এলোমেলোমী অ্যালগরিদমের প্রত্যাশিত চলমান সময়টি খুব খারাপ ক্ষেত্রে চলমান সময়ের মতোই একটি সু-সংজ্ঞায়িত ধারণা। যদি একটি অ্যালগরিদম এলোমেলোভাবে করা হয় তবে তার চলমান সময়টিও এলোমেলো, যার অর্থ আমরা তার চলমান সময়ের প্রত্যাশিত মানটি সংজ্ঞায়িত করতে পারি।
একটি সুপরিচিত উদাহরণ হ'ল কুইকসোর্ট: আমরা যদি এলোমেলোভাবে পিভটগুলি বেছে নিই, তবে আমরা প্রমাণ করতে পারি যে এর প্রত্যাশিত চলমান সময়টি ও (এন লগ এন) হয়ে যায়, যদিও এর সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে চলমান সময় ও (এন remains 2) থাকে। উদাহরণস্বরূপ যেখানে র্যান্ডমাইজেশন খুব শক্তিশালী হ'ল ক্ষুদ্রতম সংলগ্ন বৃত্ত সমস্যা: একটি সাধারণ অ্যালগরিদম রয়েছে যার সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে চলমান সময় ও (এন ^ 3), তবে প্রত্যাশায় এটির চলমান সময়টি কেবল ও (এন) হয়।
'বেশিরভাগ ইনপুটগুলির জন্য' অ্যালগোরিদমের আচরণের কথা বলার সময় গড় রানিং সময় ব্যবহার করা হয়। আমরা এলোমেলোভাবে একটি ইনপুট উত্পন্ন করার কিছু উপায় সংজ্ঞায়িত করি, উদাহরণস্বরূপ, আমরা এলোমেলো সংখ্যার সাথে একটি অ্যারে পূরণ করি, বা আমরা এলোমেলোভাবে n এর মাধ্যমে নম্বরগুলিকে পরিকল্পিত করি (বা কোনও সদৃশ নয়), অথবা আমরা একটি মুদ্রা ফ্লিপ করি এবং হয় একটি উতরাই বা আরোহণের সেট পাই নম্বর। ইনপুটগুলির এলোমেলো বিতরণের জন্য একটি অ্যালগরিদমের গড় চলমান সময়টি তখন আলগোরিদিমের প্রত্যাশিত চলমান সময় হয় (এই ক্ষেত্রে অ্যালগরিদম এলোমেলোভাবে নাও হতে পারে তবে ইনপুটটি হয়)।
উদাহরণ হিসাবে: এমন জ্যামিতিক সমস্যা রয়েছে যার জন্য অ্যালগরিদমগুলি উপস্থিত রয়েছে যা প্রথম দর্শনে ভাল কাজ করে বলে মনে হচ্ছে, যতক্ষণ না আপনি ইনপুট লাইনগুলি বিতরণের কিছু খুব অদ্ভুত উপায় আবিষ্কার করেন। আপনি যদি ধরে নেন যে লাইনগুলি এলোমেলোভাবে বিতরণ করা হয়েছে, তবে এমন ঘটনা হতে পারে যে এই অদ্ভুত পরিস্থিতিগুলি দেখা দেওয়ার খুব সম্ভাবনা নেই, তাই আপনার অ্যালগরিদমটি ভাল হওয়ার জন্য শেষ হয়।
বৈপরীত্য: প্রত্যাশিত চলমান সময়টি কীভাবে 'আপনার ভাগ্য খারাপ না হলে' কোনও অ্যালগরিদম কীভাবে সম্পাদন করে সে সম্পর্কে - একই ইনপুটটিতে একই রকম অ্যালগরিদম আবার চেষ্টা করলেও বিভিন্ন এলোমেলো পছন্দ সহ এটি আরও দ্রুত সমাধানের দিকে নিয়ে যেতে পারে। গড় চলমান সময় আলগোরিদিম 'বেশিরভাগ ইনপুটগুলির জন্য' কতটা ভাল সম্পাদন করে সে সম্পর্কে আলোচনা করে - একই ইনপুটটিতে আবার একই অ্যালগরিদম চেষ্টা করা আপনাকে সাহায্য করবে না (সম্ভবত যদি অ্যালগোরিদমটি এলোমেলোভাবে করা হয় তবে)।