সিমুলেশন কখন ব্যবহার করবেন?

Question

সুতরাং এটি একটি খুব সাধারণ এবং মূ .় প্রশ্ন। যাইহোক, আমি যখন স্কুলে ছিলাম তখন ক্লাসে সিমুলেশনগুলির সম্পূর্ণ ধারণার দিকে আমি খুব কম মনোযোগ দিয়েছিলাম এবং এটি আমাকে সেই প্রক্রিয়া থেকে কিছুটা আতঙ্কিত করে রেখেছিল।

1. আপনি কি সাধারণ লোকদের ক্ষেত্রে সিমুলেশন প্রক্রিয়াটি ব্যাখ্যা করতে পারেন? (ডেটা তৈরি করার জন্য হতে পারে, রিগ্রেশন সহগ ইত্যাদি)

2. যখন কেউ সিমুলেশন ব্যবহার করবেন তখন ব্যবহারিক কিছু পরিস্থিতি / সমস্যাগুলি কী কী?

আমি আর এ দেওয়া যে কোনও উদাহরণ পছন্দ করব would

Comments

(২) ইতিমধ্যে এই সাইটে এক হাজারেরও বেশি উত্তর রয়েছে: সিমুলেট অনুসন্ধান করুন ।

— শুক্র

@ টিম আমার মন্তব্যে একমত হওয়ার একমাত্র বিষয় হ'ল আমাদের সাইটে সিমুলেশন সম্বলিত এক হাজারেরও বেশি উত্তর রয়েছে তবে এটি একটি উদ্দেশ্যগত সত্য যার সত্যতা আপনি নিজেকে যাচাই করতে পারেন। আমি কোনও দাবি, সুস্পষ্ট বা অন্তর্নিহিত করিনি যে এটি কোনও কিছুর সম্পূর্ণ বা প্রতিনিধি তালিকা উপস্থাপন করে। প্রকৃত উদাহরণগুলির একটি সেট হিসাবে, তবে এটি কোনও স্বতন্ত্র উত্তর অর্জনের আশা করতে পারে তার চেয়ে অনেক বেশি সমৃদ্ধ এবং বিস্তারিত, কারণ যে কেউ প্রশ্ন (2) অনুসরণ করতে ইচ্ছুক তাদের পক্ষে এটি একটি মূল্যবান উত্স।

— whuber

@ শুভ ঠিক আছে, ভাল পয়েন্ট।

— টিম

Answer 1

একটি পরিমাণগত মডেল বিশ্বের কতিপয় আচরণকে অনুকরণ করে (ক) তাদের কয়েকটি সংখ্যাগত বৈশিষ্ট্য দ্বারা বস্তুর প্রতিনিধিত্ব করে এবং (খ) এই সংখ্যাগুলিকে সংখ্যার আউটপুট উত্পাদন করার জন্য একটি নির্দিষ্ট উপায়ে সংযুক্ত করে যা আগ্রহের বৈশিষ্ট্যগুলিও উপস্থাপন করে।

এই পরিকল্পনামূলকভাবে, বামদিকে তিনটি সংখ্যার ইনপুটগুলি একত্রিত হয়ে ডানদিকে একটি সংখ্যাসূচক আউটপুট তৈরি করা হয়। সংখ্যা লাইন ইনপুট এবং আউটপুট এর সম্ভাব্য মান নির্দেশ করে; বিন্দু ব্যবহারের নির্দিষ্ট মান দেখায়। আজকাল ডিজিটাল কম্পিউটারগুলি সাধারণত গণনা সম্পাদন করে তবে এগুলি অপরিহার্য নয়: মডেলগুলি পেন্সিল এবং কাগজ দিয়ে গণনা করা হয়েছে বা কাঠ, ধাতু এবং বৈদ্যুতিন সার্কিটগুলিতে "অ্যানালগ" ডিভাইস তৈরি করে।

উদাহরণ হিসাবে, সম্ভবত পূর্ববর্তী মডেলটির তিনটি ইনপুট যোগফল ms Rএই মডেলটির জন্য কোডটি দেখতে পারে

inputs <- c(-1.3, 1.2, 0) # Specify inputs (three numbers)
output <- sum(inputs)     # Run the model
print(output)             # Display the output (a number)

এর আউটপুট কেবল একটি সংখ্যা,

-0.1

আমরা বিশ্বকে পুরোপুরি জানতে পারি না: এমনকি মডেলটি পৃথিবীর মতোভাবে কাজ করতে দেখা গেলেও, আমাদের তথ্য অসম্পূর্ণ এবং বিশ্বের বিষয়গুলি পরিবর্তিত হয়। (স্টোকাস্টিক) সিমুলেশনগুলি আমাদের বুঝতে সাহায্য করে যে মডেল ইনপুটগুলিতে এই জাতীয় অনিশ্চয়তা এবং প্রকরণকে আউটপুটগুলিতে অনিশ্চয়তা এবং প্রকরণে কীভাবে অনুবাদ করা উচিত। তারা ইনপুটগুলি এলোমেলোভাবে পরিবর্তিত করে, প্রতিটি পরিবর্তনের জন্য মডেল চালিয়ে এবং সম্মিলিত আউটপুট সংক্ষিপ্ত করে তা করে।

"এলোমেলোভাবে" এর অর্থ নির্বিচারে নয়। মডেলারের অবশ্যই সমস্ত ইনপুটগুলির উদ্দেশ্যমূলক ফ্রিকোয়েন্সিগুলি (স্পষ্টভাবে বা স্পষ্টতই হোক না কেন) জেনে বা না বুঝে নির্দিষ্ট করতে হবে। আউটপুটগুলির ফ্রিকোয়েন্সি ফলাফলের সর্বাধিক বিস্তারিত সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করে।

একই মডেলটি, এলোমেলো ইনপুট এবং ফলাফল (গণিত) এলোমেলো আউটপুট সহ প্রদর্শিত হবে।

সংখ্যাটি বিতরণের উপস্থাপনের জন্য চিত্রটি হিস্টোগ্রাম সহ ফ্রিকোয়েন্সি প্রদর্শন করে। অভিপ্রেত ইনপুট ফ্রিকোয়েন্সি, বাম দিকে ইনপুট জন্য দেখানো হয় যখন কম্পিউটেড আউটপুট ফ্রিকোয়েন্সি, মডেল অনেকবার চলমান দ্বারা প্রাপ্ত, ডান দিকে দেখানো হয়।

একটি নির্ধারক মডেল ইনপুট প্রতিটি সেট একটি অনুমানযোগ্য সংখ্যার আউটপুট উত্পাদন করে। যখন মডেলটি স্টোকাস্টিক সিমুলেশনে ব্যবহৃত হয়, তবে, আউটপুটটি একটি বিতরণ হয় (যেমন ডানদিকে দেখানো লম্বা ধূসর একটি)। আউটপুট বিতরণের বিস্তার আমাদের জানায় যে এর ইনপুটগুলি পরিবর্তিত হয় তখন মডেল আউটপুটগুলি কীভাবে পরিবর্তিত হতে পারে আশা করা যায়।

পূর্ববর্তী কোড উদাহরণটি এটিকে সিমুলেশনে রূপ দেওয়ার জন্য এই জাতীয় সংশোধন করা হতে পারে:

n <- 1e5 # Number of iterations
inputs <- rbind(rgamma(n, 3, 3) - 2,
                runif(n, -2, 2),
                rnorm(n, 0, 1/2))
output <- apply(inputs, 2, sum)
hist(output, freq=FALSE, col="Gray")

এই আউটপুটটি এই র্যান্ডম ইনপুটগুলির সাহায্যে মডেলটির পুনরাবৃত্তি করে উত্পন্ন সমস্ত সংখ্যার হিস্টোগ্রামের সংক্ষিপ্তসার করা হয়েছে:

পর্দার পিছনে লক্ষ্য করা, আমরা এই মডেলটি কেটে দেওয়া অনেক এলোমেলো ইনপুটগুলির কয়েকটি পরিদর্শন করতে পারি:

rownames(inputs) <- c("First", "Second", "Third")
print(inputs[, 1:5], digits=2)

আউটপুট পুনরাবৃত্তির মধ্যে প্রথম পাঁচটি প্রদর্শন করে , প্রতি পুনরাবৃত্তির জন্য একটি কলাম সহ:$100,000$

        [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]
First  -1.62 -0.72 -1.11 -1.57 -1.25
Second  0.52  0.67  0.92  1.54  0.24
Third  -0.39  1.45  0.74 -0.48  0.33

---

যুক্তিযুক্তভাবে, দ্বিতীয় প্রশ্নের উত্তর হ'ল সিমুলেশনগুলি সর্বত্র ব্যবহার করা যেতে পারে । ব্যবহারিক বিষয় হিসাবে, সিমুলেশন চালানোর প্রত্যাশিত ব্যয় সম্ভাব্য সুবিধার চেয়ে কম হওয়া উচিত। পরিবর্তনশীলতা বোঝার এবং মাপ দেওয়ার সুবিধা কী কী? দুটি গুরুত্বপূর্ণ ক্ষেত্র রয়েছে যেখানে এটি গুরুত্বপূর্ণ:

• সত্যের সন্ধান , বিজ্ঞান এবং আইন হিসাবে। একটি সংখ্যা নিজেই দরকারী, তবে এই সংখ্যাটি কতটা সঠিক বা নিশ্চিত তা আরও অনেক বেশি দরকারী।

• ব্যবসা এবং দৈনন্দিন জীবনে যেমন সিদ্ধান্ত নিয়েছে । সিদ্ধান্তগুলি ভারসাম্য এবং ঝুঁকিগুলির ভারসাম্য রক্ষা করে। ঝুঁকিগুলি খারাপ ফলাফলের সম্ভাবনার উপর নির্ভর করে। স্টোকাস্টিক সিমুলেশনগুলি সেই সম্ভাবনাটি মূল্যায়নে সহায়তা করে।

কম্পিউটিং সিস্টেমগুলি বাস্তবসম্মত, জটিল মডেলগুলি বারবার সম্পাদন করার জন্য যথেষ্ট শক্তিশালী হয়ে উঠেছে। সফটওয়্যারটি দ্রুত এবং সহজেই এলোমেলো মানগুলি উত্পন্ন ও সংক্ষিপ্তকরণের সমর্থনে বিকশিত হয়েছে (দ্বিতীয় Rউদাহরণ হিসাবে দেখায়)। এই দুটি কারণ গত 20 বছরে (এবং আরও বেশি) একত্রিত হয়েছে যেখানে সিমুলেশনটি রুটিন। যা অবশিষ্ট রয়েছে তা হল (1) ইনপুটগুলির উপযুক্ত বিতরণ নির্দিষ্ট করতে এবং (2) আউটপুটগুলির বন্টন বুঝতে help এটি মানুষের চিন্তার ডোমেন, যেখানে এখন পর্যন্ত কম্পিউটারগুলি খুব কম সাহায্য করেছে।

Comments

কি দুর্দান্ত উত্তর! আমি বিশেষত পছন্দ করি "" এলোমেলোভাবে "এর অর্থ নির্বিচারে নয়" "

— হাইতাও ডু

Answer 2

প্রথমে আমাকে বলতে দাও যে আপনার প্রশ্নের কোনও উত্তর নেই। আপনি কখন সিমুলেশন ব্যবহার করতে পারেন (বা করতে হবে) এর একাধিক উদাহরণ রয়েছে। আমি আপনাকে নীচে কয়েকটি উদাহরণ দেওয়ার চেষ্টা করব। দ্বিতীয়ত, লক্ষ্য করুন যে আপনি একটি "সিমুলেশন" সংজ্ঞায়িত করতে পারেন এমন একাধিক উপায় রয়েছে , সুতরাং উত্তরটি আপনি বেছে নেওয়ার সংজ্ঞাটির উপর অন্ততপক্ষে নির্ভর করে।

উদাহরণ:

1. আপনি একজন বায়েশিয়ান পরিসংখ্যানবিদ , সুতরাং পরিসংখ্যানগুলি করার জন্য আপনার পছন্দ করার পদ্ধতিটি সিমুলেশন। আপনি সিমুলেশনটি ব্যবহার করেন তবে বেশিরভাগ ক্ষেত্রেই বয়েশিয়ান পরিসংখ্যানগুলিতে অ-সিমুলেশন ভিত্তিক উপায় রয়েছে। আরও শিখার জন্য গেলম্যানের (বা অন্যান্য সম্ভাব্য সংস্থানসমূহ) বই "বয়েসিয়ান ডেটা বিশ্লেষণ" বইটি পরীক্ষা করুন ।

2. আপনি পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির কার্যকারিতা মূল্যায়ন করতে চান। বলুন আপনি কিছু পরিসংখ্যান পরীক্ষা ডিজাইন করেছেন যা কিছু প্যারামিটার অনুমানের জন্য ডিজাইন করা হয়েছিল দেওয়া অভিজ্ঞতামূলক ডেটা। এখন আপনি এটি যা করতে চান তা সত্যিই তা করে কিনা তা পরীক্ষা করে দেখতে চান। আপনি কিছু উপাত্তের নমুনা নিতে পারেন এবং এই ডেটাতে আপনার পরীক্ষাটি ব্যবহার করতে পারেন - তবে যদি জানার জন্য আপনার যদি কোনও স্ট্যাটিস্টিকাল টেস্টের প্রয়োজন হয় তবে আপনি কীভাবে জানবেন যে যদি আপনার পরীক্ষাটি কেবলমাত্র ডেটা থাকার সাথে জরিমানা কার্যকর হয় ..? অবশ্যই আপনি অন্যান্য পরিসংখ্যান পরীক্ষার প্রাক্কলনগুলির সাথে ফলাফলগুলি তুলনা করতে পারেন, তবে অন্য পরীক্ষায় সঠিকভাবে অনুমান করা না হলে কী হবে ..? এক্ষেত্রে আপনি সিমুলেশন ব্যবহার করতে পারেন। আপনি যা করতে পারেন তা হ'ল আপনি তৈরি করুন$T$$\theta$$\theta$$\theta$কিছু জাল ডেটা আপনার প্যারামিটার- এবং তারপরে আপনার আনুমানিক মানটি সত্যিকারের মানের সমান কিনা তা পরীক্ষা করে নিন (যেটি আপনি এটি বেছে নেওয়ার পরে থেকে আগে থেকেই জানেন)। সিমুলেশন ব্যবহার করে আপনাকে বিভিন্ন পরিস্থিতি (নমুনার আকার, ডেটার বিভিন্ন বিতরণ, আপনার ডেটাতে বিভিন্ন পরিমাণের শব্দ) ইত্যাদি পরীক্ষা করতে দেয় lets$\theta$$\theta$

৩. আপনার কাছে ডেটা নেই বা এটি খুব সীমাবদ্ধ। বলুন আপনি জানতে চান পারমাণবিক যুদ্ধের সম্ভাব্য ফলাফল কী হবে would দুর্ভাগ্যক্রমে (আশা করি) আগে কোনও পারমাণবিক যুদ্ধ হয়নি, সুতরাং আপনার কোনও ডেটা নেই। এক্ষেত্রে আপনি কম্পিউটার সিমুলেশন ব্যবহার করতে পারেন যেখানে আপনি বাস্তবতা সম্পর্কে কিছু ধারণা তৈরি করেন এবং তারপরে কম্পিউটারগুলিকে সমান্তরাল ভার্চুয়াল বাস্তবতা তৈরি করতে দেয় যেখানে পারমাণবিক যুদ্ধ ঘটে, তাই আপনার সম্ভাব্য ফলাফলের কয়েকটি নমুনা রয়েছে ।

৪. আপনার পরিসংখ্যানের মডেলটি সফ্টওয়্যারটির সাথে খাপ খায় না বা জটিল। উদাহরণস্বরূপ, "ডেগা অ্যানালাইসিস ইউজ রিগ্রেশন অ্যান্ড মাল্টিলেভেল / হায়ারার্কিকাল মডেলস" - এ গেইলম্যান এবং হিল দ্বারা এই পদ্ধতির পক্ষে হয়েছে, যেখানে তারা সিমুলেশন-ভিত্তিক বায়েশিয়ান অনুমানকে রিগ্রেশন মডেলিংয়ের "পরবর্তী পদক্ষেপ" হিসাবে বর্ণনা করে।

৫. আপনি একটি জটিল প্রক্রিয়ার সম্ভাব্য ফলাফল সম্পর্কে জানতে চান to কল্পনা করুন যে আপনি কিছু জটিল প্রক্রিয়ার ভবিষ্যতের পরিণাম পূর্বাভাস দিতে চান, সমস্যাটি যদিও আপনার প্রক্রিয়াটির আচরণটি বিশৃঙ্খল এবং বিভিন্ন ইনপুট দেওয়া হয় তবে আপনি বিভিন্ন আউটপুট পান, যখন সম্ভাব্য ইনপুটগুলির সংখ্যা খুব বেশি large সাধারণত, এটি ছিল কারণ মন্টে কার্লো সিমুলেশন পদ্ধতিগুলি দ্বিতীয় বিশ্বযুদ্ধের সময় পারমাণবিক বোমাতে কাজ করা পদার্থবিদ এবং গণিতবিদরা আবিষ্কার করেছিলেন। সিমুলেশন দিয়ে আপনি বিভিন্ন ইনপুট চেষ্টা করে এবং নমুনাগুলি সংগ্রহ করেন যাতে সম্ভাব্য ফলাফল সম্পর্কে সাধারণ ধারণা পাওয়া যায়।

Your. আপনার ডেটা কিছু পরিসংখ্যানগত পদ্ধতির মানদণ্ডগুলি পূরণ করে না , যেমন এটি স্বাভাবিক হওয়া উচিত distribution কিছু ক্ষেত্রে এটি আসলে কোনও সমস্যা নয় , তবে কখনও কখনও এটি হয় তাই বুটস্ট্র্যাপের মতো সিমুলেশন-ভিত্তিক পদ্ধতিগুলি আবিষ্কার করা হয়েছিল।

7. বাস্তবের বিরুদ্ধে একটি তাত্ত্বিক মডেল পরীক্ষা করা। কিছু প্রক্রিয়া বর্ণনা করার চেয়ে আপনার কাছে একটি তাত্ত্বিক মডেল রয়েছে, যেমন কোনও সামাজিক নেটওয়ার্কের মাধ্যমে মহামারী ছড়িয়ে of আপনি কিছু ডেটা উত্পন্ন করতে মডেলটি ব্যবহার করতে পারেন যাতে সিমুলেটেডটি যদি সত্যিকারের ডেটার অনুরূপ হয় তবে তুলনা করতে পারবেন। লাডা অ্যাডামিক তার কোরাসেরা ক্লাসে সোশ্যাল নেটওয়ার্ক বিশ্লেষণের জন্য এই জাতীয় ব্যবহারের একাধিক উদাহরণ দেয় ( এখানে কিছু ডেমো দেখুন )।

৮. "হাইপোথিসিস 0" ডেটা তৈরি করা। আপনি আসল তথ্য এর সাথে তুলনা করার জন্য একটি জাল (এলোমেলো) ডেটা তৈরি করেন। যদি আপনার ডেটাতে কোনও উল্লেখযোগ্য প্রভাব বা প্রবণতা থাকে তবে তা এলোমেলোভাবে উত্পন্ন ডেটা থেকে পৃথক হওয়া উচিত। বুজা এট আল দ্বারা এই পদ্ধতির পক্ষে রয়েছে। (২০০৯) তাদের গবেষণাপত্রে "অনুসন্ধানের তথ্য বিশ্লেষণ এবং মডেল ডায়াগোনস্টিক্সের জন্য পরিসংখ্যানগত অনুকরণ" যেখানে তারা প্রস্তাব দিয়েছেন যে কীভাবে প্লটগুলি ব্যবহার করে একটি অনুসন্ধানী ডেটা বিশ্লেষণ এবং অনুমানের পরীক্ষার সুবিধার্থ করতে পারে ( নাল্লোর আর প্যাকেজের ডকুমেন্টেশন যা এই ধারণাগুলি কার্যকর করে)।

Answer 3

আমি মনে করি যে ট্রাইনাডোস্ট্যাট এর উত্তরের আলোচনাটি বিষয়টি সঠিকভাবে তুলে ধরে: আমরা যখনই সমস্যাটিকে বিশ্লেষণাত্মকভাবে সমাধান করা অসম্ভব তখনই সিমুলেশনগুলি ব্যবহার করি (উদাহরণস্বরূপ একটি শ্রেণিবদ্ধ মডেলের প্যারামিটারগুলির পূর্ববর্তী বিতরণ), বা যখন আমরা সময়টি নির্দিষ্ট করতে খুব বিরক্ত হই তখন সমাধান বিশ্লেষণাত্মকভাবে কাজ।

এই ওয়েবসাইটে আমি যা পর্যবেক্ষণ করেছি তার উপর ভিত্তি করে, "যথেষ্ট পরিমাণে বিরক্তিকর" এর প্রান্তিক পরিসংখ্যানবিদদের মধ্যে ব্যাপকভাবে পরিবর্তিত হয়। @ ভুবার মতো লোকেরা সম্ভবত কোনও সমস্যার দিকে নজর দিতে পারে এবং তাত্ক্ষণিকভাবে সমাধানটি দেখতে পাবে যখন আমার মতো নিরন্তর প্রাণীরা সমস্যাটি সাবধানতার সাথে বিবেচনা করতে হবে এবং কঠোর পরিশ্রম করার জন্য সিমুলেশন রুটিন লেখার আগে কিছুটা পড়তে হবে।

মনে রাখবেন যে সিমুলেশনগুলি অগত্যা কোনও বৃহত্ ডেটা সেট, বা জটিল মডেলগুলি সহ কোনও প্যানাসিয়া নয় বা আপনি উভয়ই আপনার সিমুলেশনটি অনুমান এবং পরীক্ষা করার জন্য প্রচুর পরিমাণে (কম্পিউটার) সময় ব্যয় করবেন। আপনি যদি এক ঘন্টা সাবধানতার সাথে বিবেচনা করে একই লক্ষ্য অর্জন করতে পারেন তবে অবশ্যই এই প্রচেষ্টাটি মূল্যবান নয়।

Answer 4

সিমুলেশনগুলি প্রায়শই করা হয়ে থাকে যখন আপনি কোনও কিছুর জন্য বন্ধ ফর্ম (যেমন বিতরণ) পেতে না পারেন বা আপনি কিছু পাওয়ার জন্য একটি কৌতুকপূর্ণ ও কৌতুকপূর্ণ এবং দ্রুত উপায় চান।

উদাহরণস্বরূপ, বলুন যে আমি ব্যাখ্যা করতে একটি ভেরিয়েবল ব্যবহার করে একটি লজিস্টিক রিগ্রেশন চালাচ্ছি । আমি জানি যে জন্য সহগ বিতরণ এমএলই তত্ত্ব থেকে অসম্পূর্ণভাবে স্বাভাবিক। তবে ধরা যাক আমি দুইটি অনুমানিত সম্ভাবনার পার্থক্যে আগ্রহী । এটা তোলে এই ফাংশন সঠিক বন্টন আহরণ করা খুব কঠিন (অথবা অসম্ভব) হতে পারে কিন্তু, যেহেতু আমি বিতরণের জানেন , আমি থেকে মানগুলি সিমুলেট করতে এবং সেটিকে চলা একটি গবেষণামূলক বন্টন জন্য।$X$$Y$$\beta$$X$$f(\beta) = P(Y=1|X=1) - P(Y=1|X=0)$$\beta$$\beta$$f(\beta)$

Comments

আমি সিমুলেশনগুলিকে "দ্রুত" বলব না, এটি গণনাগতভাবে সম্পূর্ণ পদ্ধতি এবং এমএল পদ্ধতির সাহায্যে প্রায়শই অনেক বেশি সময় নেয়।

— টিম

ডিস্ট্রিবিউশনটি অর্জনের চেয়ে এটি অনেক বেশি দ্রুততম।

— ট্রায়নাডোস্ট্যাট

আপনি কতবার এমএল অ্যালগরিদমটি এক সপ্তাহের বেশি নন স্টপ চালাচ্ছেন ..?

— টিম

ট্যানজেন্ট পুনরায়: "এক্স এর জন্য সহগের বিতরণ স্বাভাবিক" "- আমি এ সম্পর্কে খুব বেশি চিন্তাভাবনা করিনি, তবে কিছু অনুকরণের পরে আমি দেখতে পাই প্রায়শই কম প্রায় 500 এবং / বা সহগের সাথে যাদের গড়ের বাইরে হয় তার সাথে এটি প্রায়শই সত্য নয় find একটি নির্দিষ্ট শক্তি বলুন, +/- 3। ঠিক আছে?

— রোল্যান্ডো 2

এমএলই তত্ত্ব আমাদের জানিয়েছে যে কিছু নিয়মিততার শর্তে এমএলই অ্যাসেম্পোটোটিক্যালি স্বাভাবিক। আমি আমার উত্তরে এটি যুক্ত করব।

— ট্রায়নাডোস্ট্যাট

Answer 5

সিমুলেশনগুলি আপনি কোনও মডেল থেকে দরকারী অনুমান পেতে পারেন কিনা তা যাচাই করার একটি দুর্দান্ত উপায়।

আপনি আপনার মডেল দ্বারা সূচিত বিতরণ অনুসরণ করে নকল ডেটা উত্পাদন / সিমুলেট করে এটি করবেন do তারপরে এগিয়ে যান এবং আপনার মডেলটিকে সেই ডেটাতে ফিট করুন। এটি একটি আদর্শ ক্ষেত্রে: আপনার মডেলটি সত্যই সত্য। সুতরাং যদি ফিটটি কোলাহলপূর্ণ বা ভুল হয় তবে আপনি জানেন যে প্রাক্কলন পদ্ধতি বা নিজেই মডেলটি নিয়ে কোনও সমস্যা আছে।

একইভাবে, আপনি "ভুল" ডেটা উত্পাদন প্রক্রিয়া ব্যবহার করে ডেটা সিমুলেট করতে পারেন এবং মডেল অনুমানগুলি লঙ্ঘন করে আপনার অনুমানগুলি কীভাবে প্রভাবিত হয় তা নির্ধারণ করতে সেই নকল তথ্য ব্যবহার করতে পারেন। একে প্রায়শই সংবেদনশীলতা বিশ্লেষণ বলা হয় ।

এই পয়েন্টগুলি টিমের জবাব 2 এবং 8 এর আইটেমগুলির অনুরূপ, এবং whuber এর উত্তরের পদ্ধতির কিছুটা আরও অ্যাড-হক সংস্করণ।

---

অনুকরণগুলি অ্যান্ড্রু গেলম্যান এবং অন্যদের দ্বারা পরামর্শক হিসাবে ভবিষ্যদ্বাণীপূর্ণ মডেল চেকিং করতে ব্যবহৃত হয় । এটি আপনার ভবিষ্যদ্বাণীকারী ডেটাটিকে মডেলটিতে ফিরিয়ে আনার এবং তারপরে জড়িত বিতরণ থেকে জাল প্রতিক্রিয়া ডেটার সিমিউলেট করার জন্য, আসল জিনিসটির জন্য আপনার সিমুলেটেড ডেটা যথেষ্ট পরিমাণে (আপনি যে মানদণ্ডটি ব্যবহার করছেন) যথেষ্ট কিনা তা দেখতে।

মনে রাখবেন যে এটি কেবল লাগানো মানগুলি গণনা করার মতো নয় । একটি রিগ্রেশন মডেল হিসাবে, উদাহরণস্বরূপ, লাগানো মানগুলি শর্তাধীন গড় হয়; একটি রিগ্রেশন মডেলটিতে ভবিষ্যদ্বাণীমূলক চেক চালাতে, আপনাকে প্রতিটি ফিটেড মানকে কেন্দ্র করে গাউসীয় বিতরণ থেকে একবার আঁকতে হবে।

Answer 6

সিমুলেশন জন্য সহজতম কেস। ধরা যাক loanণ খেলাপির সংখ্যার জন্য আপনার কাছে পূর্বাভাস মডেল রয়েছে, খেলাপি loansণের ক্ষতির জন্য আপনার কাছে একটি মডেলও রয়েছে। এখন আপনার মোট ক্ষতিটির পূর্বাভাস রাখতে হবে যা ডিফল্ট হিসাবে দেওয়া এবং ক্ষতির পণ্য। মোট ক্ষতির আত্মবিশ্বাসের ব্যবধান পেতে আপনি কেবল খেলাপের ডিফল্ট এবং ক্ষয়কে কেবল গুণতে পারবেন না।

কারণটি হ'ল যদি আপনার কাছে একটি র্যান্ডম ভেরিয়েবল , যার মধ্যে আপনি ঘনত্বগুলি জানেন, এর অর্থ এই নয় যে আপনি সহজেই পণ্যটির ঘনত্ব পেতে পারেন । অন্যদিকে, আপনি যদি সংখ্যার মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক জানেন তবে পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত সংখ্যাগুলি অনুকরণ করা এবং লোকসানের সিমুলেটেড বিতরণ পাওয়া সহজ।x 1 ⋅ x $x_i$$x_1\cdot x_2$

এই কাগজটিতে অপারেশন ঝুঁকি অনুমানের জন্য এই ব্যবহারের ক্ষেত্রে এমবিএ-স্তরের বিবরণ রয়েছে, যেখানে আপনার ক্ষতির ফ্রিকোয়েন্সি এবং পরিমাণ বিতরণ রয়েছে এবং মোট লোকসানের বিতরণ পেতে তাদের একত্রিত করুন।