এটা একটা ভাল প্রশ্ন.
আমরা জানি যে লজিস্টিক, পইসন ইত্যাদি মডেলগুলি সাধারণীকরণিত রৈখিক মডেলের ছত্রছায়ায় পড়ে।
ভাল, হ্যাঁ এবং না। প্রশ্নের প্রেক্ষাপট দেওয়া, আমরা কী সম্পর্কে বলছি তা নির্দিষ্ট করতে অবশ্যই আমাদের যথেষ্ট সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে - এবং "লজিস্টিক" এবং "পইসন" কেবল কি উদ্দেশ্য তা বর্ণনার জন্য অপর্যাপ্ত।
(i) "পোইসন" একটি বিতরণ। শর্তসাপেক্ষ বিতরণের বর্ণনা হিসাবে, এটি লিনিয়ার (এবং তাই কোনও জিএলএম নয়) যদি না আপনি শর্তাধীন গড়টি বর্ণনা করার জন্য কোনও রৈখিক (পরামিতিগুলিতে) মডেল নির্দিষ্ট করেন না (যেমন এটি কেবল "পোইসন" বলা যথেষ্ট নয়)। যখন "পইসন রিগ্রেশন" উল্লেখ, তারা প্রায় সবসময় একটি মডেল যে মনস্থ হয় পরামিতি রৈখিক এবং সেই কারণেই GLM হয়। তবে "পইসন" একাই বেশ কয়েকটি জিনিস হতে পারে *।
(ii) অন্যদিকে "লজিস্টিক" বলতে কোনও গড়ের বর্ণনাকে বোঝায় (যে অর্থটি ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের মধ্যে লজিস্টিক)। তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারে অবস্থিত শর্তসাপেক্ষ বিতরণের সাথে এটি সংযুক্ত না করা পর্যন্ত এটি কোনও জিএলএম নয়। লোকেরা যখন অন্যদিকে " লজিস্টিক রিগ্রেশন " বলে থাকে তখন তাদের প্রায়শই লজিট লিঙ্কযুক্ত দ্বিপদী মডেল বোঝানো হয় - এর অর্থ এই যে ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের মধ্যে লজিস্টিক, মডেলটি পরামিতিগুলিতে রৈখিক এবং তাত্পর্যপূর্ণ পরিবারে রয়েছে, তাই জিএলএম।
মডেলটিতে পরামিতিগুলির ননলাইনার ফাংশন অন্তর্ভুক্ত রয়েছে,
ঠিক আছে, আবার, হ্যাঁ এবং না।
η= জি( μ )η= এক্সβ
যা যথাযথ লিঙ্ক ফাংশনটি ব্যবহার করে লিনিয়ার মডেল ফ্রেমওয়ার্কটি ব্যবহার করে মডেল করা যেতে পারে।
ঠিক
আমি ভাবছি যে আপনি যদি লজিস্টিক রিগ্রেশন হিসাবে পরিস্থিতি বিবেচনা করেন (শেখান?)
(আমি আপনার প্রশ্নের ক্রম এখানে পরিবর্তন করছি)
লিনিয়ার মডেল, যেহেতু লিঙ্কটি আমাদের রৈখিক মডেল কাঠামোতে রূপান্তরিত করে
একটি GLM "লিনিয়ার" কল করা প্রচলিত, স্পষ্টভাবে এই কারণে। প্রকৃতপক্ষে, এটি বেশ পরিষ্কার যে এটি কনভেনশন, কারণ এটি ঠিক সেখানে নামে ।
পরামিতিগুলির ফর্ম দেওয়া ননলাইনার মডেল
আমাদের অবশ্যই এখানে খুব সাবধানতা অবলম্বন করতে হবে, কারণ "ননলাইনার" সাধারণত এমন একটি মডেলকে বোঝায় যা পরামিতিগুলিতে ননলাইনার। সাধারণীকরণীয় রৈখিক মডেলগুলির সাথে ননলাইনার রিগ্রেশন বৈসাদৃশ্য করুন।
সুতরাং আপনি যদি কোনও জিএলএম বর্ণনা করতে "ননলাইনার" শব্দটি ব্যবহার করতে চান তবে আপনি কী বোঝাতে চেয়েছেন তা যত্ন সহকারে নির্দিষ্ট করা গুরুত্বপূর্ণ - সাধারণত, এর অর্থটি ভবিষ্যদ্বাণীদ্বয়ের সাথে অখণ্ডভাবে সম্পর্কিত।
প্রকৃতপক্ষে, আপনি যদি জিএলএমগুলি উল্লেখ করতে "ননলাইনার" ব্যবহার করেন, আপনি কেবল কনভেনশন নিয়েই সমস্যায় পড়বেন (এবং তাই ভুল বোঝাবুঝির কারণ হতে পারে), তবে সাধারণীভূত ননলাইনার মডেলগুলি সম্পর্কে কথা বলার চেষ্টা করার সময়ও আপনি অসুবিধায় পড়বেন । আপনি যদি ইতিমধ্যে জিএলএমগুলিকে "ননলাইনার মডেল" হিসাবে চিহ্নিত করেন তবে এই পার্থক্যটি ব্যাখ্যা করা কিছুটা শক্ত!
ছ( μ )
ওয়াই∼ পোয়েসন ( μএক্স)
এক্সওয়াইএক্সμএক্সএক্স
μএক্স= α + এক্সপ্রেস( βএক্স )।
এক্সα
এখানে প্রথম শব্দটি দুর্ঘটনার (বলা বা বয়সের সাথে সম্পর্কিত অন্যান্য প্রভাবগুলির কারণে) ধ্রুবক মৃত্যুর হারের প্রতিনিধিত্ব করে যখন দ্বিতীয় মেয়াদে বয়সের কারণে মৃত্যুর হার বাড়ছে। এই ধরনের একটি মডেল সম্ভবত পরবর্তীকালে প্রাপ্তবয়স্ক-তবে-সংবেদনশীল-বয়সের সংক্ষিপ্ত পরিসীমাগুলির তুলনায় সম্ভবত ব্যবহার্য হতে পারে; এটি মেকহামের আইনটি মূলত (সেখানে বিপদজনক ক্রিয়াকলাপ হিসাবে উপস্থাপিত হয়েছে, তবে যার জন্য বার্ষিক হারটি যুক্তিসঙ্গত আনুমানিক হবে)।
এটি একটি সাধারণীকরণযোগ্য ননলাইনার মডেল।