পোইসন জিএলএম ফলাফলগুলিতে প্যারামিটার অনুমানগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন [বন্ধ]

বন্ধ থাকে। এই প্রশ্নটি অফ-টপিক । এটি বর্তমানে উত্তর গ্রহণ করছে না।

এই প্রশ্নটি উন্নত করতে চান? প্রশ্নটি আপডেট করুন যাতে এটি ক্রস ভ্যালিডেটের জন্য অন-বিষয় ।

5 বছর আগে বন্ধ ।

Call:
glm(formula = darters ~ river + pH + temp, family = poisson, data = darterData)

Deviance Residuals:
    Min      1Q   Median     3Q    Max
-3.7422 -1.0257   0.0027 0.7169 3.5347

Coefficients:
              Estimate Std.Error z value Pr(>|z|)
(Intercept)   3.144257  0.218646  14.381  < 2e-16 ***
riverWatauga -0.049016  0.051548  -0.951  0.34166
pH            0.086460  0.029821   2.899  0.00374 **
temp         -0.059667  0.009149  -6.522  6.95e-11 ***
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 233.68 on 99 degrees of freedom
Residual deviance: 187.74 on 96 degrees of freedom
AIC: 648.21

আমি উপরের সারণীতে প্রতিটি পরামিতি অনুমানের ব্যাখ্যা কীভাবে করতে চাই তা জানতে চাই।

— tomjerry001
সূত্র

ব্যাখ্যাটি অভিন্ন: stats.stackexchange.com/a/126225/7071

— দিমিত্রি ভি। মাস্টারভ

এই প্রশ্নটি অফ-টপিক হিসাবে উপস্থিত বলে মনে হচ্ছে কারণ এটি কোনও প্রকার বুদ্ধিমান প্রশ্নের পিছনে কোনও আর আউটপুট ব্যাখ্যা করার বিষয়ে। এটি বিভাগ "এখানে আমি আমার কম্পিউটারের আউটপুট ফেলেছি এবং আপনি আমার জন্য স্ট্যাটিক বিশ্লেষণ চালাচ্ছেন" ...

— শিয়ান

আপনার ছড়িয়ে পড়া প্যারামিটারটি দেখে মনে হচ্ছে যে আপনার মডেলটিতে কিছু সমস্যা আছে। পরিবর্তে আপনার পরিবর্তে কাসিপোইসন বিতরণটি বিবেচনা করা উচিত। আমি বাজি ধরছি আপনার প্যারামিটারের অনুমানগুলি ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হবে এবং তেমনি ব্যাখ্যাটিও হবে। আপনি যদি "প্লট (মডেল)" চালান তবে আপনি আপনার অবশিষ্টাংশের কিছু প্লট পাবেন, আপনার আসল মডেলটির ব্যাখ্যা শুরু করার আগে অযাচিত নিদর্শনগুলির জন্য এই প্লটগুলি একবার দেখুন। আপনার মডেলের দ্রুত ফিট করে তোলার জন্য আপনি ভিস্রাগ প্যাকেজ থেকে "ভিজগ্র (মডেলফিট)" ব্যবহার করতে পারেন

— রবি

@ শিঁয়ান, যদিও প্রশ্নটি খুব কম এবং প্রয়োজনীয় সম্পাদনা, আমি মনে করি না যে এটি অফ-টপিক। এই প্রশ্নগুলোর যে প্রসঙ্গ-বহির্ভূত বিবেচনা করা হয় না বিবেচনা করুন: আর এর LM ব্যাখ্যা () আউটপুট , & দ্বিপদ রিগ্রেশন জন্য R এর আউটপুট ব্যাখ্যা । তবে এটি একটি সদৃশ বলে মনে হচ্ছে ।

— গুং - মনিকা পুনরায়

এটি পইসন রিগ্রেশন-এ সহগগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করতে হবে তার একটি সদৃশ ? সংযুক্ত থ্রেড পড়ুন দয়া করে। এটি পড়ার পরেও যদি আপনার এখনও কোনও প্রশ্ন থাকে তবে আপনি এখানে কী শিখলেন এবং আপনার এখনও কী জানা দরকার তা জানাতে এখানে ফিরে আসুন এবং আপনার প্রশ্নটি সম্পাদনা করুন, তবে আমরা ইতিমধ্যে যে কোনও উপায়ে ইতিমধ্যে সহায়তা করেনি এমন উপাদান কেবল নকল করেই আপনার প্রয়োজনীয় তথ্য সরবরাহ করতে পারি help আপনি.

— গুং - মনিকা পুনরায়

উত্তর:

আপনার প্রশ্নের শিরোনাম আপনি যা জিজ্ঞাসা করছেন তা সঠিকভাবে ক্যাপচার করে বলে আমি মনে করি না।

জিএলএমে প্যারামিটারগুলি কীভাবে ব্যাখ্যা করা যায় তা প্রশ্নটি খুব বিস্তৃত কারণ জিএলএম মডেলগুলির একটি খুব বিস্তৃত শ্রেণি। রিকল একটি GLM মডেলের একটি প্রতিক্রিয়া পরিবর্তনশীল যে যে সূচকীয় পরিবার থেকে একটি পরিচিত বন্টন অনুসরণ করতে অধিকৃত হয়, এবং আমরা একটি নির্দিষ্ট ফাংশন চয়ন করেছেন যে যেমন যে $y$ $g$ জন্য predictor ভেরিয়েবল । এই মডেলে কোন বিশেষ প্যারামিটারের ব্যাখ্যা পরিবর্তনের হার থেকে সম্মান সঙ্গে । সংজ্ঞায়িত করুন

E [y | x] = g^{- 1} (x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J})

$\mathrm{E}\left[y\,|\,x\right] = g^{-1}{\left(x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J\right)}$

J

$J$

x

$x$

β_{j}

$\beta_j$

g (y)

$g(y)$

x_{j}

$x_j$

এবং

স্বরলিপিটি পরিষ্কার রাখতে। তারপরে, যে কোনও

μ \equiv E [y | x] = g^{- 1} (x)

$\mu \equiv \mathrm{E}{\left[y\,|\,x\right]} = g^{-1}{\left(x\right)}$

η \equiv x \cdot β

$\eta \equiv x \cdot \beta$

j \in {1, \dots, J}

$j \in \{1,\dots,J\}$

এখন

কে

জিরো এবং

থম অবস্থানেরএকক

এরভেক্টর হিসাবেসংজ্ঞায়িত করুন, উদাহরণস্বরূপ যদি

তবে

। তারপরে

β_{j} = \frac{\partial η}{\partial x_{j}} = \frac{\partial g (μ)}{\partial x_{j}} .

$\beta_j = \frac{\partial\,\eta}{\partial\,x_j} = \frac{\partial\,g(\mu)}{\partial\,x_j} \text{.}$

e_{j}

$\mathfrak{e}_j$

J - 1

$J-1$

1

$1$

j

$j$

J = 5

$J=5$

e_{3} = (0, 0, 1, 0, 0)

$\mathfrak{e}_3 = \left(0,0,1,0,0\right)$

β_{j} = g (E [y | x + e_{j}]) - g (E [y | x])

$\beta_j = g{\left(\mathrm{E}{\left[y\,|\,x + \mathfrak{e}_j \right]}\right)} - g{\left(\mathrm{E}{\left[y\,|\,x\right]}\right)}$

$\beta_j$ $\eta$ $x_j$

\frac{\partial E [y | x]}{\partial x_{j}} = \frac{\partial μ}{\partial x_{j}} = \frac{d μ}{d η} \frac{\partial η}{\partial x_{j}} = \frac{\partial μ}{\partial η} β_{j} = \frac{d g^{- 1}}{d η} β_{j}

$\frac{\operatorname{\partial}\mathrm{E}{\left[y\,|\,x\right]}}{\operatorname{\partial}x_j} = \frac{\operatorname{\partial}\mu}{\operatorname{\partial}x_j} = \frac{\operatorname{d}\mu}{\operatorname{d}\eta}\frac{\operatorname{\partial}\eta}{\operatorname{\partial}x_j} = \frac{\operatorname{\partial}\mu}{\operatorname{\partial}\eta} \beta_j = \frac{\operatorname{d}g^{-1}}{\operatorname{d}\eta} \beta_j$

E [y | x + e_{j}] - E [y | x] \equiv Δ_{j} \hat{y} = g^{- 1} ((x + e_{j}) β) - g^{- 1} (x β)

$\mathrm{E}{\left[y\,|\,x + \mathfrak{e}_j \right]} - \mathrm{E}{\left[y\,|\,x\right]} \equiv \operatorname{\Delta_j} \hat y = g^{-1}{\left( \left(x + \mathfrak{e}_j\right)\beta \right)} - g^{-1}{\left( x\,\beta \right)}$

$g$ $\beta_j$ $\eta$ $y$ $x_j$ $y$ $x_j$ $g^{-1}{\left(\beta\right)}$

$y \sim \mathrm{Poisson}{\left(\lambda\right)}$ $g = \ln$

$\frac{\operatorname{\partial}\mu}{\operatorname{\partial}x_j} = \frac{\operatorname{d}g^{-1}}{\operatorname{d}\eta} \beta_j$ $g(\mu) = \ln(\mu)$ $g^{-1}(\eta) = e^\eta$ $\frac{\operatorname{d}e^\eta}{\operatorname{d}\eta} = e^\eta$

\frac{\partial μ}{\partial x_{j}} = \frac{\partial E [y | x]}{\partial x_{j}} = e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} β_{j}

$\frac{\operatorname{\partial}\mu}{\operatorname{\partial}x_j} = \frac{\operatorname{\partial}\mathrm{E}{\left[y\,|\,x\right]}}{\operatorname{\partial}x_j} = e^{x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J}\beta_j$

যার অবশেষে বোঝার মতো কিছু:

$x_j$ $\hat y$ $\hat y\,\beta_j$

দ্রষ্টব্য: আপনার সুনির্দিষ্টতা কতটা প্রয়োজন তার উপর নির্ভর করে এই আনুমানিক পরিমাণটি 0.2 এর মতো বৃহত্তর পরিবর্তনের জন্য কাজ করতে পারে।

\begin{aligned} Δ_{j} \hat{y} & = e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + (x_{j} + 1) β_{j} + \dots + x_{J} β_{J}} - e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} \\ = e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J} + β_{j}} - e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} \\ = e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} e_{j}^{β} - e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} \\ = e^{x_{0} + x_{1} β_{1} + \dots + x_{J} β_{J}} (e_{j}^{β} - 1) \end{aligned}

$\begin{align} \operatorname{\Delta_j} \hat y &= e^{ x_0 + x_1\beta_1 + \dots + \left(x_j + 1\right)\,\beta_j + \dots + x_J\beta_J } - e^{x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J} \\ &= e^{ x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J + \beta_j} - e^{x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J} \\ &= e^{ x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J}e^\beta_j - e^{x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J} \\ &= e^{ x_0 + x_1\beta_1 + \dots + x_J\beta_J} \left( e^\beta_j - 1 \right) \end{align}$

$x_j$ $\hat y$ $\hat y \left( e^\beta_j - 1 \right)$

এখানে তিনটি গুরুত্বপূর্ণ টুকরো উল্লেখযোগ্য:

ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের পরিবর্তনের প্রভাব প্রতিক্রিয়ার স্তরের উপর নির্ভর করে।
ভবিষ্যদ্বাণীকারীদের একটি সংযোজনীয় পরিবর্তনটির প্রতিক্রিয়ায় একটি গুণগত প্রভাব রয়েছে।
আপনি সহগগুলি কেবল সেগুলি পড়ার দ্বারা ব্যাখ্যা করতে পারবেন না (যদি না আপনি নিজের মাথায় স্বেচ্ছাসেবী প্রকাশ করতে পারেন)।

$\ln \hat y$ $\hat y \left( e^{0.09} - 1 \right)$ $\hat y$ $e^{0.09} \approx 1.09$

— shadowtalker
সূত্র

আমি এখানে @sdecontrol একটি দম্পতি টুইট করেছি ont আমি মনে করি তারা আপনার পোস্ট অনুসরণ করতে কিছুটা সহজ করে দেবে তবে আপনি যদি এগুলি পছন্দ করেন না তবে আমার ক্ষমা চেয়ে তাদের এগুলি আবার রোল করুন।

— গুং - মনিকা পুনরায়

আমার উত্তর থেকে আমি তা বুঝতে পারি না তবে পরিষ্কারভাবে আমার উত্তরটি সংশোধন করা দরকার। আপনি এখনও কি সম্পর্কে বিভ্রান্ত?

— শ্যাডট্যালকার

লিনিয়ার রিগ্রেশন-এর মতো সমীকরণের মধ্যে এই সংখ্যাগুলি প্লাগ করুন

— শেডলটকার

E [y | x]

$E[y|x]$

x

$x$

y

$y$

x

$x$

j

$j$

x_{j}

$x_j$

এবং এটি overthink করবেন না। আপনি একবার জিএলএম-এর সমস্ত টুকরো বুঝতে পারলে, এখানে ম্যানিপুলেশনগুলি কেবল ক্যালকুলাস নীতিগুলির সরাসরি প্রয়োগ। আপনার আগ্রহী পরিবর্তনশীলটির প্রতি সম্মান সহকারে ডেরাইভেটিভ গ্রহণ করা যতটা সহজ

— শ্যাডটলকার

আমার পরামর্শটি হ'ল দুটি নদীর সংমিশ্রণ এবং প্রতিটি কোভেরিয়েটের দুটি বা তিনটি মান সমন্বিত একটি ছোট গ্রিড তৈরি করা হবে, তারপরে predictআপনার গ্রিডের সাথে ফাংশনটি ব্যবহার করুন newdata। তারপরে ফলাফলগুলি গ্রাফ করুন। মডেলটি যে ভবিষ্যদ্বাণী করে তার যে মূল্যবোধ রয়েছে তা দেখার জন্য এটি আরও পরিষ্কার। আপনি ভবিষ্যদ্বাণীগুলিকে পরিমাপের মূল স্কেল ( type = "response") -এ ব্যাক-রূপান্তর করতে বা করতে চাইতে পারেন ।

— রাশ দৈর্ঘ্য
সূত্র

আমি এই পদ্ধতির যতটুকু পছন্দ করি (আমি এটি সর্বদা করি) আমি মনে করি এটি বিল্ডিং বোঝাপড়ার জন্য প্রতিক্রিয়াশীল।

— শ্যাডট্যালকার