একটি সময়-সিরিজে স্থিতিশীলতার জন্য পরীক্ষা করা

9

প্রদত্ত সময়-সিরিজ স্থিতিশীল হয়ে যাওয়ার পরে কি পরীক্ষার জন্য কোনও মানক (বা সেরা) পদ্ধতি আছে?

কিছু অনুপ্রেরণা

আমি একটি সম্ভাব্যতার সূত্রাবলি গতিশীল সিস্টেম একটি মান আউটপুট প্রতিটি সময় পদে পদে । এই সিস্টেমে ধাপে অবধি কিছু ক্ষণস্থায়ী আচরণ রয়েছে এবং তারপরে কিছু ত্রুটি সহ কিছু গড় মানের আশেপাশে স্থিতিশীল হয় । কোনটিই , , বা ত্রুটি আমাকে পরিচিত হয়। আমি কিছু অনুমান করতে ইচ্ছুক (যেমন গাওসিয়ান ত্রুটি $x_t$ $t \in \mathbb{N}$ $t^*$ $x^*$ $t^*$ $x^*$ $x^*$ উদাহরণস্বরূপ) তবে আমার যত কম অগ্রাধিকার অনুমান করা দরকার তত ভাল। কেবলমাত্র আমি নিশ্চিতভাবেই জানি, কেবলমাত্র একটি স্থিতিশীল বিন্দু রয়েছে যা সিস্টেমটি রূপান্তরিত করে, এবং স্থিতিশীল পয়েন্টের চারপাশের ওঠানামাগুলি ক্ষণস্থায়ী সময়কালে ওঠানামার চেয়ে অনেক কম থাকে। প্রক্রিয়াটিও একঘেয়ে-ইশ, আমি ধরে নিতে পারি যে কাছাকাছি শুরু হয় এবং দিকে আরোহণ করে (সম্ভবত স্থায়িত্বের আগে কিছুটা ওভারশুট করা )। $x_0$ $0$ $x^*$ $x^*$

তথ্য একটি সিমুলেশন থেকে আসছে করা হবে, এবং আমি আমার সিমুলেশন জন্য একটি বাঁধন শর্ত হিসাবে স্থায়িত্ব পরীক্ষা হবে (যেহেতু আমি শুধুমাত্র অস্থায়ী সময়ের আগ্রহী)। $x_t$

যথার্থ প্রশ্ন

কিছু সীমাবদ্ধ জন্য অ্যাক্সেস দেওয়া হয়েছে , যুক্তিসঙ্গত নির্ভুলতার সাথে বলার মতো কোনও পদ্ধতি আছে যে স্টোকাস্টিক গতিশীল ব্যবস্থা কিছু বিন্দু আশেপাশে স্থিতিশীল হয়েছে ? বোনাস পয়েন্ট যদি পরীক্ষা এছাড়াও আয় , , এবং ত্রুটি প্রায় । তবে এটি প্রয়োজনীয় নয় যেহেতু সিমুলেশন শেষ হওয়ার পরে এটি বের করার সহজ উপায় রয়েছে। $x_0 ... x_T$ $T$ $x^*$ $x^*$ $t^*$ $x^*$

নিষ্পাপ পদ্ধতির

প্রথমে আমার মনের মধ্যে পপস করা নিষ্কলুষ দৃষ্টিভঙ্গি (যা আমি কিছু নিউরাল নেটওয়ার্কগুলির জন্য উইন্ড শর্ত হিসাবে ব্যবহৃত দেখেছি, উদাহরণস্বরূপ) এবং প্যারামিটারগুলি বেছে নেওয়া হয় , তবে শেষ টাইমস্টেপের জন্য যদি দুটি পয়েন্ট এবং যেমন পরে আমরা সিদ্ধান্ত নিয়েছি যে আমরা স্থিতিশীল হয়েছি। এই পদ্ধতির সহজ, কিন্তু খুব কঠোর নয়। এটি আমাকে এবং এর ভাল মানগুলি কী হওয়া উচিত তা অনুমান করতেও বাধ্য করে । $T$ $E$ $T$ $x$ $x'$ $x' - x > E$ $T$ $E$

দেখে মনে হচ্ছে এমন আরও ভাল পদ্ধতির হওয়া উচিত যা অতীতের কয়েকটি ধাপের দিকে ফিরে তাকায় (বা সম্ভবত কোনওরকমভাবে পুরানো ডেটা ছাড় দেয়), এই ডেটা থেকে স্ট্যান্ডার্ড ত্রুটি গণনা করে এবং তারপরে পরীক্ষা করে যদি কিছু অন্যান্য পদক্ষেপের জন্য হয় (বা অন্য কোনও ছাড় স্কিম) সময়-সিরিজ এই ত্রুটি সীমা বাইরে ছিল না। আমি উত্তর হিসাবে এইরকম কিছুটা কম নিখুঁত কিন্তু তবুও সহজ কৌশল অন্তর্ভুক্ত করেছি ।

কোনও সহায়তা, বা মানক কৌশলগুলির উল্লেখগুলি প্রশংসা করা হয়।

দুর্ভাগ্যক্রমে, ইউজার 4050- কে আমার কাছে নেই। আমি মনে করি এটি আসলে একটি খুব বিস্তৃত প্রশ্ন এবং এমন অনেক কৌশল রয়েছে যা কিছু ডোমেইনে উন্নত এবং অন্যদের মধ্যে আরও খারাপ।

— আর্টেম কাজনাটচিভ

6

এই সংক্ষিপ্ত মন্তব্য সম্পূর্ণ উত্তর থেকে দূরে, কিছু পরামর্শ:

যদি আপনি সময় কবে যেখানে ব্যবহারের ভিন্ন, দ্বারা দুই সময়সীমার আছে বিভিন্ন আমি মডেল পরামিতি পারেন পার্থক্য (এই বিশেষ পরিস্থিতির প্রাসঙ্গিক নয়), গড় বা ভ্যারিয়েন্স বা সময়-সিরিজ বস্তুর অন্য কোন প্রত্যাশিত চরিত্রগত (মানে $x_t$ আপনার ক্ষেত্রে), আপনি স্ট্রাকচারাল (বা মহামারী) পরিবর্তনের সময় (অন্তর) অনুমান করে এমন কোনও পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন ।
আরে লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলগুলির কাঠামোগত পরিবর্তনের জন্য একটি strucchange গ্রন্থাগার রয়েছে । যদিও এটি প্রাথমিকভাবে রৈখিক প্রতিরোধের পরামিতিগুলির পরিবর্তনগুলি পরীক্ষা ও পর্যবেক্ষণের জন্য ব্যবহৃত হয়, কিছু পরিসংখ্যান সময় সিরিজের সাধারণ কাঠামোগত পরিবর্তনের জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।

— দিমিত্রিজ সেলভ
সূত্র

কোনও আউটলারের / স্তরের শিফ্ট / প্রবণতার পরিবর্তনের অনুপস্থিতি এবং মডেল অবশিষ্টাংশগুলিতে কোনও ল্যাগের সিরিয়াল পারস্পরিক সম্পর্কের জন্য অ্যাকাউন্টিংহীন অ্যাকাউন্টগুলি এমন উপাদান যা প্রায়শই স্ট্যান্ডার্ড এফ পরীক্ষাগুলি ভুলভাবে প্রয়োগ করা হয় সুতরাং যত্ন নেওয়া উচিত (যেমন আপনি পরামর্শ দিয়েছেন!)

— আইরিশস্ট্যাট

@ আইরিস্ট স্ট্যাট, আপনি যেমনটি আমার পোস্ট থেকে দেখতে পাচ্ছেন, আমি লিনিয়ার রিগ্রেশন মডেলটি ব্যবহার করার পরামর্শ দিচ্ছি না, আমি কেবল উল্লেখ করেছি যে এটির পরিসংখ্যানগুলির অনুরূপ রূপ থাকতে পারে (CUMSUM বা যে কোনও কিছুই, যেহেতু আধুনিকটি মডেলের অবশিষ্টাংশগুলিতে প্রয়োগ করা হয়) স্পষ্টভাবে হ'ল সময় সিরিজের অবজেক্টস) (সম্ভবত) বিভিন্ন সীমাবদ্ধ বিতরণ যা স্বতঃসংশ্লিষ্টকরণ (পরীক্ষামূলক) এর জন্য অ্যাকাউন্ট এবং আপনি যদি চান তবে আপনি আরও পরীক্ষার আগে আউটলেট (টেস্টেবল) সমন্বয়ও করতে পারেন। আমি জানি এটি কেবলমাত্র আর লাইব্রেরি যা কাঠামোগত পরিবর্তনগুলির সাথে কাজ করে।

— দিমিত্রিজ সেলভ

আমি এই উত্তরটি আরও বেশি পছন্দ করতে শুরু করছি। কাঠামোগত পরিবর্তনের সময়টি নির্ধারণের কয়েকটি সাধারণ পদ্ধতির জন্য আপনার কাছে কি ভাল রেফারেন্সের (সম্ভবত সাম্প্রতিক-ইশ সমীক্ষার কাগজ) পরামর্শ রয়েছে?

— আর্টেম কাজনাচাচিভ

4

আমি যখন আপনার প্রশ্নটি পড়ি "এবং স্থিতিশীল পয়েন্টের চারপাশের ওঠানামার চেয়ে অনেক কম যে ক্ষণস্থায়ী সময়কালে" ওঠার থেকে আমি কী বেরিয়ে আসি তা কখন এবং কখন ত্রুটির বৈচিত্র পরিবর্তন হয়েছে তা সনাক্ত করার অনুরোধ এবং যদি তাই হয় কখন! যদি এটি আপনার উদ্দেশ্য হয় তবে আপনি সম্ভবত কাজটির পর্যালোচনা বা আর। সি "" আউটলিয়ার, লেভেল শিফটস এবং টাইম সিরিজে ভেরিয়েন্স পরিবর্তনসমূহ ", জার্নাল অফ ফোরকাস্টিং ভোল 7, ১-২০ (1988) পর্যালোচনা করার বিষয়ে বিবেচনা করতে পারেন। আমি এই অঞ্চলে যথেষ্ট কাজ করেছি এবং এটি ভাল বিশ্লেষণের ফলশ্রুতিতে খুব ফলদায়ক বলে মনে করি। অন্যান্য পন্থাগুলি (উদাহরণস্বরূপ ol / লিনিয়ার রিগ্রেশন বিশ্লেষণ) যা স্বতন্ত্র পর্যবেক্ষণ অনুমান করে এবং কোনও পালস আউটলিয়ার এবং / অথবা কোনও স্তরের শিফট বা স্থানীয় সময়ের প্রবণতা এবং সময়-আক্রমণকারী প্যারামিটারগুলি আমার মতে অপর্যাপ্ত।

— IrishStat
সূত্র

1

আমি প্রশ্নটি সম্পর্কে আরও চিন্তাভাবনা করছিলাম এবং ভেবেছিলাম যে লোকেরা দিকনির্দেশে আরও ধারণাগুলি জানবে এই প্রত্যাশায় একটি উত্তর হিসাবে নিরীহ পদ্ধতির সামান্য বর্ধন করব। এটি আমাদের ওঠানামাগুলির আকার জানার প্রয়োজনীয়তাও দূর করতে সহায়তা করে।

এটি প্রয়োগের সবচেয়ে সহজ উপায় হ'ল দুটি পরামিতি $(T,\alpha)$ । দিন $y_t = x_{t + 1} - x_{t}$ টাইমস্টেপের মধ্যে সময় সিরিজের পরিবর্তন হতে পারে $t$ এবং $t + 1$ । সিরিজটি যখন চারপাশে স্থিতিশীল থাকে $x^*$ , $y$ কিছু মানগত ত্রুটির সাথে শূন্যের কাছাকাছি ওঠানামা করবে। এখানে আমরা ধরে নেব যে এই ত্রুটিটি স্বাভাবিক।

শেষ নিন $T$ , $y_t$ আত্মবিশ্বাসের সাথে একটি গাউসিয়ান ফিট করুন $\alpha$ মতলব এর মত একটি ফাংশন ব্যবহার করে normfit । ফিট আমাদের একটি গড় দিতে হবে $\mu$ সঙ্গে $\alpha$ গড় আত্মবিশ্বাস ত্রুটি $E_\mu$ এবং একটি স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি $\sigma$ সংশ্লিষ্ট ত্রুটি সহ $E_\sigma$ । যদি $0 \in (\mu - E_\mu, \mu + E_\mu)$ , তাহলে আপনি গ্রহণ করতে পারেন। আপনি যদি অতিরিক্ত নিশ্চিত হতে চান তবে আপনি এটিকে পুনর্নির্মাণও করতে পারেন $y_t$ দ্বারা এস $\sigma$ আপনি খুঁজে পেয়েছেন (যাতে আপনার এখন মানক বিচ্যুতি ঘটে $1$ ) এবং কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা দিয়ে পরীক্ষা করুন $\alpha$ আত্মবিশ্বাস এর ধাপ.

এই পদ্ধতির সুবিধাটি হ'ল নিষ্পাপ পদ্ধতির বিপরীতে, আপনাকে আর গড়ের চারপাশে তাপের ওঠানামার প্রবণতা সম্পর্কে কিছু জানতে হবে না। সীমাবদ্ধতাটি হ'ল আপনার এখনও স্বেচ্ছাচারিতা রয়েছে $T$ পরামিতি, এবং আমাদের গোলমালের উপর একটি সাধারণ বিতরণ ধরে নিতে হয়েছিল (যা অযৌক্তিক নয়)। আমি ছাড়ের সাথে কিছু ওজনযুক্ত গড় দিয়ে এটি পরিবর্তন করতে পারি কিনা তা নিশ্চিত নই not যদি কোনও ভিন্ন বিতরণ শব্দের মডেল করার প্রত্যাশা করা হয়, তবে আদর্শ বিতরণ এবং কলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষাটি সেই বিতরণের জন্য তাদের সমতুল্য দ্বারা প্রতিস্থাপন করা উচিত।

— আর্টেম কাজনাটচিভ
সূত্র

0

আপনি xদীর্ঘমেয়াদী গড়ের মধ্যে সহ-সংহতকরণের জন্য পিছনে (রোলিং উইন্ডো সহ) পরীক্ষা করার বিষয়টি বিবেচনা করতে পারেন ।

যখন xগড়ের চারপাশে ফ্লপ হচ্ছে, আশা করি উইন্ডোড অগমেন্টেড ডিকি ফুলার পরীক্ষা, বা আপনি যে কোনও কো-ইন্টিগ্রেশন টেস্ট চয়ন করেন, আপনাকে বলবে যে দুটি সিরিজ সহ-সংহত হয়েছে। একবার আপনি রূপান্তরের সময়কালে পৌঁছে যান, যেখানে দুটি সিরিজ একে অপরের থেকে দূরে সরে যায়, আশা করি আপনার পরীক্ষা আপনাকে জানাবে যে উইন্ডোড সিরিজগুলি সহ-সংহত নয়।

এই স্কিমের সমস্যাটি হ'ল ছোট উইন্ডোতে সহ-সংহতকরণ সনাক্ত করা আরও শক্ত। এবং, একটি উইন্ডো যা খুব বড়, যদি এটি রূপান্তরের সময়কালের একটি ক্ষুদ্র অংশকে অন্তর্ভুক্ত করে, আপনাকে জানায় যে উইন্ডোড সিরিজগুলি যখন না করা উচিত তখন সহ-সংহত হয়। এবং যেমনটি আপনি অনুমান করতে পারেন, "ডান" উইন্ডোর আকারটি কী হতে পারে তা আগে আগে জানার উপায় নেই।

আমি কেবল এটিই বলতে পারি যে আপনি যুক্তিসঙ্গত ফলাফল পান কিনা তা দেখার জন্য আপনাকে এটির সাথে চারপাশে খেলতে হবে।

— bill_080
সূত্র

0

সিমুলেশন চলার সাথে সাথে ভাগ করে শেষ 2N পয়েন্টগুলি প্রথম এবং দ্বিতীয়ার্ধে ভাগ করে নিন। পরিবর্তনের সিরিজ গণনা করুন (এর মান $m_{t+1} - m_{t}$ ) প্রতিটি অর্ধেকের জন্য মেট্রিকের সুদের জন্য। স্টেশনারিটির জন্য এই দুটি সেট ডেল্টার বিতরণ পরীক্ষা করুন। এটি করার সহজতম উপায় হ'ল প্রতিটি বিতরণের সিডিএফ গণনা করা, সাম্প্রতিকটিকে "পর্যবেক্ষণ" হিসাবে চিহ্নিত করা এবং পূর্বেরটিকে "প্রত্যাশিত" হিসাবে চিহ্নিত করা। তারপরে প্রতিটি ডেস্কালে আপনার মেট্রিকের মানের জন্য পিয়ারসনের চি-স্কোয়ার পরীক্ষা করুন conduct

— পিট
সূত্র

0

সুস্পষ্ট কালম্যান ফিল্টার সমাধান বাদে আপনি তরঙ্গলেখের পচন ব্যবহার করতে পারেন এবং সময় এবং ফ্রিকোয়েন্সি স্থানীয়করণের পাওয়ার স্পেকট্রাম পেতে পারেন। এটি আপনার কোনও অনুমানের আকাঙ্ক্ষাকে সন্তুষ্ট করে, তবে দুর্ভাগ্যক্রমে সিস্টেমটি স্থির হওয়ার পরে আপনাকে একটি আনুষ্ঠানিক পরীক্ষা দেয় না। তবে, ব্যবহারিক প্রয়োগের জন্য, এটি ঠিক আছে; কেবলমাত্র সেই সময়টি দেখুন যখন উচ্চ ফ্রিকোয়েন্সিগুলির শক্তি মারা যায় এবং যখন পিতা তরঙ্গলেটের সহগ স্থির হয়।

— user2763361
সূত্র

এটি কি কেবল টাকাটি পাস করে না, যেহেতু যখন পিতা তরঙ্গলেটের সহগ সময়-সিরিজ স্থিতিশীল হয় তখন আমাকে পরীক্ষা করতে হয় না? অথবা এই নির্দিষ্ট সময় সিরিজের জন্য কোনও মানক পদ্ধতি আছে? সুস্পষ্ট কালমন ফিল্টার সমাধান কী?

— আর্টেম কাজনাটচিভ

@ আর্টেমকাজনাটচিভ আপনি কেন কেবল গুণমানের সিরিজের প্লটটি দেখতে পারবেন না? আমি এমন একটি প্রস্তাব দেওয়ার চেষ্টা করছিলাম যা পরীক্ষার আপনার আকাঙ্ক্ষাকে মেনে চলেন না, তবে বাণিজ্য বন্ধ হিসাবে অনেক অনুমান ছাড়াই ছিল।

— ব্যবহারকারী 2763361