সম্ভবত উত্তরটি হল আপনার সহকর্মী সঠিক correct সম্ভবত আপনি টিউরিংকে ভুল বুঝেছেন, বা এটি এখানে কীভাবে প্রযোজ্য?
সমস্ত মেশিন সীমাবদ্ধ, অতএব কোনও 'আসল' ট্যুরিং মেশিন নেই এবং এমন কোনও প্রোগ্রাম নেই যা কখনই থামবে না। একটি তুচ্ছ প্রোগ্রাম যা একটি সাধারণ অসীম লুপ কার্যকর করে 5 মিনিট বা 50 বছর চলতে পারে তবে একটি সসীম মেশিনে এটি বন্ধ হয়ে যায়। 'ক্যালকুলেট পাই ঠিক হ'ল' এর মতো একটি তুচ্ছ তাত্পর্যহীন সমস্যাটিও থামবে, কারণ শেষ পর্যন্ত গণনাটি আরও অঙ্কগুলি সঞ্চয় করার ক্ষমতা ছাড়িয়ে যাবে।
টুরিং ফলাফল সীমাবদ্ধ মেশিনে বিশেষভাবে দরকারী কোনও কিছুর গ্যারান্টি দেয় না, সুতরাং আপনার সন্ধানটি শেষ পর্যন্ত ফলহীন। গণিতবিদদের কাছে কত সময় এবং কত টাকা এবং অনন্তত্ব ছেড়ে দেওয়া যায় তার উপর ফোকাস করা ভাল।
আপনি ভাবতে পারেন যে এর মতো প্রোগ্রামটি { while true: print "running"; print "halted"; }
একটি পাল্টা উদাহরণ তবে এটি নয়। এই প্রোগ্রামটির পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া রয়েছে, যা এটি থামাতে বা নাও পারে। পার্শ্ব প্রতিক্রিয়া উপেক্ষা করে, এই প্রোগ্রামটি থামবে না এমন একটি আনুষ্ঠানিক প্রমাণ তৈরি করা সম্ভব। এই প্রশ্নে আমরা কেবল এমন কর্মসূচির সাথেই উদ্বিগ্ন যেগুলি থেমে থাকা রোধ করার প্রথাগত প্রমাণ থেকে বিরত থাকে, যেখানে থামার প্রশ্নটি অনস্বীকার্য। এটি এমন কোনও প্রোগ্রাম নয়।
এটি 'শক্তিশালী' টিউরিংকে 'দুর্বল' টিউরিং থেকে আলাদা করতে সহায়তা করতে পারে। শক্তিশালী ট্যুরিং মেশিনগুলি আসলে অসীম এবং সেগুলি থামাতে ব্যর্থ হলে অসীম সময়ের জন্য চলবে। আমরা সেগুলি তৈরি করতে পারি না।
দুর্বল টিউরিং মেশিনগুলির সময় এবং স্থানের সীমাবদ্ধতা থাকে এবং এগুলি কেবলমাত্র আমরা তৈরি করতে পারি। আমরা এমন প্রোগ্রামগুলিতে আগ্রহী যেগুলি এই সীমার মধ্যে থেমে থাকা প্রমাণিত হতে পারে না। টিউরিং আমাদের বলে যে এই জাতীয় প্রোগ্রাম রয়েছে তবে আমরা সেগুলি সনাক্ত করতে পারি না। যদি সীমাটি পর্যাপ্ত পরিমাণে থাকে তবে আমরা প্রোগ্রামটি লিখে এবং এটির সীমাতে চালিয়ে তাদের সনাক্ত করতে পারি।
টুরিংয়ের মর্মার্থ হ'ল কোনও শর্টকাট নেই। কোনও সমস্যা গণনার ক্ষেত্রে সম্ভাব্য কিনা তা নিশ্চিত হওয়ার একমাত্র উপায় হ'ল প্রোগ্রামটি লিখতে, চালনা করে এবং এটি অনুসন্ধান করা। পর্যাপ্ত সময় এবং অর্থের সাহায্যে আপনি সমস্ত প্রোগ্রাম লিখতে পারেন, এগুলি চিরকালের জন্য এবং সময়ের সাথে চালাতে পারেন এবং ফলাফলগুলি খুঁজে পেতে পারেন (হোল্টারগুলি)। অন্যরা এখনও চলমান থাকবে। আপনার সহকর্মীর কি তা করার জন্য যথেষ্ট সময় এবং অর্থ আছে?
গুরুতরভাবে যদিও, বিরোধটি সীমাবদ্ধতার বিষয়ে। টিউরিং এবং এনপি সম্পূর্ণরূপে আমাদের বলুন যে নির্দিষ্ট শ্রেণির সমস্যাগুলি কম্পিউটার দ্বারা কোনও প্রদত্ত বাজেটের মধ্যে বা কোনও নির্ধারিত সময়সূচীতে সমাধান করা যায় না, তা বাজেট যত বড় হোক বা তফসিলটি কতটা উদার। এই ধরণের সমস্যার উদাহরণগুলি: ক্রিপ্টোগ্রাফিক কীগুলি ভাঙ্গা; কয়েকশ ঠিকানাতে বিতরণ করার জন্য রুটগুলি অনুকূলকরণ; ট্রাকগুলিতে প্যাকিং বাক্স; বড় প্রোগ্রামে বাগ সন্ধান!
সুতরাং আপনার সহকর্মীকে বাজেট এবং একটি তফসিলের জন্য জিজ্ঞাসা করুন এবং একটি প্রতিশ্রুতি দিন যে আপনি এমন একটি সমস্যা তৈরি করতে পারেন যা সেই বাজেট বা তফসিলের মধ্যে সমাধান করা যায় না। সেই প্রতিশ্রুতি পালন করা খুব সহজ হবে।