লোকেরা মসৃণ ডেটা পছন্দ করে কেন?

Question

আমি গাউসিয়া প্রক্রিয়া নিগ্রহের জন্য স্কোয়ার্ড এক্সপেনসিয়াল কার্নেল (এসই) ব্যবহার করব। এই কার্নেলের সুবিধাগুলি হ'ল: 1) সহজ: মাত্র 3 হাইপারপ্রেমিটার; 2) মসৃণ: এই কর্নেলটি গাউসিয়ান।

মানুষ এত 'মসৃণতা' পছন্দ করে কেন? আমি জানি যে গাউসিয়ান কার্নেলটি অসীম পার্থক্যযোগ্য তবে এটি কি এত গুরুত্বপূর্ণ? (এসই কার্নেলটি এত জনপ্রিয় হওয়ার অন্য কোনও কারণ রয়েছে কিনা তা দয়া করে আমাকে জানান))

পিএস: আমাকে বলা হয়েছিল যে রিয়েল ওয়ার্ল্ডের বেশিরভাগ সংকেত (গোলমাল ছাড়াই) মসৃণ , তাই তাদের মডেল করার জন্য মসৃণ কার্নেলগুলি ব্যবহার করা যুক্তিসঙ্গত। কেউ কি আমাকে এই ধারণাটি বুঝতে সাহায্য করতে পারেন?

Comments

আপনি কি মসৃণতা পছন্দ করেন বা কেন মসৃণ ফাংশনগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে আরও ভাল হয় তার পরিসংখ্যানগত প্রশ্নটি মানসিক প্রশ্ন জিজ্ঞাসা করছেন?

— জন

@ জন আপনার মন্তব্যের জন্য আপনাকে ধন্যবাদ। আমি আপনার পোস্টে দ্বিতীয় প্রশ্নটি উল্লেখ করছি এবং এ ছাড়াও, আমি নিশ্চিত করতে চাই যে বাস্তব বিশ্বের সর্বাধিক সংকেত কেন মসৃণ

— কাকানানা

Answer 1

" নাটুরা নন ফেসিট সল্টাস " দর্শনের একটি পুরানো নীতি। এছাড়াও, সৌন্দর্য এবং সম্প্রীতি এই জাতীয় নীতি। পরিসংখ্যানগুলিতে প্রভাব ফেলে এমন আরেকটি দার্শনিক নীতিটি গুণগত চিন্তাধারা: ditionতিহ্যগতভাবে আমরা কার্যকর আকারগুলিতে ভাবি না তবে প্রভাব আছে কিনা তা। এটি অনুমানের পরীক্ষা করতে দিন। প্রাকৃতিক ধারণা সম্পর্কে অনুমানকারীরা খুব সুনির্দিষ্ট। এটি যেমন হয় তেমন নিন।

পরিসংখ্যান মানুষের উপলব্ধি পরিবেশন করতে হবে। সুতরাং বিচ্ছিন্নতা পয়েন্টগুলি অপছন্দ করা হয়। একজন তত্ক্ষণাত জিজ্ঞাসা করবেন: কেন এটি ঠিক একটি বিরাম? বিশেষত ঘনত্ব অনুমানের ক্ষেত্রে, এই বিচ্ছিন্নতা পয়েন্টগুলি বেশিরভাগই বাস্তব ডেটার অ্যাসেম্পোটোটিকাল প্রকৃতির কারণে হয়। তবে আপনি আপনার নির্দিষ্ট সীমাবদ্ধ নমুনা সম্পর্কে নয় তবে অন্তর্নিহিত প্রাকৃতিক সত্য সম্পর্কে শিখতে চান না। আপনি যদি বিশ্বাস করেন যে এই প্রকৃতিটি লাফিয়ে উঠছে না, তবে আপনার মসৃণ অনুমানকারী প্রয়োজন।

কঠোর গাণিতিক দৃষ্টিকোণ থেকে এটির পক্ষে খুব কমই কোনও কারণ নেই। এছাড়াও, যেহেতু লাইবনিজ এবং নিউটন প্রাকৃতিক ঘটনাগুলি সুপরিচিত নয় তা জানা গেল। আপনি যে প্রাকৃতিক বিজ্ঞানীটির জন্য কাজ করছেন তার সাথে কথা বলুন। মসৃণতা / বিচ্ছিন্নতা সম্পর্কে তাঁর দৃষ্টিভঙ্গিকে চ্যালেঞ্জ করুন এবং তারপরে আপনি উভয়েই তাঁর বোঝার জন্য সবচেয়ে সহায়ক হওয়ার সিদ্ধান্ত নিয়েছেন।

Answer 2

ব্যবহারিক বিষয়গুলির আরও দুটি কারণ রয়েছে। প্রথমটি হ'ল বিশ্লেষণাত্মক ফাংশনগুলি গাণিতিকভাবে কাজ করা অনেক সহজ, এবং তাই আপনার অ্যালগরিদমগুলি সম্পর্কে উপপাদাগুলি প্রমাণ করুন এবং তাদের একটি শক্তিশালী ভিত্তি দিন।

দ্বিতীয়টি সংবেদনশীলতা। বলুন আপনার কাছে একজন মেশিন লার্নার রয়েছে$M$ যার আউটপুট একটি বিরতি আছে $x=x_0$। তাহলে আপনি এর জন্য খুব আলাদা ফলাফল পাবেন results$x_0 - \epsilon$ এবং $x_0 + \epsilon$, তবে এটি ঠিক আছে কারণ আমরা এটিকে বিচ্ছিন্ন করে দিয়েছি। এখন, আপনি যদি কিছুটা আলাদা ডেটা দিয়ে আপনার মডেলটিকে প্রশিক্ষণ দেন ($\tilde M$, $\tilde x_0$, সম্ভবত খুব কাছাকাছি$x_0$, তবে বেশিরভাগ নয় এবং এখন, এর কয়েকটি মানের জন্য $\epsilon$, $x_0 + \epsilon$ এর জন্য খুব আলাদা মান রয়েছে $M$ এবং জন্য $\tilde M$।

Answer 3

সমস্যার উপর নির্ভর করে অনেক অনুপ্রেরণা রয়েছে। তবে ধারণাটি একই: আরও ভাল সমাধান অর্জন করতে এবং জটিলতার সাথে লড়াই করার জন্য কিছু সমস্যা সম্পর্কে প্রাথমিক ধারণা যুক্ত করুন। এটি রাখার আরও একটি উপায় হ'ল: মডেল নির্বাচন। এখানে মডেল নির্বাচনের একটি দুর্দান্ত উদাহরণ ।

এর সাথে গভীরভাবে সম্পর্কিত আরেকটি ধারণা হ'ল ডেটা নমুনাগুলির সাথে একটি মিল খুঁজে পাওয়া find

এখন, আসুন আমরা একটি ব্যবহারিক উদাহরণ বিবেচনা করি: অপটিক্যাল চরিত্রের স্বীকৃতি। আপনি যদি কোনও চরিত্রের চিত্র গ্রহণ করেন তবে আপনি শ্রেণিবদ্ধকারীদের সাথে আক্রমণকারীদের মোকাবেলা করার প্রত্যাশা করবেন: আপনি যদি চিত্রটি ঘোরান, স্থানচ্যুতি বা স্কেল করেন তবে এটি সনাক্ত করতে সক্ষম হওয়া উচিত। এছাড়াও, আপনি যদি ইনপুটটিতে কিছুটা পরিবর্তন প্রয়োগ করেন তবে আপনি আশা করতে পারেন যে আপনার শ্রেণিবদ্ধের উত্তর / আচরণের সামান্য কিছুটা পৃথক হয়ে যাবে, কারণ উভয় নমুনা (মূল এবং সংশোধিত উভয়ই একই রকম)। মসৃণতার প্রয়োগ এখানে আসে।

এই ধারণার সাথে সম্পর্কিত অনেকগুলি কাগজপত্র রয়েছে, তবে এটি একটি (প্যাটার্ন স্বীকৃতিতে রূপান্তর আগ্রাসন, স্পর্শকাতর দূরত্ব এবং স্পর্শকাতর প্রচার, সিমারড ইত্যাদি।) এই ধারণাগুলিকে দুর্দান্তভাবে চিত্রিত করে