লেজ নির্ভরতা নির্ধারণ

Question

আমি লেজের নির্ভরতা কী তার একটি সহজ, সংক্ষিপ্ত সংজ্ঞা খুঁজতে চেষ্টা করেছি been তারা কি বিশ্বাস করে তা ভাগ করে নিতে পারে।

দ্বিতীয়ত, আমি যদি গ্রাফের বিভিন্ন কপুলা ব্যবহার করে সিমুলেশনগুলি প্লট করতে পারি তবে কীভাবে আমি জানতে পারি কোনগুলি লেজের নির্ভরতা প্রদর্শন করে।

Answer 1

$X$$Y$$\lim_{u \to 1} P\{ Y>G^{-1}(u)|X>F^{-1}(u))=\lambda_u$$\lambda$

কোপুলাসগুলি লেজের নির্ভরতা প্রদর্শন করে কিনা তা জানা বহিরাগত ক্ষেত্রে শক্ত নয়: (দুটি) ভেরিয়েবলগুলি কেন্দ্রের চেয়ে গ্রাফের কোণে আরও ঘনিষ্ঠভাবে আচরণ করে কিনা তা গুরুত্বপূর্ণ।

গাউসিয়ান কপুলার লেজের উপর নির্ভরশীলতা নেই - যদিও এলোমেলো ভেরিয়েবলগুলি একে অপরের সাথে সম্পর্কযুক্ত, ভেরিয়েবলগুলির কোনওরকম বড় মান (চার্টের কোণে) পৌঁছানোর কোনও বিশেষ সম্পর্ক বলে মনে হয় না।

লেজ নির্ভরতার অনুপস্থিতি স্পষ্ট হয়ে যায় যখন প্লটটি একই প্রান্তিকের সাথে টিম -2 কোপুলার সাথে সিমুলেশনের প্লটের সাথে তুলনা করা হয়।

টি-কোপুলাগুলির লেজের উপর নির্ভরশীলতা রয়েছে এবং পরস্পর নির্ভরতার সাথে নির্ভরতা বৃদ্ধি পায় এবং স্বাধীনতার ডিগ্রির সংখ্যা হ্রাস পায়। যদি আরও পয়েন্টগুলি অনুকরণ করা হত, যাতে ইউনিট বর্গক্ষেত্রের বৃহত্তর অংশটি coveredাকা থাকে, আমরা প্রায় পয়েন্টগুলি উপরের-ডান এবং নীচের-বাম কোণগুলিতে দেখতে পাই। তবে চার্টটিতেও এটি স্পষ্ট যে উপরের-ডান এবং নীচের-বাম কোয়াড্র্যান্টগুলিতে - যেখানে উভয় ভেরিয়েবলগুলি খুব কম, বা খুব উচ্চ মানের প্রাপ্ত হয় - দুটি ভেরিয়েবল শরীরের চেয়ে আরও ঘনিষ্ঠভাবে সংযুক্ত বলে মনে হয়।

আর্থিক বাজারগুলি লেজ-নির্ভরতা প্রদর্শন করে, বিশেষত নিম্ন লেজ নির্ভরতা; উদাহরণস্বরূপ, সাধারণ সময়ে প্রধান স্টক রিটার্নগুলির সাথে প্রায় 0.5 এর সম্পর্ক থাকে, তবে সেপ্টেম্বর / অক্টোবর ২০০৮ এ কিছু জোড়া ০.৯ এরও বেশি পারস্পরিক সম্পর্ক ছিল - তারা উভয়ই ব্যাপকভাবে হ্রাস পাচ্ছিল। গৌসিয়ান কপুলা আসেন creditণ পণ্যগুলির মূল্য নির্ধারণের জন্য সঙ্কটের আগে ব্যবহার করা হত এবং যেহেতু এটি লেজের নির্ভরতার জন্য বিবেচনা করে না, তাই অনেক বাড়ির মালিকরা যখন অর্থ প্রদান করতে অক্ষম হন তখন এটি অনুমিত সম্ভাব্য ক্ষতির সম্মুখীন হয়। কোনও বাড়ির মালিকদের অর্থ প্রদানগুলি এলোমেলো পরিবর্তনশীল হিসাবে বোঝা যায় - এবং যখন এই মুহুর্তে অনেক লোক তাদের বন্ধকগুলি প্রদান করতে সমস্যা শুরু করে তখন এগুলি অত্যন্ত সংযুক্ত হয়ে প্রমাণিত হয়েছিল। যেহেতু এই ডিফল্টগুলি প্রতিকূল অর্থনৈতিক জলবায়ুর কারণে খুব ঘনিষ্ঠভাবে জড়িত ছিল, তাই আবার একটি লেজ-নির্ভরতা দেখায়।

পিএস: প্রযুক্তিগতভাবে বলতে গেলে, ছবিগুলিতে কোপুলাস এবং সাধারণ প্রান্তিকের থেকে প্রাপ্ত বহুভিত্তিক বিতরণ প্রদর্শিত হয়।

Comments

আপনার গ্রাফগুলি কীভাবে লেজ নির্ভরতা দেখায় আপনি আরও ব্যাখ্যা করতে পারেন। আপনি যদি এটি সীমিত পরিসংখ্যান ব্যাকগ্রাউন্ডের একজন ব্যক্তির সাথে ব্যাখ্যা করে থাকেন তবে আপনি কীভাবে এটি ব্যাখ্যা করবেন

— জিম

Answer 2

লেজ নির্ভরতা হ'ল দু'টি ভেরিয়েবলের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বাড়ার সাথে সাথে আপনি যখন বিতরণের লেজের (উভয় বা উভয়) "আরও" পেতে পারেন। একটি ফ্রাঙ্ক কপুলার সাথে একটি ক্লেটন কপুলার তুলনা করুন।

ক্লেটন বাম-লেজ নির্ভরতা আছে। এর অর্থ, আপনি বাম-লেজ (আরও ছোট মান) এর দিকে এগিয়ে যাওয়ার সাথে সাথে ভেরিয়েবলগুলি আরও সংযুক্ত হন । ফ্র্যাঙ্ক (এবং এই বিষয়ে গাউসিয়ান) প্রতিসাম্যযুক্ত। যদি পারস্পরিক সম্পর্ক 0.45 হয় তবে এটি বিতরণের পুরো স্প্যান থেকে 0.45 হয়।

অর্থনৈতিক ব্যবস্থাগুলি লেজ নির্ভরতা প্রদর্শন করতে ঝোঁক। উদাহরণস্বরূপ, পুনরায় বীমাকারী creditণের ঝুঁকি নিন। যখন সামগ্রিক ক্ষয়ক্ষতি স্বাভাবিক হয়, তখনই পুনঃ বীমা ক্রেতা বা পুনঃ বীমাকারী বীমা কোনও বীমাকারীর প্রদত্ত পেমেন্টের ক্ষেত্রে ডিফল্ট হবে কিনা তা অস্বাস্থ্যকর, বা খুব দুর্বলভাবে সম্পর্কিত হতে পারে। এখন কল্পনা করুন যে হতাহতের ঘটনা ঘটেছে (যেমন হারিকেনেস রিতা, উইলমা, ইডা ইত্যাদি)। এখন পেমেন্টের জন্য বিশাল অনুরোধের ফলে পুরো বাজারটি একের পর এক মারাত্মক আঘাত হানছে, যার ফলে তরলতার সমস্যা দেখা দিতে পারে যে সমস্যার পুনরায় বীমা সংস্থাগুলির সমস্যা এবং তাদের বীমাকারীদের একসাথে দাবিগুলির কারণে অনেক রিইনসুরার মুখোমুখি হবে। তাদের প্রদানের ক্ষমতা এখন আরও অনেকটা সংযুক্ত। এটি এমন একটি উদাহরণ যেখানে ডান-লেজযুক্ত অবক্ষয় সহ একটি কপুলার জন্য বলা হয়েছিল।

Answer 3

লেজ নির্ভরতা, কমপক্ষে আমি এটি বুঝতে পেরে সীমাবদ্ধ পরিসংখ্যানের পটভূমির কাউকে ব্যাখ্যা করেছি।

এক্স এবং ওয়াই আপনার দুটি ভেরিয়েবল রয়েছে বলে ধারণা করুন each পর্যবেক্ষণগুলি এক অর্থে আবদ্ধ। হতে পারে এগুলি একটি কপুলা ব্যবহার করে তৈরি করা হয়েছে বা আপনার 100,000 সময়ের সময়কালে দুটি দৃ .়ভাবে সম্পর্কযুক্ত স্টকের রিটার্ন মানগুলি ঘটে have

এক্স এর জন্য সবচেয়ে খারাপ 1% পর্যবেক্ষণগুলি দেখুন look এটি 1000 টি পর্যবেক্ষণ। এখন এই 1000 টি পর্যবেক্ষণে ওয়াইয়ের জন্য সংশ্লিষ্ট মানটি দেখুন। যদি এক্স এবং ওয়াই স্বতন্ত্র থাকে তবে আপনি আশা করতে পারেন যে 1,000 10 এই 10,000 টি পর্যবেক্ষণের টি পর্যবেক্ষণ Y এর সবচেয়ে খারাপ 1% মানের অংশ হতে পারে would

$$\frac{1}{100} * \frac{1}{100} * 100,000 = 10$$

এক্স এবং ওয়াইয়ের মানগুলি লেজগুলিতে স্বতন্ত্র না থাকলে পর্যবেক্ষণগুলির প্রকৃত সংখ্যা 10 টিরও বেশি হতে পারে, এটিকে আমরা লেজ নির্ভরতা বলে থাকি ।