্সম্যাক্সিমা ব্যবহার শুরু করেছি , দুর্দান্ত ওপেন সোর্স ম্যাক্সিমা কম্পিউটার বীজগণিত সিস্টেমের একটি দুর্দান্ত গ্রাফিকাল ফ্রন্ট-এন্ড ( বাণিজ্যিক ম্যাপেল বা ম্যাথমেটেমিয়া সিস্টেমের মতো ওরফে সিএএস )।

এটি আপনাকে নিজের থেকে গণিত সম্পর্কে কিছু শেখায় না, তবে এটি গণিতের সাথে অবশ্যই আরও আকর্ষণীয় এবং মজাদার হয়ে উঠবে, যা নিজে নিজেই আপনাকে আরও শিখতে উত্সাহিত করতে পারে।

Answer 6

"প্রোগ্রামিং" এর জন্য আপনার খুব বেশি গণিতের দরকার নেই।

"কম্পিউটার বিজ্ঞানের" জন্য আপনার গণিতের প্রয়োজন।

যদি আপনি সমস্ত কিছুর জন্য প্রাক-বিদ্যমান লাইব্রেরি সমাধানগুলি ব্যবহার করার পরিকল্পনা করেন তবে তারা সম্ভবত কীভাবে কাজ করে সে সম্পর্কে আপনি সম্ভবত খেয়াল রাখবেন না। তবে আপনি যদি নিজের নিজস্ব অ্যালগরিদম এবং ডেটা স্ট্রাকচার তৈরির পরিকল্পনা করেন তবে সিএস ভারিভাবে গণিত ভিত্তিক হওয়ায় আপনাকে গণিত সম্পর্কে জানতে হবে।

Answer 7

আপনি যদি এআই, ডেটা প্রসেসিং, পদার্থবিজ্ঞান সিমুলেশন বা গ্রাফিকগুলিতে কাজ করতে আগ্রহী হন তবে আপনার গণিতের প্রয়োজন। বিপরীতে, আপনি যদি না হন, তবে আমি আপনাকে গণনা করি না। এটি ব্যবহারের ঘটনা বা এটি হারাবার ঘটনা, যদি আপনি ফ্রান্সে থাকতে না চান তবে ফরাসী ভাষা কেন শিখুন? প্রচুর সমস্যাযুক্ত ডোমেন রয়েছে যার জন্য কেবল শর্তযুক্ত যুক্তি প্রয়োজন।

এটি বলার পরে, গণিতের প্রতি প্রোগ্রামিংয়ে প্রাকৃতিক ঝোঁক রয়েছে এবং এটি সম্পর্কে কিছুটা বোঝার জন্য এটি আপনার পক্ষে ভাল কিছুই হবে না।

Answer 8

কটাক্ষপাত আছে মতলব । কোডটিতে গাণিতিক ফাংশন করার জন্য এটি তৈরি করা একটি ভাষা।

একটি সংখ্যার কম্পিউটিং পরিবেশ এবং চতুর্থ প্রজন্মের প্রোগ্রামিং ল্যাঙ্গুয়েজ ... ম্যাটল্যাব ম্যাট্রিক্স ম্যানিপুলেশনস, ফাংশন এবং ডেটার প্লট করা, অ্যালগরিদম বাস্তবায়ন, ইউজার ইন্টারফেস তৈরি এবং অন্যান্য ভাষায় লিখিত প্রোগ্রামগুলির সাথে ইন্টারফেসিংয়ের অনুমতি দেয় ...

যদিও ম্যাটল্যাবটি মূলত সংখ্যাসূচক কম্পিউটিংয়ের জন্য তৈরি, তবুও একটি alচ্ছিক টুলবক্সটি মুপ্যাড প্রতীকী ইঞ্জিন ব্যবহার করে, প্রতীকী কম্পিউটিং সক্ষমতা অ্যাক্সেসের অনুমতি দেয়। একটি অতিরিক্ত প্যাকেজ, সিমুলিঙ্ক, গতিশীল এবং এমবেডেড সিস্টেমগুলির জন্য গ্রাফিকাল মাল্টি-ডোমেন সিমুলেশন এবং মডেল-ভিত্তিক ডিজাইন যুক্ত করেছে ...

Comments

ম্যাটল্যাব কেবল তখনই উপকারী যখন প্রোগ্রামারটির আগে থেকেই একটি গাণিতিক জ্ঞান থাকে এবং এটি গণিতের একটি নির্দিষ্ট ডোমেনে সীমাবদ্ধ থাকে।

— ভাইরবল

Answer 9

গণিত একটি বিস্তৃত ডোমেন সহ একটি বিজ্ঞান। বিভিন্ন ধরণের গণিত রয়েছে যা স্পষ্টভাবে কিছুই নেই (গণিত ব্যতীত)।

এখন প্রোগ্রামিং প্রায়শই গণিতের সাথে সম্পর্কিত কারণ কম্পিউটারগুলি গণনা এবং গণনা করা হয়, বেশিরভাগ মৌলিকভাবে তারা এটি পৃথক পদক্ষেপে পূর্ণসংখ্যার বা ভাসমান পয়েন্ট ডেটাটাইপগুলির সাহায্যে করেন।

গণিতের ক্ষেত্রগুলি রয়েছে যা আপনি কোনও প্রোগ্রামে গণিতের "আনুমানিক" দ্বারা প্রোগ্রামিং করে অধ্যয়ন করতে পারেন। আপনাকে ডিফারেনশিয়াল ক্যালকুলাস অধ্যয়ন করতে এবং ছোট বিরতিগুলির জন্য এইভাবে "খাঁটি" গণিতের সীমা "অনুকরণ" করার জন্য সংখ্যাসূচক মানগুলি গণনা করতে দেয়।

প্রোগ্রামিংয়ের অন্যান্য দিকগুলি সহজেই গণিতে ম্যাপ করা হয় (সম্ভবত আপনার উচ্চ বিদ্যালয়ের গণিত শ্রেণীর অংশ না হলেও এখনও মূল্যবান গণিত যা traditionalতিহ্যবাহী পাঠ্যক্রমের অংশ হতে পারে না)। উদাহরণস্বরূপ তত্ত্ব টাইপ করুন - বা গাণিতিক আনয়ন।

কোডের কোনও অংশের "নির্ভুলতা" সম্পর্কে যুক্তির একমাত্র উপায় উদাহরণস্বরূপ গাণিতিক আনয়ন। এই জাতীয় যুক্তি বিশেষত ক্রিয়ামূলক ভাষায় দেখা যায় (পুনরাবৃত্তি ইত্যাদি)।

উদাহরণস্বরূপ, প্রোগ্রামিং করার সময় গণিত শেখার অনেকগুলি উপায় রয়েছে তবে আমাদের কম্পিউটার এবং প্রোগ্রামিং ভাষার গণ্য মডেলটিতে সমস্ত গণিত সহজেই যোগাযোগযোগ্য হয় না।

Answer 10

আমি ব্লগ এন্ট্রিটি খুঁজে পেলাম না তবে আমি প্রথম ডিজিটাল বুদ্বুদ-বিস্ফোরণ যুগের ('০১-ইশ-এর আগে) থেকে একজন ডিজাইনার "টাইপ" মনে করি যিনি ওয়েব ডেভেলপার হওয়ার মাধ্যমে এবং বুঝতে পেরেছিলেন যে তিনি গণিতের প্রতি ভালবাসা আবিষ্কার করার বিষয়ে ব্লগ করেছিলেন যদিও এতে তিনি সর্বদা উচ্চ বিদ্যালয়ে খারাপভাবে ব্যর্থ হয়েছিলেন এবং ধরে নিয়েছিলেন যে তিনি কেবল এমন কেউ নন যিনি গণিতে খুব ভাল হতে পারেন এবং তারপরে নিজেকে আর্টসির ধরণ বলে মনে করেন।

না আমি না। আমি শুধু অলস ছিল। আমাকে মাঝে মাঝে ট্রিগলটি পুনরায় শিখতে হবে তবে এটি প্রায়।

আইএমও, আপনি ভারী গণিত জ্ঞান ছাড়াই প্রচুর শালীন কোড লিখতে পারবেন যতক্ষণ না আপনি পারবেন না।

প্রোগ্রামিং এতে যুক্তিসঙ্গত পরিমাণে আগ্রহী কারও জন্য কী করতে পারে তবে আপনি এই ধরণের ব্যক্তি বা এই ধরণের ব্যক্তি কিনা তা আপনাকে ধারণা পেতে সহায়তা করে এবং আপনাকে কেবল জিনিসগুলি চেষ্টা করার জন্য প্রয়োজনীয় সরঞ্জামগুলি সরবরাহ করতে সহায়তা করে অধ্যয়ন করার ক্ষেত্রে আপনার আগ্রহগুলি আপনাকে কতটা দূরে নিয়ে যাবে এবং নিজেই আবিষ্কার করুন।

এবং অবশ্যই আমরা যা কিছু করছি তা হিপকে গণিতের সাথে যুক্ত করা হয়েছে যাতে আপনি আবিষ্কার করতে পারেন যে আপনি যখন জিনিসগুলি করেন তখন আপনি যা বুঝতে পেরেছিলেন তার চেয়ে বেশি শিখেছেন যে পিছনের দিকে ই সামিট জিনিসটি কী।

Answer 11

আর একটি বিকল্প হ'ল গণিত শেখার আপনার আকাঙ্ক্ষাকে চালিত করতে আপনার প্রোগ্রামিংয়ের ভালবাসা ব্যবহার করা । আপনি যে কোনও নির্দিষ্ট সমস্যায় এটি প্রয়োগ করতে চান তা শিখতে পারলে যে কোনও কিছু শিখতে সহজ হয়ে যায় এবং গণিতও এর ব্যতিক্রম নয়। আপনাকে কেবল গণিতের ভারী প্রোগ্রামিংয়ের সমস্যাগুলি খুঁজে বের করতে হবে যা আপনাকে আগ্রহী এবং এগুলি সম্পর্কিত গণিত শেখার কারণ হিসাবে ব্যবহার করুন। লিনিয়ার বীজগণিত শেখা যাতে আপনি গ্রাফিক্সের সাথে উদাহরণস্বরূপ খেলতে পারেন বা চিত্র প্রসেসিং / কম্পিউটার ভিশন ধরণের স্টাফের জন্য সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান।

আমি মনে করি আপনার মাইলেজটি এতে ভিন্ন হতে চলেছে কারণ বিভিন্ন লোকের কাছে বিভিন্ন জিনিস শেখার বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে তবে গণিত শেখার জন্য বিমূর্তে বসে বসে গণিত শেখা আমার পক্ষে কখনও কাজ করেনি।

Answer 12

ঠিক আছে, আপনি স্ক্র্যাচ সহ স্কোয়ার, পেন্টাগন, ষড়ভুজ এবং বৃত্ত আঁকেন এমন কিছু জ্যামিতির সমস্যাগুলি সমাধান করতে শিক্ষার্থীদের বলতে পারেন। তাদের সমাধান বিকাশের জন্য চ্যালেঞ্জ করুন এবং কীভাবে কোডিং করবেন সে সম্পর্কে তাদের উত্তর দিন না। তাদের এক্সপ্লোর করতে এবং সমাধানগুলি পরীক্ষা করতে দিন। কমপক্ষে আপনি বহুভুজগুলিতে কোণ যোগগুলির মতো জিনিস জিজ্ঞাসা করতে পারেন। তারপরে তারা অ্যালগরিদম এবং তাদের নিজস্ব বিভাগগুলি তৈরি করতে পারে।