ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি কোন বিতরণ অনুমান করে?

আমার কাজে আমি ফিশারের সঠিক পরীক্ষার বেশ কয়েকটি ব্যবহার দেখেছি এবং আমি ভাবছিলাম যে এটি আমার ডেটার সাথে কতটা ফিট করে। বেশ কয়েকটি উত্সের দিকে তাকিয়ে আমি বুঝতে পারি যে কীভাবে পরিসংখ্যানগুলি গণনা করতে হবে তবে অনুমান নাল অনুমানের কোনও পরিষ্কার এবং আনুষ্ঠানিক ব্যাখ্যা দেখিনি।

অনুগ্রহ করে বিতরণ সম্পর্কে কোনও আনুষ্ঠানিক ব্যাখ্যা আমাকে ব্যাখ্যা বা উল্লেখ করতে পারেন? কন্টিনজেন্সি টেবিলের মানগুলির ক্ষেত্রে একটি ব্যাখ্যার জন্য কৃতজ্ঞ হবে।

— অমিত লাভন
সূত্র

2x2 ক্ষেত্রে এটি হাইপারজ্যামিতিক বিতরণের উপর ভিত্তি করে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

উত্তর:

ইন ক্ষেত্রে distributional ধৃষ্টতা দুটি স্বাধীন দ্বিপদ র্যান্ডম ভেরিয়েবল দেওয়া হয় এবং । নাল অনুমানটি সমতা equality । কিন্তু ফিশার এর সঠিক পরীক্ষা একটি শর্তাধীন পরীক্ষা: এটি শর্তসাপেক্ষ বন্টন উপর নির্ভর দেওয়া । এই বিতরণটি একটি অজানা প্যারামিটার সহ একটি হাইপারজ্যামিতিক বিতরণ: বিজোড় অনুপাত , এবং তারপরে নাল অনুমানটি হ'ল । $2\times 2$ $X_1 \sim Bin(n_1, \theta_1)$ $X_2 \sim Bin(n_2, \theta_2)$ $\theta_1=\theta_2$ $X_1$ $X_1+X_2$ $\psi=\frac{\frac{\theta_1}{1-\theta_1}}{\frac{\theta_2}{1-\theta_2}}$ $\psi=1$

এই বিতরণটির উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠা রয়েছে ।

আর এর সাথে এটি মূল্যায়ন করতে, আপনি কেবল শর্তযুক্ত সম্ভাবনার সংজ্ঞা দেওয়া সূত্রটি ব্যবহার করতে পারেন:

p1 <- 7/27
p2 <- 14/70
x1 <- 7; n1 <- 27
x2 <- 14; n2 <- 56
# 
m <- x1+x2
dbinom(x1, n1, p1)*dbinom(x2, n2, p2)/sum(dbinom(0:m, n1, p1)*dbinom(m-(0:m), n2, p2))
[1] 0.1818838

অথবা প্যাকেজের dnoncenhypergeomফাংশনটি ব্যবহার করুন MCMCpack:

psi <- p1/(1-p1)/(p2/(1-p2)) # this is the odds ratio
MCMCpack::dnoncenhypergeom(x=x1, n1, n2, x1+x2, psi)
[1] 0.1818838

— স্টাফেন লরেন্ট
সূত্র

আপনাকে ধন্যবাদ @ স্টেফেন এটি কেন হাইপারজমেট্রিক হয়ে যায় এবং প্যারামিটারগুলি কী তা আপনি আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন?

— অমিত লাভন

দুঃখিত @ অ্যামিটল্যাভন, আমি এই হাইপারজমেট্রিক বিতরণ সম্পর্কে বিশদ জানি না।

— স্টাফেন লরেন্ট

@ অ্যামিটল্যাভন আমি উইকিপিডিয়া এবং আর কোডের লিঙ্কটি অন্তর্ভুক্ত করার জন্য আমার উত্তরটি সম্পাদনা করেছি।

— স্টাফেন লরেন্ট

ফিশারের তথাকথিত "নির্ভুল" পরীক্ষা একই ধরণের সূক্ষ্ম অনুমানগুলি তৈরি করে যা পরীক্ষা করে। $\chi^2$

দুটি ভেরিয়েবল অ্যাসোসিয়েশনের জন্য মূল্যায়ন করা হ'ল মৃত / জীবিত মার্কিন / ইউরোপের মতো সত্যিকারের বহু-বা-কিছুই ভেরিয়েবল। যদি ভেরিয়েবলগুলির মধ্যে দুটি বা উভয়ই অন্তর্নিহিত ধারাবাহিকের সরলীকরণ হয় তবে শ্রেণিবদ্ধ ডেটা বিশ্লেষণ মোটেও নেওয়া উচিত নয়।
অন্য কোনও প্রাসঙ্গিক ব্যাকগ্রাউন্ড ভেরিয়েবল নেই। যদি হয় ফলাফলের পরিবর্তনশীল এবং একটি পরিবর্তনশীল যা সাথে সংযুক্ত হওয়ার জন্য মূল্যায়ন করা হয় $Y$ $X$ $Y$ $Y=y$ $X$ $x$ $Y$ $X$ $2\times 2$ কনটেনজেন্সি টেবিল টেস্ট ধরে নেওয়া হয় যে চিকিত্সা এ সম্পর্কিত প্রতিটি বিষয়ে মৃত্যুর একই সম্ভাবনা রয়েছে। [যে কেউ তর্ক করতে পারে যে এটি খুব কঠোর অনুমান, তবে এই অবস্থানটি অ্যাসোসিয়েটেডের অযাচিত পরীক্ষা করে ক্ষমতার ক্ষতি স্বীকার করে না recognize]

$\chi^2$ $X$ $Y$ $Y$ $P$ $P$ $\chi^2$ $P$

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল
সূত্র

ধন্যবাদ @ ফ্র্যাঙ্কহারেল আপনি কি চি-স্কোয়ার পি-মানগুলি ফিশারের চেয়ে আরও নির্ভুল হওয়া সম্পর্কে আপনার দাবির জন্য রেফারেন্স দিতে পারেন?

— অমিত লাভন

উদাহরণস্বরূপ citeulike.org/user/harrelfe/tag/fishers-exact-test দেখুন । এটি স্ট্যাকেক্সচেঞ্জে দৈর্ঘ্যে আলোচনা করা হয়েছে।

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

দুর্ভাগ্যক্রমে ctiteulike চলে গেছে এবং ওয়েব.আর্টিভ.আরোগ.অর্গ শুধুমাত্র হ্যারেলেফ অ্যাকাউন্টের প্রথম পৃষ্ঠায় ক্রল করেছে বলে মনে হচ্ছে।

— গ্লেন_বি -রিনস্টেট মনিকা

zotero.org/groups/2199991/feh/tags/fishers-exact-test/library

— ফ্রাঙ্ক হ্যারেল