2¹⁶-1 এবং 2⁵ = 2⁵ (বা স্পষ্টভাবে?)
একজন বিকাশকারী আমাকে আজ জিজ্ঞাসা করলেন বিটওয়াইজ 65535 এবং 32 অর্থাত 2¹⁶-1 এবং 2⁵ =? আমি প্রথমে স্বতঃস্ফূর্তভাবে 32 টি ভেবেছিলাম তবে এটি বেশ সহজ বলে মনে হয়েছিল যার পরে আমি বেশ কয়েক মিনিট ধরে ভাবলাম এবং তারপরে 32 টি উত্তর দিয়েছি 32 32 মনে হয় সঠিক উত্তর হয়েছে তবে কীভাবে? 65535 = 2¹⁶-1 = 111111111111111111 (তবে এই বাইনারি সংখ্যাটি যেহেতু সমস্ত -1 (?)) হওয়া উচিত তা ঠিক মনে হচ্ছে না, 32 = 100000 তবে আমি আমার মাথায় সেই রূপান্তর করতে পারিনি যার পরে আমি যাইহোক 32 উত্তর দিয়েছি কিছু উত্তর দিতে। উত্তরটি কি আসলে তুচ্ছ? একই ভাবে 2¹⁶-1 এবং 2⁵-1 = 31? বিকাশকারী আমাকে ঠিক 65535 সম্পর্কে জিজ্ঞাসা করলেন কেন?
বাইনারি আমাকে যা মূল্যায়ন করতে বলা হয়েছিল তা 111111111111111111 এবং 100000 তবে কেন 111111111111111111 -1 নয় তা আমি বুঝতে পারি না। এটি -1 হওয়া উচিত নয়? 65535 এমন একটি সংখ্যা যা ওভারফ্লো দেয় এবং আমি কীভাবে তা জানি?