"গ্রানোলা বার" -লাইকের কাঠামোগুলির সমষ্টিগত ভর অনুসন্ধানের জন্য অ্যালগরিদম?


19

আমি একটি গ্রহ বিজ্ঞান গবেষক এবং একটি প্রকল্প যার উপরে আমি কাজ করছি এটি শনির রিংগুলির এন- বডি সিমুলেশন। এই বিশেষ অধ্যয়নের লক্ষ্য হ'ল কণাগুলি তাদের নিজস্ব স্ব-মহাকর্ষের অধীনে একসাথে ছড়িয়ে পড়া এবং কোষের সমস্ত কণার গড় বেগ বনাম ক্লাম্পগুলির সামগ্রিক ভর পরিমাপ করা। আমরা নির্ধারণ করার চেষ্টা করছি যে এটি যখন স্যাশনিরিয় গ্রীষ্মের অবিচ্ছিন্নতার সময় ক্যাসিনি মহাকাশযানের দ্বারা তৈরি কিছু পর্যবেক্ষণের ব্যাখ্যা করতে পারে যখন বড় কাঠামো প্রায় প্রান্ত-অন রিংগুলিতে ছায়া ingালতে দেখা গিয়েছিল। নীচে প্রদত্ত যে কোনও টাইমস্টেপ দেখতে কেমন তার একটি স্ক্রিনশট রয়েছে। (প্রতিটি কণা ব্যাস 2 মিটার এবং সিমুলেশন সেল নিজেই 700 মিটার জুড়ে থাকে))

একটি কালো পটভূমির বিপরীতে ক্ষুদ্র ছায়াযুক্ত গোলক হিসাবে প্রদর্শিত কণাগুলির সাথে শনির কানের রিংগুলির সিমুলেশনের _ এন_-বডি সেল।

আমি যে কোডটি ব্যবহার করছি তা ইতিমধ্যে প্রতিটি গতিবেগে গড় বেগকে ছড়িয়ে দেয়। আমাকে যা করতে হবে তা হ'ল ঝাঁকুনিতে কণাগুলির ভর নির্ধারণ করার উপায় এবং তাদের মধ্যে বিভ্রান্ত কণা নয় figure আমি প্রতিটি কণার অবস্থান, ভর, আকার ইত্যাদি জানি but তবে আমি সহজেই জানি না যে, বলুন, কণা 30,000-40,000 পাশাপাশি 102,000-105,000 এর সাথে একটি স্ট্র্যান্ড তৈরি করে যা মানুষের চোখের কাছে সুস্পষ্ট।

সুতরাং, আমার যে অ্যালগরিদমটি লিখতে হবে তা এমন একটি কোডের দরকার যা যতটা সম্ভব ব্যবহারকারীর দ্বারা প্রবেশ করা পরামিতি (প্রতিলিপি এবং উদ্দেশ্যমূলকতার জন্য) যা সমস্ত কণা অবস্থানের মধ্য দিয়ে যায়, কী কী কণা ঝাঁকের সাথে সম্পর্কিত তা নির্ধারণ করে এবং তারপরে গণনা করে ভর। এটি দুর্দান্ত হবে যদি এটি "প্রতিটি" ক্লাম্প / স্ট্র্যান্ডের জন্য কোষের সমস্ত কিছুর বিপরীতে করতে পারে তবে আমার মনে হয় না যে এগুলিকে আলাদা করার জন্য আমার আসলে এটির প্রয়োজন

কেবলমাত্র আমি ভাবছিলাম এমন কিছু ধরণের N 2 দূরত্ব গণনা করা যেখানে আমি প্রতিটি কণার মধ্যে দূরত্ব গণনা করেছি এবং যদি বলি, নিকটতম 100 কণা একটি নির্দিষ্ট দূরত্বে ছিল, তবে সেই কণাকে একটি অংশ হিসাবে বিবেচনা করা হবে ক্লাস্টারের। তবে এটি বেশ আরামদায়ক বলে মনে হচ্ছে এবং আমি আশা করছিলাম যে আপনি সিএস ভাবেন এবং প্রোগ্রামাররা আরও মার্জিত সমাধানের বিষয়ে জানতে পারেন?


আমার সমাধান সহ সম্পাদিত: আমি যা করেছি তা হ'ল এক ধরণের নিকটতম-প্রতিবেশী / ক্লাস্টার পদ্ধতির গ্রহণ করা এবং দ্রুত-এন-নোংরা এন 2 বাস্তবায়ন প্রথমে করা। সুতরাং, যে কণা অন্যান্য সমস্ত কণা নিরূপণ দূরত্ব, এবং প্রান্তিক মানের একটি ক্লাস্টার অথবা না ছিল কিনা ছিল নেওয়া এন মধ্যে কণা দূরত্ব (দুটি প্যারামিটার আছে সেট হওয়ার অবরোহমার্গী , দুর্ভাগ্যবশত, কিন্তু কেউ কেউ বলছিল প্রতিক্রিয়া / মন্তব্য, আমি তাদের কিছু না পেয়ে আমি পালাতে যাচ্ছি না)।

আমি তখন দূরত্ব বাছাই না করে কেবল একটি অর্ডার এন অনুসন্ধান করে ডি এর মধ্যে কণাগুলির জন্য একটি কাউন্টার বাড়িয়ে দিয়েছি এবং এটি 6 এর একটি ফ্যাক্টর দ্বারা স্টাফ বাড়িয়ে তুলেছে Then তারপরে আমি একটি "বোকা প্রোগ্রামার গাছ" যুক্ত করেছি (কারণ আমি জানি গাছের কোড সম্পর্কে কিছুই নেই)। আমি সিমুলেশন সেলটি একটি নির্দিষ্ট সংখ্যক গ্রিডে বিভক্ত করি (গ্রিডের আকার ≈7 ডি যখন সর্বোত্তম ফলাফল ) যেখানে গ্রিডের সাথে প্রধান গ্রিড লাইন থাকে, একটি গ্রিড অর্ধেক x এবং y দিয়ে অফসেট হয় , এবং অন্য দুটি দ্বারা অফসেট হয় 1/ x এবং ± y তে 1/4 । কোডটি তখন গ্রিডগুলিতে কণাকে বিভক্ত করে, তারপরে প্রতিটি কণা N কেবল সেই ঘরের অন্যান্য কণায় দূরত্ব গণনা করতে হয়।

তাত্ত্বিকভাবে, যদি এটি সত্যই গাছ ছিল তবে এন 2 গতির বিপরীতে আমার অর্ডার এন * লগ ( এন ) পাওয়া উচিত । আমি দু'জনের মধ্যে কোথাও পৌঁছেছি, যেখানে 50,000-কণার উপ-সেটের জন্য আমি গতিতে 17 গুন বৃদ্ধি পেয়েছি এবং 150,000 কণা কক্ষের জন্য, আমি গতিতে 38x বৃদ্ধি পেয়েছি। প্রথমটির জন্য 12 সেকেন্ড, দ্বিতীয়টির জন্য 53 সেকেন্ড, 500,000-কণা ঘরের জন্য 460 সেকেন্ড। কোডগুলি সিমুলেশনটি 1 টাইমস্টেপ এগিয়ে চালাতে কত সময় নেয় তার সাথে তুলনীয় গতি, তাই এই মুহুর্তে এটি যুক্তিযুক্ত। ওহ - এবং এটি পুরোপুরি থ্রেড করা হয়েছে, সুতরাং এটি যতটা প্রসেসর আমি নিক্ষেপ করতে পারব তাই লাগবে।


3
আমি এই বিষয়ে বিশেষভাবে জ্ঞানী নই, সুতরাং আমি নিজে সহায়তার পথে খুব কম সরবরাহ করতে পারি, তবে আপনি কি ক্লাস্টার বিশ্লেষণে উইকিপিডিয়া নিবন্ধটি পড়েছেন ? এটি পড়াশোনার একটি খুব সক্রিয় ক্ষেত্র বলে মনে হচ্ছে।
কোল ক্যাম্পবেল

আমি একটি ক্লাস্টার কোড সম্পর্কে সচেতন, কমপক্ষে ডিবিএসসিএএন এর মতো কিছু, কারণ আমি মনে করি এটি দৃশ্যমানভাবে গুচ্ছগুলির অংশ নয় তবে আলগোরিদিম হতে পারে এমন কিছু পাতলা স্ট্র্যান্ড "অনুসরণ" করবে or আমার ডিবিএসসিএন-টাইপ কোডগুলির সাথে অভিজ্ঞতা আছে যেহেতু আমি এটিকে আমার অন্য কাজের জন্য ব্যবহার করি, খড়কাগুলি অধ্যয়ন করি।
স্টুয়ার্ট রবিনস

1
যে কোনও কোড যা এর মতো স্ট্র্যান্ডগুলি সনাক্ত করে তা অবশ্যই অবশ্যই কিছু সংখ্যক "সংবেদনশীলতা" সেটিং নিয়ে আসে।
রবার্ট হার্ভে

2
একমত। এখানে আসল অসুবিধাটি হ'ল "ক্লাম্প" একটি ভাল-সংজ্ঞায়িত শব্দ নয়। দিনের শেষে আপনাকে কিছু ধরণের ক্লাস্টার অ্যানালাইসিস অ্যালগরিদম (যা সত্যই, আপনার প্রস্তাবিত সমাধান ইতিমধ্যে ইতিমধ্যে) নিয়ে যেতে হবে, সম্ভবত এক ধরণের শব্দ হ্রাস পাসের সাথে মিলিত হবে।
কোল ক্যাম্পবেল

2
আপনি যদি একটি বৈধ বাধা (এবং সম্ভবত একটি অবৈধ) বলে মনে করেন তবে আপনার ছবিটি আঁকলে এটি সহায়তা করতে পারে
জে কে।

উত্তর:


3

আমার প্রথম পরামর্শটি হ'ল আপনার সমস্যাটিকে দুটি সমস্যার মধ্যে কাটা: প্রথমত, আপনি কী চান তা নির্ধারণ করুন এবং তারপরে কী চান তা কীভাবে দক্ষতার সাথে পেতে পারেন তা নির্ধারণ করুন। আপনি এখনও নির্ধারণ না করে দক্ষতার সাথে কিছু পেতে পারেন না। আমি এই উত্তরে কিছু ধারণা রাখব যা আপনাকে এই সংজ্ঞাটি খুঁজে পেতে সহায়তা করতে পারে। আমি আপনাকে পরামর্শ দিচ্ছি যে আপনি প্রথমে পছন্দ করেন এমন ধারণাগুলির একটি অদক্ষ বাস্তবায়ন করুন, এটি কয়েকটি-খুব-না-বড় ডেটাসেটগুলিতে প্রয়োগ করুন, ফলাফলগুলি হাতে হাতে মূল্যায়ন করুন, আপনার সংজ্ঞাটি অভিযোজিত করুন এবং পুনরায় (সম্ভবত এখানে অন্য একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করুন) যতক্ষণ না আপনি খুশি হন আপনার সংজ্ঞা এর পরে, আমি আপনাকে কীভাবে আপনার সংজ্ঞাটির ফলাফলকে দক্ষতার সাথে গণনা করতে হবে (যদি আপনার এখনও সহায়তার প্রয়োজন হয়) তবে আপনাকে আরও একটি প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করার পরামর্শ দিই।

সুতরাং, আসুন আমরা 'স্ট্র্যান্ড' সম্পর্কে আমাদের স্বজ্ঞাত ধারণাটির সাথে কী মিল করব তা দেখি। আপনার প্রান্তগুলি মোটামুটি সমানভাবে বিতরণকৃত পয়েন্ট নিয়ে গঠিত বলে মনে হচ্ছে, যদিও আপনার জুম-ইন ছবি তৈরি করে এটি পরীক্ষা করা উচিত (মূল ডেটাসেটের) - আপনার ছবির রেজোলিউশনটি নিশ্চিতভাবে বলতে খুব কম যে পয়েন্টগুলি সত্যই প্রায় অভিন্নভাবে বিতরণ করা হয়েছে । আমি ধরে নেব তারা এই উত্তরের জন্য।

প্রাথমিক ধারণাটি প্রতিটি পয়েন্টের নিকটতম প্রতিবেশীর দিকে তাকানো হতে পারে। X এর একটি বিন্দু বাছাই করুন, তার নিকটতম প্রতিবেশী Y কে কল করুন এবং X এবং Y এর মধ্যবর্তী দূরত্ব হিসাবে D সেট করুন। আমরা এরপরে X এর কাছাকাছি D বৃত্তির সাথে ব্যাসার্ধটি ডি * A দিয়ে দেখি যেখানে A টিউনিং প্যারামিটার, এ = 3 বলুন। যদি এক্স কোনও স্ট্র্যান্ডের অংশ হয় তবে আমরা আশা করি যে সি এর প্রতিটি পয়েন্ট জেডের জন্য, জেড থেকে তার নিকটতম প্রতিবেশী ডাব্লু এর দূরত্ব প্রায় ডি এর সমান, যদি এটি উল্লেখযোগ্যভাবে খাটো হয় তবে এ এর ​​চেয়ে বেশি বলুন (বা অন্য কোনও প্যারামিটার হতে পারে) খ) তারপরে এক্স স্পষ্টতই পয়েন্টগুলির কাছে যেগুলি এক্স এর চেয়ে একে অপরের নিকটবর্তী, সুতরাং এক্স সম্ভবত কোনও স্ট্র্যান্ডের অংশ নয়।

এই মানদণ্ডটি অবশ্য সম্পূর্ণ নয়। এটি কেবল পয়েন্টের সাথে ঘন এবং পয়েন্টগুলির সাথে কম ঘন অঞ্চলগুলির মধ্যে একটি 'সীমানা' সনাক্ত করার জন্য একটি মানদণ্ড দেয়। আমাদের এখনও একসাথে স্ট্র্যান্ডে ক্লাস্টার পয়েন্ট করতে হবে।

আপনার ছবিতে একটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা দেখায় যে এটি সহজ নয়। আপনার ছবির নীচের অংশে ডানদিকে, সেখানে প্রচুর বিপথগামী পয়েন্টের সাথে তুলনামূলকভাবে বড় একটি অঞ্চল রয়েছে। এই স্ট্রে পয়েন্টগুলি এগুলি মোটামুটি সমানভাবে বিতরণ করা হয়, সুতরাং আমরা যদি তার চারপাশে থাকা স্ট্র্যান্ডের সমস্ত পয়েন্টগুলি (এবং অন্যান্য পয়েন্টগুলি) সরিয়ে ফেলি, তবে আমরা স্ট্রাই হিসাবে চিহ্নিত স্ট্রে পয়েন্টগুলির এই সেট চিহ্নিত করার জন্য কোনও স্ট্র্যান্ড-সনাক্তকারী অ্যালগরিদম আশা করব! তাই আমাদের ক্লাস্টারগুলি তৈরি করার সময় আমাদের যত্নবান হওয়া দরকার।

একটি ধারণা নিম্নলিখিত করা হতে পারে। আমরা এই পয়েন্টগুলিতে একটি গ্রাফ তৈরি করতে যাচ্ছি, যেখানে শীর্ষেগুলি বিন্দু এবং প্রান্তগুলি নির্দেশ করে যে দুটি পয়েন্টের একই ঘনত্ব রয়েছে। প্রতিটি পয়েন্টের জন্য, আমরা উপরোক্ত মানদণ্ডটি যাচাই করি। এটি যদি চেক আউট হয় তবে আমরা এক্সকে একটি সিটির সাথে সমস্ত পয়েন্টের সাথে যুক্ত করব এটি যদি চেক আউট না হয় তবে আমরা কোনও প্রান্ত যুক্ত করব না এবং এক্সটিকে 'স্ট্রে' হিসাবে চিহ্নিত করব। প্রতিটি পয়েন্টের জন্য এটি করার পরে, আমরা সংযুক্ত উপাদানগুলির সেটটি বিবেচনা করি। এগুলিতে একটি একক (আপনার চিত্রের ক্ষেত্রে, তবে অন্যান্য ডেটাসেটের একাধিক থাকতে পারে) সংযুক্ত উপাদান রয়েছে যা স্ট্র্যান্ডের সমস্ত পয়েন্ট সমন্বিত হতে পারে, একক স্ট্রে পয়েন্ট এবং এই 'স্ট্রে স্ট্র্যান্ড' সহ আরও অনেকগুলি উপাদান (সম্ভাব্য প্রচুর পরিমাণে) যুক্ত থাকে। যাইহোক, এই স্ট্রে স্ট্র্যান্ডগুলির মধ্যে পয়েন্ট রয়েছে যা 'বিপথগামী' হিসাবে চিহ্নিত হয়েছে, সুতরাং আপনি কেবল 'স্ট্রে' হিসাবে চিহ্নিত করা হয়েছে এমন একটি বিন্দু যুক্ত কোনও উপাদানকে উপেক্ষা করতে পারবেন।

এই ধারণার একটি বিপদ হ'ল আপনার এমন একটি বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে যেখানে স্ট্র্যান্ডের ঘনত্বটি ক্রমবর্ধমানভাবে আপনি যখন স্ট্র্যান্ডের সাথে চলতে শুরু করেন ততক্ষণ যতক্ষণ না ঘনত্বটি এত কম হয় যে এটি কেবল বিপথগামী পয়েন্টগুলির একটি সেট নয়। আমাদের মাপদণ্ডটি 'স্থানীয়' হওয়ায় এটি সনাক্ত করতে পারে না এবং স্ট্রের অংশ হিসাবে এই বিপথগামী পয়েন্টগুলি চিহ্নিত করতে পারে। আমি নিশ্চিত নই যে এটির সমস্যা হবে কিনা: আমি অনুমান করি যে বেশিরভাগ বিপথগামী পয়েন্টগুলি মাপদণ্ডটি ধরা উচিত, কারণ ঘনত্বের পরিবর্তনগুলি আপনার ছবিতে বেশ আকস্মিক বলে মনে হচ্ছে।

যদি এই সমস্যাটি দেখা দেয় তবে আপনি কেবল সংযুক্ত উপাদানগুলি গ্রহণের বিকল্প চেষ্টা করতে পারেন। প্রতিটি প্রতিটি X এর জন্য আমরা এর নিকটতম প্রতিবেশী ডি (এক্স) এর দূরত্ব গণনা করি। আমরা বিন্দুতে ন্যূনতম ডি (এক্স) দিয়ে শুরু করি এবং একটি বিএফএস (বা ডিএফএস , অর্ডার কোনও ব্যাপার না) সঞ্চালন করি। আমরা যে কোনও বিন্দু Y যুক্ত করি যার D (Y) D (X) এর চেয়ে বেশি বড় নয় (একটি টিউনেবল ফ্যাক্টর দ্বারা) আমরা শুরু করেছি। যদি আমরা এমন একটি পয়েন্ট Y এর মুখোমুখি হয়ে থাকি যেখানে খুব বড় ডি (ওয়াই) থাকে তবে আমরা প্রান্তটি (এক্স, ওয়াই) সরিয়ে ফেলি, ওয়াইকে 'বিপথগামী' হিসাবে চিহ্নিত করব এবং এমনভাবে আচরণ করব যেন আমরা আমাদের বিএফএসে কখনই ওয়াই পরিদর্শন করি নি। যদি সঠিকভাবে টিউন করা হয় তবে এটি উপরে বর্ণিত সমস্যাটিকে রোধ করা উচিত।

এই সমস্যার সমাধানের জন্য বিকল্প ধারণাটি আরও কিছুটা স্থানীয়ভাবে কাজ করে: আপনি একটি বিএফএস করতে পারেন এবং সর্বনিম্ন ডি (এক্স) (একটি পয়েন্টের চারপাশে ঘনত্বের পরিমাপ হিসাবে আমি ডি (এক্স) ব্যবহার করি) সন্ধান করতে পারি 10 সর্বাধিক বলে বিএফএস-এর আগে পদক্ষেপগুলি, এবং যদি আমরা ডি (ওয়াই) থাকা কোনও ওয়াইয়ের মুখোমুখি হয়ে থাকি যা এই ডি (এক্স) এর চেয়ে অনেক বড়, আমরা প্রস্তাবিত অন্যান্য (সম্ভাব্য) সমাধানের মতোই করি।

অস্বীকৃতি হিসাবে: উপরের সমস্ত ধারণাগুলি আমি ঠিক এখনই ঘটনাস্থলে ভেবেছিলাম, এই বিশেষ সমস্যাটি আগে পড়াশোনা করা হয়েছে কিনা তা আমি সত্যিই জানি না, তাই আমি কেবল বাজে কথা বলছি। আপনার কাছে বোধগম্য মনে হয় এমন ধারণাগুলি (আমার ধারণাগুলি বা আপনার নিজস্ব) সেগুলি চেষ্টা করে দেখুন এবং সেগুলি সত্যিই কাজ করে কিনা তা খুঁজে বের করুন এবং কেবলমাত্র সেগুলি দক্ষতার সাথে বাস্তবায়নে ফোকাস করুন।


2

মডিউলার পচন ব্যবহার করে আপনি এমন একটি গাছ তৈরি করতে পারেন যাতে সমস্ত কণা থাকে যা পাতা এবং উপরের নোডগুলি এগুলিকে ক্লাস্টার করে। সেই গাছের উপর ভিত্তি করে আপনি সেই ব্যবস্থগুলি সংজ্ঞায়িত করতে পারেন যা এর প্রতিটি নোডে মূল থেকে শুরু করে পাতাগুলি পর্যন্ত প্রয়োগ হয়। যখন পরিমাপগুলি ব্যবহারকারী সংজ্ঞায়িত থ্রেশহোল্ডগুলিতে পৌঁছে যায় তখন আপনি এটিকে নীচের দিকে ট্র্যাভারসাল বন্ধ করুন। এই জাতীয় একটি পরিমাপ একটি ক্লাস্টারের সমস্ত কণার উত্তল হাল এর ঘনত্ব হতে পারে।


1

আমি মনে করি আপনি মেশিন ক্লাস্টারিং অ্যালগরিদম শিখছেন।

পাইথন সাইকিট লার্নের টুলকিটের এই পৃষ্ঠায় এমন ছবি রয়েছে যা সুপারিশ করে যে ডিবিএসসান অ্যালগরিদম (উইকিপিডিয়া) আপনি যা খুঁজছেন তা হতে পারে। এটি আদর্শ বলে মনে হচ্ছে এটির ইনপুট প্যারামিটারটি আশেপাশের আকার, অন্যদিকে বেশিরভাগ ক্লাস্টারিং অ্যালগোরিদম ক্লাস্টারের সংখ্যা চায় যা আপনি আগেই জানতেন না।

জ্ঞান আবিষ্কার ও ডেটা মাইনিং, পোর্টল্যান্ড, বা দ্বিতীয় আন্তর্জাতিক সম্মেলনের কার্যক্রমে "এসটার, এম।, এইচপি ক্রিগেল, জে স্যান্ডার, এবং এক্স। জু" "নয়েজ সহ বৃহত্তর ডেটাবেসগুলিতে আবিষ্কার ক্লাস্টারদের আবিষ্কারের জন্য একটি ঘনত্ব ভিত্তিক অ্যালগরিদম" , এএএএআই প্রেস, পৃষ্ঠা 226-2231। 1996


0

আমি এই সমস্যাটি নিয়ে ভাবছি। আমি পদার্থবিজ্ঞানের বিশেষজ্ঞ নই, তাই আমাকে সহ্য করুন।

দেখে মনে হয় যে এটি কণাগুলির মধ্যে দূরত্ব নয় যা গোঁড়াগুলি নির্ধারণের জন্য গণনা করে। এটি মহাকর্ষ ক্ষেত্রগুলি ওভারল্যাপ করে কিনা।

একটি কণা পি নিন এবং অন্যান্য কণাগুলিতে মহাকর্ষ ক্ষেত্রের ওভারল্যাপিং কী রয়েছে তা নির্ধারণ করুন।

তারপরে একটি নিন এবং একই জিনিস করুন। আপনার লক্ষ্য হতাশার সমস্ত কণা খুঁজে পাওয়া নয় বরং এর সীমানা সন্ধান করা।

সমস্ত ক্লাম্পগুলি না পাওয়া পর্যন্ত এটি পুনরাবৃত্তি করুন।

এখন ফিরে যান এবং ক্লাম্পগুলির ভর নির্ধারণ করুন। আপনি বিপথগামী কণাগুলি সরিয়ে ফেলবেন, এবং ভর খুঁজে পেতে ক্লাম্প সীমানা ব্যবহার করতে পারেন।

এটি সাহায্য করে কিনা তা সম্পর্কে আমি নিশ্চিত নই, তবে আমি কেবল এটি ভাবতে পারি।


একটি কি মাধ্যাকর্ষণ ক্ষেত্র ?
ডেভিড কাউডেন

0

আপনি, প্রতিটি টাইমস্টেপের শেষে ডেটাগুলিকে গ্রাফে রূপান্তর করতে পারবেন, ন্যূনতম বিস্তৃত গাছটি গণনা করতে পারেন এবং তারপরে একটি নির্দিষ্ট প্রান্তকে অতিক্রম করে এমন প্রান্তগুলি সরাতে শুরু করতে পারেন। এটি আপনাকে প্রতিটি ক্লাম্পের কণাগুলির মধ্য দিয়ে গণনা করার একটি সহজ উপায় দেয়।

আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.