কেন রূপান্তরিত ভেরিয়েবলের সাথে এলএলএম থেকে জিএলএম আলাদা হয়

16

হিসাবে ব্যাখ্যা করা এই কোর্সের বিলিপত্র (পৃষ্ঠা 1) , একটি রৈখিক মডেল আকারে লেখা যেতে পারে:

y = β_{1} x_{1} + \dots + β_{p} x_{p} + ε_{i},

$y = \beta_1 x_{1} + \cdots + \beta_p x_{p} + \varepsilon_i,$

যেখানে $y$ হ'ল প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল এবং $x_{i}$ হ'ল $i^{th}$ ব্যাখ্যামূলক পরিবর্তনশীল।

প্রায়শই পরীক্ষার অনুমানগুলি পূরণের লক্ষ্য নিয়ে, কেউ প্রতিক্রিয়ার পরিবর্তনশীলকে রূপান্তর করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ আমরা প্রতিটি $y_i$ উপর লগ ফাংশন প্রয়োগ । একটি প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবল রূপান্তর করা একটি জিএলএম করার সমতুল্য নয়।

একটি জিএলএম নিম্নলিখিত ফর্মটিতে লেখা যেতে পারে ( অবশ্যই হ্যান্ডআউট থেকে আবার (পৃষ্ঠা 3) )

g (u) = β_{1} x_{1} + \dots + β_{p} x_{p} + ε_{i},

$g(u) = \beta_1 x_{1} + \cdots + \beta_p x_{p} + \varepsilon_i,$

কোর্স হ্যান্ডআউটে আপনি পৃষ্ঠা 2 থেকে বুঝতে $u$ যেখানে $y$ জন্য অন্য একটি প্রতীক । $g()$ কে লিঙ্ক ফাংশন বলা হয়।

আমি অবশ্যই কোনও জিএলএম এবং এলএমের মধ্যে পার্থক্যটি অবশ্যই কোর্সের স্লাইডগুলি থেকে রুপান্তরিত পরিবর্তনশীল সহ বুঝতে পারছি না। আপনি কি আমাকে সাহায্য করতে পারেন?

— Remi.b
সূত্র

2

আপনি বাইনারি ফলাফলের সমস্ত রূপান্তরগুলি অ্যাফাইন করা হয়েছে তা সত্য বিবেচনা করে আলোকিত করতে পারেন , যার ফলে আপনি সাধারণ সর্বনিম্ন স্কোয়ার রিগ্রেশনকে সীমাবদ্ধ রাখবেন। এটি স্পষ্টতই লজিস্টিক রিগ্রেশন (বাইনারি প্রতিক্রিয়াগুলির জন্য একটি মানক জিএলএম) সম্পাদন করছে না। (প্রুফ: ফলাফল মান হিসাবে এনকোড করা যাক

এবং

দিন

কোনো রূপান্তর হতে লেখা।

এবং

আমরা খুঁজে

উপর সম্মত

y_{0}

$y_0$

y_{1}

$y_1$

ϕ

$\phi$

z_{0} = ϕ (y_{0})

$z_0=\phi(y_0)$

z_{1} = ϕ (y_{1})

$z_1=\phi(y_1)$

ϕ

$\phi$

সঙ্গে

(যা একজন অ্যাফিন রূপান্তর হয়

) যেখানে

এবং

।)

{y_{0}, y_{1}}

$\{y_0,y_1\}$

y \to λ y + μ

$y\to \lambda y + \mu$

y

$y$

λ = (z_{1} - z_{0}) / (y_{1} - y_{0})

$\lambda=(z_1-z_0)/(y_1-y_0)$

μ = z_{0} - λ y_{0}

$\mu=z_0-\lambda y_0$

— whuber

15

লিনিয়ার রিগ্রেশন করার আগে প্রতিক্রিয়ার রূপান্তর করা এটি করছে:

E (g (Y)) \sim β_{0} + β_{1} x_{1} + \dots + β_{p} x_{p}

$E(g(Y)) \sim \beta_0 + \beta_1x_1 + \ldots + \beta_px_p$

যেখানে একটি প্রদত্ত ফাংশন, এবং আমরা ধরে নিই যে এর একটি প্রদত্ত বিতরণ রয়েছে (সাধারণত স্বাভাবিক)। $g$ $g(Y)$

একটি সাধারণ রৈখিক মডেল এটি করছে:

g (E (Y)) \sim β_{0} + β_{1} x_{1} + \dots + β_{p} x_{p}

$g(E(Y)) \sim \beta_0 + \beta_1x_1 + \ldots + \beta_px_p$

$g$ $Y$

— হংক ওও
সূত্র

আপনার সমীকরণে ই কী?

— ব্যবহারকারী1406647

1

E (X)

$E(X)$

X

$X$

: আমি এই সহায়ক বলে চিহ্নিত করেছেন christoph-scherber.de/content/PDF%20Files/...

— আদিত্য

22

আমি নিশ্চিত নই যে এটি আপনার জন্য একটি সম্পূর্ণ উত্তর গঠন করবে, তবে এটি ধারণামূলক লগজামকে মুক্ত করতে সহায়তা করতে পারে।

আপনার অ্যাকাউন্টে দুটি ভুল ধারণা রয়েছে বলে মনে হচ্ছে:

মনে রাখবেন যে সাধারণ লিস্ট স্কোয়ার (OLS ঔজ্জ্বল্যের প্রেক্ষাপটে - 'রৈখিক') রিগ্রেশন হয় সাধারণ রৈখিক মডেলের একটি বিশেষ ক্ষেত্রে। সুতরাং, আপনি যখন বলছেন "[t] একটি প্রতিক্রিয়া ভেরিয়েবলকে ransণ দেওয়া একটি জিএলএম করার সমতুল্য নয়", এটি ভুল is রৈখিক মডেল ফিট করা বা প্রতিক্রিয়ার ভেরিয়েবলকে রূপান্তর করা এবং তারপরে একটি লিনিয়ার মডেল ফিটিং করা উভয়ই 'একটি জিএলএম করছেন' গঠন করে।
$u$ $\mu$ $X$ $u$ $y$ $Y$ $y_i$ $Y$ $i$ $y$

(আমি ভুলগুলি বোঝাতে চাইছি না, আমি কেবল সন্দেহ করি যে এটি আপনার বিভ্রান্তির কারণ হতে পারে))
জেনারালাইজড লিনিয়ার মডেলের আরও একটি দিক রয়েছে যা আমি আপনাকে উল্লেখ করতে দেখছি না। এটিই আমরা একটি প্রতিক্রিয়া বিতরণ নির্দিষ্ট করি। ওএলএস নিগ্রহের ক্ষেত্রে, প্রতিক্রিয়া বিতরণটি গাউসিয়ান (সাধারণ) এবং লিঙ্ক ফাংশনটি হ'ল পরিচয় ফাংশন। , বলুন, লজিস্টিক রিগ্রেশন (যা তারা প্রথমে জিএলএম সম্পর্কে চিন্তা করার পরে যা হতে পারে) এর প্রতিক্রিয়া বিতরণ হ'ল বার্নৌলি (/ দ্বিপদী) এবং লিঙ্ক ফাংশনটি লজিট it ওএলএস-এর অনুমানগুলি পূরণ হয়েছে তা নিশ্চিত করতে রূপান্তরগুলি ব্যবহার করার সময়, আমরা প্রায়শই শর্তাধীন প্রতিক্রিয়া বিতরণ গ্রহণযোগ্যভাবে স্বাভাবিক করার চেষ্টা করি। তবে, এরূপ কোনও রূপান্তর বার্নোল্লি বিতরণ গ্রহণযোগ্যভাবে স্বাভাবিক করে তুলবে না।

— gung - মনিকা পুনরায় স্থাপন করুন
সূত্র