আমি কি দুটি অভিজ্ঞতামূলক বিতরণের তুলনা করতে কলমোগোরভ-স্মারনভ ব্যবহার করতে পারি?

Question

প্রাক-নির্দিষ্ট রেফারেন্স ডিস্ট্রিবিউশনের সাথে একটি অভিজ্ঞতাবাদী বিতরণকে তুলনা না করে একই আন্ডারলাইং ডিস্ট্রিবিউশন থেকে এসেছেন কিনা তা নির্ধারণ করার জন্য দুটি অভিজ্ঞতাবাদী বিতরণকে তুলনা করার জন্য কোলমোগোরভ-স্মারনভ ধার্মিকতা-অফ-ফিট পরীক্ষাটি ব্যবহার করা ঠিক কি?

আমাকে এই অন্যভাবে জিজ্ঞাসা করার চেষ্টা করুন। আমি এক জায়গায় কিছু বিতরণ থেকে এন নমুনা সংগ্রহ করি। আমি অন্য স্থানে এম নমুনাগুলি সংগ্রহ করি। ডেটা অবিচ্ছিন্ন থাকে (প্রতিটি নমুনা 0 এবং 10 এর মধ্যে একটি আসল সংখ্যা, বলে) তবে সাধারণত বিতরণ করা হয় না। আমি পরীক্ষা করতে চাই যে এই এন + এম নমুনাগুলি সমস্ত একই অন্তর্নিহিত বিতরণ থেকে এসেছে কিনা। এই উদ্দেশ্যে কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষাটি ব্যবহার করা কি যুক্তিসঙ্গত?

বিশেষ করে, আমি গবেষণামূলক বন্টন গনা পারে থেকে নমুনা, এবং গবেষণামূলক বন্টন থেকে নমুনা। তারপরে, আমি এবং মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করার জন্য পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি গণনা করতে পারি : অর্থাৎ, গণনা করুন , এবং ফিটের সার্থকতার জন্য কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষার মতো আমার পরীক্ষার পরিসংখ্যান হিসাবে ডি ব্যবহার করুন । এটি কি যুক্তিসঙ্গত পন্থা?$F_0$$N$$F_1$$M$$F_0$$F_1$$D = \sup_x |F_0(x) - F_1(x)|$$D$

(আমি অন্য কোথাও পড়েছি যে ফিটের সদ্ব্যবহারের জন্য কোলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা পৃথক বিতরণের জন্য বৈধ নয় , তবে আমি স্বীকার করি যে এর অর্থ কী বা কেন এটি সত্য হতে পারে? তার মানে কি আমার প্রস্তাবিত পদ্ধতিটি খারাপ? )

অথবা, আপনি কি পরিবর্তে অন্য কিছু সুপারিশ করেন?

Comments

আমি অবাক হয়েছি, এখানে @ গ্লেন_ বি এর মন্তব্যের ভিত্তিতে ( stats.stackexchange.com/questions/362/… ), অনুশীলনমূলক বিতরণগুলির তুলনা করার জন্য কেএস পরীক্ষা ব্যবহার করা উচিত নয় কারণ পরামিতিগুলি অনুমান করা হলে কেএস পরীক্ষা ব্যবহার করা উচিত নয় (? )।

— রাসেলপিয়েরেস

Answer 1

এটি ঠিক আছে, এবং বেশ যুক্তিসঙ্গত। এটিকে দ্বি-নমুনা কলমোগোরভ-স্মারনভ পরীক্ষা হিসাবে উল্লেখ করা হয় । সুপারনরম দ্বারা দুটি বিতরণ ফাংশনগুলির মধ্যে পার্থক্য পরিমাপ করা সর্বদা বুদ্ধিমান, তবে একটি আনুষ্ঠানিক পরীক্ষা করতে আপনি অনুমানের অধীনে বিতরণটি জানতে চান যে দুটি নমুনা স্বাধীন এবং একই আইডিয়া একই অন্তর্নিহিত বিতরণ থেকে। সাধারণ অ্যাসিপটোটিক তত্ত্বের উপর নির্ভর করতে আপনার অন্তর্নিহিত সাধারণ বিতরণ (অভিজ্ঞতাগত বিতরণ নয়) এর ধারাবাহিকতা প্রয়োজন। আরও তথ্যের জন্য উপরের লিঙ্কযুক্ত উইকিপিডিয়া পৃষ্ঠাটি দেখুন।

ks.test$p$

Comments

আর-তে আপনি একটি বুটস্ট্র্যাপড কেএস পরীক্ষা sekhon.berkeley.edu/matching/ks.boot.html করতে পারেন যা ধারাবাহিকতার প্রয়োজনীয়তা থেকে মুক্তি পেয়ে যায়

— ডঃ জি

আপনি যদি

— মাতলাব