"মুহুর্তের পদ্ধতিতে" কেন আমরা পয়েন্ট অনুমানকারী অনুসন্ধানের জন্য নমুনা মুহুর্তগুলিকে জনসংখ্যার মুহুর্তগুলির সাথে সমান করি?
এর পিছনে যুক্তি কোথায়?
"মুহুর্তের পদ্ধতিতে" কেন আমরা পয়েন্ট অনুমানকারী অনুসন্ধানের জন্য নমুনা মুহুর্তগুলিকে জনসংখ্যার মুহুর্তগুলির সাথে সমান করি?
এর পিছনে যুক্তি কোথায়?
উত্তর:
অভিন্ন এবং স্বতন্ত্রভাবে বিতরণ করা এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি থেকে উপলব্ধিগুলির সমন্বিত একটি নমুনা হ'ল এরগোডিক। এই জাতীয় ক্ষেত্রে, " তাত্ত্বিক মুহুর্তগুলি " সাধারণ বিতরণের তাত্ত্বিক মুহুর্তগুলির ধারাবাহিক অনুমানকারী, যদি তাত্ত্বিক মুহুর্তগুলি বিদ্যমান থাকে এবং সীমাবদ্ধ থাকে।
এই যে মানে
সুতরাং তাত্ত্বিক মুহুর্তটি সমেত আমাদের সাথে থাকা নমুনা মুহুর্তের সাথে সমীকরণ করে
সুতরাং ( উপর নির্ভর করে না ) এন
সুতরাং আমরা এটি করি কারণ আমরা অজানা পরামিতিগুলির জন্য ধারাবাহিক অনুমানকারী পাই।
ইকোনোমেট্রিকরা এটিকে "সাদৃশ্য নীতি" বলে থাকেন। জনসংখ্যা বিতরণের ক্ষেত্রে আপনি জনসংখ্যাকে প্রত্যাশিত মান হিসাবে গণনা করছেন; আপনি নমুনা বন্টনের ক্ষেত্রে প্রত্যাশিত মান হিসাবে অনুমানকারীকে গণনা করুন এবং এটি নমুনার গড় হিসাবে প্রমাণিত হয়। আপনার একটি ইউনিফাইড এক্সপ্রেশন রয়েছে যার মধ্যে আপনি জনসংখ্যা এফ ( এক্স ) যুক্ত করেন , এফ ( এক্স ) = ∫ x ∞ 1 বলুন