অনেক ক্লিনিকাল অধ্যয়ন অ-এলোমেলো নমুনার উপর ভিত্তি করে। তবে বেশিরভাগ স্ট্যান্ডার্ড টেস্ট (যেমন টি-টেস্টস, আনোভা, লিনিয়ার রিগ্রেশন, লজিস্টিক রিগ্রেশন) এই ধরণের উপর ভিত্তি করে নমুনাগুলিতে "এলোমেলো সংখ্যা" থাকে। এই অ-র্যান্ডম নমুনাগুলি যদি স্ট্যান্ডার্ড পরীক্ষার দ্বারা বিশ্লেষণ করা হয় তবে ফলাফলগুলি কি বৈধ? ধন্যবাদ.
উত্তর:
পরীক্ষার জন্য দুটি সাধারণ মডেল রয়েছে। জনসংখ্যার থেকে এলোমেলো নমুনার ধারণার উপর ভিত্তি করে প্রথমটিকে সাধারণত "জনসংখ্যার মডেল" বলা হয়।
উদাহরণস্বরূপ, দুটি স্বতন্ত্র নমুনা টি-পরীক্ষার জন্য, আমরা ধরে নিই যে দুটি গ্রুপকে আমরা তুলনা করতে চাই তা হ'ল সংশ্লিষ্ট জনগোষ্ঠীর এলোমেলো নমুনা। ধরে নিই যে দুটি গ্রুপের মধ্যে স্কোর বিতরণগুলি সাধারণত জনসংখ্যায় বিতরণ করা হয়, তারপরে আমরা বিশ্লেষণাত্মকভাবে পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির নমুনা বিতরণ (যেমন, টি-স্ট্যাটিস্টিকের জন্য) উপস্থাপন করতে পারি। ধারণাটি হ'ল আমরা যদি এই প্রক্রিয়াটি পুনরায় (স্বতন্ত্র জনগোষ্ঠীর কাছ থেকে এলোমেলোভাবে দুটি নমুনা আঁকতে) অসীম সংখ্যক বার (অবশ্যই, আমরা আসলে তা করি না), আমরা পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলির জন্য এই নমুনা বিতরণটি অর্জন করতাম।
পরীক্ষার জন্য একটি বিকল্প মডেল হ'ল "র্যান্ডমাইজেশন মডেল"। এখানে, আমাদের এলোমেলো নমুনার আবেদন করতে হবে না। পরিবর্তে, আমরা আমাদের নমুনার অনুমোদনের মাধ্যমে একটি এলোমেলোকরণ বিতরণ পাই distribution
উদাহরণস্বরূপ, টি-টেস্টের জন্য আপনার দুটি নমুনা রয়েছে (এলোমেলোভাবে নমুনা ব্যবহারের মাধ্যমে অগত্যা নয়)। এখন যদি সত্যিই এই দুটি গোষ্ঠীর মধ্যে কোনও পার্থক্য না থাকে, তবে কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তি আসলে গ্রুপ 1 বা গ্রুপ 2 এর "প্রকৃতির" কিনা তা নির্বিচারে whether সুতরাং, আমরা যা করতে পারি তা হ'ল গ্রুপ অ্যাসাইনমেন্টটি বারবার অনুমোদন করা, প্রতিটি বার লক্ষ্য করা যে দুটি গ্রুপের উপায়গুলি কতটা পৃথক। এইভাবে, আমরা অনুকরণীয়ভাবে একটি নমুনা বিতরণ পাই। তারপরে আমরা মূল নমুনাগুলিতে দু'টি উপায় কতটা পৃথক তা তুলনা করতে পারি (গ্রুপের সদস্যপদগুলি পুনর্বিবেচনা করার আগে) এবং যদি সেই পার্থক্যটি "চরম" হয় (অর্থাত্ পরীক্ষামূলকভাবে প্রাপ্ত নমুনা বিতরণের লেজের মধ্যে পড়ে) তবে আমরা উপসংহারে পৌঁছে যাই গ্রুপের সদস্যপদ নির্বিচারে নয় এবং দুটি গ্রুপের মধ্যে সত্যই পার্থক্য রয়েছে।
অনেক পরিস্থিতিতে, দুটি পদ্ধতির আসলে একই উপসংহারে নিয়ে যায়। একরকমভাবে, জনসংখ্যার মডেলের উপর ভিত্তি করে পদ্ধতির এলোমেলোকরণ পরীক্ষার সান্নিধ্য হিসাবে দেখা যেতে পারে। মজার বিষয় হল, ফিশারই সেই ব্যক্তি যিনি এলোমেলোকরণের মডেলটি প্রস্তাব করেছিলেন এবং আমাদের পরামর্শের ভিত্তি হওয়া উচিত বলে প্রস্তাব করেছিলেন (যেহেতু বেশিরভাগ নমুনা এলোমেলো নমুনার মাধ্যমে প্রাপ্ত হয় না)।
দুটি পদ্ধতির মধ্যে পার্থক্য বর্ণনা করার জন্য একটি দুর্দান্ত নিবন্ধ:
আর্নস্ট, এমডি (2004)। অনুমতি পদ্ধতি: সঠিক অনুমানের জন্য একটি ভিত্তি। পরিসংখ্যান বিজ্ঞান, 19 (4), 676-685 (লিঙ্ক) ।
একটি আর্টিকেল যা একটি দুর্দান্ত সংক্ষিপ্তসার সরবরাহ করে এবং পরামর্শ দেয় যে এলোমেলোকরণের পদ্ধতির আমাদের সূত্রগুলির ভিত্তি হওয়া উচিত:
লুডব্রুক, জে।, এবং ডডলি, এইচ। (1998)। বায়োমেডিকাল গবেষণায় কেন ক্রিয়াকলাপ পরীক্ষাগুলি টি এবং এফ পরীক্ষার চেয়ে উচ্চতর superior আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ, 52 (2), 127-132 (লিঙ্ক) ।
সম্পাদনা: আমার আরও যোগ করা উচিত যে জনসংখ্যার মডেল অনুসারে র্যান্ডমাইজেশন পদ্ধতির ব্যবহার করার সময় একই পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করা সাধারণ। সুতরাং, উদাহরণস্বরূপ, দুটি গ্রুপের মধ্যে পার্থক্য পরীক্ষা করার জন্য, গ্রুপের সদস্যপদগুলির সমস্ত সম্ভাব্য অনুমানের জন্য নাল অনুমানের অধীনে নমুনা বন্টন উপস্থাপনের জন্য যথাযথ টি-স্ট্যাটিস্টিক গণনা করা হবে এবং তারপরে একটি পরীক্ষা করবে যে চরম কীভাবে মূল গোষ্ঠী সদস্যতার জন্য টি-পরিসংখ্যান সেই বিতরণের অধীনে।
আপনার প্রশ্নটি খুব ভাল তবে এর কোনও সরল উত্তর নেই।
আপনি উল্লেখ করেছেন এমন বেশিরভাগ পরীক্ষাগুলি এই অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয় যে কোনও নমুনা একটি এলোমেলো নমুনা, কারণ একটি এলোমেলো নমুনা সম্ভবত নমুনাযুক্ত জনগোষ্ঠীর প্রতিনিধি হতে পারে। যদি অনুমানটি অবৈধ হয় তবে ফলাফলগুলির যে কোনও ব্যাখ্যা তা বিবেচনায় নিতে হবে। যখন নমুনা জনসংখ্যার খুব অ-প্রতিনিধি তখন ফলাফলগুলি বিভ্রান্তিকর হওয়ার সম্ভাবনা থাকে। নমুনাটি যখন এলোমেলো হয়েও প্রতিনিধিত্ব করে তবে ফলাফলগুলি পুরোপুরি ঠিক থাকবে।
প্রশ্নের পরবর্তী স্তরটি তখনই জিজ্ঞাসা করা হয় যে কোনও নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে নন-এলোমেলো বিষয়টি গুরুত্বপূর্ণ কিনা তা কীভাবে কেউ সিদ্ধান্ত নিতে পারে one আমি তার উত্তর দিতে পারি না ;-)
আপনি একটি খুব সাধারণ প্রশ্ন জিজ্ঞাসা, তাই উত্তর সব ক্ষেত্রে উপযুক্ত হতে পারে না। তবে আমি স্পষ্ট করে বলতে পারি। পরিসংখ্যানগত পরীক্ষাগুলি সাধারণত একটি অনুমানমূলক বিতরণ (তথাকথিত নাল বিতরণ বা নাল অনুমান; বা কিছু ক্ষেত্রে বিকল্প বিতরণ) এর বিপরীতে পরিলক্ষিত বিতরণকে করতে হয় with নমুনাগুলি এলোমেলো হতে পারে, তবে পরীক্ষা দেওয়া হচ্ছে নমুনা থেকে প্রাপ্ত কিছু মানের জন্য প্রয়োগ করা হয়। যদি সেই ভেরিয়েবলের কিছু স্টোকাস্টিক বৈশিষ্ট্য থাকতে পারে তবে এর বিতরণটি কিছু বিকল্প বিতরণের সাথে তুলনা করা হয়। তারপরে যা গুরুত্বপূর্ণ তা হ'ল নমুনার পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলি আগ্রহের কিছু অন্যান্য জনগণের জন্য ধারণ করে এবং বিকল্প বা নাল বিতরণ সম্পর্কিত অনুমানগুলি আগ্রহের অন্যান্য জনগণের জন্য প্রাসঙ্গিক কিনা।