ননলাইনার বনাম বনাম জেনারেলাইজড লিনিয়ার মডেল: আপনি কীভাবে লজিস্টিক, পইসন ইত্যাদি রিগ্রেশনকে বোঝেন?


23

শব্দার্থবিজ্ঞান সম্পর্কে আমার একটি প্রশ্ন রয়েছে যা সম্পর্কে আমি সহসংখ্যক পরিসংখ্যানবিদদের মতামত চাই।

আমরা জানি যে লজিস্টিক, পইসন ইত্যাদি মডেলগুলি সাধারণীকরণিত রৈখিক মডেলের ছত্রছায়ায় পড়ে। মডেলটিতে পরামিতিগুলির ননলাইনার ফাংশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, যা যথাযথ লিঙ্ক ফাংশনটি ব্যবহার করে লিনিয়ার মডেল কাঠামোটি ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে।

আমি ভাবছি যে আপনি যদি লজিস্টিক রিগ্রেশন হিসাবে পরিস্থিতি বিবেচনা করেন (শেখান?)

  1. পরামিতিগুলির ফর্ম দেওয়া ননলাইনার মডেল
  2. লিনিয়ার মডেল, যেহেতু লিঙ্কটি আমাদের রৈখিক মডেল কাঠামোতে রূপান্তরিত করে
  3. একসাথে (1) এবং (2): এটি একটি অরৈখিক মডেল হিসাবে "শুরু" হয় তবে এর সাথে এমনভাবে কাজ করা যেতে পারে যা আমাদের এটিকে একটি রৈখিক মডেল হিসাবে ভাবতে দেয়

আশা করি আমি একটি বাস্তব পোল সেট আপ করতে পারতাম ...

উত্তর:


24

এটা একটা ভাল প্রশ্ন.

আমরা জানি যে লজিস্টিক, পইসন ইত্যাদি মডেলগুলি সাধারণীকরণিত রৈখিক মডেলের ছত্রছায়ায় পড়ে।

ভাল, হ্যাঁ এবং না। প্রশ্নের প্রেক্ষাপট দেওয়া, আমরা কী সম্পর্কে বলছি তা নির্দিষ্ট করতে অবশ্যই আমাদের যথেষ্ট সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে - এবং "লজিস্টিক" এবং "পইসন" কেবল কি উদ্দেশ্য তা বর্ণনার জন্য অপর্যাপ্ত।

(i) "পোইসন" একটি বিতরণ। শর্তসাপেক্ষ বিতরণের বর্ণনা হিসাবে, এটি লিনিয়ার (এবং তাই কোনও জিএলএম নয়) যদি না আপনি শর্তাধীন গড়টি বর্ণনা করার জন্য কোনও রৈখিক (পরামিতিগুলিতে) মডেল নির্দিষ্ট করেন না (যেমন এটি কেবল "পোইসন" বলা যথেষ্ট নয়)। যখন "পইসন রিগ্রেশন" উল্লেখ, তারা প্রায় সবসময় একটি মডেল যে মনস্থ হয় পরামিতি রৈখিক এবং সেই কারণেই GLM হয়। তবে "পইসন" একাই বেশ কয়েকটি জিনিস হতে পারে *।

(ii) অন্যদিকে "লজিস্টিক" বলতে কোনও গড়ের বর্ণনাকে বোঝায় (যে অর্থটি ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের মধ্যে লজিস্টিক)। তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারে অবস্থিত শর্তসাপেক্ষ বিতরণের সাথে এটি সংযুক্ত না করা পর্যন্ত এটি কোনও জিএলএম নয়। লোকেরা যখন অন্যদিকে " লজিস্টিক রিগ্রেশন " বলে থাকে তখন তাদের প্রায়শই লজিট লিঙ্কযুক্ত দ্বিপদী মডেল বোঝানো হয় - এর অর্থ এই যে ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের মধ্যে লজিস্টিক, মডেলটি পরামিতিগুলিতে রৈখিক এবং তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারে রয়েছে, তাই জিএলএম।

মডেলটিতে পরামিতিগুলির ননলাইনার ফাংশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে,

ঠিক আছে, আবার, হ্যাঁ এবং না।

η=(μ)η=এক্সβ

যা যথাযথ লিঙ্ক ফাংশনটি ব্যবহার করে লিনিয়ার মডেল ফ্রেমওয়ার্কটি ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে।

ঠিক

আমি ভাবছি যে আপনি যদি লজিস্টিক রিগ্রেশন হিসাবে পরিস্থিতি বিবেচনা করেন (শেখান?)

(আমি আপনার প্রশ্নের ক্রম এখানে পরিবর্তন করছি)

লিনিয়ার মডেল, যেহেতু লিঙ্কটি আমাদের রৈখিক মডেল কাঠামোতে রূপান্তরিত করে

একটি GLM "লিনিয়ার" কল করা প্রচলিত, স্পষ্টভাবে এই কারণে। প্রকৃতপক্ষে, এটি বেশ পরিষ্কার যে এটি কনভেনশন, কারণ এটি ঠিক সেখানে নামে

পরামিতিগুলির ফর্ম দেওয়া ননলাইনার মডেল

আমাদের অবশ্যই এখানে খুব সাবধানতা অবলম্বন করতে হবে, কারণ "ননলাইনার" সাধারণত এমন একটি মডেলকে বোঝায় যা পরামিতিগুলিতে ননলাইনার। সাধারণীকরণীয় রৈখিক মডেলগুলির সাথে ননলাইনার রিগ্রেশন বৈসাদৃশ্য করুন।

সুতরাং আপনি যদি কোনও জিএলএম বর্ণনা করতে "ননলাইনার" শব্দটি ব্যবহার করতে চান তবে আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন তা যত্ন সহকারে নির্দিষ্ট করা গুরুত্বপূর্ণ - সাধারণত, এর অর্থটি ভবিষ্যদ্বাণীদ্বয়ের সাথে অখণ্ডভাবে সম্পর্কিত।

প্রকৃতপক্ষে, আপনি যদি জিএলএমগুলি উল্লেখ করতে "ননলাইনার" ব্যবহার করেন, আপনি কেবল কনভেনশন নিয়েই সমস্যায় পড়বেন (এবং তাই ভুল বোঝাবুঝির কারণ হতে পারে), তবে সাধারণীভূত ননলাইনার মডেলগুলি সম্পর্কে কথা বলার চেষ্টা করার সময়ও আপনি অসুবিধায় পড়বেন । আপনি যদি ইতিমধ্যে জিএলএমগুলিকে "ননলাইনার মডেল" হিসাবে চিহ্নিত করেন তবে এই পার্থক্যটি ব্যাখ্যা করা কিছুটা শক্ত!

(μ)

ওয়াই~পইসন(μএক্স)

এক্সওয়াইএক্সμএক্সএক্স

μএক্স=α+ +মেপুঃ(βএক্স)

এক্সα

এখানে প্রথম শব্দটি দুর্ঘটনার (বলা বা বয়সের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য প্রভাবগুলির কারণে) ধ্রুবক মৃত্যুর হারের প্রতিনিধিত্ব করে যখন দ্বিতীয় মেয়াদে বয়সের কারণে মৃত্যুর হার বাড়ছে। এই ধরনের একটি মডেল সম্ভবত পরবর্তীকালে প্রাপ্তবয়স্ক-তবে-সংবেদনশীল-বয়সের সংক্ষিপ্ত পরিসীমাগুলির তুলনায় সম্ভবত ব্যবহার্য হতে পারে; এটি মেকহামের আইনটি মূলত (সেখানে বিপদজনক ক্রিয়াকলাপ হিসাবে উপস্থাপিত হয়েছে, তবে যার জন্য বার্ষিক হারটি যুক্তিসঙ্গত আনুমানিক হবে)।

এটি একটি সাধারণীকরণযোগ্য ননলাইনার মডেল।


আপনার ইনপুট জন্য ধন্যবাদ। এই আমি পেতে চেষ্টা করছি। স্পষ্টতই "লিনিয়ার" জিএলএমগুলির নামে রয়েছে। আমি ঐ মডেলের যে মজ্জাগতভাবে অরৈখিক (তারা শ্রেণীভুক্ত করার চেষ্টা করছি হয় পরামিতি অরৈখিক), এখনো "transformably রৈখিক," এবং এইভাবে GLM কাঠামোর আওতায় পড়ে। আমার ধারণা আমি সম্ভবত আমার নিজের প্রশ্নের উত্তর দিয়েছি - সেগুলি উল্লেখ করার সর্বোত্তম উপায় হ'ল "রূপান্তরিতভাবে ননলাইনার।"
মেগ

1
কোনও রূপান্তর দ্বারা প্যারামিটারগুলিতে রৈখিক রেন্ডার করা যেতে পারে এমন কোনও মডেলকে উল্লেখ করার আরও সাধারণ উপায় হ'ল "লিনিয়ারাইজেবল" ("সহজাতভাবে ননলাইনারের সাথে বিপরীতে)"। আমি মনে করি যে মডেলটি আলোচনা করার সময় আমাদের এটি লিনিয়ারটি কী (বনাম কী ননলাইনার) এটি পরিষ্কার হওয়া দরকার, এবং সম্ভবত এই বিষয়গুলি কীভাবে প্রথাগতভাবে উল্লেখ করা হয় তা স্পষ্ট করার জন্য, যেহেতু লোকেরা তথ্য সনাক্ত করতে সক্ষম হতে হবে এবং এটি বোঝাও দরকার তাদের আলোচনা করার সময়। যে কেউ জিএলএম সম্পর্কে "ননলাইনার" হিসাবে কথা বলে তাদের ভুল বোঝাবুঝির সম্ভাবনা রয়েছে, যদি না তারা সঠিক যোগ্যতা যুক্ত করে যা তাদের অর্থ পরিষ্কার করে দেয়।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

আমি রাজী. আমি কেবল এটি পাঠ্যগুলিতে ননলাইনার রিগ্রেশন হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ হিসাবে দেখেছি এবং আমার অধ্যাপকরাও শিখিয়েছেন যে এটি ননলাইনার। আমি ব্যক্তিগতভাবে এটি বিভ্রান্তিমূলক বলে মনে করি যেহেতু আমরা এটি জিএলএম কাঠামোর সাথে মোকাবিলা করি, তবুও আমি এটি (কল্পনাও করতে পারি) কমপক্ষে এটিকে কল করার ক্ষেত্রে সহানুভূতি জানাতে পারি। আমি মনে করি যে আমি লিনিয়ারাইজেবল / ট্রান্সফর্মবিলি লিনিয়ার এবং একটি পয়েন্ট এ থেকে পয়েন্ট বি পর্যন্ত কীভাবে যাব তার একটি আলোচনা নিয়ে যাচ্ছি (যেমন, আমরা কীভাবে একটি ননলাইনার ফাংশন দিয়ে শুরু করব এবং এটিকে রৈখিক কাঠামোয় রূপান্তর করব)।
মেগ

হ্যাঁ, আমি পুরোপুরি বুঝতে পেরেছি। যদিও আমি তাদের করণীয় সম্পর্কে অনুভূতি জানাই, আমি যদি তাদের কানে থাকি তবে আমি তাদেরকে ননলাইনার মডেল বলার অভ্যাসের বিরুদ্ধে সাবধান করতাম (কমপক্ষে সর্বদা শব্দটির যোগ্যতা অর্জন না করাই), কারণগুলির জন্য আমি উপরে বর্ণিত। এটি কেন আমি মনে করি এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন - এর একটি বড় অংশ - লোকেরা মাঝে মাঝে এগুলিকে ননলাইনার হিসাবে ডাকে, যা আমি মনে করি যতক্ষণ আমরা ননলাইনারকে কী বলছি সে সম্পর্কে পরিষ্কার হয়ে গেছে, যেহেতু এটি সবচেয়ে প্রচলিত উপায় নয় to মডেলগুলি উল্লেখ করুন - যখন আমরা কনভেনশনকে অস্বীকার করি তখন আমাদের সাবধানে এবং ইচ্ছাকৃতভাবে করা উচিত।
গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা
আমাদের সাইট ব্যবহার করে, আপনি স্বীকার করেছেন যে আপনি আমাদের কুকি নীতি এবং গোপনীয়তা নীতিটি পড়েছেন এবং বুঝতে পেরেছেন ।
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.