বাইনারি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলের সাথে 2SLS এর ধারাবাহিকতা

Question

আমি পড়েছি যে 2 এসএলএস অনুমানকারী এখনও বাইনারি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ ( http://www.stata.com/statalist/archive/2004-07/msg00699.html )। প্রথম পর্যায়ে একটি লিনিয়ার মডেলের পরিবর্তে একটি প্রবিট ট্রিটমেন্ট মডেল চালানো হবে।

1 ম পর্যায় প্রবিট বা লগইট মডেল হওয়া সত্ত্বেও 2SLS এখনও সামঞ্জস্যপূর্ণ রয়েছে তা দেখানোর কোনও আনুষ্ঠানিক প্রমাণ রয়েছে কি?

এছাড়াও যদি ফলাফলটিও বাইনারি হয়? আমি যদি বুঝতে পারি যে আমাদের যদি বাইনারি ফলাফল হয় এবং বাইনারি এন্ডোজেনাস ভেরিয়েবল হয় (1 ম এবং 2 য় পর্যায় উভয় বাইনারি প্রবিট / লজিট মডেল), 2SLS পদ্ধতি অনুকরণ করে একটি বেমানান অনুমান তৈরি করবে। এটির জন্য কি কোনও আনুষ্ঠানিক প্রমাণ রয়েছে? ওয়াল্ড্রিজের ইকোনোমেট্রিক বইটিতে কিছু আলোচনা রয়েছে তবে আমি মনে করি যে এই অসঙ্গতি দেখানোর জন্য কোনও কঠোর প্রমাণ নেই।

data sim;
     do i=1 to 500000;
        iv=rand("normal",0,1);
             x2=rand("normal",0,1);
        x3=rand("normal",0,1);
        lp=0.5+0.8*iv+0.5*x2-0.2*x3;
        T=rand("bernoulli",exp(lp)/(1+exp(lp)));
        Y=-0.8+1.2*T-1.3*x2-0.8*x3+rand("normal",0,1);
        output;
     end;
     run;

****1st stage: logit model ****;
****get predicted values   ****;         
proc logistic data=sim descending;
     model T=IV;
     output out=pred1 pred=p;
     run;

****2nd stage: ols model with predicted values****;
proc reg data=pred1;
     model y=p;
     run;

সহগ p = 1.19984। আমি কেবল একটি সিমুলেশন চালাই তবে একটি বড় আকারের নমুনা with

Comments

আপনার কি মডেল স্টেটমেন্টে লিঙ্ক = প্রবিট যুক্ত করার দরকার নেই ?

— মাইক হান্টার

Answer 1

প্রথম ধাপের একটি প্রোল এবং একটি ওএলএস দ্বিতীয় পর্যায়ে সম্পর্কিত একই প্রশ্ন রয়েছে been ইন উত্তর আমি যেমন জেরি Hausman দ্বারা বলা হয়েছিল, "নিষিদ্ধ রিগ্রেশন" নোট যে এই রিগ্রেশন যা আনুষ্ঠানিকভাবে হিসাবে পরিচিত হয় এর অসঙ্গতি নিয়মমাফিক প্রমাণ রয়েছে বলে একটি লিঙ্ক সরবরাহ করেছি। প্রথম পর্যায়ে / ওএলএস দ্বিতীয় পর্যায়ে পদ্ধতির অসঙ্গতি হওয়ার মূল কারণটি হ'ল প্রত্যাশা অপারেটর বা লিনিয়ার প্রজেকশন অপারেটর উভয়ই কোনও লিনিয়ার প্রথম পর্যায়ে যায় না। সুতরাং প্রথম পর্যায়ে প্রবিট থেকে লাগানো মানগুলি কেবলমাত্র কখনও কখনও অনুশীলন করে না এমন অত্যন্ত সীমাবদ্ধ অনুমানের অধীনে কেবল দ্বিতীয় পর্যায়ে ত্রুটি শর্তের সাথেই সম্পর্কহীন। যদিও আমি সঠিকভাবে মনে রাখি তবে নিষিদ্ধ প্রতিরোধের অসঙ্গতির আনুষ্ঠানিক প্রমাণটি বেশ বিস্তৃত হলেও সচেতন হন।

$$Y_i = \alpha + \beta X_i + \epsilon_i$$ $Y_i$$X_i$ $$X_i = a + Z'_i\pi + \eta_i$$ $\widehat{X}_i$$X_i$$X_i$

$Y_i$

এর আরও বিশদ আলোচনার জন্য এই বিষয়ে কিট বাউমের দুর্দান্ত বক্তৃতা নোটগুলি দেখুন । স্লাইড 7 থেকে তিনি 2SLS প্রসঙ্গে লিনিয়ার সম্ভাব্যতা মডেলটির ব্যবহার নিয়ে আলোচনা করেছেন।

পরিশেষে, আপনি যদি সত্যই প্রবটটি ব্যবহার করতে চান কারণ আপনি আরও দক্ষ অনুমান চান তবে তারপরে আরও একটি উপায় রয়েছে যা ওল্ড্রিজ (২০১০) "ক্রস বিভাগ এবং প্যানেল ডেটার একনোমেট্রিক বিশ্লেষণ" এও উল্লেখ করা হয়েছে। উপরের লিঙ্কযুক্ত উত্তরে এটি অন্তর্ভুক্ত রয়েছে, আমি এটি এখানে সম্পূর্ণতার জন্য পুনরাবৃত্তি করি। প্রয়োগকৃত উদাহরণ হিসাবে অ্যাডামস এবং অন্যান্য দেখুন । (২০০৯) যারা ত্রি-পদক্ষেপ প্রক্রিয়া ব্যবহার করে যা নিম্নলিখিত হিসাবে রয়েছে:

1. উপকরণ (গুলি) এবং বহির্মুখী ভেরিয়েবলগুলিতে অন্তঃসত্ত্বা ভেরিয়েবলটি পুনরায় চাপতে প্রব্যাক ব্যবহার করুন
2. ওএলএস প্রথম পর্যায়ে পূর্ববর্তী পদক্ষেপ থেকে পূর্বাভাসিত মানগুলি বহিরাগত (তবে উপকরণ ছাড়া) ভেরিয়েবলের সাথে ব্যবহার করুন
3. যথারীতি দ্বিতীয় পর্যায়ে কর

এই পদ্ধতিটি নিষিদ্ধ প্রতিরোধের সমস্যার জন্য পড়ে না তবে সম্ভাব্যতার সাথে আপনার আগ্রহের প্যারামিটারের আরও দক্ষ অনুমান সরবরাহ করে।

Comments

হাই অ্যান্ডি, আপনার উত্তরের জন্য ধন্যবাদ। আপনি কি "প্রথম পর্যায়ের প্রবিত / ওএলএস দ্বিতীয় স্তরের পদ্ধতির অসঙ্গতি" পরামর্শ দিচ্ছেন? আমি যে লিঙ্কটি দিয়েছিলাম তা এই নয়। প্রোবাইট প্রথম পর্যায়ে / ওএলএস দ্বিতীয় স্তরের পদ্ধতির সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ বলা হয়।

— ভিনসেন্ট

স্ট্যাটালিস্ট পোস্ট যা বলে তা তাই নয়। আপনি treatreg কমান্ড-এর জন্য "পদ্ধতি এবং সূত্র" বিভাগে কটাক্ষপাত (যা এখন etregress বলা হয়) থাকে তাহলে ডকুমেন্টেশন আপনি যে 2-পদক্ষেপ মূল্নির্ধারক একটি probit প্রথম পর্যায়ের সঙ্গে 2SLS নয় / দ্বিতীয় পর্যায়ের OLS দেখতে হবে। পরিবর্তে, প্রবিটটি প্রথমে বিপজ্জনক অনুপাত প্রাপ্ত করার জন্য ব্যবহৃত হয় যা পরে ওএলএস রিগ্রেশনটিতে নিয়মিত অনুমানের জন্য ব্যবহৃত হয়।

— অ্যান্ডি

ধন্যবাদ, অ্যান্ডি এটি আকর্ষণীয় হয়ে উঠছে। দেখে মনে হচ্ছে যে প্রথম পর্যায়ে প্রবিট মডেল সহ 2 এসএলএসের নকল করা গ্রহণ করা হচ্ছে না। আমি তাত্ত্বিক কারণে "রিগ্রেশন নিষিদ্ধ" এর মাধ্যমে পড়ব। যাইহোক, আমি এসএএস ব্যবহার করে একটি সিমুলেশন চেষ্টা করেছি এবং ফলাফল 1 এস / এলএস 2 তম প্রক্স সহ 2 এসএলএসের পক্ষে খারাপ দেখাচ্ছে না।

— ভিনসেন্ট

আমি মূল প্রশ্নে কোড পোস্ট করছি এবং আপনার মন্তব্য শুনতে ভাল লাগবে। ধন্যবাদ!

— ভিনসেন্ট