বাম স্কিউ বনাম প্রতিসম বিতরণ লক্ষ্য করা গেছে

Question

এটি বর্ণনা করা আমার পক্ষে বেশ কঠিন, তবে আমি আমার সমস্যাটিকে বোধগম্য করার চেষ্টা করব। সুতরাং প্রথমে আপনাকে জানতে হবে যে আমি এ পর্যন্ত একটি খুব সাধারণ লিনিয়ার রিগ্রেশন করেছি। গুণমানটি অনুমান করার আগে আমি আমার বিতরণ দেখেছি । এটি ভারী বাম স্কুঙ্কযুক্ত। আমি মডেলটি অনুমান করার পরে, আমি ওয়েল হিসাবে একটি কিউকিউ-প্লটে বাম-স্কিউড অবশিষ্টাংশ পর্যবেক্ষণ করতে যথেষ্ট নিশ্চিত হয়েছি, তবে আমি একেবারেই তা করিনি। এই সমাধানের কারণ কী হতে পারে? ভুল কোথায়? বা ত্রুটি শর্তাবলীর বিতরণের সাথে কোনও সম্পর্ক নেই?$y$$y$

Comments

@ অ্যানিকো আপনার আগের প্রশ্নের জবাবে একটি দুর্দান্ত উত্তর দেয় ।

— whuber

Answer 1

আপনার প্রশ্নের উত্তর দিতে, আসুন একটি খুব সহজ উদাহরণ নিই। সহজ রিগ্রেশন মডেল দ্বারা দেওয়া হয়$y_i = \beta_0 + \beta_1 x_i + \epsilon_i$, কোথায় $\epsilon_i \sim N(0,\sigma^2)$। এখন ধরুন$x_i$দ্বিধাত্বক যদি$\beta_1$ শূন্যের সমান নয়, তারপরে বিতরণ $y_i$ সাধারণ হতে পারে না, তবে আসলে দুটি সাধারণ বিতরণের মিশ্রণ, যার মধ্যে একটি গড় $\beta_0$ এবং একটি গড় $\beta_0 + \beta_1$।

যদি $\beta_1$ যথেষ্ট বড় এবং $\sigma^2$ যথেষ্ট ছোট, তারপরে একটি হিস্টোগ্রাম $y_i$বিমোডাল দেখবে। তবে, একটি হিস্টোগ্রামও পেতে পারেন$y_i$এটি "একক" স্কিউড বিতরণের মতো দেখায়। এখানে একটি উদাহরণ (আর ব্যবহার করে):

xi <- rbinom(10000, 1, .2)
yi <- 0 + 3 * xi + rnorm(10000, .7)
hist(yi, breaks=20)
qqnorm(yi); qqline(yi)

এটি বিতরণ নয় $y_i$ এটি গুরুত্বপূর্ণ - তবে ত্রুটির শর্তগুলির বিতরণ।

res <- lm(yi ~ xi)
hist(resid(res), breaks=20)
qqnorm(resid(res)); qqline(resid(res))

এবং এটি পুরোপুরি স্বাভাবিক দেখায় - কেবল রূপকভাবে বলা হয় না =)

Comments

"তবে ত্রুটির শর্তগুলির বন্টন" আপনার অর্থ এখানে অবশিষ্টাংশগুলি ত্রুটির শর্ত নয়, তাই না? অবশিষ্টাংশ বনাম ত্রুটি সম্পর্কে আরও: stats.stackexchange.com

— ক্র্যাশনস

Answer 2

@ ওল্ফগ্যাংয়ের দুর্দান্ত উত্তরের প্রসঙ্গে, এখানে তাঁর আর কোডের প্লটগুলি রয়েছে: