আমি দুটি ভেরিয়েবল উত্পন্ন করতে চাই। একটি বাইনারি ফলাফল পরিবর্তনশীল (সাফল্য / ব্যর্থতা বলুন) এবং অন্যটি বছর বয়সের। আমি চাই বয়সটি সাফল্যের সাথে ইতিবাচকভাবে সম্পর্কিত হোক। উদাহরণস্বরূপ, নিম্নের চেয়ে উচ্চ বয়সের বিভাগগুলিতে আরও সাফল্য থাকা উচিত। আদর্শভাবে আমার পারস্পরিক সম্পর্কের ডিগ্রি নিয়ন্ত্রণের অবস্থানে থাকা উচিত। আমি কেমন করে ঐটি করি?
ধন্যবাদ
উত্তর:
@ অ্যাক্রামের পদ্ধতি অবশ্যই কার্যকর হবে। নির্ভরতা বৈশিষ্ট্যের ক্ষেত্রে এটি যদিও কিছুটা সীমাবদ্ধ।
আর একটি পদ্ধতি হ'ল যৌথ বিতরণ করার জন্য একটি কপুলা ব্যবহার করা। আপনি সাফল্য এবং বয়সের জন্য প্রান্তিক বিতরণ নির্দিষ্ট করতে পারেন (যদি আপনার বিদ্যমান ডেটা থাকে তবে এটি বিশেষত সহজ) এবং একটি কপুলার পরিবার। কোপুলার প্যারামিটারগুলি পরিবর্তিত করা নির্ভরশীলতার বিভিন্ন ডিগ্রি অর্জন করবে এবং বিভিন্ন কপুলার পরিবার আপনাকে বিভিন্ন নির্ভরতা সম্পর্ক দেবে (যেমন শক্তিশালী উপরের লেজের নির্ভরতা)।
কপুলা প্যাকেজের মাধ্যমে আর-এ এটি করার সাম্প্রতিক একটি সংক্ষিপ্ত বিবরণ এখানে উপলভ্য । অতিরিক্ত প্যাকেজগুলির জন্য সেই কাগজে আলোচনাটি দেখুন।
আপনার অগত্যা পুরো প্যাকেজটির প্রয়োজন নেই; গাউসিয়ান কপুলা, প্রান্তিক সাফল্যের সম্ভাবনা 0.6 এবং গামা বিতরণকৃত বয়সগুলি ব্যবহার করে এখানে একটি সাধারণ উদাহরণ। নির্ভরতা নিয়ন্ত্রণ করতে বিভিন্ন পরিবর্তিত হয়।
r = 0.8 # correlation coefficient
sigma = matrix(c(1,r,r,1), ncol=2)
s = chol(sigma)
n = 10000
z = s%*%matrix(rnorm(n*2), nrow=2)
u = pnorm(z)
age = qgamma(u[1,], 15, 0.5)
age_bracket = cut(age, breaks = seq(0,max(age), by=5))
success = u[2,]>0.4
round(prop.table(table(age_bracket, success)),2)
plot(density(age[!success]), main="Age by Success", xlab="age")
lines(density(age[success]), lty=2)
legend('topright', c("Failure", "Success"), lty=c(1,2))
আউটপুট:
টেবিল:
success
age_bracket FALSE TRUE
(0,5] 0.00 0.00
(5,10] 0.00 0.00
(10,15] 0.03 0.00
(15,20] 0.07 0.03
(20,25] 0.10 0.09
(25,30] 0.07 0.13
(30,35] 0.04 0.14
(35,40] 0.02 0.11
(40,45] 0.01 0.07
(45,50] 0.00 0.04
(50,55] 0.00 0.02
(55,60] 0.00 0.01
(60,65] 0.00 0.00
(65,70] 0.00 0.00
(70,75] 0.00 0.00
(75,80] 0.00 0.00
আপনি লজিস্টিক রিগ্রেশন মডেল অনুকরণ করতে পারেন ।
আরও স্পষ্টভাবে, আপনি প্রথমে বয়সের পরিবর্তনশীল (উদাহরণস্বরূপ ইউনিফর্ম বিতরণ ব্যবহার করে) এর জন্য মানগুলি তৈরি করতে পারেন এবং তারপরে ব্যবহার করে সাফল্যের সম্ভাবনাগুলি গণনা করতে পারেন
আর এর উদাহরণস্বরূপ উদাহরণ:
n <- 10
beta0 <- -1.6
beta1 <- 0.03
x <- runif(n=n, min=18, max=60)
pi_x <- exp(beta0 + beta1 * x) / (1 + exp(beta0 + beta1 * x))
y <- rbinom(n=length(x), size=1, prob=pi_x)
data <- data.frame(x, pi_x, y)
names(data) <- c("age", "pi", "y")
print(data)
age pi y
1 44.99389 0.4377784 1
2 38.06071 0.3874180 0
3 48.84682 0.4664019 1
4 24.60762 0.2969694 0
5 39.21008 0.3956323 1
6 24.89943 0.2988003 0
7 51.21295 0.4841025 1
8 43.63633 0.4277811 0
9 33.05582 0.3524413 0
10 30.20088 0.3331497 1