সমস্ত সিমুলেশন পদ্ধতি কি মন্টি কার্লোর কিছু রূপ?

Question

মন্টি কার্লো নয় এমন সিমুলেশন পদ্ধতি আছে কি? সমস্ত সিমুলেশন পদ্ধতি ফাংশনটির জন্য মূল্যগুলির একটি সীমার সন্ধান করতে ফাংশনে এলোমেলো সংখ্যার পরিবর্তনের সাথে জড়িত। সুতরাং মন্টি কার্লো পদ্ধতিতে কী সমস্ত সিমুলেশন পদ্ধতি রয়েছে?

Comments

আমি মনে করি "স্ট্যান" কেবল উলামের প্রথম নাম ছিল, অন্য কারওর নাম ছিল না।

— নিক কক্স

স্ট্যান আসলে স্ট্যানিস্লাসের সংক্ষেপণ । যেটা হচ্ছে কেন অ্যান্ড্রু Gelman বেছে নেওয়া হয়েছে স্ট্যান তাঁর নতুন সিমুলেশন ভাষার জন্য।

— শি'আন

একটি ছোট, সম্ভবত সীমানা-তুচ্ছ, সংমিশ্রণ সমস্যা দেওয়া থাকলে, একটি বিস্তৃত অনুসন্ধান এখনও "মন্টি কার্লো" হতে পারে?

— নিক টি

আমার র্যান্ডমাইজড অ্যালগোরিদম বক্তৃতাটি থেকে আমি যা মনে করি তা হ'ল মন্টে কার্লো পদ্ধতিগুলি লস ভেগাস পদ্ধতির বিপরীতে লন্ড ভেগাস পদ্ধতির বিপরীতে স্ট্রোকাস্টিক রানটাইম হলেও সঠিক ফলাফল রয়েছে বলে জানা যায় times আমার ড্রয়ারের পাঁচ বছরের পুরানো, হাতের লিখিত লিপি ব্যতীত এর জন্য কোনও রেফারেন্স নেই। সম্পাদনা: মন্টে কার্লো এবং লাস ভেগাসের উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাগুলি এর সাথে একমত বলে মনে হচ্ছে।

— বায়ারজ

একটি বিস্তৃত অনুসন্ধান সম্ভবত একটি নিষ্ঠুর বল গণনা হতে পারে। মন্টি কার্লো পদ্ধতিগুলি একটি নমুনা স্থান থেকে টান। এই নমুনাটি সাধারণত ফলাফলের বিশ্বজগতের একটি ক্ষুদ্র উপসেট হয়, যা পরিসংখ্যানগত বিশ্লেষণকে ট্র্যাকটেবল করে তোলে।

— অ্যালেক্স রেনল্ডস

Answer 1

এমন সিমুলেশন রয়েছে যা মন্টি কার্লো নয়। মূলত, সমস্ত মন্টি কার্লো পদ্ধতিতে প্রচুর সংখ্যক (দুর্বল) আইন ব্যবহার করে: গড়টি তার প্রত্যাশায় রূপান্তরিত করে।

তারপরে কোয়াসি মন্টি কার্লো পদ্ধতি রয়েছে। এগুলি এলোমেলো সংখ্যার সমঝোতার সাথে এবং সমানভাবে ব্যবধানযুক্ত গ্রিডগুলির সাথে দ্রুত রূপান্তর করতে অনুকরণ করা হয়।

মন্টি কার্লো নয় এমন সিমুলেশনগুলি উদাহরণস্বরূপ গণনা তরল গতিতে ব্যবহৃত হয়। তরলটির একক অংশের "মাইক্রো স্কেল" এ তরল গতিবিদ্যাকে মডেল করা সহজ। এই অংশগুলির প্রাথমিক গতি, চাপ এবং আকার রয়েছে এবং পার্শ্ববর্তী অংশগুলি থেকে বা শক্ত সংস্থাগুলি দ্বারা প্রভাবিত হয়। সিমুলেশনগুলি সমস্ত অংশ এবং তাদের মিথস্ক্রিয়া গণনা করে তরলের পুরো আচরণটি গণনা করে। দক্ষতার সাথে এটি একে বিজ্ঞান করে তোলে। সেখানে কোনও এলোমেলো সংখ্যার প্রয়োজন নেই।

আবহাওয়া বা জলবায়ু গবেষণায় জিনিসগুলি একইভাবে করা হয়। তবে এখন, প্রাথমিক মানগুলি সঠিকভাবে জানা যায়নি: আপনার কাছে কেবলমাত্র কয়েকটি বিন্দুতে আবহাওয়া সংক্রান্ত তথ্য রয়েছে যেখানে সেগুলি পরিমাপ করা হয়েছে। অনেক তথ্য অনুমান করতে হয়।

এই জটিল সমস্যাগুলি প্রায়শই তাদের ইনপুট ডেটাতে অবিচ্ছিন্ন না থাকায় আপনি বিভিন্ন অনুমান সহ সিমুলেশনগুলি চালান। চূড়ান্ত ফলাফলটি সবচেয়ে ঘন ঘন ফলাফলের মধ্যে নির্বাচন করা হবে। মূলত কিছু আবহাওয়ার পূর্বাভাসটি নীতিগতভাবে অনুকরণ করা হয়।

Comments

সামান্য সংশোধন: মন্টে-কার্লো সিমুলেশনগুলি নন-এলোমেলো গণনা ব্যবহার করতে পারে। এটি যদি প্রাথমিক অবস্থার পরিবর্তিত হয় তবে সিমুলেশনটিকে "মন্টে-কার্লো" বলা বৈধ এবং সেখানে থেকে অ-র্যান্ডম গণনা প্রয়োগ করে। সীফ-শর্তগুলি পরিসংখ্যানগতভাবে সংজ্ঞায়িত হওয়ার কারণে অনেকগুলি সিএফডি পরিস্থিতি মন্টে-কার্লোকে ডাকে।

— আম্মোনকে

Answer 2

পরিসংখ্যানগত সমস্যাগুলির জন্য কম্পিউটার সিমুলেশন ব্যবহারের জন্য মন্টে কার্লো পদ্ধতিই প্রথম পদ্ধতি ছিল। এটি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় ম্যানহাটন প্রকল্পে কাজ করা লস আলামোস পরীক্ষাগারগুলির জন ভন নিউম্যান, স্টানিসওয়া উলাম এবং নিকোলাস মেট্রোপলিস টিম দ্বারা বিকাশ করা হয়েছিল। এটি সর্বপ্রথম 1949 সালে মেট্রোপলিস এবং উলাম দ্বারা বর্ণিত হয়েছিল এবং নামটি মুদ্রণে প্রথম প্রকাশ হয়েছিল। এটি সম্ভব হয়েছিল কারণ যে বিজ্ঞানীরা এটি আবিষ্কার করেছিলেন তারা প্রথম যে কোনও একটি কম্পিউটার ব্যবহার করেছিলেন , যেগুলি তারা কাজ করছে। তাদের কাজের মধ্যে তারা শারীরিক সমস্যার সিমুলেশন জন্য মন্টে কার্লো পদ্ধতি ব্যবহার করেছিল এবং ধারণাটি ছিল যে আপনি এই প্রক্রিয়াটির কয়েকটি সংখ্যক নমুনা নমুনা নিয়ে জটিল সমস্যাটি অনুকরণ করতে পারেন। মন্টি কার্লোর ইতিহাসে একাধিক আকর্ষণীয় নিবন্ধ রয়েছে যেমন- দ্বারামহানগর নিজেই বা আরও কিছু সাম্প্রতিককালে, যেমন রবার্ট এবং কেসেল্লা দ্বারা ।

সুতরাং পরিসংখ্যানগত সমস্যা সমাধানের জন্য কম্পিউটার সিমুলেশনের উদ্দেশ্যে "মন্টে কার্লো" হ'ল প্রথম পদ্ধতির একটি নাম। তারপরে নামটি সিমুলেশন পদ্ধতিগুলির পুরো পরিবারের একটি সাধারণ নাম হয়ে যায় এবং সাধারণত এই ফ্যাশনে ব্যবহৃত হয়।

আছে সিমুলেশন পদ্ধতি অ মন্টে কার্লো বিবেচিত তবে যখন মন্টে কার্লো কম্পিউটার সিমিউলেশন প্রথম ব্যবহার এটা খুবই সাধারণ যে, "কম্পিউটার সিমিউলেশন" এবং "মন্টে কার্লো" অদলবদল করে ব্যবহার করা হয় ছিল।

"সিমুলেশন" কী, এর বিভিন্ন সংজ্ঞা রয়েছে

মেরিলিয়াম-ওয়েবস্টার অভিধান:

3 এ: অন্য সিস্টেমের মাধ্যমে একটি সিস্টেম বা প্রক্রিয়াটির কাজকর্মের অনুকরণীয় উপস্থাপনা খ: একটি সমস্যা পরীক্ষা করা প্রায়শই সিমুলেটিং ডিভাইসের মাধ্যমে সরাসরি পরীক্ষায় আসে না

কেমব্রিজ অভিধান:

এমন কিছু করা বা তৈরি করা যা আচরণ করে বা কিছু বাস্তব দেখতে লাগে তবে যা বাস্তব নয় not

উইকিপিডিয়া :

সময়ের সাথে সাথে একটি বাস্তব-বিশ্ব প্রক্রিয়া বা সিস্টেমের ক্রিয়াকলাপের অনুকরণ

সিমুলেশনটি কী কাজ করতে হবে তা হ'ল কিছু সিস্টেম বা প্রক্রিয়া অনুকরণ করার ক্ষমতা। এটি জড়িত কোনও এলোমেলো প্রয়োজন নেই (মন্টি কার্লো হিসাবে), তবে যদি সমস্ত সম্ভাবনার চেষ্টা করা হয়, তবে পদ্ধতিটি বরং একটি বিস্তৃত অনুসন্ধান বা সাধারণভাবে এবং অপ্টিমাইজেশন সমস্যা । যদি এলোমেলোভাবে উপাদান জড়িত থাকে এবং কোনও কম্পিউটারের কোনও মডেলের সিমুলেশন চালানোর জন্য কম্পিউটার ব্যবহার করা হয়, তবে এই সিমুলেশনটি প্রাথমিক মন্টি কার্লো পদ্ধতির (যেমন মেট্রোপলিস এবং উলাম, 1949) আত্মার অনুরূপ। সিমুলেশনের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ হিসাবে এলোমেলো উপাদান উল্লেখ করা হয়েছে, উদাহরণস্বরূপ, রস দ্বারা (2006, সিমুলেশন)। এল্সভিয়ার)। যাইহোক, প্রশ্নের উত্তর আপনার অনুমান যে অনুকরণের সংজ্ঞা তার উপর অনেকটা নির্ভর করে। উদাহরণস্বরূপ, আপনি যদি ধরে নেন যে ডিটারমিনিস্টিক অ্যালগরিদমগুলি যা অপ্টিমাইজেশন বা বিস্তৃত অনুসন্ধান ব্যবহার করে, বাস্তবে সিমুলেশন হয় তবে আমাদের বিভিন্ন ধরণের অ্যালগরিদমকে সিমুলেশন হিসাবে বিবেচনা করতে হবে এবং এটি প্রতি সিমুলেশনটির সংজ্ঞাটিকে খুব ঝাপসা করে তোলে ।

আক্ষরিক অর্থে প্রতিটি পরিসংখ্যান প্রক্রিয়া কিছু মডেল বা বাস্তবের সান্নিধ্য নিযুক্ত করে, যা "চেষ্টা" করা হয় এবং মূল্যায়ন করা হয়। এটি সিমুলেশন এর অভিধান সংজ্ঞার সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ। আমরা তবে সমস্ত পরিসংখ্যানকে সিমুলেশন ভিত্তিক বলে বিবেচনা করি না। প্রশ্ন এবং আলোচনা "সিমুলেশন" এর সঠিক সংজ্ঞাটির অভাব থেকে উদ্ভূত হয়েছে বলে মনে হয়। মন্টি কার্লো সিমুলেশনটির প্রত্নতাত্ত্বিক (এবং প্রথম) উদাহরণ বলে মনে হয়, তবে আমরা যদি সিমুলেশনের খুব সাধারণ সংজ্ঞা বিবেচনা করি তবে অনেকগুলি নন-মন্টে কার্লো পদ্ধতি সংজ্ঞায় পড়ে যায়। সুতরাং মন্টে কার্লো অনুকরণগুলি রয়েছে তবে সমস্ত স্পষ্টতই সিমুলেশন-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলি মন্টি কার্লোর আত্মার সাথে সাদৃশ্যপূর্ণ, কোনওভাবে এটির সাথে সম্পর্কিত, বা এটি দ্বারা অনুপ্রাণিত হয়েছিল। এই কারণেই "মন্টি কার্লো" প্রায়শই "সিমুলেশন" এর প্রতিশব্দ হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

Comments

আমি মনে করি "স্ট্যান" কেবল উলামের প্রথম নাম ছিল, অন্য কারওর নাম ছিল না।

— নিক কক্স

স্ট্যান আসলে স্ট্যানিস্লাসের সংক্ষেপণ । যেটা হচ্ছে কেন অ্যান্ড্রু Gelman বেছে নেওয়া হয়েছে স্ট্যান তাঁর নতুন সিমুলেশন ভাষার জন্য।

— শি'আন

একটি ছোট, সম্ভবত সীমানা-তুচ্ছ, সংমিশ্রণ সমস্যা দেওয়া থাকলে, একটি বিস্তৃত অনুসন্ধান এখনও "মন্টি কার্লো" হতে পারে?

— নিক টি

আমি এটি পাই না: এটি কীভাবে প্রশ্নের উত্তর দেয়?

— o0 '

@ শি'য়ান এটি স্টানিসাও "Ł" দিয়ে লেখা (ইংরাজীতে "উও" হিসাবে পড়ুন)।

— টিম

Answer 3

সমস্ত সিমুলেশন পদ্ধতি ফাংশনের জন্য মানগুলির একটি সীমার সন্ধান করতে ফাংশনে এলোমেলো সংখ্যার পরিবর্তনের সাথে জড়িত।

সিমুলেশনটির সেই সংজ্ঞা আমি কখনও শুনিনি। উদাহরণস্বরূপ, সিমুলেশন এবং কম্পিউটার সিমুলেশন সম্পর্কিত উইকিপিডিয়ায় নিবন্ধগুলি এলোমেলো এবং স্টোকাস্টিকের মতো শর্তগুলি কেবল সংক্ষেপে উল্লেখ করে।

সিমুলেশনটির একটি সাধারণ উদাহরণ যা কোনও এলোমেলোভাবে জড়িত না এবং এইভাবে স্পষ্টভাবে একটি মন্টি কার্লো সিমুলেশন নয়:

আমি একটি সাধারণ দুলের আচরণ অনুকরণ করতে এবং কিছু সরলকরণ অনুমান (গণহীন কর্ড, পাটিকাল ভর, কোন ঘর্ষণ, কোরিওলিস ফোর্সের মতো কোনও বাহ্যিক বাহিনী) তৈরি করতে চাই না। তারপরে আমি একটি গাণিতিক দুল পেয়েছি এবং এর গতি বর্ণনা করে ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ লিখতে পারি। এরপরে প্রাথমিক শর্তগুলির জন্য এর ট্রাজেক্টোরিটি অনুকরণ করার জন্য আমি একটি রেঞ্জ – কত্তা পদ্ধতির মতো ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের জন্য কিছু সমাধানকারী ব্যবহার করতে পারি । (আমি তাত্ত্বিকভাবেও তর্ক করতে পারি যে আমাকে আরও প্রাথমিক শর্তাদি বিবেচনা করার দরকার নেই।)

এইভাবে আমি কখনও এলোমেলো নম্বর না ব্যবহার করে সত্যিকারের দুলের পরিবর্তে ভাল সিমুলেশন পাই obtain অতএব, এটি কোনও মন্টি-কার্লো সিমুলেশন নয়।

অন্য উদাহরণে লজিস্টিক মানচিত্রটি বিবেচনা করুন , যা কোনও এলোমেলো ছাড়াই একটি সাধারণ জনসংখ্যার মডেল।

Answer 4

না। একটি শক্তির অধীনে একটি কণার সিমুলেশন রঞ্জ-কত্তা বা অন্যান্য নির্বিচারক অ্যালগরিদম ব্যবহার করে করা যেতে পারে, যা মন্টি কার্লো নয়।

মন্টি কার্লো ইন্টিগ্রালগুলি গণনা করতে ব্যবহৃত হয় (আপনি এটিকে একটি সিমুলেশন বলতে পারেন, তবে শেষ পর্যন্ত এটি কেবল কোনও অনুমানকারকের সংখ্যাসূচক সংখ্যার গণনা করে)। আবার, আপনি এটি করতে (যেমন ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়ম) নির্ধারণকারী পদ্ধতি ব্যবহার করতে পারেন।

বিস্তৃতভাবে বলতে গেলে, আপনি ডিটারিস্টিনিস্টিক এবং নন-ডিটারমিনিস্টিকগুলিতে ইন্টিগ্রালগুলি গণনা করতে অ্যালগরিদমগুলি পৃথক করতে পারেন। মন্টে কার্লো একটি অ-নিরোধক পদ্ধতি। কোয়াশি-মন্টে কার্লো আরেকজন। ট্র্যাপিজয়েডাল নিয়ম একটি নির্ধারক অ্যালগরিদম।

Answer 5

সরল বর্ণনায় আমি ছুরিকাঘাত করি। একটি "কি-যদি" মডেল হ'ল (নির্ণায়ক) সিমুলেশন। বলুন আপনার উইজেট প্রসেসিং প্ল্যান্টের মতো একটি জটিল সিস্টেম রয়েছে। আপনি কিছু পারফরম্যান্স প্যারামিটার অনুমান করতে সক্ষম হতে চান, বলুন ব্যয়। আপনি উদ্ভিদের গাণিতিক মডেল তৈরি করেন এবং তারপরে মডেলটির নির্দিষ্ট কারণগুলির জন্য বিভিন্ন অনুমানগুলি নির্বাচন করুন, যেমন কীভাবে দ্রুত উইজেটগুলি বিভিন্ন ক্রিয়াকলাপের মধ্য দিয়ে চলে যায়, বা কোন শতাংশে বিভিন্ন দিকে প্রবাহিত হয়, বা আপনি কতগুলি উইজেট প্রসেস করবেন like মডেলটি উদ্ভিদের একটি অনুকরণ এবং অনুমানের প্রতিটি সেট আপনাকে সেই কর্মক্ষমতা পরামিতির একটি অনুমান দেয়।

এখন অনিশ্চয়তার পরিচয় দিন। পরের মাসে উইজেটগুলির চাহিদা কী হবে তা আপনি জানেন না তবে আপনাকে ব্যয় নির্ধারণ করতে হবে। সুতরাং চাহিদাটি 1000 উইজেট বলার পরিবর্তে আপনি চাহিদার জন্য সম্ভাব্যতা বন্টন অনুমান করেন। তারপরে আপনি এলোমেলোভাবে সেই বিতরণ থেকে চাহিদা মানগুলি নমুনা করুন এবং আপনার অনুমানের জন্য সেগুলি ব্যবহার করুন। আপনি এটির সময়ে, আপনি অন্যান্য অনুমানের জন্যও সম্ভাব্যতা বিতরণগুলি ব্যবহার করতে পারেন। আপনি বিভিন্ন সম্ভাব্যতা বিতরণ থেকে নমুনাযুক্ত অনুমানগুলি প্লাগ ইন করে বার বার মডেলটি ব্যবহার করেন। ফলাফল ব্যয় অনুমানের বিতরণ হবে। এটাই মন্টি কার্লো দিক।

মন্টি কার্লো এমন একটি "বৈশিষ্ট্য" বা "ইঞ্জিন" যা সিমুলেশন মডেলের শীর্ষে স্তরযুক্ত। একক অনুমানের জন্য একক অনুমানের সাথে অনুকরণের পরিবর্তে, এলোমেলোভাবে নির্বাচিত অনুমানগুলি ব্যবহার করে সিমুলেশনগুলির সংকলন সম্পাদন করে।

Answer 6

গেম তত্ত্বে, বিশেষত, সিমুলেশনে এলোমেলো ব্যবহার করে এমন পদ্ধতিকে মন্টি কার্লো কৌশল বলে। এটি সাধারণত আধুনিক প্রোগ্রামগুলিতে মন্টি কার্লো ট্রি অনুসন্ধান (এমসিটিএস) এর অংশ হিসাবে ব্যবহৃত হয় ।

(মূল প্রশ্নটি " মন্টি কার্লো অ্যালগরিদম " এবং " মন্টি কার্লো পদ্ধতি " এর মধ্যে কোনও পার্থক্য তৈরি করে নি , যা এখানে কিছু উত্তরের সাথে মতবিরোধের ব্যাখ্যা দিতে পারে।)

উদাহরণস্বরূপ গো গেমের (এবং অন্যান্য সমস্ত গেমগুলি আমি এমসিটিএস ব্যবহারের বিষয়ে সচেতন) সিমুলেশনগুলিকে প্লেআউট বলে। এলোমেলো প্লেআউটগুলি নিয়মের বেস্ট সেট ব্যবহার করে। হালকা প্লেআউটগুলি হয় এলোমেলো প্লেআউটগুলির সমার্থক শব্দ বা কয়েকটি সহজে সনাক্ত হওয়া খারাপ চালগুলি ফিল্টার আউট করে। ভারী প্লেআউটগুলি আরও অনেকগুলি চালগুলি ফিল্টার করার জন্য আরও বেশি হিউরিস্টিকস ব্যবহার করে। (যেভাবে প্লেআউট সর্বদা গেমের শেষের দিকে যায়, তাই প্রতিটি প্লেআউট প্রায় একই পরিমাণ সময় নেয়)) তবে সবগুলিই "মন্টি কার্লো" সিমুলেশন হিসাবে পরিচিত।