এটি কোন শ্রেণীর সমস্যা এবং এটি সমাধান করার জন্য আমার কাছে গণিতের কী দরকার?


18

মাশরুম চাষের জন্য স্তরটির মোটামুটি যথাযথ রাসায়নিক সংমিশ্রণ প্রয়োজন (ওরফে ক্রমবর্ধমান মাধ্যম)। আসুন আমরা ভেবে দেখি যে আমরা শীটকে বাড়ছি এবং এটি হ'ল তাদের স্তরটির প্রয়োজনীয় সংমিশ্রণ:

Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
5%       | 5%      | 10%     | 80%

আমরা আমাদের হাতে থাকা পদার্থগুলি থেকে একটি উপযুক্ত স্তর তৈরি করতে চাই যা আমরা এর রাসায়নিক গঠন জানি।

Material | Nitrogen | Benzene | Toluene | Dioxygen Diflouride
apples   | 5%       | 0%      | 5%      | 90%
oranges  | 20%      | 20%     | 50%     | 10%
Etc...

কিভাবে এটি গণনা করা যায়? এটি আমার উচ্চ বিদ্যালয়ে ম্যাট্রিকগুলি সমাধান করার বিষয়টি মনে করিয়ে দেয়। এই কি এমন কিছু যা ম্যাট্রিক দিয়ে করা যায়? এই সমস্যাটি কী বলা হয়? এটি সমাধান করার জন্য আমার কী জানা দরকার?


4
MMMM। বেনজিন, টলিউইন এবং ও 2 এফ 2 পেয়েছেন এমন সুন্দর শিটেকস। আশা করি আমি কখনই তাদের কাছে কোনও রেস্তোঁরায় আসব না ...
হরিণ হান্টার

3
@ ডিয়ার হান্টার: আমি আশা করি আমি এই চাষের সুবিধায় 10 মাইলেরও কম কখনও আসব না ...
মাইকেল বর্গওয়ার্ট


2
আপনি যদি আপেল এবং কমলার বর্তমান মূল্য বিবেচনা করতে চান তবে এই সমস্যাটি আরও আকর্ষণীয় হয়ে উঠবে।
ইঙ্গো

2
"মাশরুম" -> একই আকারের মেঘের মতো?
ম্যাকিয়েজ

উত্তর:


27

একে লিনিয়ার প্রোগ্রামিং বলা হয় । এটি পূর্ণসংখ্যাগত বাধাগুলির জন্য এনপি-হার্ড তবে এর সাথে মোকাবিলা করার বিভিন্ন পদ্ধতি রয়েছে, এই বিষয়ে জেফ এরিকসনের নোটগুলি দেখুন । সর্বাধিক প্রচলিত পদ্ধতিটি সিম্প্লেক্স অ্যালগরিদম হিসাবে পরিচিত ।

মূলত আপনি আপনার সীমাবদ্ধতাগুলি উপস্থাপন করে এমন লিনিয়ার সমীকরণ দ্বারা জ্যামিতিক আকারে গঠিত আকারের শীর্ষকোষটি সন্ধান করছেন। আপনি সর্বোত্তমটি না পাওয়া পর্যন্ত আপনি এগিয়ে যান। এই ক্ষেত্রে, প্রয়োজনীয় স্তর উপাদানগুলির অনুপাত।


9
লিনিয়ার প্রোগ্রামিংটি আসলে এনপি-হার্ড হিসাবে পরিচিত নয়, এটি বহুবারের মধ্যে সমাধান করা যেতে পারে। এটি কেবলমাত্র শক্ত হয়ে যায় যদি আপনি সংহতকরণের সীমাবদ্ধতা যুক্ত করেন (উদাহরণস্বরূপ, আপনি 3.7 আপেল চান না, তবে এটি অবশ্যই একটি পুরো সংখ্যা হওয়া উচিত)।
ফ্যাল্ক হেফনার

সমাধান করা হয়েছে
বিশ্ব প্রকৌশলী

4

সম্পাদনা করুন: এটি কাজ করে না, মন্তব্য দেখুন

যেহেতু এখানে আপনার কোনও বৈষম্য এবং কোনও ব্যয় হ্রাস নয়, আপনার আসলে লিনিয়ার প্রোগ্রামিংয়ের প্রয়োজন নেই, আপনি কেবল লিনিয়ার সমীকরণের সিস্টেম হিসাবে এটি সমাধান করতে পারেন । যেমন আপেল + কমলা = 1, 0.05 * আপেল + 0.20 * কমলা = 0.05 ইত্যাদি


যতক্ষণ না সিস্টেম সলিউশনগুলি নেতিবাচক ভগ্নাংশ দেয় না (উদাহরণস্বরূপ, আপেল -22% মিশ্রিত করা এবং কমলাতে 122% মিশ্রিত করা 100% ... তবে তারপরে প্রান্তের কেসগুলিও পরীক্ষা করা দরকার।
রওয়ং

ঠিক আছে, আমি এটি সম্পর্কে ভুলে গেছি।
ফাল হ্যাফনার 11:13

1
একটি এলপি গঠন কার্যকরভাবে কাজ করবে, যেহেতু এটিতে সমস্ত পরিমাণ ইতিবাচক যে সীমাবদ্ধতা অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে।
কেভিন ক্লিন

পরিবর্তনগুলি হ'ল আপেল / কমলা মূল্য অনুপাতের ক্ষেত্রে ব্যয়কে হ্রাস করা এই প্রোগ্রামটির বিবর্তনের পরবর্তী পদক্ষেপ হবে।
ইনগো 14

@ ইঙ্গো হ্যাঁ, আপনি ঠিক বলেছেন; প্রশ্নটি জিজ্ঞাসা করার সময় আমি এতদূর ভাবিনি। তা হবে দুই ধাপ।
canisrufus
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.