কোন পরিস্থিতিতে এমএ প্রক্রিয়া বা এআর প্রক্রিয়া উপযুক্ত?

Question

আমি বুঝতে পারি যে কোনও প্রক্রিয়া যদি নিজের পূর্ববর্তী মানগুলির উপর নির্ভর করে তবে এটি একটি এআর প্রক্রিয়া। এটি যদি পূর্ববর্তী ত্রুটির উপর নির্ভর করে তবে এটি একটি এমএ প্রক্রিয়া।

এই দুটি পরিস্থিতির যে কোনও একটি কখন ঘটবে? কারও কি এমন দৃ example় উদাহরণ রয়েছে যা কোনও প্রক্রিয়াটি এমএ বনাম এআর হিসাবে সেরা মডেল হওয়ার জন্য এর অন্তর্নিহিত সমস্যাটি আলোকিত করে?

Comments

এটি এতটা সহজ দ্বিগুণ নয়; সর্বোপরি, একটি এআর একটি অসীম এমএ হিসাবে লেখা যেতে পারে এবং একটি (অবিরত) এমএ অসীম এআর হিসাবে লেখা যেতে পারে, তাই যদি উভয়ই যথাযথ হয় তবে যুক্তিযুক্তভাবে অন্যটি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Glen_b, আপনি কি এই সম্পর্কে বিস্তারিত বলতে পারেন? আমি বুঝতে পারি যে এটি একটি সাধারণ দ্বিবিজ্ঞান নয় ... আমি কি অনুমান করা ঠিক (আশা, এমনকি) যে এখানে উদঘাটন করার মতো কিছু আছে? আমি কেবল এসিএফ / প্যাকফ চালাতে চাই না এবং ভান করি না যে এই প্রক্রিয়াটি সম্পর্কে আমার ভাল উপলব্ধি রয়েছে।

— ম্যাট ওব্রায়ান

খুব সম্পর্কিত: গড় প্রসেস চলন্ত বাস্তব জীবনের উদাহরণ

— এস Kolassa - পুনর্বহাল মনিকা

Answer 1

একটি গুরুত্বপূর্ণ এবং দরকারী ফলাফল হ'ল ভোল্টের উপস্থাপনা উপপাদ্য (যা কখনও কখনও ওল্ডের পচা বলা হয়), যা বলে যে প্রতিটি সমবায়-স্থিতিশীল সময় সিরিজ $Y_{t}$ দুটি সময়ের সিরিজের সমষ্টি হিসাবে লেখা যেতে পারে, একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক এবং একটি স্টোকাস্টিক।

$Y_t=\mu_t+\sum_{j=0}^\infty b_j \varepsilon_{t-j}\,$যেখানে $\mu_t$ হ'ল নির্দোষ ।

দ্বিতীয় পদটি অসীম এমএ is

(এটি এমন একটি ক্ষেত্রেও ঘটতে পারে যে একটি বিভাজ্য এমএ অসীম এআর প্রক্রিয়া হিসাবে লেখা যেতে পারে))

এটি সুপারিশ করে যে সিরিজটি যদি স্বীকৃতি-স্থির হয় এবং আমরা ধরে নিই যে আপনি নির্জনবাদী অংশটি সনাক্ত করতে পারেন, তবে আপনি সর্বদা স্ট্যাকাস্টিক অংশটি এমএ প্রক্রিয়া হিসাবে লিখতে পারেন। একইভাবে যদি এমএ ইনভারটিবিলিটি শর্তটি সন্তুষ্ট করে তবে আপনি এটি সবসময় একটি এআর প্রক্রিয়া হিসাবে লিখতে পারেন।

আপনার যদি একটি ফর্মটিতে প্রক্রিয়া লিখিত থাকে তবে আপনি প্রায়শই এটিকে অন্য ফর্মটিতে রূপান্তর করতে পারেন।

সুতরাং এক অর্থে কমপক্ষে, সমবায় স্টেশনিয়াল সিরিজের জন্য, প্রায়শই এআর বা এমএ হয় উপযুক্ত হবে।

অবশ্যই, অনুশীলনে আমরা বরং খুব বড় মডেলগুলি রাখতাম না। আপনার যদি সসীম এআর বা এমএ থাকে তবে এসিএফ এবং পিএসিএফ উভয়ই শেষ পর্যন্ত জ্যামিতিকভাবে ক্ষয় হয়ে যায় (একটি জ্যামিতিক ক্রিয়াকলাপ যে উভয় ফাংশনের পরম মান নীচে বসবে), যার অর্থ একটি এআর বা একটির একটি ভাল আনুমানিকতা অন্য ফর্মের এমএ প্রায়শই যুক্তিযুক্ত সংক্ষিপ্ত হতে পারে।

সুতরাং কোভেরিয়েন্সের স্থিতিশীল অবস্থার অধীনে এবং ধরে নেওয়া আমরা নির্বাহী এবং স্টোকাস্টিক উপাদানগুলি সনাক্ত করতে পারি, প্রায়শই এআর এবং এমএ উভয়ই উপযুক্ত হতে পারে।

বক্স এবং জেনকিনস পদ্ধতি একটি পার্সিমোনিয়াস মডেল সন্ধান করে - কয়েকটি প্যারামিটার সহ একটি এআর, এমএ বা এআরএমএ মডেল। সাধারণত এসিএফ এবং পিএসিএফকে মডেল শনাক্ত করার চেষ্টা করার জন্য, স্টেশনারিটিতে রূপান্তর করে (সম্ভবত আলাদা করে), এসিএফ এবং পিএসিএফের উপস্থিতি থেকে কোনও মডেল সনাক্তকরণ (কখনও কখনও লোকেরা অন্যান্য সরঞ্জাম ব্যবহার করে), মডেলটিকে ফিট করে এবং তারপরে পরীক্ষা করে দেখায় অবশিষ্টাংশের কাঠামো (সাধারণত অবশিষ্টাংশগুলিতে এসিএফ এবং পিএসিএফের মাধ্যমে) অবশেষ সিরিজটি সাদা আওয়াজের সাথে যুক্তিসঙ্গতভাবে সামঞ্জস্য না হওয়া পর্যন্ত। প্রায়শই এমন একাধিক মডেল থাকবে যা সিরিজের যুক্তিসঙ্গত সংস্থান সরবরাহ করতে পারে। (অনুশীলনে অন্যান্য মানদণ্ডগুলি প্রায়শই বিবেচনা করা হয়।)

এই পদ্ধতির সমালোচনা করার কিছু কারণ রয়েছে। উদাহরণস্বরূপ, পি-ভ্যালুগুলি যা এই জাতীয় পুনরাবৃত্তির প্রক্রিয়া থেকে প্রাপ্ত হয় সেগুলি সাধারণত মডেলটি যেভাবে উপস্থিত হয়েছিল তার তথ্য গ্রহণ করে না (ডেটা দেখে); উদাহরণস্বরূপ, এই সমস্যাটি কমপক্ষে আংশিকভাবে নমুনা বিভাজন দ্বারা এড়ানো হতে পারে। দ্বিতীয় উদাহরণের সমালোচনা হ'ল আসলে স্টেশনারি সিরিজ প্রাপ্তির অসুবিধা - যদিও অনেক ক্ষেত্রেই এমন একটি ধারাবাহিক পেতে রূপান্তরিত হতে পারে যা স্টেশনারিটির সাথে যুক্তিসঙ্গতভাবে সামঞ্জস্যপূর্ণ বলে মনে হয়, সাধারণত এটি সত্যিকারের ক্ষেত্রে ঘটে না (অনুরূপ সমস্যাগুলি একটি সাধারণ বিষয়) পরিসংখ্যানগত মডেলগুলির সমস্যা, যদিও এটি এখানে কখনও কখনও সমস্যা হতে পারে)।

[একটি এআর এবং এটির সাথে সম্পর্কিত অসীম এমএর সম্পর্ক হিনডম্যান এবং অ্যাথানাসোপ্লোসের পূর্বাভাস: নীতি ও অনুশীলন , এখানে আলোচনা করা হয়েছে ]

Comments

-1 কারণ এটি এক ধরণের আকর্ষণীয় হলেও এটি সত্যিকার অর্থে প্রশ্নের আত্মার উত্তর দেয় না।

— জেক ওয়েস্টফল

হাই জ্যাক - উত্তরের সাথে আপনি কী ভুল বলে মন্তব্যটি যুক্ত করার জন্য ধন্যবাদ। একা একা ডাউনওয়োটের চেয়ে এটি অনেক বেশি সহায়ক। আমি সম্মত হই যে এখানে কিছু কিছুরই অভাব রয়েছে - খুব কমপক্ষে এটি পরিষ্কার করা উচিত যে আমি কেন উত্তর হিসাবে পোস্ট করার পক্ষে এটি যথেষ্ট প্রাসঙ্গিক বলে মনে করি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

@ জেক আমি কিছু সম্পাদনা করেছি যা আমি আশা করি যে প্রশ্নটি পরিষ্কার হয়ে গেছে। আপনার সাহায্যের জন্য আবার ধন্যবাদ

— Glen_b -Rininstate মনিকা

সম্পাদনা করার জন্য ধন্যবাদ। আমি আমার ডাউনটোট সরিয়েছি আপনার সংশোধিত উত্তরের আমার এক-বাক্য সংশ্লেষণের মতো কিছু হবে: "সাধারণভাবে উত্তর দেওয়া এটি একটি কঠিন প্রশ্ন কারণ অনেক ক্ষেত্রে, একটি এআর বা এমএ মডেল অন্যটির মতোই ডেটা ফিট করতে পারে। " কোনটি বৈধ, যদি হতাশ হয় তবে প্রশ্নের প্রতিক্রিয়া।

— জেক ওয়েস্টফল

@ জ্যাক যদি আপনার এখনও রিজার্ভেশন থাকে তবে ডাউনটোট সরানোর প্রয়োজনীয়তা অনুভব করবেন না; আমি উত্তরটি কোনওভাবেই উন্নত করার সুযোগের প্রশংসা করি।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

Answer 2

আমি মনে করি যে প্রশ্নের প্রথম অংশের ("এমএ কোথা থেকে?") এর একটি বাধ্যতামূলক উত্তর বলে আমি তা সরবরাহ করতে পারি তবে বর্তমানে প্রশ্নের দ্বিতীয় অংশের ("কোথা থেকে এআর?") সমানভাবে জোরালো উত্তর বিবেচনা করছি?

একটানা দিনগুলিতে একটি স্টকের সমাপ্ত দাম (বিভাজন এবং লভ্যাংশের জন্য সামঞ্জস্য করা) সমন্বিত একটি সিরিজ বিবেচনা করুন। প্রতিটি দিনের সমাপ্তি মূল্য পূর্ববর্তী দিনগুলি থেকে প্রবণতা (যেমন, লিনিয়ার) এবং দৈনিক শকগুলির ওজনযুক্ত প্রভাব থেকে উদ্ভূত হয়। সম্ভবত, দিন টি -১ এ শকটির প্রভাব দিন টি -২-এর সময় ধাক্কা দেওয়ার চেয়ে দিনের দামের উপর আরও শক্তিশালী প্রভাব ফেলবে। সুতরাং, যৌক্তিকভাবে, দিন টিতে স্টকের সমাপ্তি প্রবণতাটি প্রতিফলিত করবে দিনের টি-তে মান একটি ধ্রুবক (1 এরও কম) বার টি -1-এর মাধ্যমে ধাক্কাজনিত ওজনের যোগফলের (যেমন, দিন টি -1 এ ত্রুটি শব্দ) (এমএ 1), সম্ভবত একটি ধ্রুবক (1 এর চেয়ে কম) দিনের টি -২ (যেমন, দিন টি -২ এ ত্রুটি শব্দ) (এমএ 2), ..., এবং দিন টিতে উপন্যাসের ধাক্কা (সাদা শোরগোল) এর ঝাঁকুনির ওজনযুক্ত অঙ্কের পরিমাণ times এই ধরণের মডেল স্টক মার্কেটের মতো মডেলিংয়ের সিরিজের জন্য উপযুক্ত বলে মনে হয়, যেখানে দিনের ত্রুটি শর্তটি পূর্ব এবং বর্তমানের ধাক্কাগুলির ভারযুক্ত যোগফলকে উপস্থাপন করে এবং এমএ প্রক্রিয়াটি সংজ্ঞায়িত করে। আমি একচেটিয়া-এআর প্রক্রিয়াটির জন্য সমানভাবে বাধ্যযোগ্য যুক্তির মাধ্যমে কাজ করছি।

Comments

+1 টি। এটি এখনও পর্যন্ত একমাত্র উত্তর যা এমনকি মূল প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার চেষ্টা করে।

— এস। কোলাসা -

যদি আমি এটি সঠিকভাবে বুঝতে পারি তবে মনে হয় এআর প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি প্রবণতাগুলির জন্য সংশোধন করার জন্য ভাল তবে বড়, অ-পুনরাবৃত্ত শকগুলির জন্য সংশোধন করার জন্য এমএ আরও ভাল।

— মাইক ক্যাম্পবেল

Answer 3

এটি সহজতম উদাহরণ যা আমি এআর, এমএ এবং এআরএমএ প্রক্রিয়াগুলিকে ভিজ্যুয়ালাইজ করতে সহায়তা করতে এসেছি।

মনে রাখবেন যে এটি বিষয়টিতে অন্তর্ভুক্তির জন্য কেবলমাত্র একটি চাক্ষুষ সহায়তা এবং কোনওভাবেই সম্ভাব্য সমস্ত ক্ষেত্রে অ্যাকাউন্ট করার পক্ষে যথেষ্ট কঠোর নয়।

নিম্নলিখিতটি ধরুন: আমাদের একটি প্রতিযোগিতায় দুজন এজেন্ট রয়েছে যাদেরকে নির্দিষ্ট ধরণের ক্রিয়া সম্পাদনের দায়িত্ব দেওয়া হয় (অনুভূমিকভাবে ডানদিকে লাফিয়ে তোলা)।

1. "মানব" তার শারীরিক সামর্থ্য অনুযায়ী প্রতিটি লাফিয়ে "𝛿" এর মানক বিচ্যুতির সাথে গড়ে "” "একটি দূরত্ব আবরণ করবে বলে আশা করা হচ্ছে। তবে, মানুষের বিশেষত মানসিক প্রতিবন্ধকতার অভাব রয়েছে :) এবং তার অভিনয় তার উপরও নির্ভর করে যে পূর্ববর্তী লাফটি তার প্রত্যাশাগুলি পিছিয়ে / মিটে গেছে / ছাড়িয়ে গেছে কিনা on

2. "মেশিন" ঠিক একই পার্থক্য সহ উপরের মানুষের মতো একই স্পেসিফিকেশনগুলির জন্য ডিজাইন করা হয়েছে - মেশিনটি আবেগহীন এবং অতীত অভিনয় দ্বারা প্রভাবিত হয় না।

এছাড়াও, দুটি গেম রয়েছে যা উভয় এজেন্টদের দ্বারা প্রতিটি গেমের সাথে দুটি জাম্প যুক্ত:

1. "ফাইনাল জাম্প" একটি ওয়ার্মআপ জাম্পের পরে চূড়ান্ত জাম্পে আচ্ছাদিত দূরত্বের ভিত্তিতে স্কোর করেছিল যার ফলাফল প্রতিযোগিতায় অগ্রাহ্য করা হলেও এটি মানুষের জন্য পর্যবেক্ষণের জন্য উপলব্ধ। ওয়ার্মআপ জাম্প শুরু হওয়ার সাথে সাথে ফাইনাল জাম্প শুরু হয়।

2. "সম্মিলিত লাফ" প্রাথমিক এবং চূড়ান্ত জাম্পে coveredাকা সম্মিলিত দূরত্বের ভিত্তিতে স্কোর করে। অন্তিম লাফ যেখানে অবতরণ করে সেখানে চূড়ান্ত লাফ শুরু হয়।

উপরের অভিনেতা এবং গেমগুলির সাথে সম্পর্কিত চারটি দৃশ্যের প্রত্যেকটির মডেলটি সর্বোত্তমভাবে বর্ণনা করবে তা নীচের চার্টটি দেখায়।

Comments

এই পোস্টারটি বোধগম্য হওয়ার জন্য কিছু ব্যাখ্যা এবং প্রসঙ্গের প্রয়োজন। আপনি কি আপনার উত্তরে সরবরাহ করতে পারেন?

— হোবার

Answer 4

সুতরাং আপনার অবিচ্ছিন্ন সময় সিরিজ আছে এবং আপনি এটির মডেল / পূর্বাভাস চান, তাই না? আপনি একটি আরিমা টাইপ মডেল ব্যবহার করা চয়ন করেছেন chosen

আপনার ডেটাসেটের জন্য সবচেয়ে ভাল কিসের উপর নির্ভর করে তার পরামিতি। তবে কীভাবে সন্ধান করবেন? সাম্প্রতিক পদ্ধতির হ্যান্ডম্যান ও খন্দকার (২০০ () ( পিডিএফ ) দ্বারা "স্বয়ংক্রিয় সময়ের সিরিজ পূর্বাভাস" ।

অ্যালগরিদম পি, কিউ, পি এবং কি এর বিভিন্ন সংস্করণ ব্যবহার করে এবং সবচেয়ে ছোট এআইসি, এআইসিসি বা বিআইসির সাথে একটি বেছে নেয়। এটি পূর্বাভাস আর প্যাকেজটির অটো.রিমা () ফাংশনে প্রয়োগ করা হয়েছে । তথ্যের মানদণ্ডের পছন্দটি আপনি কোন পরামিতিগুলিতে ফাংশনে পাস করেন তার উপর নির্ভর করে।

লিনিয়ার মডেলের জন্য, সবচেয়ে ছোট এআইসির সাথে একটি মডেল নির্বাচন করা ছেড়ে যাওয়া ওয়ান-আউট ক্রস-বৈধতার সমতুল্য হতে পারে।

আপনারও নিশ্চিত হওয়া উচিত যে আপনার পর্যাপ্ত ডেটা রয়েছে, কমপক্ষে চার বছর।

কিছু গুরুত্বপূর্ণ চেক:

1. মডেলটি কী বোঝায়? উদাহরণস্বরূপ, আপনার যদি মাসিক খুচরা বিক্রয় হয়, আপনি সম্ভবত একটি মরসুমের মডেল ফিট হতে পারে বলে আশা করবেন।
2. এটি কতটা নমুনা থেকে পূর্বাভাস দেয়?

নীচে ফায়ারব্যাগের মন্তব্যের স্পষ্ট উত্তর: যখন আপনার ডেটা এটি সমর্থন করে।

Comments

এই উত্তরটি মোটেই প্রশ্নের উত্তর দেয় না:"My question is, when would one of either of these two situations occur? "

— ফায়ারব্যাগ

"নীচে ফায়ারব্যাগের মন্তব্যটির সুস্পষ্ট উত্তর: যখন আপনার ডেটা এটি সমর্থন করে।" আমি @ ফায়ারবাগের সাথে একমত - এটি প্রশ্নের উত্তর নয় এবং অবশ্যই দু'জনের মধ্যে পার্থক্যের জন্য দৃ example় উদাহরণ নয় ...

— থমাস

xkcd.com/386

— পাওয়ার