দ্বিপদী রিগ্রেশন এবং লজিস্টিক রিগ্রেশন মধ্যে পার্থক্য কী?

আমি সর্বদা লজিস্টিক রিগ্রেশনকে দ্বিপদী রিগ্রেশনের একটি বিশেষ কেস হিসাবে বিবেচনা করেছি যেখানে লিঙ্ক ফাংশনটি লজিস্টিক ফাংশন (পরিবর্তে, বলুন, একটি প্রবিট ফাংশন)।

আমার কাছে থাকা অন্য প্রশ্নের উত্তরগুলি পড়া থেকে , যদিও মনে হচ্ছে আমি বিভ্রান্ত হতে পারি এবং একটি লজিস্টিক লিঙ্কের সাথে লজিস্টিক রিগ্রেশন এবং দ্বিপদী রিগ্রেশন মধ্যে পার্থক্য রয়েছে।

পার্থক্য কি?

regression logistic binomial

— raegtin
সূত্র

উত্তর:

লজিস্টিক রিগ্রেশন হ'ল "লজিস্টিক" লিঙ্ক ফাংশন সহ দ্বিপদী রিগ্রেশন:

ছ (পি) = লগ (\frac{পি}{1 - পি}) = এক্স β

$g(p)=\log\left(\frac{p}{1-p}\right)=X\beta$

যদিও আমি এটিও মনে করি যে লজিস্টিক রিগ্রেশন সাধারণত দ্বিপদী সংখ্যার চেয়ে দ্বিপদী অনুপাতের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করা হয়।

— probabilityislogic
সূত্র

লজিস্টিক রিগ্রেশন সাধারণত গণনাগুলির চেয়ে অনুপাতের ক্ষেত্রে প্রয়োগ হওয়ার অর্থ কী? ধরুন আমি ভবিষ্যদ্বাণী করার চেষ্টা করছি যে লোকেরা কোনও পার্টিতে অংশ নেবে কি না এবং একটি বিশেষ পার্টির পক্ষে, আমি জানি যে 9 জন অংশ নিয়েছিল এবং 1 জননি - আপনি কি বোঝাতে চাইছেন যে লজিস্টিক রিগ্রেশন একে একে প্রশিক্ষণের উদাহরণ হিসাবে গ্রহণ করে (যেমন, এই দলের সাফল্যের হার ছিল ০.৯), অন্যদিকে কোনও লিঙ্কযুক্ত দ্বিপদী রিগ্রেশন এটিকে 10 প্রশিক্ষণের উদাহরণ হিসাবে বিবেচনা করবে (9 সাফল্য, 1 ব্যর্থতা)?

— রেগটিন

@raehtin - উভয় ক্ষেত্রেই এটি হবে নমুনা / প্রশিক্ষণ মামলা, সঙ্গে এবং যথাক্রমে। পার্থক্যটি গড় এবং বৈকল্পিক ফাংশনের ফর্ম। দ্বিপদী হিসাবে, হ'ল , স্বীকৃত লিঙ্কটি এখন (যাকে "প্রাকৃতিক প্যারামিটার "ও বলা হয়), এবং ভেরিয়েন্স ফাংশনটি হ'ল ছড়িয়ে দেওয়ার প্যারামিটার সহ । লজিস্টিক জন্য আমরা গড় আছে , উপরের লিঙ্কটিতে, ভ্যারিয়েন্স ফাংশন সমান এবং বিচ্ছুরণ ।

1

$1$

(n_{i}, f_{i}) = (10, 0.9)

$(n_i,f_i)=(10,0.9)$

(n_{i}, x_{i}) = (10, 9)

$(n_i,x_i)=(10,9)$

μ_{i} = n_{i} p_{i}

$\mu_i=n_ip_i$

\log (\frac{μ_{i}}{n_{i} - μ_{i}})

$\log\left(\frac{\mu_i}{n_i-\mu_i}\right)$

V (μ_{i}) = \frac{μ_{i} (n_{i} - μ_{i})}{n_{i}}

$V(\mu_i)=\frac{\mu_i(n_i-\mu_i)}{n_i}$

ϕ_{i} = 1

$\phi_i=1$

μ_{i} = p_{i}

$\mu_i=p_i$

V (μ_{i}) = μ_{i} (1 - μ_{i})

$V(\mu_i)=\mu_i(1-\mu_i)$

ϕ_{i} = \frac{1}{n_{i}}

$\phi_i=\frac{1}{n_i}$

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

সাথে, গড় এবং বৈকল্পিক ক্রিয়াকলাপগুলি থেকে আলাদা করা হয়, সুতরাং ওজনের মাধ্যমে আরও সহজে বিবেচনা করা যেতে পারে

n_{i}

$n_i$

— সম্ভাব্যতাব্লোগিক

আহ, আমি পেয়েছি, আমি মনে করি। এর অর্থ কি এই যে তারা সমতুল্য ফলাফল দেয় (কেবলমাত্র অন্যরকমভাবে এসেছিল)?

— রায়গটিন

@ ইর্যাগটিন - আমারও তাই মনে হয় GLM ওজন, , উভয় ক্ষেত্রেই সমান এবং লিঙ্ক ফাংশন একই লগিট মান উত্পাদন করে। যতক্ষণ না এক্স ভেরিয়েবলগুলি একই থাকে, তারপরে এটি একই ফলাফল দেওয়া উচিত।

w_{i}^{2} = \frac{1}{ϕ_{i} V (μ_{i}) [g^{'} (μ_{i})]^{2}}

$w_{i}^{2}=\frac{1}{\phi_i V(\mu_i)[g'(\mu_i)]^{2}}$

— সম্ভাব্যতা ব্লগ

দ্বিপদ রিগ্রেশন একটি দ্বিপদ গড়-ভ্যারিয়েন্স সম্পর্ক যেখানে ভ্যারিয়েন্স দেওয়া হয় ব্যবহার GLM কোন ধরনের । লজিস্টিক রিগ্রেশনে লগইট ফাংশন সহ একটি "লিঙ্ক" ফাংশন বলে। তবে দ্বিপদী রিগ্রেশন মডেলগুলির একটি সাধারণ শ্রেণিকে যে কোনও ধরণের লিঙ্ক ফাংশন, এমনকি ফাংশন বাইরেও সীমা নির্ধারণ করা যেতে পারে । উদাহরণস্বরূপ, প্রবিট রিগ্রেশন ইনভার্স সাধারণ সিডিএফের একটি লিঙ্ক নেয়, আপেক্ষিক ঝুঁকি নিবন্ধটি লগ ফাংশনটিকে একটি লিঙ্ক হিসাবে গ্রহণ করে এবং অ্যাডিটিভ ঝুঁকি মডেলগুলি পরিচয় লিঙ্ক মডেল গ্রহণ করে। $\mbox{var}(Y) = \hat{Y}(1-\hat{Y})$ $\hat{Y} = \mbox{logit}^{-1}(\mathbf{X}\hat{\beta})=1/(1-\exp{(\mathbf{X}\hat{\beta})})$ $[0,1]$

— Adamo
সূত্র