এই দিনগুলিতে কম্পিউটারের শক্তি দেওয়া, ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষার চেয়ে চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষা করার কি কোনও কারণ আছে?

Question

সফটওয়্যারটি আজকাল এত সহজেই ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষার গণনা করতে পারে এমনটি দেওয়া হলেও, এমন কোনও পরিস্থিতি আছে যেখানে, তাত্ত্বিকভাবে বা ব্যবহারিকভাবে, চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষাটি আসলে ফিশারের সঠিক পরীক্ষার চেয়ে বেশি পছন্দনীয়?

ফিশারের সঠিক পরীক্ষার সুবিধার মধ্যে রয়েছে:

• 2x2 এর চেয়ে বড় কন্টিজেন্সি টেবিলগুলিতে স্কেলিং (উদাহরণস্বরূপ যে কোনও r x c টেবিল)
• একটি সঠিক পি মান দেয়
• বৈধ হওয়ার জন্য সর্বনিম্ন প্রত্যাশিত সেল গণনা থাকা দরকার নেই

Comments

কারণ এটি পুরানো ক্লাসিক ভাল। শীঘ্রই এটি দুর্দান্ত মদ হয়ে উঠবে। এরপরেও, যখন লোকেরা কম্পিউটারের বিরুদ্ধে উঠবে তখন এটি তার দ্বিতীয় যুবকে বাঁচবে।

— ttnphns

আপনি কি কখনও কোনও বড় টেবিলে ফিশারের সঠিক পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা করার চেষ্টা করেছেন? (এটি খুব দীর্ঘ সময় নেয় ...)

— শুশ

আপনি ইতিমধ্যে পেয়েছেন এমন ভাল মন্তব্য এবং উত্তর ছাড়াও, আমার মনে হয় আরও ভাল প্রশ্নটি হল "কম্পিউটারের শক্তি দেওয়া হয়েছে, কেন সারাক্ষণ সিমুলেশন / ক্রমান্বয়ে পরীক্ষা দেওয়া হয় না?"।

— পিটার ফ্লম

@ যাহোক আমি সি (+) তে (বিপুল সংখ্যক) সারণী ছাড়াই একটি (মালিকানাধীন) বাস্তবায়ন করেছি। এটি সেকেন্ডে 8 ডিজিট পর্যন্ত সংখ্যার জন্য হাজার হাজার পি মান চালায়।

— মিশেল ডি রুইটার

@ মিশেল আমি বলতে চাইছি টেবিলের মোট ঘর সংখ্যা। 2 x 2 টেবিলের জন্য গণনা সহজ, তবে টেবিলগুলি বড় হওয়ার সাথে সাথে গণনাগুলি আরও বেশি হয়ে ওঠে।

— whuber

Answer 1

আপনি প্রশ্নটি ঘুরিয়ে দিতে পারেন। যেহেতু সাধারণ পিয়ারসন পরীক্ষা ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষার চেয়ে প্রায় সবসময় সঠিক এবং গণনা করাতে তত দ্রুত, তাই কেন কেউ ফিশারের পরীক্ষা ব্যবহার করে?$\chi^2$

মনে রাখবেন যে এটি পিয়ারসনের জন্য সঠিক মূল্য নির্ধারণের জন্য প্রত্যাশিত সেল ফ্রিকোয়েন্সিগুলি 5 এর বেশি হতে হবে that যদি পরীক্ষার পরিসংখ্যানগুলিতে খুব সাধারণ সংশোধন প্রয়োগ করা হয় তবে প্রত্যাশিত সেল ফ্রিকোয়েন্সিগুলি 1.0 ছাড়িয়ে গেলে পরীক্ষাটি সঠিক। পি এন - $\chi^2$$P$$\frac{N-1}{N}$

---

আর-সহায়তা, ২০০৯ থেকে :

ক্যাম্পবেল, আই চি-স্কোয়ার এবং ফিশার-ইরউইন ছোট ছোট নমুনার সুপারিশ সহ দুটি বাই টেবিলের পরীক্ষা করে। মেডিসিনে পরিসংখ্যান 2007; 26 : 3661-3675। ( বিমূর্ত )

• ... আর্মিটেজের বইয়ের সর্বশেষ সংস্করণটি সুপারিশ করে যে কন্টিনসিটি টেবিল চি-স্কোয়ার পরীক্ষার জন্য ধারাবাহিকতা সমন্বয়গুলি কখনও ব্যবহার করা হবে না;

• E. পিয়ারসন চি-বর্গ পরীক্ষার পরিবর্তন, (এন -1) / এন এর একটি উপাদান দ্বারা মূল থেকে পৃথক;

• কোচরান উল্লেখ করেছিলেন যে "প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি 5 এর চেয়ে কম" এর 5 নম্বরটি নির্বিচারে ছিল;

• তুলনামূলক বিচারের জন্য প্রকাশিত অধ্যয়নের ফলাফলগুলি সংক্ষেপে সংক্ষেপে বর্ণিত হতে পারে :

  1. ইয়াতে চি-স্কোয়ার পরীক্ষায় টাইপ আই ত্রুটির হার নামমাত্রের চেয়ে কম, প্রায়শই নামমাত্রের চেয়ে অর্ধেকেরও কম থাকে;

  2. ফিশার-আরউইন পরীক্ষা আমি ভুল নামমাত্র কম হার টাইপ আছে;

  3. কে পিয়ারসনের চি চি-স্কোয়ার্ড টেস্টের সংস্করণে টাইপের প্রথম ত্রুটির হার ইয়েটের চি-স্কোয়ার্ড টেস্ট এবং ফিশার-ইরউইন পরীক্ষার চেয়ে নামমাত্রের কাছাকাছি রয়েছে, তবে কিছু পরিস্থিতিতে আমি টাইপ 1 এর ত্রুটি নামমাত্র মানের চেয়ে প্রশংসনীয়ভাবে বড় দেয়;

  4. 'এন -1' চি-স্কোয়ার্ড পরীক্ষা, কে পিয়ারসনের 'এন' সংস্করণের মতো আচরণ করে, তবে নামমাত্র মানের থেকে বেশি হওয়ার প্রবণতা হ্রাস পায়;

  5. দ্বি-পার্শ্বযুক্ত ফিশার-আরউইন আরউইন এর নিয়ম ব্যবহার পরীক্ষা পদ্ধতি একতরফা সম্ভাব্যতা দ্বিগুন কম রক্ষণশীল হয়;

  6. একতরফা সম্ভাবনা দ্বিগুণ করে মিড-পি ফিশার-ইরভিন পরীক্ষা ফিশার-ইরউইন পরীক্ষার মানক সংস্করণগুলির চেয়ে ভাল পারফরম্যান্স করে এবং ইরভিনের নিয়মে মিড-পি পদ্ধতিটি নামমাত্র স্তরের কাছাকাছি প্রকৃত টাইপ 1 ত্রুটি থাকার ক্ষেত্রে আরও ভাল অভিনয় করে। ";

• 'এন -1' পরীক্ষার জন্য শক্তিশালী সমর্থন প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি 1 ছাড়িয়ে গেছে;

• ফিশার পরীক্ষায় ত্রুটি যা ফিশারের ভিত্তিতে ছিল যে প্রান্তিক মোট কোনও দরকারী তথ্য বহন করে না;

• খুব সামান্য নমুনা আকারে তাদের দরকারী তথ্য প্রদর্শন;

• ইয়েটের এন / 2 এর ধারাবাহিকতা সমন্বয়টি বৃহত ওভার সংশোধন এবং অনুপযুক্ত;

• এলোমেলোভাবে পরীক্ষায় র্যান্ডমাইজেশন পরীক্ষাগুলির ব্যবহারের জন্য পাল্টা যুক্তি উপস্থিত রয়েছে;

• সবচেয়ে খারাপ ক্ষেত্রে গণনা;

• সামগ্রিক সুপারিশ : যখন সমস্ত প্রত্যাশিত ফ্রিকোয়েন্সি কমপক্ষে 1 হয় তখন 'এন -1' চি-স্কোয়ার পরীক্ষাটি ব্যবহার করুন, নাহলে উভয় পক্ষের পরীক্ষার জন্য ইরুইনের নিয়ম ব্যবহার করে ফিশার-ইরভিন পরীক্ষা ব্যবহার করুন, উভয় লেজ থেকে টেবিল গ্রহণ করা বা সম্ভবত কম, যেমন পালন করা; এন্টোনিও আন্দ্রেসের সম্পাদকের কাছে চিঠি এবং 27: 1791-1796 এ লেখকের জবাব দেখুন; 2008।

---

ক্র্যানস জিজি, শস্টার জেজে। ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি কতটা রক্ষণশীল? দ্বি-নমুনা তুলনামূলক দ্বিপদী পরীক্ষার একটি পরিমাণগত মূল্যায়ন। মেডিসিনে পরিসংখ্যান 2008; 27 : 3598-3611। ( বিমূর্ত )

• ... ফিশারের পরীক্ষার রক্ষণশীলতাকে সত্যই প্রমাণ করার জন্য প্রথম কাগজ;

• "50 এর আগে প্রায় সমস্ত নমুনা আকারের জন্য FET এর পরীক্ষার আকার 0.035 এর কম ছিল এবং 100 এর বেশি নমুনা আকারের জন্যও 0.05 এর কাছে পৌঁছায়নি।";

• "সঠিক" পদ্ধতির রক্ষণশীলতা;

• মেডিকেল 28 : 173-179, 2009 এ স্টেট দেখুন এমন একটি সমালোচনার জন্য যা উত্তরহীন ছিল

---

ল্যাডারসেন এস, ফাগারল্যান্ড এমডাব্লু, লেক পি । টেবিলগুলিতে সমিতির জন্য প্রস্তাবিত পরীক্ষাগুলি । মেডিসিনে পরিসংখ্যান 2009; 28 : 1159-1175। ( বিমূর্ত )$2\times 2$

• ... মিড- সংশোধন প্রয়োগ না করা হলে ফিশারের সঠিক পরীক্ষা কখনও ব্যবহার করা উচিত নয় ;$P$

• নিঃশর্ত পরীক্ষার মান;

• 30: 890-891; 2011 সম্পাদককে চিঠিটি দেখুন

Comments

আপনি কীভাবে (এন -১) / এন সংশোধন প্রয়োগ করতে পারেন? এমন কোনও অনলাইন ক্যালকুলেটর রয়েছে যা এই সংশোধনটি সংযুক্ত করে? এই সংশোধনটি নিজেই করার জন্য চি-স্কোয়ার্ড টেস্টের ফলাফলগুলি নিজেই সামঞ্জস্য করার কোনও সহজ উপায় আছে?

— DW

আমি উপরে তালিকাভুক্ত উল্লেখগুলির মধ্যে একটি হ'ল আপনার সেরা বাজি।

— ফ্রাঙ্ক হ্যারেল

আপনি কেন বলছেন যে "ফিশারের নির্ভুল পরীক্ষার চেয়ে প্রায় সবসময় সঠিক" ? আমি কথোপকথনটি বলতে চাই, কারণ an কোনও "নির্ভুল" পরীক্ষা নয়। χ $\chi^2$ $\chi^2$

— স্টাফেন লরেন্ট

কিছুটিকে "নির্ভুল" হিসাবে লেবেল করা এতটা করে না। @ সানকুলসু দ্বারা নীচের দুর্দান্ত ব্যাখ্যাটি দেখুন যা আপনি অবশ্যই মিস করেছেন (আপনি উপরের সমস্ত ব্যাখ্যাও মিস করেছেন)। পিয়ারসন পরীক্ষাটি তার চেয়েও বেশি নির্ভুল বলে মনে করেন পিয়ারসন পরীক্ষা। উদাহরণস্বরূপ citeulike.org/user/harrelfe/article/13265687 এবং citeulike.org/user/harrelfe/article/13263676 দেখুন । ফিশারের "নির্ভুল" পরীক্ষাটি কেবল এই অর্থে সঠিক যে সত্যিকারের ধরণের I ত্রুটি দাবি করা থেকে বড় নয়। তবে এটি দাবির চেয়ে ছোট হতে দেখা যায়, সুতরাং দ্বিতীয় ধরণের ত্রুটি বেশি, যার অর্থ কম শক্তি।

— ফ্র্যাঙ্ক হ্যারেল

আমি নির্ভুলতার অর্থ জানি। অবাস্তব পরীক্ষাগুলির সাথে আমি যে সঠিক পয়েন্টটি পছন্দ করি না তা হ'ল সম্ভাবনাটি হ'ল আমি যে ধরণের ত্রুটিটি নামমাত্র স্তরের চেয়ে বেশি। তবে আপনি ঠিক বলেছেন, আমি আপনার উত্তরটি এবং অন্যটি ভুলটি লিখেছি (উভয়ই দুর্দান্ত)

— স্টাফেন লরেন্ট

Answer 2

এটা একটা ভাল প্রশ্ন.

ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি হ'ল ফিশারের পরীক্ষামূলক ডিজাইনের চতুর ব্যবহারের এক দুর্দান্ত উদাহরণ , একসাথে ডেটা কন্ডিশনার সহ (মূলত পর্যবেক্ষণ করা সারি এবং প্রান্তিক টোটাল সহ টেবিলগুলিতে) এবং সম্ভাব্যতা বন্টন সন্ধানে তার দক্ষতা (যদিও এটি সেরা উদাহরণ নয়) , আরও ভাল উদাহরণের জন্য এখানে দেখুন )। "নির্ভুল" পি-মানগুলি গণনা করার জন্য কম্পিউটারগুলির ব্যবহার অবশ্যই সঠিক উত্তর পেতে সহায়তা করেছে।

তবে বাস্তবে ফিশারের সঠিক পরীক্ষার অনুমানকে ন্যায়সঙ্গত করে তোলা কঠিন। কারণ তথাকথিত "নির্ভুল" সত্যটি আসে যে "চায়ের স্বাদ গ্রহণের পরীক্ষা" বা 2x2 কন্টিনজেন্সি টেবিলের ক্ষেত্রে, সারি মোট এবং কলাম মোট, অর্থাৎ প্রান্তিক योगফলগুলি নকশা দ্বারা স্থির করা হয়। অনুমানের ক্ষেত্রে এই ধারণাটি খুব কমই ন্যায়সঙ্গত হয়। সুন্দর রেফারেন্সের জন্য এখানে দেখুন ।

"নির্ভুল" নামটি এই বিশ্বাসের দিকে পরিচালিত করে যে এই পরীক্ষার দ্বারা প্রদত্ত পি-মানগুলি সঠিক, যা আবার বেশিরভাগ ক্ষেত্রে দুর্ভাগ্যক্রমে এই কারণগুলির কারণে সঠিক নয় is

1. প্রান্তিকগুলি যদি নকশার দ্বারা স্থির না করা হয় (যা অনুশীলনে প্রায় প্রতিবার ঘটে), পি-মানগুলি রক্ষণশীল হবে।
2. যেহেতু পরীক্ষাটি একটি পৃথক সম্ভাব্যতা বিতরণ (বিশেষত হাইপার-জ্যামিতিক বিতরণ) ব্যবহার করে, নির্দিষ্ট কাটঅফগুলির জন্য "সঠিক নাল সম্ভাব্যতা", অর্থাৎ পি-মান গণনা করা অসম্ভব।

বেশিরভাগ ব্যবহারিক ক্ষেত্রে, সম্ভাবনা অনুপাতের পরীক্ষা বা চি-স্কোয়ার পরীক্ষা ব্যবহার করে কোনও ফিশারের সঠিক পরীক্ষা থেকে খুব আলাদা উত্তর (পি-মান) দেওয়া উচিত নয়। হ্যাঁ, প্রান্তিক স্থির হয়ে গেলে ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি আরও ভাল পছন্দ, তবে এটি খুব কমই ঘটবে। অতএব, সম্ভাব্যতা অনুপাত পরীক্ষার চি-বর্গ পরীক্ষা ব্যবহারের সাথে সবসময় ধারাবাহিকতা পরীক্ষার জন্য সুপারিশ করা হয়।

ফিশারের সঠিক পরীক্ষাটি কোনও টেবিলে সাধারণীকরণের সময় অনুরূপ ধারণাগুলি প্রযোজ্য যা মূলত মাল্টিভারিয়েট হাইপারজমেট্রিক সম্ভাব্যতা গণনার সমতুল্য। অতএব একটি অবশ্যই সর্বদা চি-বর্গ এবং সম্ভাবনা অনুপাতের বিতরণ ভিত্তিক পি-মানগুলি গণনা করার চেষ্টা করতে হবে, "সঠিক" পি-মানগুলি ছাড়াও।