ক্ষতির ফাংশন এবং সিদ্ধান্ত কার্যের মধ্যে পার্থক্য কী?

Question

আমি দেখতে পাচ্ছি যে উভয় ফাংশন ডেটা মাইনিং পদ্ধতির অংশ যেমন গ্রেডিয়েন্ট বুস্টিং রেজিস্ট্রার্স। আমি দেখতে পাচ্ছি যে সেগুলিও পৃথক বস্তু।

সাধারণভাবে উভয়ের মধ্যে সম্পর্ক কীভাবে হয়?

Answer 1

একটি সিদ্ধান্ত ফাংশন এমন একটি ফাংশন যা ডেটাসেটটিকে ইনপুট হিসাবে গ্রহণ করে এবং আউটপুট হিসাবে সিদ্ধান্ত দেয়। সিদ্ধান্ত কী হতে পারে তা হাতের সমস্যার উপর নির্ভর করে। উদাহরণ অন্তর্ভুক্ত:

• অনুমান সমস্যা: "সিদ্ধান্ত" হ'ল অনুমান।
• হাইপোথিসিস পরীক্ষার সমস্যা: সিদ্ধান্তটি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান বা প্রত্যাখ্যান করার সিদ্ধান্ত।
• শ্রেণিবদ্ধকরণের সমস্যা: সিদ্ধান্তটি হল একটি নতুন পর্যবেক্ষণ (বা পর্যবেক্ষণ) কে একটি বিভাগে শ্রেণিবদ্ধ করা।
• মডেল নির্বাচনের সমস্যা: সিদ্ধান্ত নেওয়ার জন্য প্রার্থী মডেলগুলির মধ্যে একটি বেছে নেবেন।

সাধারণত, একটি সমস্যার জন্য উপলব্ধ অফার অসীম সংখ্যা রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ যদি আমরা দশটি পর্যবেক্ষণ x = ( x 1 , x 2 , … , x 10 ) এর উপর ভিত্তি করে সুইডিশ পুরুষদের উচ্চতা নির্ধারণে আগ্রহী $\mathbf{x}=(x_1,x_2,\ldots,x_{10})$, আমরা নীচের যে কোনও সিদ্ধান্ত ফাংশন :$d(\mathbf{x})$

• নমুনার অর্থ: ।$d(\mathbf{x})=\frac{1}{10}\sum_{i=1}^{10}x_i$
• নমুনার মাঝারি:$d(\mathbf{x})=\mbox{median}(\mathbf{x})$
• নমুনার জ্যামিতিক গড়:$d(\mathbf{x})=\sqrt[10]{x_1\cdots x_{10}}$
• ফাংশন যে সবসময় ফেরৎ 1: , এর মান নির্বিশেষে । বোকা, হ্যাঁ, তবে তা তবে এটি একটি বৈধ সিদ্ধান্তের ফাংশন।$d(\mathbf{x})=1$$\mathbf{x}$

তাহলে কীভাবে আমরা এই সিদ্ধান্ত গ্রহণের কোনটি ব্যবহার করতে হবে তা নির্ধারণ করতে পারি? একটি উপায় হ'ল ক্ষতির ফাংশন ব্যবহার করা , যা সমস্ত সম্ভাব্য সিদ্ধান্তের সাথে যুক্ত ক্ষতি (বা ব্যয়) বর্ণনা করে। বিভিন্ন সিদ্ধান্ত ফাংশন বিভিন্ন ধরণের ভুল হতে পারে। ক্ষতির ফাংশনটি আমাদের জানায় যে কোন ধরণের ভুল সম্পর্কে আমাদের বেশি উদ্বিগ্ন হওয়া উচিত। সেরা সিদ্ধান্তের ফাংশনটি হ'ল ফাংশন যা সর্বনিম্ন প্রত্যাশিত ক্ষয় দেয় । প্রত্যাশিত ক্ষয় বলতে কী বোঝায় সেটি সেটিংয়ের উপর নির্ভর করে (বিশেষত, আমরা ঘন ঘনবাদী বা বায়সিয়ান পরিসংখ্যান নিয়ে কথা বলছি কিনা )।

সংক্ষেপে:

• সিদ্ধান্তের ফাংশনগুলি ডেটার ভিত্তিতে সিদ্ধান্ত নিতে ব্যবহৃত হয়।
• ক্ষতির ক্রিয়াগুলি কোন সিদ্ধান্তের ফাংশনটি ব্যবহার করতে হবে তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়।

Comments

প্যারাম্যাট্রিক সিদ্ধান্তের ফাংশনগুলির জন্য (যেমন: লজিস্টিক রিগ্রেশন, প্রান্তিক সিদ্ধান্ত) আপনার প্রতিটি প্যারামিটার সংমিশ্রনের জন্য মূলত একটি সম্ভাব্য ফাংশন থাকে এবং ক্ষতির ফাংশনটি সেরাটি খুঁজে পেতে ব্যবহৃত হয়। সাধারণ উদাহরণ: আপনি যদি প্যারামিটারের জায়গাটি অন্বেষণ করতে গ্রেডিয়েন্ট বংশদ্ভুত ব্যবহার করেন তবে আপনি প্যারামিটারের সাথে সম্মান করে ক্ষতিটি অর্জন করেন এবং ক্ষতির সর্বনিম্ন (স্থানীয়) অবতরণ করেন।

— পিক্সেলৌ

Answer 2

ক্ষতির ফাংশনটি এমন কোনও মডেলটি অর্জনের জন্য হ্রাস করা হয় যা কিছু দিক থেকে অনুকূল। মডেল নিজেই একটি সিদ্ধান্ত ফাংশন যা পূর্বাভাস ব্যবহার করা হয়।

উদাহরণস্বরূপ, এসভিএম শ্রেণিবদ্ধে:

• ক্ষতির ফাংশন: পৃথক হাইপারপ্লেন L ( w , ξ ) = 1 এর ত্রুটি এবং স্কোয়ারের আদর্শকে হ্রাস করে$\mathcal{L}(\mathbf{w}, \xi) =\frac{1}{2}\|\mathbf{w}\|^2 + C\sum_i \xi_i$
• সিদ্ধান্ত ফাংশন: পৃথক পৃথক হাইপারপ্লেনের স্বাক্ষরিত দূরত্ব: $f(\mathbf{x}) = \mathbf{w}^T\mathbf{x} + b$

Comments

দূরত্বের সমান আদর্শ নয়, বা আমি কি এখানে কিছু মিশ্রিত করি ... সুতরাং সিদ্ধান্ত ফাংশনটি সর্বদা ক্ষতির ক্রিয়াকলাপের একটি অংশ যা আমি যে মডেলগুলিকে ঠিক করার চেষ্টা করি সেই বাস্তব মানের সাথে "তুলনা" করতে ব্যবহার করি? এবং লক্ষ্য এই "পার্থক্য" হ্রাস করা হয়?

— www.pieronigro.de

@ হাইয়াটাস পৃথক পৃথক হাইপারপ্লেনের আদর্শ (যা কোনও এসভিএম প্রশিক্ষণ দেওয়ার সময় অনুকূলিত করা হয়) সিদ্ধান্ত ফাংশনে ব্যবহৃত হয় না। হাইপারপ্লেন নিজেই ব্যবহৃত হয়। প্রশিক্ষণের সময় আদর্শকে হ্রাস করা মূলত নিয়মিতকরণের একধরনের।

— মার্ক ক্লেসেন

আরও সাধারণ জবাব দেওয়া ভাল যে কোনও নির্দিষ্ট শ্রেণিবদ্ধের সাথে আবদ্ধ নয়।

— স্মি