আমি তিনটি অধ্যয়ন করছি এবং আমি নীচে তাদের থেকে আমার সূত্র উল্লেখ করছি। কেউ আমাকে বলতে পারবেন আমি তাদের সঠিকভাবে যথেষ্ট বুঝতে পেরেছি কিনা? ধন্যবাদ.
ডিজকস্ট্রার অ্যালগরিদম কেবল তখনই ব্যবহৃত হয় যখন আপনার একক উত্স থাকে এবং আপনি একটি নোড থেকে অন্য নোডের সবচেয়ে ছোট পথ জানতে চান তবে এই ক্ষেত্রে ব্যর্থ হন
ফ্লয়েড-ওয়ারশালের অ্যালগরিদম ব্যবহার করা হয় যখন সমস্ত নোডের যে কোনও একটি উত্স হতে পারে, সুতরাং আপনি চান যে কোনও উত্স নোড থেকে যে কোনও গন্তব্য নোডে পৌঁছানোর জন্য সবচেয়ে কমতম দূরত্ব চান। এটি কেবল তখনই ব্যর্থ হয় যখন নেতিবাচক চক্র থাকে
(এটি সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণ I আমি বোঝাতে চাইছি এটিই আমি সম্পর্কে কমপক্ষে নিশ্চিত :)
৩.বেলম্যান-ফোর্ডটি ডিজকস্ট্রার মতো ব্যবহৃত হয়, যখন কেবল একটি উত্স থাকে। এটি নেতিবাচক ওজন পরিচালনা করতে পারে এবং এর কাজটি কোনও উত্স ব্যতীত ফ্লয়েড-ওয়ারশালের সমান?
আপনার যদি একবার দেখার দরকার হয় তবে সংশ্লিষ্ট অ্যালগোরিদমগুলি হবেন (সৌজন্য উইকিপিডিয়া):
বেলম্যান-ফোর্ড:
procedure BellmanFord(list vertices, list edges, vertex source)
// This implementation takes in a graph, represented as lists of vertices
// and edges, and modifies the vertices so that their distance and
// predecessor attributes store the shortest paths.
// Step 1: initialize graph
for each vertex v in vertices:
if v is source then v.distance := 0
else v.distance := infinity
v.predecessor := null
// Step 2: relax edges repeatedly
for i from 1 to size(vertices)-1:
for each edge uv in edges: // uv is the edge from u to v
u := uv.source
v := uv.destination
if u.distance + uv.weight < v.distance:
v.distance := u.distance + uv.weight
v.predecessor := u
// Step 3: check for negative-weight cycles
for each edge uv in edges:
u := uv.source
v := uv.destination
if u.distance + uv.weight < v.distance:
error "Graph contains a negative-weight cycle"
Dijkstra:
1 function Dijkstra(Graph, source):
2 for each vertex v in Graph: // Initializations
3 dist[v] := infinity ; // Unknown distance function from
4 // source to v
5 previous[v] := undefined ; // Previous node in optimal path
6 // from source
7
8 dist[source] := 0 ; // Distance from source to source
9 Q := the set of all nodes in Graph ; // All nodes in the graph are
10 // unoptimized - thus are in Q
11 while Q is not empty: // The main loop
12 u := vertex in Q with smallest distance in dist[] ; // Start node in first case
13 if dist[u] = infinity:
14 break ; // all remaining vertices are
15 // inaccessible from source
16
17 remove u from Q ;
18 for each neighbor v of u: // where v has not yet been
19 removed from Q.
20 alt := dist[u] + dist_between(u, v) ;
21 if alt < dist[v]: // Relax (u,v,a)
22 dist[v] := alt ;
23 previous[v] := u ;
24 decrease-key v in Q; // Reorder v in the Queue
25 return dist;
ফ্লয়েড-Warshall:
1 /* Assume a function edgeCost(i,j) which returns the cost of the edge from i to j
2 (infinity if there is none).
3 Also assume that n is the number of vertices and edgeCost(i,i) = 0
4 */
5
6 int path[][];
7 /* A 2-dimensional matrix. At each step in the algorithm, path[i][j] is the shortest path
8 from i to j using intermediate vertices (1..k−1). Each path[i][j] is initialized to
9 edgeCost(i,j).
10 */
11
12 procedure FloydWarshall ()
13 for k := 1 to n
14 for i := 1 to n
15 for j := 1 to n
16 path[i][j] = min ( path[i][j], path[i][k]+path[k][j] );