শিক্ষার্থীদের টি টেস্ট কি ওয়াল্ড পরীক্ষা?

Question

শিক্ষার্থীদের টি টেস্ট কি ওয়াল্ড পরীক্ষা?

আমি ওয়াসারম্যানের সমস্ত পরিসংখ্যান থেকে ওয়াল্ড পরীক্ষার বিবরণটি পড়েছি ।

আমার কাছে মনে হচ্ছে ওয়াল্ড টেস্টে টি-টেস্ট রয়েছে। এটা কি ঠিক? যদি তা না হয় তবে ওয়াল্ড পরীক্ষাটি টি-টেস্ট করে না?

Comments

ওয়াল্ড টেস্টের পরিসংখ্যান প্রায় তবে টি-টেস্টের পরিসংখ্যানের বর্গক্ষেত্রের সমান নয় - স্বীকৃত উত্তর দেখুন stats.stackexchange.com/questions/60438/…

— marsei

@ কি তাই টি-টেস্টটি ওয়াল্ড পরীক্ষা নয়?

— অতিথি

যখন এন বড় হয়, টি-পরীক্ষাটি মূলত ওয়াল্ড পরীক্ষার অনুরূপ।

— মার্সেই

@ সমাপ্তির তুলনায় পরীক্ষাগুলির "প্রয়োজনীয়" উপাদানগুলি কী কী? আপনি t-test এর বলছে হয় Wald পরীক্ষা যখন এন বড়? এন বড় হলে কোন দিকগুলি অভিন্ন নয়?

— অতিথি

Answer 1

ওয়াসারম্যান ওয়াল্ড পরীক্ষার সংজ্ঞা হিসাবে, টি-পরীক্ষায় ব্যবহৃত পরিসংখ্যান অবশ্যই ওয়াল্ড-পরিসংখ্যানকে এখানে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

$$W=\frac{\hat{\theta}-\theta_0}{\hat{\text{se}}(\hat{\theta})}$$

তবে ওয়াল্ড পরীক্ষা সেই পরিসংখ্যানটিকে একটি আদর্শ সাধারণ বিতরণের সাথে তুলনা করতে একটি অ্যাসিম্পটোটিক যুক্তি ব্যবহার করে। [ একক প্যারামিটারের সাথে কাজ করার সময় ওয়াল্ড পরীক্ষাটি জেড-টেস্ট বা চি-স্কোয়ার হিসাবে দেওয়া যেতে পারে; আলোচিত বিভাগে, ওয়াসারম্যান জেড-ফর্ম সম্পর্কে কথা বলছেন]

T-test এর একটি টি-ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে পরীক্ষার পরিসংখ্যান তুলনা করতে একটি সঠিক ছোট নমুনা যুক্তি উপর নির্ভর করে।

সুতরাং, আপনার শিরোনাম প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার জন্য, কঠোরভাবে বলতে গেলে, কোনও টেস্ট- ওয়াল্ড ওয়াল্ড পরীক্ষা নয়।

$n\to\infty$

Answer 2

@ Glen_b বিষয়টির একটি দুর্দান্ত উত্তর সরবরাহ করেছে। আমি এটি যুক্ত করতে চাই, টি-পরীক্ষায়, বিতরণটি টি-বিতরণ। উদাহরণস্বরূপ, আপনার পরিসংখ্যানগুলির জন্য আপনাকে স্বাধীনতার ডিগ্রি জানতে হবে। যাইহোক, ওয়াল্ড-পরীক্ষা চি-বর্গ বিতরণ (স্ট্যান্ডার্ড স্বাভাবিকের বর্গ) উপর নির্ভর করে। অবশ্যই, স্বাধীনতার ডিগ্রি অনন্তের দিকে যাওয়ার সাথে সাথে তারা উভয়ই সংক্ষিপ্ত আকারে সমতুল্য equivalent

একটি যথেষ্ট বড় নমুনার জন্য কেবল ওয়াল্ড-টেস্ট পছন্দ করবে।