হাস্কেল কি গণিতের মৌলিক বিষয়গুলি শেখানোর ক্ষেত্রে ভাল?

Question

আমি AS এবং A স্তর গণিতের স্পেসিফিকেশনের মতো প্রয়োজনীয়তা সহ ক্লাসগুলিতে গণিত পড়ানোর সাথে জড়িত।

ক্লাস বইগুলি সাধারণত গণিতের কার্যগুলিতে প্রয়োগ করা কম্পিউটার সফ্টওয়্যারগুলির উদাহরণ সরবরাহ করে তবে এগুলি সাধারণত ম্যাথল্যাব, গণিত বা ডেরিভের মতো সফ্টওয়্যার অ্যাপ্লিকেশনগুলির উপর নির্ভর করে।

এমনকি সত্যিকারের প্রোগ্রামিংয়ের ভাষা ব্যবহার করা হলেও এটি সাধারণত পাস্কেলের মতো পুরানো ফ্যাশনযুক্ত ভাষা। এবং এটি আমার মতে সত্যই দুঃখজনক।

কারণ, হাস্কেল গণিত সম্পর্কে তাঁর অনুভূতির জন্য বিখ্যাত এবং আমিও এতে আগ্রহী তাই আমি জিজ্ঞাসা করতে চাই যে প্রথম বছরের বিশ্ববিদ্যালয় শ্রেণির শিক্ষার্থীদের জন্য এক্সটেনশন অনুশীলন পদ্ধতি হিসাবে হাস্কেল একটি ভাল পছন্দ কিনা। সাধারণ বিষয়গুলি হ'ল ফাংশন, কাকুলাস, সীমা, তবে লিনিয়ার বীজগণিত উদাহরণস্বরূপ।

আমি প্রোগ্রামিং (সি #, রুবি, পাওয়ারশেল, জাভাস্ক্রিপ্ট, টেক্সট) এর মধ্যবর্তী জ্ঞানের অভিজ্ঞতা পেয়েছি এবং ইতিমধ্যে এক্সএসএলটি-র সাথে ক্রিয়ামূলক প্রোগ্রামিংয়ে পৌঁছেছি।

উত্তরগুলি দায়বদ্ধতার সাথে উন্নীত করা হবে। ভার্সিজের উত্তরগুলি গণিতের জন্য প্রয়োগ করা হাস্কেল কোডের কিছু প্রাথমিক উদাহরণ সহ যেমন লিনিয়ার বীজগণিত (যেমন ভেক্টোরিয়াল স্পেস), বহুভৌম, লিনিয়ার সমীকরণগুলি সমাধান করা যেমন চেয়েছিলেন তেমন প্রশংসা ও লক্ষ্যবস্তু।

Comments

এই বইটি দেখুন: কলেজপলিকেশনস.কম

— ফ্রেড ফু

@ এলারসম্যানস: ধন্যবাদ এটি প্রকৃতপক্ষে একটি ভাল সূচনা পয়েন্ট; আমি আরও ব্যবহারিক গণিতেও আগ্রহী, যেমন পার্থক্য, সীমা, ইন্টিগ্রালগুলি।

— এমিলিয়ানো পোগি

ম্যাথামেটিকাকে কীভাবে বাস্তব প্রোগ্রামিংয়ের ভাষা নয় তা আমি দেখতে ব্যর্থ হয়েছি । যখন আমার গাণিতিক সমস্যা হয় আমি খুব ঘন ঘন প্রথমে এটি ব্যবহার করি (ভাল অক্টাভা), এবং তারপরে অন্য ভাষায় রূপান্তর করি। যদি ফোকাসটি গণিতে থাকে তবে আমি কেন বিশেষায়িত গণিতের ভাষা উপযুক্ত না হওয়ার কোনও কারণ দেখতে পাচ্ছি না।

— এডিএ-কিএ মার্ট-ওরা-ই

@ এডিএ: ম্যাথমেটিক! = অষ্টাভ! অষ্টাভ একটি মতলব ক্লোন। যে লোকেরা উভয় ব্যবহার করে তারা আমাকে বলে মাতলাব / অষ্টাভ সংখ্যার (আরও বড় অ্যারে, এফএফটি ইত্যাদি) দিকে বেশি আগ্রহী এবং ম্যাথামেটিকা ​​প্রতীকী ম্যানিপুলেশনের জন্য আরও ভাল। ম্যাথমেটিকার সমান নিকটতম এফওএসএস সম্ভবত ম্যাক্সিমা (পূর্বে ম্যাকসিমা)।

— টিমডে

@ প্রথম দিন, হ্যাঁ, আমি অষ্টাভে জানি! = গাণিতিক, তবে কোড ভাষা একই। আমি ম্যাক্সিমাকেও প্রতীকী ম্যানিপুলেশনের জন্য ব্যবহার করি।

— এডিএ-কিএ মার্ট-ওরা-ই

Answer 1

হাস্কেল গণিতবিদদের মধ্যে জনপ্রিয়তা বাড়ছে। একজন ব্লগার যেমন লিখেছেন:

"বিষয়টিতে নিজেকে যুক্ত করার পরে, একটি বিষয় যা আমার সাধারণ দিনের গণিত গাণিতিক বক্তৃতাতে প্রকাশিত চিন্তার মধ্যে তুলনামূলকভাবে কম দূরত্ব এবং হাস্কেল কোডে প্রকাশিত চিন্তার মধ্যে তুলনামূলকভাবে কম দূরত্ব" "

সুতরাং এখানে কিছু সংগৃহীত মতামত, যা আমার মনে হয় আপনি এই পদ্ধতির গ্রহণ করে ভয়ঙ্কর ভুল হতে পারবেন না।

• হাস্কেলের মাধ্যমে হাস্কেল রোড টু লজিক, ম্যাথস অ্যান্ড প্রোগ্রামিং , কিস ডয়েটস এবং জ্যান ভ্যান আইজ্যাকের বিচ্ছিন্ন গণিত এবং যুক্তি

• এছাড়াও, কম্পিউটার , কর্ডেলিয়া হল এবং জন ওডনেল ব্যবহার করে বিচ্ছিন্ন গণিত ।

• হাস্কেলকে গণিতবিদ হিসাবে ব্যবহারের একাদশ কারণ , ড্যান পিপোনি যুক্তি দিয়েছিলেন যে প্রোগ্রামিং ভাষার ক্ষেত্রে যখন গাণিতিক চিন্তাবিদদের পক্ষে সত্যই আর কোনও উপায় নেই।

• মিকেল জোহানসন স্ট্যানফোর্ডের একজন গণিতবিদ, যিনি হাস্কেলের মাধ্যমে গণিতে উচ্চ স্তরের কোর্স পড়ান। আপনি তার ব্লগ বা তার পাঠ্যক্রম সম্পর্কে আরও পড়তে পারেন ।

• বেশ কয়েকটি বড় লাইব্রেরি সহ হ্যাকেজে গণিত প্যাকেজ ।

অবশেষে,

• হাস্কেল উইকিতে গণিতবিদদের জন্য হাস্কেলের উপর জ্ঞান সংগ্রহ করেছেন ।

Comments

আপনার কয়েকটি লিঙ্ক পড়ে, আমি বলতে পারি না আমি খুব দৃ convinced়প্রত্যয়ী। হাস্কেলের অধিবেশনে কেউ বসে থাকার মতো কাজ করেছেন এবং ম্যাথমেটিকা ​​/ ম্যাক্সিমার মতো করে কাজ করার কোনও উদাহরণ পেয়েছেন G আরও, "11 কারণগুলি" ব্লগটি গণিতজ্ঞের দৃষ্টিকোণ থেকে স্ট্যান্ডার্ড লাইব্রেরিটি কী গোলমাল তা দেখিয়েছে এবং গণিত প্যাকেজগুলির তালিকার দিকে আমি অনেকগুলি সংখ্যার (যেমন ব্লেস, ফাফ্ট) দেখতে পাচ্ছি তবে খুব বেশি কিছু নেই প্রতীকী ম্যানিপুলেশন / সিএএস এর উপায়। যা বলেছিলেন ... বই দুটিই সত্যিই আকর্ষণীয় দেখাচ্ছে!

— টিমডে

হ্যাঁ, আসল গণিতের কয়েকটি উদাহরণ দুর্দান্ত হবে (যেমন লিন। বীজগণিত ম্যাট্রিক্স সংযোজন ইত্যাদি ...) - আসল সিনট্যাক্সটি কেমন দেখাচ্ছে তা দেখার জন্য। আমি বাজি

— ধরছি

@ জলজী: অবশ্যই টাইপ ক্লাসের মাধ্যমে অপারেটর ওভারলোডিং রয়েছে।

— নাম

Answer 2

আমি যখন গণিত পড়ানোর জন্য হাস্কেলের দুর্দান্ত অনুরাগী তখন এএস / এ স্তরের সমস্ত বিষয়ের পক্ষে এটি উপযুক্ত নাও হতে পারে।

কোনও ফাংশনের ধারণাটি শেখাতে আপনার কোনও সমস্যা হবে না এবং হাস্কেলের মধ্যে লিনিয়ার বীজগণিতটি সুন্দর হতে পারে। লিনিয়ার বীজগণিতগুলি প্রায়শই অ্যারেগুলির স্থানের আপডেটের সাথে খুব আবশ্যকভাবে শেখানো হয়। এটি সমস্তই হ্যাস্কেলে অনুবাদ করা যেতে পারে তবে এর জন্য কিছুটা আলাদা চিন্তাভাবনা করা প্রয়োজন।

আপনি যখন সীমা এবং ক্যালকুলাস সম্পর্কে কথা বলতে চান তা কিন্তু জটিল হয়ে ওঠে। অপ্রচলিত পদ্ধতির সাথে হাসকেলে ক্যালকুলাস করতে আমি বেশ সাফল্য পেয়েছি। তবে কোনও নির্দিষ্ট সিলেবাসে পড়ানোর সময় এটি দুর্দান্ত ধারণা হতে পারে না। বিকল্পভাবে আপনি প্রতীকী পার্থক্য সহ খেলতে পারেন তবে তারপরে আপনাকে এক্সপ্রেশনগুলির জন্য ডেটাটাইপগুলি তৈরি করতে শুরু করবেন যা এ / এএস স্তরের পক্ষে জটিল। শুরু করার জন্য এটি প্রচুর কোড নয়, সবেমাত্র কয়েকটি লাইন, তবে এটি শিক্ষার্থীদের জন্য ভীতিকর হতে পারে। ডেরিভ এবং ম্যাথমেটিকা ​​থেকে ভিন্ন, আপনি নিখরচায় প্রতীকী অভিব্যক্তি পাবেন না।

বুনিয়াদি সংযোজকগুলি তালিকা মোনাডের সাথে অন্বেষণ করা সহজ। সম্ভাব্যতা তত্ত্ব শেখানোর জন্য এটি কার্যকর হতে পারে।

হাস্কেল এ / এএস স্তরে প্রদর্শিত হতে পারে এমন সংখ্যার অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য ভাল। সিম্পসনের নিয়ম প্রয়োগ করা বা নমুনার অর্থ ও রূপগুলি তদন্ত করা।

আপনি কি প্রাথমিক গ্রুপ তত্ত্ব করেন? হাস্কেলের সাথে কোড করা এবং খেলানো এটি সহজ easy

সামগ্রিকভাবে, আপনি যদি সীমাবদ্ধতার আশেপাশে যত্ন নেন তবে আমি সন্দেহ করি যে হাস্কেলের সাথে এ / এএস স্তরের গণিতের অনেক কিছুই করা সোজা।

Answer 3

আমি নিশ্চিত না যে হাস্কেল একটি ভাল পছন্দ কিনা। অবশ্যই, এটির একটি "গাণিতিক অনুভূতি" রয়েছে, অসীম কাঠামো ইত্যাদি নিয়ে কাজ করে তবে আপনি যদি ভাষাটি ইতিমধ্যে জানেন তবে আপনি এই বৈশিষ্ট্যগুলির প্রশংসা করতে পারেন । গণিত শিখতে হাসেলকে শেখার জন্য একটি কঠিন কাজকে অন্যের উপরে। আর শেখার জন্য Haskell হয় কঠিন, এমনকি যদি আপনি ইতিমধ্যে প্রোগ্রামিং জানি। সুতরাং এটি সত্যিই নির্ভর করে যদি আপনার শ্রোতা যথেষ্ট উজ্জ্বল এবং কৌতূহলী হন, নাহলে আপনি তাদের অর্ধেক হারাবেন গণিতের কারণে, এবং বাকি অর্ধেকটি হ্যাসেলের কারণে।

Comments

যদি আপনি এর পিছনে গণিতটি ইতিমধ্যে জেনে থাকেন তবে হ্যাস্কেল শেখা সহজ। খুব সহজ.

— নাম

@ নাম হতে পারে, কিন্তু এই প্রশ্ন ছিল না।

— ল্যান্ডেই

আমি বলছি যে প্রোগ্রামিং ব্যাকগ্রাউন্ড সহ কারও কাছে শেখা কঠিন হওয়া এটিকে অযোগ্য বলে ঘোষণা করে না।

— নাম

Answer 4

কোনও কম্পিউটারের ভাষা আপনাকে গণিত শেখায় না। কেবল গণিতই আপনাকে গণিত শেখাবে। এটি হল: কলম এবং কাগজ পদ্ধতির (বা চক এবং ব্ল্যাকবোর্ড), অ্যাক্সিমোমগুলি, উপপাদ্য এবং প্রমাণগুলি। এটি গণিত। ভাষাটি কতটা সেক্সি হোক না কেন, এতে লেখা একটি প্রোগ্রাম গণিত নয়, এটি কেবল গণিতের প্রয়োগ। কিছু প্রয়োগ করার জন্য আপনাকে প্রথমে এটি শিখতে হবে।

Comments

আমি মনে করি না যে কেউ আক্ষরিক অর্থে গণিত শেখানোর জন্য কোনও প্রোগ্রামিংয়ের ভাষা প্রত্যাশা করে এবং আমি মনে করি না যে আসল প্রশ্নটি আক্ষরিকভাবে গণিত শেখানোর জন্য একটি প্রোগ্রামিং ভাষার জন্য জিজ্ঞাসা করেছিল। তারা এমন কিছু চান যা কিছু অনুশীলনের জন্য গণিতের শিক্ষায় সহায়তা করার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

— ব্যবহারকারী27539

চক, ব্ল্যাকবোর্ড ...

— কোয়ান্ট_দেব

একমত নন। একটি ভাষা কেবল প্রকাশের মাধ্যম। চক, পেন্সিল, কম্পিউটার: গণিতকে দৃ concrete়ভাবে প্রকাশ করার জন্য ব্যবহৃত সরঞ্জাম just ভাষাগুলি গণিতকে বিমূর্তভাবে প্রকাশ করার জন্য কেবল সরঞ্জাম tools হাস্কেল-কারি আইসোমরফিজম উপপাদ্যের সাথে তুলনা করুন (একটি প্রোগ্রামটি গঠনমূলক যুক্তির প্রমাণ )

— নাম