কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষাটি কি বিতরণ বিতরণের সাথে বৈধ?

Question

আমি একটি নমুনার তুলনা করছি এবং এটি কিছু, বিতরণ, বিতরণ হিসাবে বিতরণ করে কিনা তা যাচাই করছি। তবে, আমি কোলমোগোরভ-স্মারনভ প্রযোজ্য তা স্পষ্টভাবে নিশ্চিত নই। উইকিপিডিয়া মনে হয় বোঝায় না। যদি তা না হয় তবে আমি কীভাবে নমুনার বন্টন পরীক্ষা করতে পারি?

Comments

+1 ভুল সহকারে (অনেকের) সম্পর্কের সাথে ডেটাতে কেএস টেস্ট প্রয়োগের একটি সুন্দর উদাহরণ দেওয়া হয়েছে এক্সেল পরিসংখ্যানগুলির জন্য রিয়েল-স্ট্যাটিস্টিকস // নন -প্রেমেট্রিক - স্পেসস / গুডনেস - অফ - ফিট- এ- পরীক্ষা /… । ফলাফলটি অনেক কারণে ভুল। গুহাতে প্রভাষক!

— whuber

পৃথক নাল বিতরণের জন্য কেএস-পরীক্ষা উপলব্ধ: en.wikedia.org/wiki/…

— অ্যাস্ট্রিড

Answer 1

এটি বিযুক্ত বিতরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35g.htm দেখুন ।

আপনি ফিট টেস্টের চি-স্কোয়ার ধার্মিকতা ব্যবহার করতে পারবেন না এমন কোনও কারণ আছে কি? দেখতে http://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/eda35f.htm আরও তথ্যের জন্য।

Comments

অনুপ্রবেশের জন্য দুঃখিত, তবে কেন এটি কেবল ধারাবাহিক বিতরণে (কেএস এবং অন্যান্য বৈধতা পরীক্ষা) প্রযোজ্য তা সত্যই আমি বুঝতে পারি না। কেউ কি আমাকে এই সত্যটি ব্যাখ্যা করতে পারে?

— মৌরিজিও

@ মাউরিজিও - কেএস পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির সমস্ত অবিচ্ছিন্ন বিতরণের অধীনে একই বিতরণ রয়েছে , তবে প্রকৃত বিতরণ যদি ধারাবাহিক না হয় এবং বিতরণটি অব্যাহত রয়েছে বলে ধরে নেওয়া হয় যে একটি স্তর পরীক্ষা নির্মাণের চেষ্টা করে , তবে পরীক্ষার আসল স্তরটি সাথে কম হবে । (সিএফ লেহম্যান এবং রোমানো পরীক্ষা পরিসংখ্যান অনুমান, তৃতীয় সংস্করণ , পৃষ্ঠা 584)। আপনি এখনও কেএস পরিসংখ্যানের উপর ভিত্তি করে একটি স্তর পরীক্ষা করতে পারেন , তবে আপনাকে সমালোচনামূলক মান হিসাবে উদাহরণস্বরূপ আরও কিছু পদ্ধতি খুঁজে বের করতে হবে। α $\alpha$$\alpha$$\alpha$

— ডেভিডআর

একটি পৃথক কেএস-পরীক্ষা রয়েছে: stat.yale.edu/~jay/EersonMaterials/ Disc DiscGG.pdf

— অ্যাস্ট্রিড

Answer 2

হিসাবে পরিসংখ্যান প্রায়শই ক্ষেত্রে, এটি আপনার মানে উপর নির্ভর করে ।

1. যদি আপনার অর্থ হয় "আমি একটি পৃথক বিতরণ থেকে আঁকা একটি নমুনার উপর আমার পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করি এবং পরে মানক সারণীগুলি সন্ধান করি" তবে আপনি নিজের পছন্দ মতো একটি সত্য টাইপ আই ত্রুটি রেট পাবেন (সম্ভবত অনেক নিচে)।

   বিতরণ কতটা "কতটা বিচ্ছিন্ন" তার উপর কতটা নির্ভর করে। যদি কোনও একটির ফলাফলের সম্ভাবনা মোটামুটি কম হয় (সুতরাং ডেটাতে বাঁধা-মানগুলির অনুপাত কম হবে বলে আশা করা যায়) তবে এটি খুব বেশি গুরুত্ব পাবে না - অনেকের 5 টি চালানোতে সমস্যা হবে না ৪.৫% পরীক্ষা বলুন। সুতরাং উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি [1,1000] এ একটি পৃথক ইউনিফর্ম পরীক্ষা করছেন তবে আপনার সম্ভবত চিন্তা করার দরকার নেই।

   তবে যদি কোনও মানটি বেঁধে রাখার উচ্চ সম্ভাবনা থাকে তবে টাইপ আই ত্রুটির হারের উপর প্রভাবটি চিহ্নিত করা যেতে পারে। আপনি ০.০৫ চাইলে আপনি যদি 0.005 এর তাত্পর্যপূর্ণ স্তরটি পান তবে এটি একটি সমস্যা হতে পারে, কারণ এটি যথাযথভাবে শক্তিকে প্রভাবিত করবে।

2. যদি এর পরিবর্তে আপনার অর্থ হয় "আমি একটি পৃথক বিতরণ থেকে আঁকা একটি নমুনার উপর আমার পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করি এবং তারপরে একটি উপযুক্ত সমালোচনামূলক মান ব্যবহার করি / আমার পরিস্থিতির জন্য উপযুক্ত পি-মান গণনা করি" (উদাহরণস্বরূপ ক্রমান্বয়ে পরীক্ষার মাধ্যমে বলুন), তবে পরীক্ষাটি অবশ্যই এই অর্থে বৈধ যে আপনি সঠিক টাইপ আই ত্রুটির হার পাবেন - অবশ্যই পরীক্ষার পরিসংখ্যানের স্বতন্ত্রতা অবধি। (যদিও আপনার নির্দিষ্ট উদ্দেশ্যে আরও ভাল পরীক্ষা করা যেতে পারে, যেমনটি সাধারণত অবিচ্ছিন্ন ক্ষেত্রে হয়))

   নোট করুন যে পরীক্ষার-পরিসংখ্যানগুলির বিতরণ নিজেই আর বিতরণ-মুক্ত নয় তবে একটি ক্রম-পরীক্ষা-পরীক্ষা সেই বিষয়টি এড়িয়ে চলে।

তাই কখনও কখনও এটি পৃথক বিতরণ সহ স্ট্যান্ডার্ড টেবিলগুলি ব্যবহার করা ঠিক আছে, এবং এমনকি এটি ঠিক না হলেও এটি যে সমস্যা হিসাবে এটি ব্যবহার করছেন তার সমালোচনামূলক মান / পি-মান হিসাবে পরীক্ষার পরিসংখ্যান এতটা নয়।

Comments

যথারীতি গ্লেন হিসাবে আপনার উত্তরটি উচ্চমানের। তবে সম্ভবত এটির সর্বোত্তম অংশটি হ'ল আপনি পরিসংখ্যানবিদদের সম্পর্কে "এটি নির্ভর করে" বলে এই পোস্টে আমি যে রসিকতা করেছি তা সত্যই প্রতিধ্বনিত হয়েছে! stats.stackexchange.com/questions/182442/…

— সাইকোরাক্স মনিকাকে

@ ইউজার 77777 যা দুর্ঘটনাজনক ছিল না; এটি আমাকে আনন্দিত করেছিল, এবং আমি এই প্রশ্নটি "ভাল, এটি নির্ভর করে" পড়ার সাথে সাথে ভাবছিলাম ... সুতরাং আমি আপনার পোস্ট প্রতিধ্বনি করার জন্য এটি স্পষ্টভাবে বলতে নিশ্চিত করেছিলাম।

— গ্লেন_বি -রাইনস্টেট মনিকা

আমার সন্ধ্যা ভাল হয়ে গেল। চিয়ার্স!

— সাইকোরাক্স মনিকাকে পুনরায়

Answer 3

আমি বিশ্বাস করি কেএস পরীক্ষাটি এই সত্যটি ব্যবহার করে যে যদি সিডিএফ সাথে র্যান্ডম ভেরিয়েবল হয় তবে একটি অভিন্ন র্যান্ডম ভেরিয়েবল। ক্রমাগত না হলে এটি নয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি বার্নৌলি হয় তবে , ইউনিফর্ম নয়।এফ এফ ( এক্স ) এক্স এক্স এফ ( এক্স ) = $X$$F$$F(X)$$X$$X$$F(X)=X$