ক্লোগলগ লজিস্টিক রিগ্রেশন অনুমানের ব্যাখ্যা করে

Question

কেউ কীভাবে ক্লোগলগ লিঙ্কটি ব্যবহার করে কোনও লজিস্টিক রিগ্রেশন থেকে অনুমানগুলি ব্যাখ্যা করতে পারেন আমাকে পরামর্শ দিতে পারেন?

আমি নিম্নলিখিত মডেল এতে ফিট করেছি lme4:

glm(cbind(dead, live) ~ time + factor(temp) * biomass,
    data=mussel, family=binomial(link=cloglog))

উদাহরণস্বরূপ, সময়ের অনুমান 0.015। মৃত্যুর প্রতিক্রিয়াগুলি প্রতি ইউনিট সময়কে এক্সপ (0.015) = 1.015113 (ইউনিট সময় প্রতি 1.5% ~ বৃদ্ধি) দ্বারা গুণিত করা ঠিক কি সঠিক?
অন্য কথায় কোনও লগইট লজিস্টিক রিগ্রেশনের ক্ষেত্রে যেমন লগ প্রতিকৃতিতে ক্লোগলগে প্রাপ্ত অনুমানগুলি পাওয়া যায়?

Comments

Rসিনট্যাক্স বিধি অনুসরণ করতে দয়া করে কোডটি সম্পাদনা করুন । আপনি ('এর পরে'

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

মূল পোস্টটি সম্পাদনা করুন এবং মন্তব্য মুছুন।

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

Answer 1

পরিপূরক-লগ-লগ লিংক ফাংশন সহ এটি লজিস্টিক রিগ্রেশন নয় - "লজিস্টিক" শব্দটি একটি লজিট লিঙ্ককে বোঝায়। এটি এখনও অবশ্যই দ্বিপদী রিগ্রেশন।

সময়ের অনুমান 0.015। মৃত্যুর প্রতিক্রিয়াগুলি প্রতি ইউনিট সময়কে এক্সপ (0.015) = 1.015113 (একক সময়কালে 1.5 ডলার বৃদ্ধি) দ্বারা গুণিত করা ঠিক কি সঠিক?

না, কারণ এটি লগ-প্রতিক্রিয়াগুলির ক্ষেত্রে মডেল করে না। লজিট লিঙ্কের সাথে আপনার এটিই ছিল; আপনি যদি এমন কোনও মডেল চান যা লগ-প্রতিকূলতার ক্ষেত্রে কাজ করে তবে লগ-লিংকটি ব্যবহার করুন।

পরিপূরক-লগ-লগ লিংক ফাংশন বলে যে

$\eta(x) = \log(-\log(1-\pi_x))=\mathbf{x}\beta$

$\pi_x=P(Y=1|X=\mathbf{x})$

$\exp(\eta)$$\exp(\eta)=-\log(1-\pi_x)$

$\exp(-\exp(\eta))=(1-\pi_x)$$1-\exp(-\exp(\eta))=\pi_x$$\mathbf{x}$

$x$

---

বেন যেমন মন্তব্যগুলিতে নিজের প্রশ্নের সাথে আলতোভাবে ইঙ্গিত করেছিলেন:

এটি কি সত্য যে প্রতি ইউনিট সময়কালে মৃত্যুর সম্ভাবনা (অর্থাৎ বিপত্তি) 1.5% বৃদ্ধি পেয়েছে?

পরিপূরক লগ-লগ মডেলের প্যারামিটারগুলির ঝুঁকি অনুপাতের শর্তে একটি ঝরঝরে ব্যাখ্যা আছে। আমাদের তা আছে:

$e^{\eta(x)}=-\log(1-\pi_x) = -\log(S_x)$$S$

(সুতরাং লগ-বেঁচে থাকার উদাহরণে প্রতি ইউনিট সময়ে প্রায় 1.5% হ্রাস পাবে))

$h(x)=-\frac{d}{dx}\log(S_x)=\frac{d}{dx}e^{\eta(x)}$

$P(Y=1)$

Comments

এটি কি সত্য যে প্রতি ইউনিট সময়কালে মৃত্যুর সম্ভাবনা (অর্থাৎ বিপত্তি) 1.5% বৃদ্ধি পেয়েছে?

— বেন বলকার