গিবস স্যাম্পলিং বনাম সাধারণ এমএইচ-এমসিএমসি


20

আমি সবেমাত্র গিবস স্যাম্পলিং এবং মেট্রোপলিস হেস্টিংস অ্যালগরিদম সম্পর্কে কিছু পড়ছি এবং কয়েকটি প্রশ্ন রয়েছে।

আমি যেমন এটি বুঝতে পারি, গীবস স্যাম্পলিংয়ের ক্ষেত্রে, যদি আমাদের একটি বৃহত্তর মাল্টিভারিয়েট সমস্যা থাকে তবে আমরা শর্তসাপেক্ষ বিতরণ থেকে নমুনা করি যেমন এমএইচ থাকাকালীন অন্য সকলকে স্থির রেখে নমুনা একটি পরিবর্তনশীল, আমরা সম্পূর্ণ যৌথ বন্টন থেকে নমুনা করি।

দস্তাবেজের একটি জিনিস যা বলেছিল তা হল প্রস্তাবিত নমুনা সর্বদা গীবস স্যাম্পলিংয়ে গ্রহণ করা হয় অর্থাত্ প্রস্তাবের গ্রহণযোগ্যতার হার সর্বদা 1 থাকে To আমার কাছে এটি একটি বড় সুবিধার মতো বলে মনে হচ্ছে বড় মাল্টিভারিয়েট সমস্যার জন্য মনে হয় এমএইচ অ্যালগরিদমের জন্য প্রত্যাখ্যানের হারটি বেশ বড় হয়ে যায় । যদি প্রকৃতপক্ষে এটি হয় তবে গিবিস স্যাম্পলারকে উত্তরোত্তর বিতরণ তৈরি করার জন্য সর্বদা ব্যবহার না করার পিছনে কারণ কী?


11
একটি ভালভাবে নির্মিত মাল্টিভিয়ারেট এমএইচ প্রস্তাব গীবস স্যাম্পলিংকে প্রচুর পরিমাণে ছাড়িয়ে যেতে পারে, শর্তসাপেক্ষে নমুনা নেওয়া সম্ভব হলেও (যেমন উচ্চ মাত্রিক মাল্টিভারিয়েট নরমাল, এইচএমসি যখন ভেরিয়েবলগুলি খুব বেশি সংযুক্ত থাকে তখন গিবসকে বিস্তৃতভাবে পরাজিত করে)। এটি কারণ গিবস স্যাম্পলিং ভেরিয়েবলগুলি যৌথভাবে বিকশিত হতে দেয় না। এটি পৃথক যুক্তিগুলির পুনরাবৃত্তিমূলকভাবে অনুকূল করে একটি ফাংশনকে অনুকূলকরণ করার জন্য একধরনের উপমা - আপনি যদি পরের দিকের প্রতিটিটির চেয়ে যৌক্তিকভাবে সমস্ত যুক্তি সমন্বিত করতে চান তবে আপনি আরও ভাল করতে পারেন, যদিও পরবর্তীটি করা আরও সহজ
লোক

মহানগর-হেস্টিংস শর্তসাপেক্ষে প্রস্তাব ব্যবহার করে নমুনা দিতে পারে। আপনি কি এক বিশেষ ধরণের এমএইচ উল্লেখ করছেন ?
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

1
মন্তব্যের জন্য ধন্যবাদ. না, আমি কেবল সাধারণভাবেই ভাবছিলাম যে কেন গীবস স্যাম্পলার বেশি ঘন ঘন ব্যবহার হয় না। শর্তসাপেক্ষে বিতরণ ফর্মটি গিবস স্যাম্পলিংয়ের জন্য প্রাক-অগ্রাধিকার হিসাবে জানা উচিত তা এড়িয়ে গিয়েছিল। আমার বর্তমান প্রয়োজনের জন্য, মনে হচ্ছে এটি একটি সমন্বয় সবচেয়ে ভাল কাজ করে। সুতরাং, অন্যকে অবিচ্ছিন্ন রাখার সময় প্যারামিটারগুলির একটি সাবসেটের জন্য একটি এমএইচ পদক্ষেপ ব্যবহার করুন এবং তারপরে অন্যান্য উপসেটের জন্য গিবস ব্যবহার করুন (যেখানে শর্তাদি বিশ্লেষণাত্মকভাবে মূল্যায়ন করা সহজ)। আমি কেবল এটিই শুরু করছি, তাই এখনও বিভিন্ন ধরণের এমএইচ সম্পর্কে সচেতন নই। এতে কোনও পরামর্শ প্রশংসা করা হয়েছে :-)
লুকা

উত্তর:


12

মেট্রোপলিস-অ্যালগরিদম ব্যবহার করার পেছনের মূল যুক্তিটি সত্য যে মিথ্যা প্রমাণিত উত্তরোত্তর অজানা হলেও আপনি এটি ব্যবহার করতে পারবেন in গীবস-স্যাম্পলিংয়ের জন্য আপনাকে পরবর্তী-বিতরণগুলি জানতে হবে যা থেকে আপনি বিভিন্ন পরিবর্তনগুলি আঁকেন।


1
জবাবের জন্য ধন্যবাদ! সুতরাং, জিএস সহ, ধারণাটি হ'ল শর্তসাপেক্ষগুলি সরল বিতরণ যা বেশ সহজেই নমুনা করা যায় যখন যৌথ বন্টন, যদিও জানা যায়, এমন জটিল বিতরণ হতে পারে যা থেকে নমুনা পাওয়া কঠিন?
লুকা

2
হ্যা এইটা সত্যি. তবে প্রায়শই গিবস-স্যাম্পলিং এবং মেট্রোপলিস একত্রে ব্যবহৃত হচ্ছে। সুতরাং কিছু ভেরিয়েবলের উপর কন্ডিশনিং আপনাকে বদ্ধ ফর্মের উত্তরোত্তর দিতে পারে, অন্যদের পক্ষে এটি সম্ভব নয় এবং আপনাকে একটি "মহানগর-পদক্ষেপ" ব্যবহার করতে হবে। এই ক্ষেত্রে, আপনাকে সিদ্ধান্ত নিতে হবে যে আপনি কোন ধরণের মেট্রোপলিস-স্যাম্পলার (স্বাধীনতা, এলোমেলো হাঁটা) যান এবং আপনি কী ধরণের প্রস্তাবের ঘনত্ব ব্যবহার করেন। তবে আমি অনুমান করি এটি কিছুটা দূরে চলেছে এবং প্রথমে আপনার নিজের জন্য এই জিনিসগুলি পড়া উচিত।
user3777456

3

গীবস স্যাম্পলিং নমুনা দেওয়ার ক্ষেত্রে ডাইমেনালালাইটির অভিশাপকে ভেঙে দেয় যেহেতু আপনি (সম্ভবত উচ্চ মাত্রিক) প্যারামিটার স্থানটিকে কয়েকটি নিম্ন মাত্রিক পদক্ষেপে ভেঙে ফেলেছেন। মেট্রোপলিস-হেস্টিংস উত্পাদিত প্রত্যাখ্যান স্যাম্পলিং টেকিনিকের কয়েকটি মাত্রিক সমস্যাগুলি হ্রাস করে, তবে আপনি এখনও একটি সম্পূর্ণ বহু-বৈচিত্র্য বিতরণ (এবং নমুনাকে গ্রহণ / প্রত্যাখ্যান করার সিদ্ধান্ত) থেকে নমুনা নিচ্ছেন যা অ্যালগরিদমকে মাত্রিকতার অভিশাপে ভুগতে বাধ্য করে।

এটিকে সহজ সরল উপায়ে ভাবেন: একই সাথে সমস্ত ভেরিয়েবলের (মেট্রোপলিস হেস্টিংস) চেয়ে একবারে (গিবস) এক পরিবর্তনের জন্য একটি প্রস্তাব প্রস্তাব করা অনেক সহজ।

বলা হচ্ছে যে, প্যারামিটার স্পেসের মাত্রিকতা এখনও গিবস এবং মেট্রোপলিস হেস্টিংস উভয় ক্ষেত্রে রূপান্তরকে প্রভাবিত করবে যেহেতু আরও বেশি পরামিতি রয়েছে যা সম্ভাব্য রূপান্তর করতে পারে না।

গীবসটিও দুর্দান্ত কারণ গীবস লুপের প্রতিটি ধাপ বন্ধ আকারে থাকতে পারে। এটি প্রায়শই হায়ারারিকিকাল মডেলগুলির ক্ষেত্রে ঘটে যেখানে প্রতিটি পরামিতি কেবলমাত্র কয়েকজনকে শর্তযুক্ত করে দেওয়া হয়। আপনার মডেলটি প্রায়শই ছাঁটাই করা খুব সহজ হয় যাতে প্রতিটি গীবস স্টেপ বন্ধ আকারে থাকে (যখন প্রতিটি পদক্ষেপ সংহত হয় তখন একে কখনও কখনও "আধা-কনজুগেট" বলা হয়)। এটি দুর্দান্ত কারণ আপনি পরিচিত বিতরণগুলি থেকে নমুনা নিচ্ছেন যা প্রায়শই খুব দ্রুত হতে পারে।


"গিবস নমুনা স্যাম্পলিংয়ে মাত্রিকতার অভিশাপকে ভঙ্গ করে": আসলে, গিবস স্যাম্পলিং একটি অভিযোজিত প্রস্তাবের কোভরিয়েন্স ম্যাট্রিক্সের সাথে মেট্রোপলিস হেস্টিংসের মতো আরও খারাপ কিছু করতে থাকে ।
ক্লিফ এবি
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.